淺談如何在教學中落實新課標對估算教學的要求

許志達

估算教學在舊教材中屬于選學內容，新課程改革以來，估算越來越得到重視?！墩n標》中在第一、二學段數與代數領域有45條目標，其中有關估算的就有6條，新課程把估算內容穿插在各年級、各階段的學習中，尤其是乘、除法運算中更顯得突出。筆者在平時的聽課中卻發現，如此重要的估算教學并未引起廣大教師的高度關注，教學過程中存在著許多傾向性和值得思考的問題。

一、存在的問題

目前“估算”從學生角度來講主要問題有三個：一是大多數學生善于精算，缺乏“估”的意識。拿到一道題目后，學生首先想到的是精算而極少有人會想到估算，除非題目規定。二是檢驗答案時，大多數學生依據老師交代的方法再算一遍，很少有學生運用估算來檢驗答案的合理性，更沒有學生認識到估算對計算結果“及時檢驗，反饋調節”的功能。三是“算著估”多，“估著算”少。學生為了估算而估算，往往在估算前先算出正確答案，而后靠這一答案創編一個估算的結果，缺乏對估算的理解。

從教師角度來講，缺乏估算教學的意識和評價機制。由于現行教材未將估算教學內容單獨列出，而是散落在計算教學的各章節中，如北師大版《三年級數學》上冊39頁第4題：用估算的方法檢查下面的計算，并把錯題改正過來；《四年級數學》上冊35頁估計一下體育場有多少名觀眾，估計東方書報亭10月上旬的營業額。這些問題均明確提出先進行估算，然后再進行計算，但在具體教學過程中，許多老師（同學）并未按題目要求先估算再計算，常常是直接進入計算過程，而略去了進行估算技能訓練這一重要環節。有些雖然提到了估算，并也留出了讓學生進行估算的時間，但卻沒有教給學生進行估算的方法和提出相應的要求，結果使課堂上出現了將估算與計算順序倒置的現象。有些學生先用筆計算出相應的結果，待老師詢問估算結果時再故意將計算結果略作改動以便應付，而從思想上并沒有建立起估算的意識。另外，估算教學得不到重視的另一個原因，是目前小學數學教學考核方法單一，缺乏估算教學的科學的教學評價機制和體系。常常以筆試為主，而估算能力從筆試中往往很難準確、有效地反映出來，故在各種考試中就很少涉及到估算，正因為這樣，致使估算在教學中并未得到應有的重視，往往是流于形式，或僅是作為筆試教學的一個陪襯而已。

二、開展估算教學的策略

（一）理解《課標》對“估算”的新要求

課標修訂版中加強了對“估計”以及“選擇適當的單位”進行簡單估算。如何理解“選擇適當的單位”進行簡單的估算？例如：學校組織987名學生去公園游玩。如果公園的門票每張8元，帶8000元錢夠不夠？解決此題的適當方法是把987人看成1000人，所以適當的單位是“1000人”。結合具體情境，選擇適當的單位是第一學段估算的核心。在對大數進行估計的時候，選擇合適的單位也很重要。教室到學校體育館有多遠，就應當選用米作單位。而從家到學校有多遠，就要選擇千米作單位。第一學段的估算強調在具體的情境中選擇合適的單位，剛才的例子是選擇了1000人作單位。一般來說，估計教室的長度時，通常以“米”為單位；估計書本的長度時，通常以“厘米”為單位。也可以用身邊熟悉的物體的長度為單位，如步長、臂長等。教學中，要讓學生結合實際熟悉一些常見的計量單位真正了解其長短，大小和輕重等，并在頭腦中建立起相應的表象。

（二）引導學生理解估算的重要性和必要性

比如：生活中用到了“大約”、“可能”、“大概”、“夠不夠”等字眼時，知道用到估算，可是如果沒有這些字眼，是不是就不用估算了呢？哪些需要用到估算？哪些需要用到精算？再比如，生活中用到估算的例子很多，要多從貼近學生的日常生活入手，找出學生耳熟能詳的例子來。在教學中就是要結合具體的生活情境來讓學生深刻地體會估算的價值和意義，讓學生體味估算的過程。比如，去超市買學習用品，得大概準備多少錢呢？說出你的理由。這樣，不僅體會了估算的價值和意義，還為學生的思維開拓了思考的空間。筆者聽了一位老師上三年級“整數計算的估算”時，他就設計出了這樣一個導入案例：一個星期六的晚上，笑笑和爸爸媽媽去一家飯館吃飯。結帳時拿到這樣一張清單：白斬雞18元、素八鮮8元、水果沙拉20元、清炒蝦仁78元、清蒸桂花魚68元、菌菇湯35元。你能幫笑笑算一算，他們大約要付多少錢？題目剛出來，大部分學生還在想怎么算，就有學生報出了230元。怎么會這么快呢？請他講講。原來，他是倒過來算的，最后兩樣估成100元，當中兩樣也估成100元，最前面的兩樣估成30元，算出一共230元。繼續問他，把最后的兩樣估成100元，又是怎么想的？他把68估成70，35估成30，而且，他還補充了一句，反正前面都估多了，這里少估一些沒關系。這樣大膽取舍數據，正是他良好數感的表現。由此引出了估算。這樣，老師把生活中數學原形生動的展現在課堂中，讓學生從貼近的生活情景中理解了估算的意義，體驗到了估算的實用性，讓學生自然而然地產生了對估算的學習興趣。

（三）教給學生進行估算的具體方法

估算既然是一種計算，必有相應的方法，所以要搞好估算教學，我們每位老師首先自己必須學習和掌握估算的一些基本原理和方法（閱讀有關估算、近似計算的內容），并以

這些原理和作法對教學中所涉及的估算內容進行梳理和歸類，以便在具體教學過程中講授并整理出相應的估算常用方法：①湊整的方法。如湊成一個整十整百的數。②取一個中間數。比如32 37 30 39這四個數求和，這些數都很接近35，有的比35多一點，有的比35少一點，就取一個中間數35，直接用35×4，就可大約地計算出這幾個數相加的結果。③利用特殊的數據特點進行估數。如126×8，就可以想到125×8，125的8倍，就得到1000。④尋找區間。也就是說叫尋找它的范圍，也叫做去尾進一，去尾就是只看首位，那么只看首位的時候，估得的結果就是它的至少是多少，我們還說一個“進一”，進一就是首位加一，假如說278，我們就看成了300，首位加一，這樣就是它最多可能是多少，這樣得到一個范圍，就是尋找它的區間范圍。對區間的認識，將讓學生檢查自己的作業的正確與否，對實際生活中的問題解決時進行策略、方法的判斷與選擇更為有效。⑤兩個數，一個數往大了估，一個數往小了估，或者一個數估一個數不估。⑥先估后調等。并結合具體問題或實際需要說明如何靈活選用這些方法，從而達到使每個學生掌握一定的估算方法和技巧，以滿足解決實際問題的需要。

（四）建立估算教學的科學評價機制

估算過程是一種隱形的計算過程，故對學生估算學習效果的考查就難以采用常規答卷的方法去進行。對此，我們應改變方式，巧設問題，建立靈活多樣的科學評價機制去考查學習情況。比如，老師應該先準備好估算題目，讓學生隨機抽題，現場估算，并說出估算方法，或當一個學生估算后，可讓另一個學生對估算結果作出評判；也可讓一學生提供一生活實例（如購物、估計長度、時間、重量、面積、體積等），讓另一學生進行估算等各種方式考查學生學習掌握情況，并將平時考查與階段考查相結合，以促進和保證估算教學目標的真正實現。

總之，作為一名小學數學教師，我們自己要深刻的感受估算在生活、工作中的價值，在教學中自覺地去培養學生的估算意識，訓練他們的估算策略，不斷提高他們的估算技巧。要走出教學上的誤區，追求“為解決問題而估算”的境界，凸顯估算的“實效性”特點，使數學課堂真正體現“人人學有價值的數學”這一教育宗旨。

（作者單位：福建省晉江市東石鎮教委辦）