FSAE賽車車架有限元分析與結構優化

徐 豐，崔國華，麻林川，張建衛

(1.河北工程大學機電工程學院，河北 邯鄲056038;2.中國汽車技術研究中心，天津300300;3.冀中能源股份有限公司水泥廠河北邯鄲054103)

車架是FSAE賽車所有總成的承載體及重要的受力結構，對FSAE賽車車架分析與優化具有重要意義，吉林大學趙帥等通過利用MSC Patran建立車架的梁單元有限元模型，并進行多種工況的強度和剛度分析［1］;遼寧工業大學張寶玉等通過利用HyperMesh對車架進行中面提取，殼網格劃分，并對強度和剛度進行了分析［2］。

本文通過有限元方法，對桁架式賽車車架進行靜態受力分析和模態分析，比較SHELL單元與BEAM單元建立的有限元模型對分析結果的影響［3］。提出在BEAM單元有限元模型中首先進行車架結構優化與評價，再修改車架的三維幾何模型的優化方法，節省了車架優化過程中修改三維模型再分析的時間，縮短了車架研發周期，提高了效率。

1 建立幾何模型和有限元模型

1.1 三維幾何模型的建立

根據中國大學生方程式賽車車架的結構要求［4］，在Solidworks中建立車架的三維幾何模型。Solidworks集成的焊件模塊使空間桁架結構設計方便，快捷［5］。插入結構構件，先創建構件的線框布局圖，再通過Solidworks焊件輪廓庫中的標準型材插入結構構件輪廓，就生成了需要的桁架結構。賽車車架的三維幾何模型如圖1所示。

1.2 有限元模型的建模和簡化

在確定賽車實體車架制造之前，構造一個有限元模型來進行靜態受力分析和模態分析，確保整車的安全性，動力性及操作穩定性等。

利用Hypermesh作為的CAE前處理工具，快速建立高質量CAE分析模型。在導入的車架三維模型中進行中面提取、幾何清理、網格劃分和網格質量檢查，管件之間的焊縫通過RBAR單元焊接，如圖2所示。對于厚度尺寸遠小于長度的桿件可以使用中面提取功能，可以代替實際的幾何體。網格質量是指網格形狀的合理性，使用AutoMesh劃分的網格不能直接用于分析［6］，因此網格質量檢查是有限元分析計算中必不可少的一步。網格質量檢查包括:單元連續性檢查、單元的法線方向的檢查、重復單元的檢查和單元各項質量檢查等［7］。

有限元模型的單元種類很多，用不同單元建立的模型也會影響最終計算和分析的結果，單元的數量，大小和方向以及加載和邊界條件都是獲得車架剛度的關鍵［8－9］。桁架式車架可以進一步被分解簡化，保留焊接接頭，將其余部分鋼管簡化成1D單元，在HyperMesh中用Beam單元作為1D單元用來取代各個鋼管［10］，從導入的幾何模型提取出各個鋼管的中心線進行Beam單元劃分，單元大小為5 mm，鋼管連接處通過rigid進行連接，建立成賽車車架的1D簡化桿件有限元模型，如圖3所示。

進一步將連接處簡化成一個節點，桁架式車架被分解簡化成節點和1D單元，分別代表鋼管連接點和每一根鋼管，可能有多個1D單元連接在同一個節點處。如圖4所示。

2 車架結構剛度

剛度的評價指標主要有扭轉剛度和彎曲剛度等，車架的扭轉剛度是影響力學性能的重要指標［11］。模擬車架扭轉變形，約束后右懸架下A臂與車架連接點中點3個平動自由度;約束后左懸架下A臂與車架連接中點Y，Z向兩個平動自由度;約束最前端下桿中點Z向平動自由度。對前左、右搖臂與車架連接點分別施加+1000 N、－1000 N的力，讓車架發生純扭轉變形。在Nastran中計算，得到施加力的作用點的位移和總變形圖，如圖5所示。

扭轉剛度計算公式如下:

式中T－車架在扭轉載荷下的扭矩;b－前懸左右彈簧兩連接點距離;θ－車架扭轉角，即前軸轉角;h－加載點垂直位移差;d－兩加載點的距離。

將前懸架處的扭轉剛度作為車架的扭轉剛度(則d=b)，有

經計算，得到車架在3種有限元模型下的扭轉剛度，如表1。

表1車架在3種有限元模型下的扭轉剛度Tab.1 The three kinds of finite element model of torsional stiffness of frame

所得3種車架有限元模型的扭轉剛度值相近，且成遞增趨勢，在一定的誤差范圍內。國內外賽車所設計的車架扭轉剛度經驗值一般為1 000 N·m/deg以上［12］，故本車架扭轉剛度值偏小，可以盡可能多地使用三角形結構提高車架的抗扭轉剛度。

3 模態分析

賽車車架的模態分析就是運用有限元計算方法求取固有頻率和固有振型［13］。賽車的激勵源主要有來自道路不平度引起的激勵頻率低于1～20 Hz，來自車輪不平衡引起的激勵頻率低于11 Hz，發動機怠速為3 000 r/min時頻率為100 Hz，發動機常用轉速7 000～10 000 r/min時頻率為233～333 Hz，賽車車架是否滿足振動要求，主要取決于車架的各級固有頻率能不能避開賽車的激振頻率。通過有限元方法，在Nastran軟件中對車架模型進行自由模態分析，分析結果如圖6所示。

模態分析前6階是結構發生剛體位移，自然頻率為0，從第7階開始計算車架在彎曲，扭轉以及其組合情況下的5階振動頻率，計算結果如表2所示。

表2車架在3種有限元模型下的模態分析結果Tab.2 The analysis results of frame with three kinds of finite element model modal

分析結果可得:3種車架有限元模型的振動頻率相近，且成遞增趨勢，不同單元對結果的影響誤差在10 Hz以內。車架的最低振動頻率32.12 Hz，大于因賽道不平和車輪不平衡引起的振動頻率，車架的最高頻率86.14 Hz，也低于發動機在怠速及常用車速下引起的振動頻率。所以該車架不會發生共振，滿足設計要求。同時也說明了有限元模型的簡化可以保證計算與分析的精度。

4 結構優化方法

車架是自制部件中最重要的一個部分，是賽車的基體，車架輕量化對賽車動力性及燃油經濟性影響比較大。但輕量化不可以犧牲賽車的整體性能和忽視基本的安全要求甚至違反大賽規則。車架受力最為復雜，要承受所有部件傳來的力，如車架上零部件所施加的載荷、地面的反饋力。車架的剛度對比賽的最終成績影響不是很明顯，但提高車架的扭轉剛度是設計車架的重要指標之一。采用更多的三角形穩定結構能夠很好的提高車架的剛度，同時不能增加太多車架重量，通過單位質量扭轉剛度進行評價。通過對桁架式賽車車架BEAM單元有限元模型進行優化，分析得到優化結果后再對三維幾何模型進行修改。

前隔壁頂端硬點坐標由原來的(0，190，280)、(0，－190，280)分別修改為(0，140，280)、(0，－140，280)，就是將兩個硬點分別向里(即分別向Y軸的正負方向)移動50 mm，使前隔壁變成梯形;前駕駛艙頂端硬點坐標(－244.7，190，400)、(－244.7，－ 190，400)分別修改為(－ 244.7，140，400)、(－244.7，－140，400)，也就是將兩個硬點分別向里(即分別向Y軸的正負方向)移動50 mm，與前環接觸的硬點坐標(－782.54，170.34，480)、(－782.54，－170.34，480)分別修改為(－780.41，149，495.13)、(－ 780.41，－ 149，495.13)，使前駕駛艙頂部也成為一個梯形;前駕駛艙側面上端加兩根斜桿，把梯形分成3個三角形穩定結構。

駕駛艙底部加兩根交叉斜桿，將一個梯形分成4個三角形結構，在發動機艙底部加一根橫桿，封閉底部結構，后橋部分加一根橫桿，封閉結構，同時兩邊各加一根斜桿與發動機艙構成三角形結構，優化結構如圖7所示。

分析結果:F=1 000 N，h=2.013 mm，b=502 mm，m=34.65 kg，由式(3)計算得扭轉剛度 KT=1 091.92 N·m/deg，扭轉剛度比優化前提升了157.58%，有顯著提高。同時質量也增加了12.24%。

質量增加對整車動力性及燃油經濟性不利，所以在保證扭轉剛度顯著提升的前提下，減輕車架重量也有重要意義［14］。在前面已經優化的基礎上進行減重，將前駕駛艙側面上部的兩根斜桿簡化成一根斜拉桿，也就是將梯形分成2個三角形;去掉駕駛艙底部的兩根斜拉桿;在主環支撐上增加一根橫桿。如圖8所示。

分析結果:F=1 000N，h=3.27 mm，b=502 mm，m=31.72 kg，由式(3)計算得扭轉剛度 KT=671.57 N·m/deg，扭轉剛度比優化前提升了58.4%，有顯著提高。同時質量只增加了2.75%。根據BEAM單元有限元模型的優化結果修改三維幾何模型如圖9所示。

5 結論

BEAM單元與SHELL單元建立的車架有限元模型的分析結果基本相同。在梁單元有限元模型中首先進行車架結構優化與評價，再修改車架的三維幾何模型，節省了車架優化過程中修改三維模型再分析的時間，縮短了車架研發周期，提高了效率。

［1］趙帥，隰大帥，王世朝，等.FSAE賽車車架的強度和剛度分析［J］.計算機輔助工程，2011(04):53－56.

［2］張寶玉，韓忠浩，楊鵬.FSC賽車車架的強度及剛度計算與分析［J］.遼寧工業大學學報:自然科學版，2013(06):378－382.

［3］董永朋，王佩艷，劉洋，等.采用Beam單元模擬復合材料加筋桁條的優化分析［J］.材料科學與工程學報，2010(06):857－861.

［4］中國大學生方程式汽車大賽組委會.2014中國大學生方程式汽車大賽參賽手冊［R］.北京:中國汽車工程協會，2014.

［5］孟祥宇，石義民，李子珍，等.基于SolidWorks焊件模塊的消防車骨架建模［J］.專用汽車，2014(05):105－108.

［6］王明強，朱永梅，劉文欣.有限元網格劃分方法應用研究［J］.機械設計與制造，2004(01):22－24.

［7］李海峰，吳冀川，劉建波，等.有限元網格剖分與網格質量判定指標［J］.中國機械工程，2012(03):368－377.

［8］趙紫純.車架結構輕量化設計研究［D］.中北大學，2013.

［9］于少東，黃丹平，田建平，等.其于Kinetis K60的智能車控制系統設計［J］.四川理工學院學報:自然科學版，，2014，27(5):37 －42.

［10］田云強.基于虛擬樣機技術的摩托車車架結構強度分析［D］.重慶:重慶大學，2012.

［11］陳 賓.基于FSAE整車動力學仿真的車架CAE分析及優化［D］.西安:長安大學，2013.

［12］李越輝，尉慶國.基于ANSYS的FSC賽車車架有限元分析［J］.農業裝備與車輛工程，2012(11):21－24.

［13］王桂梅，李鳳玲，張 平，等.基于 PRO/E和 NASTRAN的裝載機工作裝置模態分析［J］.河北工程大學學報:自然科學版，2011，28(03):91 －93.

［14］馮啟山，殷承良，朱 禹.混合動力汽車動力性和經濟性道路試驗［J］.機械工程學報，2005(12):19－24.