地鐵電磁兼容性的多級聯合仿真

呂繼方 蔣忠誠 謝莉鳳 王先鋒 張 俊 王遠騰

(1.中國南車株洲電力機車有限公司技術中心，412001，株洲;2.北京經緯恒潤科技有限公司，100192，北京∥第一作者，工程師)

地鐵是一個非常復雜的電氣系統，包含多種具有不同電氣特性和電磁特性的組成部分，如強電系統、弱電系統、無線設備、線束、電大尺寸(一個結構的電長度取決于物理尺寸、激勵源的頻率和波在媒質中的傳播速度，當此結構完全處于該媒質中，如果一個電路或電磁輻射結構的最大尺寸大于1/10波長，則被認為是電大尺寸)［1］的金屬結構等。一般的電磁兼容性(EMC)仿真方法，如三維全波仿真、電路仿真，雖然在無線射頻、消費電子等領域有一定的應用基礎，但卻難以用來評估和優化地鐵的EMC特性。

從EMC建模和計算的角度來看，地鐵作為一種復雜的大型系統，用單一的算法和建模方法是很難實現的。而應該采用復合的建模方法，反映系統中各個組成部分與EMC相關的必要特性，但不包含任何冗余信息，以保證仿真可以在現有的計算機條件下進行。地鐵的EMC建模主要需要考慮以下四個方面:

1)車身金屬結構;

2)電氣線束;

3)電子電氣部件;

4)供電網。

本文首先介紹適合地鐵的多級聯合EMC仿真方法，然后對分析流程和分析方法進行深入的探討，最后進行實際應用的討論。

1 EMC多級聯合仿真建模方法

作為工程應用，建立地鐵系統的EMC仿真模型需要同時考慮準確性和計算效率。對于系統內特點各異的部分，合理的方法是利用現有的建模技術，對不同類型的部件采用不同的建模和模型處理方法，然后做集成仿真計算。這一建模包含整車－線束－部件這幾個層次，可以稱為EMC多級聯合模型，如圖1所示。

圖1 EMC多級聯合仿真建模示意圖

1.1 電子電氣部件的建模

地鐵上較大功率的電子電氣部件(如逆變器、驅動器)一般都采用全屏蔽結構，較小功率的電子電氣部件往往具有相對于線束來說小得多的尺寸，因此通過部件本身對外的輻射和對外界干擾的耦合相對于通過線束的耦合來說可以忽略不計。這意味著電子電氣部件可以作為線束終端的集總模型，以等效電路建模和求解。

電子電氣部件采用黑盒建模的方法，建立頻域等效電路模型，通過簡單的測試獲得所需模型參數。圖2所示為建立輻射發射仿真模型參數的示意圖，模型采用單線結構對部件的總干擾電流進行等效。單線等效模型包含干擾電壓源、源阻抗、終端阻抗。它們都是頻率的函數。這樣的模型反映了電子電氣部件對外的總干擾，可以集成到線束和車身模型中做進一步的整車EMC仿真。電壓源、源阻抗、終端阻抗可以通過在靠近部件和靠近終端的線束上測量頻域干擾電壓U和干擾電流I，然后經計算得出。其中:U、I、Z(阻抗)都是頻率 f的函數，且均為復數。

圖2 電子電氣部件的等效模型

式中:

R——線纜的電阻;

L——線纜的電感;

C——線纜的電容。

式中:

ε0——線纜的介電常數;

μ0——線纜的磁導率;

h——線纜到車身金屬的距離;

d——線纜的直徑。

1.2 電氣線束的建模

電氣線束是EMC方面很關鍵的部件。在關注的頻段，線束都是對外發射干擾和受到外界干擾的最重要耦合途徑。線束由于其自身結構特性，不適合采用三維網格的建模方法，一般是把線束建立為傳輸線模型 (Transmission Line Model，簡為TLM)［2］，求解其電壓和電流分布。

建立線束模型需要同時包括結構信息和電氣特性，這可以通過線束設計文件導入來實現。線束長度、路徑、布局等結構信息可以由線束設計工具輸出的交互數據文件讀取，采用如igs、kbl等格式。建立的線束路徑段上賦予電氣特性，如線纜數量、類型、線徑、材料等，形成完整的線束模型(如圖3所示)。依據波長(λ)的1/10原則，把線束模型按照傳輸線理論進行離散，進而形成傳輸線網絡模型。

圖3 線束模型的建立

1.3 車身金屬結構的建模

車身金屬結構可以看成較為良好的導體，并且是一個電大尺寸的金屬結構，這是計算電磁學中最為復雜也最占用計算資源的問題之一。

對于地鐵，合適的方法是從整車設計的三維圖紙中提取車身模型。為了簡化分析時間，僅保留車身金屬部分。因為非金屬部分對電磁干擾的影響非常小，這樣可以提高計算速度。導入模型的金屬部分是有厚度的，而由于趨膚效應，電流只會在金屬的表層分布。因此，可以把車身模型簡化為無厚度的金屬表面。表面模型最大的好處是大大降低了網格數量，使得仿真計算的時間往往從數天降為數10 min［3］，適合EMC工程研發的應用。表面網格模型可以用矩量法(Method of Moment，簡為 MoM)［4］求解。車身金屬結構的建模過程如圖4所示。

圖4 車身金屬結構的建模過程

導入的車身金屬表面需要進行簡化處理，以適應EMC仿真計算的要求。某些表面，比如尺寸很小的表面、內層金屬表面及被其他金屬表面包圍了大部分的表面，對EMC的實際影響是可以忽略的，可以在進行分析評估后移除。圖5是金屬表面模型簡化處理的一個示例。

圖5 金屬表面簡化示例

車身金屬表面必須離散為網格。仿真計算要求解的是每個網格上的電流分布，網格劃分的大小由仿真所關注的頻率λ決定，一般網格大小為λ/10，即網格的尺寸不能超過關注的頻率的1/10波長。圖4－d)所示為經過上述步驟最終得到的車身離散網格模型的示例。

1.4 供電電網的建模

供電網以及受電弓是較為理想的線天線結構，一般可以建立細線模型，采用三維全波仿真求解。

1.5 模型的集成和求解

建立上述模型后，就可以對干擾源、線束、車身、電網的模型進行多級聯合仿真求解。使用電路仿真方法(如pSpice方法)求解干擾源端噪聲大小;使用傳輸線仿真方法求解線纜電流分布;使用全波仿真方法(MoM)求解串擾及車身金屬、電網上的電流分布。一旦求解出源端噪聲、線纜電流分布、車身電流分布，即可計算出車輛內外任意位置的輻射發射大小，以及其他部件、線纜上的感應電流分布等。

2 應用

2.1 車內低頻磁場分布

地鐵由于供電網和車底設備的高壓電源線上存在大電流，會引起較為嚴重的低頻磁場發射問題，可能會影響到車內的設備和乘客攜帶設備，并引起人體輻射安全問題。相關國際標準對此有相關要求和限制［5］。

該問題的仿真模型如圖6所示。干擾源的模型采用上述電子電氣部件的建模中所述方法，分別建立了低頻電流最大的幾處部件的模型，包括高壓電源網絡、驅動、制動的模型。這些干擾源反映了低頻磁場發射最主要的來源，可以作為較為合理的近似模型。線束的模型采用導入的方式，在設計文件中篩選出與上述干擾源相關的線束，導入至仿真工程，并將終端與干擾源模型的源和阻抗相連接。車身模型即為上述的車身金屬結構的建模如圖4所示，基于CAD設計文件，通過篩選、導入、表面化、簡化、網格化的過程完成建立。

圖6 車內低頻磁場分布的仿真模型

在車廂內距離地板1 m處設置觀測平面，采用矩量法求解該模型，可得到觀測平面上的低頻磁場分布，如圖7所示。由圖7可見，由于高壓電源線引起的低頻磁場在車廂內靠近車窗兩側的磁場分布較強，而車廂中間位置磁場分布較弱。

圖7 車內低頻磁場分布的仿真結果

2.2 車內外射頻輻射發射

地鐵系統上各電子電氣部件(特別是絕緣柵雙極型晶體管器件)工作時產生的射頻噪聲，是輻射干擾的主要來源。輻射發射限制是EMC法規的強制要求和關注重點，這一問題可以通過EMC建模仿真來分析。

車內外輻射發射的仿真模型如圖8所示。模型包含了產生干擾的主要來源主逆變器、輔助逆變器、電機，將其作為集總參數的等效電路置于線束終端，與互連線束的模型和車身模型多級聯合集成，形成輻射發射問題的仿真模型。其中，等效電路參數通過上述電子電氣部件的建模中所述方法獲取，圖9所示為主逆變器的干擾電壓源及源端和負載端阻抗的仿真頻譜。

圖8 車內外輻射發射的仿真模型

可采用矩量法頻域求解器求解線束和車身上的電流分布，并且在車廂內外的觀測點設置探頭，觀測輻射發射場強，得到的結果如圖10所示。

2.3 受電弓引起的場強分布

受電弓與高壓電網直接相連，具有很高的電勢和電流強度，且受電弓的結構是性能非常良好的天線，可能會引起較大的電場發射。受電弓的EMC相關問題可以通過建模仿真進行分析。由于結構特性，受電弓可以采用細線模型建模，以反映其金屬結構的特性，如圖11所示。這個模型與車身、干擾源的模型多級聯合集成，采用三維全波算法仿真所關心的EMC問題。

圖9 干擾電壓源及源端和負載端阻抗的仿真頻譜

圖10 車內外輻射發射的仿真結果

圖11 受電弓的EMC仿真模型

圖12所示為載流受電弓附近的場強分布從中可以看到，受電弓結構確實是良好的準天線，可以將耦合的噪聲電流高效地對外發射。其對車廂內產生電場場強分布的仿真結果如圖13所示。從圖13可見，受電弓下方的場強較大，車廂兩側的場強較大而中間部位場強較小。這一點是與大電流設備引起的低頻磁場分布大致相同，是車廂的結構特性所造成的。

圖12 受電弓傳播高壓電源引起的附近場強分布仿真

圖13 受電弓引起的車內場強分布仿真

受電弓既可以耦合來自電網的工頻電壓造成工頻磁場，也可以耦合并發射車上電子電氣部件產生的射頻干擾。這一干擾頻譜較寬，可達近百MHz，會對車內外造成輻射發射的影響。對于這種問題，可以將車內電子電氣設備作為受電弓的激勵源，仿真分析場強分布及大小。車內受電弓下方觀測到的場強仿真頻譜如圖14所示。從圖14可見，在20 MHz左右產生了諧振現象，這與車廂作為一個帶開口的諧振腔的本征諧振頻率是一致的。

3 結語

圖14 受電弓耦合并發射至其下方車內位置的場強頻譜

采用多級聯合的建模仿真方法，對電子電氣部件采用黑盒等效電路模型、線束采用傳輸線模型、車身采用簡化的金屬表面模型、供電網和受電弓采用細線天線模型，并使用相應的數值算法進行求解。該建模和仿真方法可以有效地分析地鐵的EMC問題，可供工程應用作參考。

［1］Clayton R Paul.電磁兼容導論［M］.聞映紅，譯.北京:機械工業出版社，2006.

［2］Christopoulos C.The Transmission Line Modelling Method:TLM［M］.New York:IEEE press，1995.

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［4］Bogdanov F，Jobava R，Frei S.Estimating accuracy of MoM solutions on arbitrary triangulated 3－D geometries based on examination of boundary conditions performance and accurate derivation of scattered fields［J］.Journal of Electromagnetic Waves and Applications，2004，18(7):879.

［5］惠建峰，關志成，劉瑛巖.各國工頻電磁場的限制及其確定的依據［J］.高電壓技術，2006(4):51.

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