球磨機磨礦回路預測控制模型的設計與實現

王浩+王曉永

摘要：球磨機是礦場磨礦過程中的主要設備，對全廠的生產能力與生產效率有很大的影響，球磨機的工作系統非常復雜，傳統的球磨機控制方法很難對其起到良好的控制效果，所以對于球磨機磨礦控制問題的研究十分重要。文章就球磨機磨礦回路預測控制模型進行了研究，提出了相應的策略建議。

關鍵詞：球磨機；磨礦過程；預測控制模型

中圖分類號：TD453 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）07-0010-03

目前，我國的經濟發展十分迅速，對于資源的合理運用十分重要，對于我國來說，我國的礦石資源資源十分豐富，所以磨礦工業對我國來說十分重要。球磨機是磨礦工業中的主要設備，球磨機利用鋼球對礦產原料進行加工，其功能強大、性能穩定，在磨礦工業中，球磨機是最為普遍的磨礦設備，對磨礦工業的發展有著很重要的作用，所以對于球磨機的研究對于我國現階段來說十分重要。

1 球磨機控制的難點與現狀

1.1 球磨機控制的難點

球磨機的生產工況十分易變，球磨機是一個多變量、大慣性且大延遲的慢時變過程，如果在控制中無法處理好各個變量之間的關系，很容易造成系統的不穩定。并且球磨機在磨礦過程中還受到礦物材料以及鋼球裝載量的影響，球磨機的各個變量之間的變動很大，平衡之間存在很大的差異，對于球磨機的控制影響很大。另外無法很準確的測量球磨機的磨機負荷，最終會導致球磨機的系統控制很不穩定不準確。

1.2 球磨機過程控制的現狀

球磨機的生產工況比較復雜，國內外依然無法很好的做到球磨機的自動控制，現階段國內外對于球磨機自動控制的研究十分重視，各國科研人員根據球磨機磨礦的過程，根據其特性設計了一些改進策略以及控制策略，并且相關的策略已經成功的應用到了磨礦工業中，取得了很好的效果。主要的磨礦控制策略有一些幾種：

1.2.1 常規的控制策略。（1）PID控制為我國選礦廠最初的磨礦分級回路控制方式，PID控制主要是采用單參數、單回路控制，這種控制方式是我國現今大部分礦場的磨礦分級回路控制方式；（2）在磨礦分級過程中，存在很明顯的純滯后性，Smith預估器可以很好的解決這一問題，可以很有效的使被控制對象的純滯后得到補償，將PID控制與Smith控制進行很好的結合，可以對磨礦控制回路進行很有效的控制；（3）磨礦分級過程十分復雜，各個變量之間的關系很復雜，并且存在著很多耦合關聯，解耦控制是多變量控制的最重要部分，可以將多變量的系統分解成多個獨立的單變量

回路。

1.2.2 先進的控制策略。（1）自我適應控制，自我適應控制是根據對象的特征變化設計出來的，它可以將對象受環境干擾的影響降到最低，從而使對象進行自我調整適應，主要分為自我適應控制與自我校正控制；（2）預測控制，相關科研人員根據礦物工業的相關數據信息，并且根據磨礦過程中的原料的性質等特征，對磨礦回路的變量的自我適應進行了廣義的預測控制，并進行了研究；（3）智能控制策略，很多科研人員根據其球磨機的磨礦過程的應用，以及在磨礦回路應用方面的優越性，提出了一些智能控制策略，并且很多科研人員根據其他的控制方式，進行改善設計出了一些優越的控制方案，并且在實際應用中取得很大的成果，提高了經濟效益。

2 球磨機的預測控制策略

2.1 磨礦系統過程簡介

礦石原料經過球磨機的前端磨制后，得到的粗礦漿進入泵池，再由泵池提升到旋流器，將得到的細礦漿進行浮選等操作工序，剩下的粗礦則是進行重新研磨，在進行篩選，球磨機中的礦漿濃度是由給水量與給礦量的比值控制。

分級器篩選負荷控制對磨礦產品粒度控制非常重要，分級器篩選負荷越大，磨礦效率越大，當球磨機超負荷，磨礦驅動力開始下降。磨礦系統的主要目標是，在球磨機保持最大的驅動力的情況下，使球磨機磨礦產品的粒度與磨礦排礦達到設定值，控制變量為球磨機給礦速率和泵池給水速率。

根據球磨機的物料平衡機理模型與水力旋流器經驗模型的泵池混合模型，研究球磨機原料對磨礦產品的影響來模擬出其特征，根據回路穩定的測量數據，參照球磨機破損率函數以及水力旋流器模型，對比一些相關參數數據，可以建立相應的輸入輸出模型。

2.2 球磨機預測控制的基本原理

球磨機的模型預測控制主要是一種計算機算法，通過計算來得到控制器未來的控制量輸入情況，并且通過一些預測誤差的補償方式來增強控制系統的準確性，預測模型、滾動優化以及反饋校正為預測控制算法的三項基本原理：（1）預測模型，這是一種基于模型的控制算法，預測模型主要注重模型的功能，根據被控制對象的信息以及未來輸入進行計算，并且通過計算結果預測出被控制對象的未來輸出。只要具有預測信息的功能，都可以視為是預測模型，預測控制模型可以很有效的展示系統的未來行為，相關人員可以根據預測模型來確定采用控制輸入的方式，從而很有效使被控制對象的輸出可以符合設計的目標；（2）滾動優化，預測模型是通過滾動優化來實時求解，在每一個控制步驟，都要設定一個從現在到未來的優化問題，然后通過參數算出這一時間內的最合理的控制輸入。另外，有些控制參數知識只是需要可預測模型與局部優化指標來開環求解；（3）反饋校正，預測控制在計算結束后，由于模型的開環優化不能很好的適應對象環境的特性，所以必須要對實際的監測結果與預測的結果進行比較，分析其誤差信息，從而彌補各種因素對系統的影響。預測模型的預測輸出會與實際的測量結果之間存在偏差，這種預測誤差主要是通過反饋校正的方式來解決。

2.3 預測函數控制

預測模型及基函數，預測模型的模型輸出為ya（k），主要表現兩個部分，一為yb（k）自由項，為零輸出響應，二為yc（k），為零狀態響應，是當前新加入控制作用后引起的模型輸出響應。以下為基函數fn（i）的線性組合公式：

i=0，…，P （2.14）

N是基函數的個數，P是預測的時間區域，yn（i）是對象模型在基函數fn（i）作用下的輸出。

誤差補償及參考軌跡：模型輸出的結果要與實際輸出之間的誤差進行比較，并且要對誤差進行預測，以下是未來的預測誤差：

e（k+i）=y（k）-ya（k） （2.17）

參考軌跡：預測函數最終使系統輸出沿著一條曲線達到設定值，曲線為yb：

yb（k+i）=c（k+i）-λi（c（k）-y（k）） （2.16）

yb是參考軌跡，λ=e（-Ts/Tr），Ts是采樣周期，Tr是參考軌跡響應時間，c是設定的值，y（k）是過程的輸出。

滾動優化及在線校正：在PFC中，優化的目標要尋找系數μ1，μ2，μ3，…μn，要能夠使整個時間內的預測輸出無限接近參考軌跡，在PFC優化計算中，通常采用二次型性指標，優化指標為：

MinJP=min[（yr（k+i）-yp（k+i））2] （2.21）

yr（k+i）-yp（k+i）是經過誤差補償后的模型預測輸出值。

2.4 多變量有限階躍響應模型

有限的階躍響應模型的輸出形式比較簡單，可以描述出不穩定的過程根據以下數據得出多變量的有限階躍響應模型：

得出的有限階躍響應模型為：

Ya（k）=ha1（i）Δu1（k-i）+ha1（Na1）u1（k-Na1）+ha2（i）Δu2（k-i）+ha2（Na2）u2（k-Na2）+…+han（i）Δun（k-i）+han（Nan）un（k-Nan） （3.3）

其中，a=1，2，3，…，n，hai（k）為相對應的過程Gai（s）的單位階躍響應序列，相應的過程的響應模型的截斷步長為Nai（k），這樣根據數據可以推斷出預測的輸出值：

yb（k+Hb）=hb1（i）Δui（k+Hb-i）+hb1（Nb1）u1（k+Hb-Nb1）+hbm（i）Δum（k+Hb-i）+hbm（Nbm）um（k+Hb-Nbm） （3.4）

i=1，2，3，…，n，db是過程中所受的未來Hb時刻預測輸出的擾動估計值，在這里，將其被控制過程所受的擾動視為不變，yb為輸出測量值，ypb為預測值，可以得出：

db（k+Hb）=db（k）=yb（k）-ypb（k）

所以，當系統設定的數值出現變動時，多變量的預測函數控制起到更好的控制效果，可以很有效的克服在工況中出現的系統模型失配問題。

3 結語

本文就球磨機的磨礦回路預測模型控制進行了設計研究，根據預測函數關系，確定了多變量的預測函數控制的作用。我國現今經濟飛速發展，資源利用廣泛，球磨機是礦場磨礦過程中的主要設備，對全廠的生產能力與生產效率有很大的影響，所以，對于球磨機磨礦回路預測的控制依然有待我們去研究。

參考文獻

[1] 王東風.制粉系統球磨機的模型算法解禍控制[J].

工業儀表與自動化裝置，2010，2（1）：23-25.

[2] 顧善發.動態矩陣控制在磨礦分級中的仿真研究

[J].有色礦冶，2010，5（3）：14-17.

[3] 于軍琪，席愛民，傅景海.模糊自適應學習控制

在磨礦分級系統中的應用[J].西安建筑科技大學

學報，2011，3（5）：175-178.

作者簡介：王浩（1981-），男，山東人，丹東東方測控技術股份有限公司工程師，研究方向：自動化、通信技術。

i=0，…，P （2.14）

N是基函數的個數，P是預測的時間區域，yn（i）是對象模型在基函數fn（i）作用下的輸出。

誤差補償及參考軌跡：模型輸出的結果要與實際輸出之間的誤差進行比較，并且要對誤差進行預測，以下是未來的預測誤差：

e（k+i）=y（k）-ya（k） （2.17）

參考軌跡：預測函數最終使系統輸出沿著一條曲線達到設定值，曲線為yb：

yb（k+i）=c（k+i）-λi（c（k）-y（k）） （2.16）

yb是參考軌跡，λ=e（-Ts/Tr），Ts是采樣周期，Tr是參考軌跡響應時間，c是設定的值，y（k）是過程的輸出。

滾動優化及在線校正：在PFC中，優化的目標要尋找系數μ1，μ2，μ3，…μn，要能夠使整個時間內的預測輸出無限接近參考軌跡，在PFC優化計算中，通常采用二次型性指標，優化指標為：

MinJP=min[（yr（k+i）-yp（k+i））2] （2.21）

yr（k+i）-yp（k+i）是經過誤差補償后的模型預測輸出值。

2.4 多變量有限階躍響應模型

有限的階躍響應模型的輸出形式比較簡單，可以描述出不穩定的過程根據以下數據得出多變量的有限階躍響應模型：

得出的有限階躍響應模型為：

Ya（k）=ha1（i）Δu1（k-i）+ha1（Na1）u1（k-Na1）+ha2（i）Δu2（k-i）+ha2（Na2）u2（k-Na2）+…+han（i）Δun（k-i）+han（Nan）un（k-Nan） （3.3）

其中，a=1，2，3，…，n，hai（k）為相對應的過程Gai（s）的單位階躍響應序列，相應的過程的響應模型的截斷步長為Nai（k），這樣根據數據可以推斷出預測的輸出值：

yb（k+Hb）=hb1（i）Δui（k+Hb-i）+hb1（Nb1）u1（k+Hb-Nb1）+hbm（i）Δum（k+Hb-i）+hbm（Nbm）um（k+Hb-Nbm） （3.4）

i=1，2，3，…，n，db是過程中所受的未來Hb時刻預測輸出的擾動估計值，在這里，將其被控制過程所受的擾動視為不變，yb為輸出測量值，ypb為預測值，可以得出：

db（k+Hb）=db（k）=yb（k）-ypb（k）

所以，當系統設定的數值出現變動時，多變量的預測函數控制起到更好的控制效果，可以很有效的克服在工況中出現的系統模型失配問題。

3 結語

本文就球磨機的磨礦回路預測模型控制進行了設計研究，根據預測函數關系，確定了多變量的預測函數控制的作用。我國現今經濟飛速發展，資源利用廣泛，球磨機是礦場磨礦過程中的主要設備，對全廠的生產能力與生產效率有很大的影響，所以，對于球磨機磨礦回路預測的控制依然有待我們去研究。

參考文獻

[1] 王東風.制粉系統球磨機的模型算法解禍控制[J].

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[2] 顧善發.動態矩陣控制在磨礦分級中的仿真研究

[J].有色礦冶，2010，5（3）：14-17.

[3] 于軍琪，席愛民，傅景海.模糊自適應學習控制

在磨礦分級系統中的應用[J].西安建筑科技大學

學報，2011，3（5）：175-178.

作者簡介：王浩（1981-），男，山東人，丹東東方測控技術股份有限公司工程師，研究方向：自動化、通信技術。

i=0，…，P （2.14）

N是基函數的個數，P是預測的時間區域，yn（i）是對象模型在基函數fn（i）作用下的輸出。

誤差補償及參考軌跡：模型輸出的結果要與實際輸出之間的誤差進行比較，并且要對誤差進行預測，以下是未來的預測誤差：

e（k+i）=y（k）-ya（k） （2.17）

參考軌跡：預測函數最終使系統輸出沿著一條曲線達到設定值，曲線為yb：

yb（k+i）=c（k+i）-λi（c（k）-y（k）） （2.16）

yb是參考軌跡，λ=e（-Ts/Tr），Ts是采樣周期，Tr是參考軌跡響應時間，c是設定的值，y（k）是過程的輸出。

滾動優化及在線校正：在PFC中，優化的目標要尋找系數μ1，μ2，μ3，…μn，要能夠使整個時間內的預測輸出無限接近參考軌跡，在PFC優化計算中，通常采用二次型性指標，優化指標為：

MinJP=min[（yr（k+i）-yp（k+i））2] （2.21）

yr（k+i）-yp（k+i）是經過誤差補償后的模型預測輸出值。

2.4 多變量有限階躍響應模型

有限的階躍響應模型的輸出形式比較簡單，可以描述出不穩定的過程根據以下數據得出多變量的有限階躍響應模型：

得出的有限階躍響應模型為：

Ya（k）=ha1（i）Δu1（k-i）+ha1（Na1）u1（k-Na1）+ha2（i）Δu2（k-i）+ha2（Na2）u2（k-Na2）+…+han（i）Δun（k-i）+han（Nan）un（k-Nan） （3.3）

其中，a=1，2，3，…，n，hai（k）為相對應的過程Gai（s）的單位階躍響應序列，相應的過程的響應模型的截斷步長為Nai（k），這樣根據數據可以推斷出預測的輸出值：

yb（k+Hb）=hb1（i）Δui（k+Hb-i）+hb1（Nb1）u1（k+Hb-Nb1）+hbm（i）Δum（k+Hb-i）+hbm（Nbm）um（k+Hb-Nbm） （3.4）

i=1，2，3，…，n，db是過程中所受的未來Hb時刻預測輸出的擾動估計值，在這里，將其被控制過程所受的擾動視為不變，yb為輸出測量值，ypb為預測值，可以得出：

db（k+Hb）=db（k）=yb（k）-ypb（k）

所以，當系統設定的數值出現變動時，多變量的預測函數控制起到更好的控制效果，可以很有效的克服在工況中出現的系統模型失配問題。

3 結語

本文就球磨機的磨礦回路預測模型控制進行了設計研究，根據預測函數關系，確定了多變量的預測函數控制的作用。我國現今經濟飛速發展，資源利用廣泛，球磨機是礦場磨礦過程中的主要設備，對全廠的生產能力與生產效率有很大的影響，所以，對于球磨機磨礦回路預測的控制依然有待我們去研究。

參考文獻

[1] 王東風.制粉系統球磨機的模型算法解禍控制[J].

工業儀表與自動化裝置，2010，2（1）：23-25.

[2] 顧善發.動態矩陣控制在磨礦分級中的仿真研究

[J].有色礦冶，2010，5（3）：14-17.

[3] 于軍琪，席愛民，傅景海.模糊自適應學習控制

在磨礦分級系統中的應用[J].西安建筑科技大學

學報，2011，3（5）：175-178.

作者簡介：王浩（1981-），男，山東人，丹東東方測控技術股份有限公司工程師，研究方向：自動化、通信技術。