單孔穩定流抽水試驗滲透系數分析

汪星晨，關英斌，張立，李金龍，馬亞波

(河北工程大學資源學院，河北 邯鄲056038)

水文地質參數是進行地下水資源評價及地下水流數值模擬的基礎。隨著水文地質勘探的發展，近年來國內外學者研究了更為復雜含水層、邊界條件、水井等條件下的地下水滲流問題，使得含水層求參取得了長足的進步。Viver和 Tonder［1］采用Cooper－Jacob公式對裂隙含水層抽水試驗進行分析，提出了求解裂隙含水層水文地質參數的FTA方法，該方法將斷層與周圍基巖視為兩個相互聯系的系統;Ajayi和Obilade［2］提出了利用抽水試驗資料對無限均質各向同性含水層水文地質參數進行估計的數值方法;隨著多學科的交叉與融合還有一些其它方法被用于水文地質參數求解中，如基于水化學動力學的方法［3］、利用長觀資料反演水文地質參數的方法［4－5］等。單孔抽水試驗中由于無專門的水位觀測孔，使得根據抽水試驗資料所求得的水文地質參數準確度和正確度較差，但由于其方法較簡單，鉆探工程量較少，故在水文地質勘探工程中仍占據主導地位，是目前煤炭地質勘探獲取含水層水文地質參數的主要方法之一［6］。從地下水運動規律來看，采用非穩定流抽水試驗獲取的參數比較符合客觀實際情況，但是由于其抽水試驗時間長，參數計算過程復雜，在水文地質勘探中的運用受到限制。穩定流抽水試驗，一般時間短，參數計算簡單直接，而被廣泛應用。生產實踐中單孔抽水試驗絕大多數按穩定流理論為基礎的規程規定進行觀測，抽水時的Q、S值均能達到相對的穩定，且抽水停止后均進行了恢復水位觀測，這就使得在求取滲透系數時既可以利用抽水階段數據，也可以使用水位恢復階段的數據進行計算。本文以臺格廟勘查區XJ－7鉆孔為例，運用上述方法進行滲透系數計算并對結果進行比較，認為水位恢復階段，由于沒有機械因素和人為因素的干擾，其數據利用價值更高，更適合求取滲透系數。

1 概況

臺格廟勘查區位于內蒙古自治區鄂爾多斯市境內，區內地表大部分為風積沙。區內地層由老至新發育有:侏羅系中統延安組，侏羅系中統直羅組、安定組，白堊系下統志丹群，第三系上新統和第四系。主要含水層有:第四系松散層潛水含水層，白堊系下統志丹群孔隙裂隙含水層，侏羅系直羅組孔隙裂隙含水層，延安組頂部孔隙裂隙含水層［7］。本文分析的XJ－7鉆孔煤系地層含水層主要位于侏羅系中統延安組，屬于延安組頂部孔隙裂隙含水層。抽水層位起止深度為453.33～571.92 m。根據以往勘探工作，該含水層水位標高 +1 276.107 m，單位涌水量 q=0.050 89 L·(s·m)－1，滲透系數 K=0.067 67 m·d－1。

2 抽水試驗設計及結果

在正式抽水之前盡水泵最大能力做一次最大的水位降深，初步了解水位降低值與涌水量的關系，以便正式抽水時合理選擇水位降深。XJ－7鉆孔試抽結果最大水位降深為27.84 m。正式抽水應進行三次水位降深，根據試抽結果初步設計3次降深分別為27.84 m、18.56 m 和9.28 m。試驗實際降深為29.18 m、20.00 m 和10.03 m(見表1)。

3 滲透系數計算

3.1 利用水位下降資料計算

根據臺格廟勘查區煤系地層含水層邊界性質，選擇“承壓－無壓穩定流”計算式來計算水文地質參數，即

式中Q－涌水量，m3·d－1;S－抽水井的降深，m;M－含水層厚度，m;r－抽水井半徑，m;R－抽水井影響半徑，m;K－滲透系數，m·d－1。

由表1數據，利用excel進行反復試算得出滲透系數為0.085 5 m·d－1，0.081 8 m·d－1，0.075 0 m·d－1(見表2)。

3.2 水位恢復法計算

應用Theis公式和非穩定流階段時間－降深數據求解水文地質參數有多種方法，本文應用泰斯恢復法進行計算。

式中S－降深;Q－流量;r－距井中心距離;W(u)－Theis井函數;μ*－貯水系數;T－導水系數;t－時間。

對于式(3)中u的較小值(u＜0.1)，降深可由漸近線表示，式(3)可簡化為

表2 利用Excel對滲透系數的試算Tab.2 The theoretical trial of counting permeability coefficient by using Excel

轉化為以10為底的對數，重寫簡化為

穩定流抽水的水位恢復過程，即抽水停止后水位停止下降，代替的是水位再上升到原水位的過程(圖1)。現假設以流量Q持續抽水到時間t1后停泵進行水位恢復，在時刻t的剩余降深S'(初始水位與t時刻水位之差)可看做以流量Q繼續抽水一直延續到t時刻的降深和從停抽時刻起以流量Q注水階段t'水位恢復兩者的疊加［8］。兩者均可用Theis公式計算。

式中S'剩余降深。

將式(6)代入式(7)中得

在半對數紙上標繪S'與在對數尺上)，通過標繪點適合成一條直線，此直線的斜率即為:2.30Q·(4πT)－1，因此 ΔS'值可從曲線圖上直接讀出［9－10］，代入下式即可求得滲透系數。

根據XJ－7鉆孔抽水試驗水位恢復數據(見表3)在半對數紙上繪制S'與相應的數值(見圖2)，通過圖像的對數周期的剩余降深差值等于2.763 m。把此值代入到式(9)，可得

表3 XJ－7鉆孔抽水試驗水位恢復數據Tab.3 The water recovery data of XJ－7 drilling pumping tests

4 精確度對比

分別利用水位下降資料計算的參數代入式(1)與式(2)，水位恢復資料計算的參數代入式(8)，取四組實測降深對比計算降深，確定兩種算法的精確度及其可靠性和代表性(見表4)。根據以往勘探資料，第三降深計算的滲透系數更接近，所以水位下降資料計算的滲透系數采用第三降深計算結果。由表4可看出，水位下降資料計算結果誤差基本在20%以上，水位恢復法計算結果誤差基本在10%以下，水位恢復法的滲透系數更精確。

表4 實測降深與計算降深對比Tab.4 The comparison results between theoretical counting and practical measuring

5 結束語

對于單孔完整井穩定流抽水試驗，在測算承壓含水層水文地質參數時，由于抽水時人為和機械因素干擾較大，利用裘布依公式求得的滲透系數精確度不高。水位恢復期人為和機械因素干擾較小，數據精確度較高，求得的滲透系數更具可靠性。

［1］VIVER J J P，TONDER G J V.An analytical method for the analysis of pumping tests in fractured aquifers［J］.Water SA，1997，23(4):365 －372.

［2］AJAYI O，OBILADE T O.Numerical estimation of aquifer parameters using two observational wells［J］.Journal of Hydraulic Engineering，1989，115(7):982 －988.

［3］黃勇，周志芳，高正夏.基于水化學動力學方法的水文地質參數確定［J］.巖石力學與工程學報，2007，26(Zl):2988－2991.

［4］王華軍，李 娟.利用地下水長觀資料求解含水層參數［J］.地下水，2007，29(6):78－81.

［5］牛永強，李世峰.核桃峪井田華池—洛河組水文地質條件評價［J］.河北工程大學學報;自然科學版，2012，29(1):62－65.

［6］邵軍戰.單井穩定流抽水試驗中水位恢復曲線的作用分析［J］.中國煤炭地質，2013(10):31－34.

［7］中國煤炭地質總局華盛水文地質勘察工程公司第三公司.新街礦區TBM工法試驗斜井地質勘探報告［R］.2012.

［8］王在嶺，楊建明.用水位恢復數據計算承壓含水層水文地質參數［J］.鐵道勘察，2006(2):38－40.

［9］CREWESIMAN G P，DELIDE N A.抽水試驗資料的分析和評價［M］.北京:地質出版社，1970.

［10］尚衍峰，狄艷麗，曹思文.煤層底板巖層的滲透特性［J］.黑龍江科技學院學報，2013，23(4):394 －397.