金融系統復雜性度量

邱奕奎

（中央財經大學金融學院，北京 100081）

金融系統復雜性度量

邱奕奎

（中央財經大學金融學院，北京 100081）

金融系統復雜性的度量是金融系統復雜性形式化的內在要求，也是金融系統復雜性理論研究的基本問題之一。根據系統基本參量的構成，可以將金融系統的復雜性劃分為：結構復雜性、環境復雜性、功能復雜性和動態復雜性四個層面。金融系統結構復雜性與系統組元之間的關系相關，環境復雜性與自然環境的突變、經濟環境的波動、制度環境的變化相關，功能復雜性涉及到系統功能發揮的不確定性與系統功能實現的復雜性兩個方面的因素，動態復雜性關注金融活動的復雜性與金融系統演化的不確定性。對于結構復雜性，可將組元之間關系劃分為依賴關系和分解關系，并借鑒信息熵的概念進行度量；對于后三個層面的復雜性，可以通過各度量指標的分級賦值，構建它們的度量指數。金融系統復雜性劃分為四個層面分別進行度量研究，可以解決系統整體復雜性度量的困難，構造出金融系統總體復雜性度量模型。

復雜性度量；復雜性科學；金融系統；金融經濟；金融結構

一、引言

隨著經濟和金融的快速發展，金融系統不斷擴張，表現出越來越明顯的開放性、復雜性、非線性和動態性特征。金融系統復雜程度的增加導致現有的金融理論在解釋金融異象時充滿著諸多困惑與不足，如何從復雜性科學視角研究金融系統運行規律已成為一項非常重要的研究課題。金融系統復雜性研究的一個重大難題就是如何確定系統復雜性的數量，也就是如何對金融系統的復雜性進行度量，這既是復雜性形式化的內在要求，也是研究復雜性變化的基本起點。因此，研究金融系統復雜性的度量，不但可以奠定金融系統復雜性研究的基礎，而且可以為解決金融系統運行過程中出現的異象問題提供一個新的研究路徑。可見，金融系統復雜性度量研究具有非常重要的理論和現實意義。

二、相關研究評述

目前，金融系統復雜性方面的研究剛剛起步，現有的研究主要集中在金融復雜系統的認識以及金融市場復雜性的研究上，由于金融系統本身的廣泛復雜性，再加上系統復雜性定義本身的復雜，關于金融系統復雜性度量的研究還比較少。

在一般科學領域，已有很多學者對復雜系統度量研究進行了嘗試，形成了一系列的度量理論。Cramer (2000)的研究[1]認為，復雜度有兩種定義：一是系統表明自身的方式數目的對數，二是系統可能狀態數目的對數；Shinner[2]則認為復雜性可以通過有序度和無序度來測度；Miller、Winfield、Delbecq、Staley[3-6]等學者認為，復雜性與一系列因素有關，包括系統包含“因素”的數量、因素之間不同的“二元關系”的數量和研究小組群體觀點間的差異程度等，根據這些觀點，他們分別構造了米勒指數、迪摩根指數、觀點差異指數、情景復雜性指數、亞里士多德指數等，對系統結構 復雜 性 進 行 了 度量；Kolmogorov、Chaitin、Solomonoff等[7，8]認為一個符號集合包含的信息量就是對它最精練描述的長度，可以通過比較描述長度來說明對象集的復雜性。

除此之外，還有一些學者研究了計算復雜性、有效復雜性等復雜性的測度方法。在具體系統復雜性度量研究方面，Kim(2008)[9]認為圖的復雜性度量指標有8種，其中，有3種指標是基于不同子圖的復雜性進行度量 （Cle,ST，Cle,spec和C2e,spec），有3種指標是通過乘積進行度量（MAg，Cr和Ce），還有2種指標是利用熵進行度量(OdC，STS(STSD))；Dehmer[10]對近幾十年來利用熵對圖的復雜性進行度量的方法及這些方法的應用方面進行了綜合性研究；李艷等[11]針對不同規模的地圖，將其實際復雜度與可達到的最大復雜度之比作為相對復雜度，提出基于相對海明距離的度量方法，并引入地圖區域間方差，用以計算障礙物分布不均勻地圖的復雜度。石福麗、朱一凡[12]將超網絡理論、網絡模體和信息熵的思想結合起來，提出的超網絡模體熵的概念，并結合現有的網絡結構復雜性指標，從網絡節點功能分類的角度對網絡功能復雜性進行度量。秦懷斌等[13]將復雜網絡與軟件體系結構復雜性度量相融合，通過復雜網絡理論與方法進行軟件體系結構復雜性度量。林淵博、杜綱和呂佳[14]根據復雜性科學理論對組織結構的復雜性進行研究，從而提出了企業組織結構復雜性的度量方法。劉剛、羅愛民和羅雪山結合體系結構產品和數據，根據復雜網絡度量的指標和方法，從靜態和動態復雜性出發，提出了信息流復雜性的評估過程和評估算法。曾一等對強制多態、重載多態、類型參數化多態和包含多態這四種類型的多態進行分析，得出反映類的多態復雜性的量度，即強制多態復雜性(CCPP）、重載復雜性(CMC)、參數多態復雜性(CPMP)、包含多態復雜性(CCTP)，然后通過整合得到度量系統級的多態復雜性。

現有的研究已針對幾類復雜系統提出一些測度手段，但是目前來說，好像還沒有一種測度所有復雜系統的通用方法。在金融領域，復雜性度量的研究還剛剛起步，肖輝等[15]將Lemple-Ziv復雜性度量方法運用于中國股票市場和發達股票市場，分析各不同股票市場的復雜度；王福來和達慶利[16]對Lemple-Ziv方法進行改進，應用兼容法代替極值法和遺傳密碼粗粒化方法，來動態分析中國證券市場的復雜性。由于金融系統范圍十分廣泛，系統中包含著具有高度智能的“人”的作用，系統更是在不斷地發展變化，這就導致現有的方法在對金融系統進行度量時存在著這樣或那樣的不足。文章在分析研究金融系統復雜性的基礎上，分別給出金融系統結構復雜性、金融系統環境復雜性、金融系統功能復雜性和金融系統動態復雜的度量模型，從而得以對金融系統總體復雜性進行度量，這不但豐富了復雜性度量理論，更為進一步研究金融系統的復雜性奠定了基礎。

三、金融系統復雜性分析

顏澤賢、范冬萍、張夏華(2006)研究的復雜性科學理論[17]認為，描述一個系統的基本參量或范疇包括：系統的組成元素、系統的結構、系統的環境、系統的功能以及系統狀態的變化等。金融系統的組成元素規模巨大、種類繁多，各元素相互聯系、相互作用，構成多層次復雜的系統結構；金融系統的環境復雜多變，在適應環境的過程中，衍生出風險管理、宏觀調節等復雜的功能特性；金融系統狀態動態變化，系統行為表現出復雜性、動態性、開放性和不確定性等特征。據此，文章將金融系統的復雜性概括為四個層面（如圖1所示）：①核心層，金融系統結構的復雜性；②擴展層，金融系統環境的復雜性；③交互層，金融系統功能的復雜性；④時間層，金融系統動態復雜性。

圖1 金融系統復雜性分析

核心層：金融系統結構的復雜性，主要指金融系統組成元素（簡稱組元）的多樣性以及組元之間相互聯系的復雜性。金融系統結構層次性鮮明，可以按照橫向或者縱向分別進行劃分，形成許多相對獨立的子系統。金融系統的規模十分龐大，從消費者到國家政府和國際組織，每一個經濟單元都可以看作金融系統的一個組元。金融系統中各個組元間具有廣泛而且十分緊密的聯系，各種獨立的因素在許多方面都會產生相互作用，因此耦合度比較高。

擴展層：金融系統環境的復雜性，主要指金融環境的復雜變化對金融系統發展運行所帶來的脆弱性風險。金融環境是金融系統發展所依賴的外部條件，與金融系統之間具有密切的聯系，并持續不斷地與金融系統進行物質、能量和信息的交換，金融環境的復雜多變使金融系統充滿極大的不確定性。

交互層：金融系統功能的復雜性，主要指金融系統功能的多樣性與層次性、功能發揮的不確定性以及功能實現的復雜性等。隨著金融系統的不斷發展，金融系統的功能越來越呈現出多樣性和層次性特征。金融系統功能的發揮不僅與系統的組成元素、結構有關，還與環境、形勢、系統所處的階段以及運行時機等因素相關聯，系統功能的發揮充斥著不確定性。金融系統的功能是在系統與環境的交互中，通過相關的金融工具、金融機構、金融市場和金融交易等來實現的，其中存在著技術與管理等諸多方面的復雜性。

時間層：金融系統動態復雜性，主要指金融系統隨著時間動態演化過程中的不確定性。金融系統具有動態均衡性，具有耗散結構特征，通過自組織作用，系統雖然可以達到暫時的、局部的、相對的穩定，但是這種穩定很容易被非常微小的擾動所破壞。金融環境復雜多變，金融活動中具有高度智能的人的存在，都決定了系統演化具有較大的不確定性。

金融系統的復雜性主要受系統的結構、環境、功能以及系統狀態的動態變化等諸多因素影響，因此，金融系統復雜性的度量也應從這些維度展開。

四、金融系統復雜性的度量

1.金融系統結構復雜性的度量

（1）金融系統層次結構分析

金融系統可以抽象為一組組元及組元之間的交互關系所組成的集合。組元之間交互關系包括兩種類型：一種是同一層次內部組元之間的相互關聯，另一種是相鄰層次的組元之間的相互聯系。對于前一種關系，我們將其定義為依賴關系；對于后一種，我們將其定義為分解關系。

假設金融系統S具有N層，a(i)j為第i(0

（2）基于熵的金融系統結構復雜性度量

金融系統的結構復雜度與其所包含的組元數量以及組元之間依賴關系的繁雜度呈正向相關，其可以借鑒信息熵[18,19]進行度量。

①原子組元/依賴關系的復雜度。

金融系統經過層層分解，最終的原子組元為具有高度智能的“金融人”，其行為具有高度的不確定性，表現出有限理性特征。根據行為金融理論，“金融人”的有限理性行為包括從眾行為、記憶缺失行為、反應不足或反應過度行為、尋租行為以及過度自信行為等。假設“金融人”發生這5種行為的概率為pk（k=1，2，…，5），每種行為發生所帶來的復雜性為Ck，則原子組元a的復雜性H(a)可以定義為：

對于原子依賴關系，由于其不可分解，因此可以將其復雜度認定為0，即

②基本系統單元的結構復雜度。

對基本系統單元本身的結構復雜性進行度量，不需要考慮其構成的組元的復雜性，因此可直接將基本系統單元看作為原子組元進行考察。假設基本系統單元S為一條消息P，組元

μ為消息P中包含的事件。對于，其發生的概率為與相關聯的所有依賴關系的強度之和與S所

μ有依賴關系的強度之和的比值，即：

由于依賴關系的熵值刻畫了其復雜度，因此，可以使用依賴關系本身的熵值作為其強度，即從而，我們可計算得到每個組元所代表的事件的分布概率并可獲得基本系統系統單元的結構復雜度熵：

③復合組元/依賴關系的結構復雜度。

由于從Sμ可以看出組元(是如何分解成一組下層組元及依賴關系，因此，可以通過的復雜度的計算得到的復雜度，即對于其復雜度包含三部分本身的結構復雜度、包含組元的復雜度及內部依賴關系的復雜度，因此有：

④金融系統結構復雜性的度量。

對于整個金融系統結構復雜度CIstru，在計算時首先可以將系統分解為一組基本系統單元的集合，然后分別計算各基本系統單元的復雜度，之后按照層次由低到高的次序，逐層向上進行遞歸計算，直到計算到最高層次，計算出該金融系統的結構復雜度熵值，最后再對該復雜度熵值進行歸一化處理（為了系統復雜性綜合度量的需要），獲得金融系統結構復雜度CIstru。

2.金融系統環境復雜性的度量

金融環境包括自然、經濟、法律、政治、文化和社會制度等諸多方面。整體來看，自然環境中不可預期的自然災害會直接或間接地導致金融活動的損失，經濟環境的周期變化及國際經濟環境的復雜多變會嚴重影響金融系統的運行，制度環境的突然改變會干擾金融系統的發展，而法律、政治、文化等方面金融系統環境復雜性的影響較小，因此，金融環境的復雜性可由自然、經濟和制度三方面環境的復雜性來體現。

自然環境對金融系統的影響主要體現在自然災害，因此，自然環境復雜性的度量指標，可以選取該金融系統所在的自然區域內發生自然災害的次數與該自然區域面積的比率，及自然災害總的破壞程度。經濟環境復雜性的度量，主要選取金融系統所在經濟體的經濟總量的波動指數、經濟活躍程度、經濟結構變動性，以及主要經濟體經濟波動評分作為度量指標。制度環境對金融系統的影響主要體現在制度改變會對金融系統提出的挑戰。因此，制度環境復雜性的度量，主要選取一定期間內出臺的經濟制度的數量及其效力作為指標。

綜合以上內容，可得金融系統環境復雜性的度量模型，如式(9)所示：

其中，CIenvi表示金融系統環境復雜性指數；E1表示自然環境復雜性指數；E2表示經濟環境復雜性指數；E3表示制度環境復雜性指數；ai(i=1,2,3)表示各類環境復雜性指數的權值，滿足a1+a2+a3=1。

（1）自然環境復雜性指數的度量

假設某一金融系統所在的自然環境中自然災害次數與自然環境面積的比為B，自然災害造成總體的破壞程度為D。首先，對各指標進行設定并給出相應的歸一化處理。

假設金融系統復雜度的取值區間為[0，1)，其中，0為不復雜，1為復雜到極點。對于其中間部分復雜性的判斷，不妨設定為5個等級，每個等級的判斷及其所賦予的復雜度的值定義如表1。

對于B，假設1年內在10萬平方公里中發生10次自然災害就表示極其復雜，則B的歸一化函數可以定義如下：

表1 金融系統復雜性分級判定標準

對于D，可以定義為自然災害造成的損失與GDP的比值。由于自然災害造成的最大破壞為該地區完全被破壞，變成廢墟，不妨假設某一地區資產資源總值為GDP的100倍，則D的歸一化函數為：

從上述過程可以獲得自然環境復雜性指數E1的計量函數：

其中，a1、a2為權值系數，且滿足a1+a2=1。

（2）經濟環境復雜性指數的度量

假設某一金融系統所在經濟環境的經濟總量波動指數為VE，經濟活躍程度為AE，經濟結構變動指數為SCE，世界主要經濟體經濟波動評分為MES。首先，對各指標進行設定并給出相應的歸一化處理。

由于波動系數=標準差/平均值，所以可以直接獲得VE的值，并且不需做歸一化處理。

根據世界銀行公布數據，2010年高收入國家的劃分標準為人均國民收入12276美元及以上，因此，對AE的歸一化函數不妨定義如下：

考察經濟運行基本態勢的指標包括農業產值、工業產值、服務業產值，消費額度、投資額度、凈出口額度等，各指標的變動情況可以分為大幅下降、較大下降、稍微下降、平穩、稍微增長、較大增長、大幅增長等7個等級。每個指標變化1個等級，則令SCE=SCE+1，這樣，我們則能夠獲得經濟結構變動指數為SCE的值。由于SCE最大變化為每個指標均大幅下降或大幅增長，也即max(SCE)=3×6=18，所以，SCE的歸一化函數可以定義為：

世界主要經濟體包括美國、歐洲、日本、新興市場等，各經濟體經濟波動情況也可以分為大幅下降、較大下降、稍微下降、平穩、稍微增長、較大增長、大幅增長7個等級（可以取n個專家評判的均值）。假如每個經濟體經濟波動1個等級，則令MES= MES+1，那么，根據SCE的歸一化規則可得到MES的歸一化函數：

從而可以獲得經濟環境復雜性指數E2的計算函數表示為：

公式(15)中，bi(i=1，2，3，4)為權值，而且滿足b1+b2+b3+b4=1。

（3）制度環境復雜性指數的度量

假設某一金融系統所在的經濟體在一定期間內（不妨為一年）出臺NG條經濟制度，每條經濟制度的效力為GEi(i=1，2，…，NG)。首先，對各指標進行設定并給出相應的歸一化處理。

經濟政策包括財政政策、貨幣政策、收入政策等，假設當經濟政策朝令夕改時，制度環境判定為極其復雜，則制度數量最大限值可以設定為1000。從而，NG的歸一化函數可以定義為：

對于每條制度的效力GEi(i=1,2,…,NG)，我們將其設定為5個等級，具體如表2所示：

表2 金融制度效力判定標準

根據表2，取n個專家對制度效力評級的均值，則可獲得制度效力GEi(i=1,2,…,NG)的值。

從而可以獲得制度環境復雜性指數E3的計算函數表示為：

其中，k1、k2為權值，且滿足k1+k2=1。

3.金融系統功能復雜性的度量

金融系統功能的復雜性主要從系統功能發揮的不確定性與系統功能實現的復雜性兩個方面進行考察。其中，金融系統功能發揮不確定性的度量，可以選取金融系統相對于發揮該功能的發展水平評價指數、金融環境相對于發揮該功能優劣評價指數作為度量指標；金融系統功能實現的復雜性的度量，可以選取實現該功能的技術復雜度、實現該功能所采取的操作手段的復雜度、實現該功能過程中傳導機制的復雜度等作為度量指標。

綜合以上內容，可得金融系統功能復雜性的度量模型，如式(18)所示：

其中，CIutil表示金融系統功能復雜性指數；G1表示金融系統功能發揮不確定性指數；G2表示金融系統功能實現復雜性指數；β1、β2為權值，且滿足β1+β2=1。

（1）金融系統功能發揮不確定性指數的度量

假設某一金融系統具有N種功能，對于其中的第i種功能，金融系統相對于發揮該功能的發展水平評價指數為)（其評分區間設定為[0,1）]，金融環境相對于發揮該功能的優劣狀況的評價指數為（評分區間設定為[0,1）]。首先，對各指標進行設定并給出相應的歸一化處理。對于)，可以通過n個專家依據金融系統相對發揮該功能的發展水平評分的均值獲取，評分規則設定如表3所示：

表3 金融系統發展水平評級標準

同理，可以獲得依據金融環境相對于發揮該功能的優劣狀況的評分)的值。

這樣，我們可以獲取金融系統功能發揮不確定性指數G1的計量函數：

其中，a1、a2為兩種指數的權值系數，且滿足a1+ a2=1；λi(i=1,2,…,N)為該金融系統中各種功能的權值系數，且滿足

（2）金融系統功能實現復雜性指數的度量

假設某一金融系統具有N種功能，對于其中的第i種功能，實現該功能的技術復雜度評價指數為實現該功能所采取的操作手段的復雜度為實現該功能過程中傳導機制的復雜度為首先，對各指標進行設定并給出相應的歸一化處理。

這樣，我們可以獲取金融系統功能實現復雜性指數G2的計量函數：

其中，b1、b2、b3為三種復雜度指數的權值系數，且滿足b1+b2+b3=1；λi(i=1，2，…，N)為該金融系統中各種功能的權值系數，且滿足

4.金融系統動態復雜性的度量

金融系統的動態復雜性主要集中在金融活動的復雜性與金融系統演化的不確定性上。金融活動的復雜性由金融系統行為的復雜性與金融系統組元之間聯系的復雜性導致，金融系統演化的不確定性由金融系統行為的復雜性與金融系統技術演化的不確定性、金融系統結構演化的不確定性、金融系統環境演化的不確定性所致。由于金融系統技術演化、金融系統結構演化主要取決于系統所處的環境因素，所以，金融系統動態復雜性的考察可以歸結到金融系統行為的復雜性、金融系統組元聯系的復雜性與金融系統環境演化的不確定性上來。

（1）金融系統行為復雜性的度量

金融系統行為的基本模式有：正反饋所產生的指數增長，負反饋所產生的尋的行為，以及負反饋加上時間延遲所引起的振蕩，包括減幅振蕩、有限循環和混沌。金融系統更復雜的動態行為模式，如S形增長、過度（超調）并崩潰，是由這些基本結構的非線性相互作用所產生的。從而，金融系統行為的復雜性可以由指數增長、尋的和振蕩這三種行為的復雜性以及它們發生的概率確定。

假設金融系統行為的復雜性為BC，其中包含三種基本行為的比重分別為：bi(i=1，2，3)，而且滿足b1+b2+b3=1，則金融系統行為的復雜性BC可以定義表示為：

其中，GC表示指數增長的復雜性，HC表示尋的行為的復雜性，OC表示振蕩的復雜性。

①指數增長復雜性的度量。

指數增長，由于其由正（自我加強）反饋結構產生，數量越大，其凈增長越大。因此，指數增長的復雜性由自我加強程度的不確定性所致。假設自我加強的程度分為水平不變、稍微增長、一般增長、大幅增長、極大幅度增長5種情況，每種情況出現的概率為pi(i=1,2,…,5)。根據熵的度量方法，指數增長復雜性GC可以定義為：

②尋的行為復雜性的度量。

尋的，由負反饋產生，負反饋回路尋求平衡、均衡和停滯，每個負反饋回路包括一個比較目標與實際狀況以及采取糾偏行動的過程。有時系統的目標狀態和糾偏行動是明確的，有時目標是隱含的并且不收有意識的控制。因此，尋的行為的復雜性HC由目標的不確定性以及調整速率大小的不確定性所致。

假設系統的目標狀態分為：明確、大部分明確、稍微明確、不明確4種狀態，每種狀態出現的概率為pi(i=1,2,…,4)。根據熵的度量方法，目標狀態不確定性TU可以定義為：

假設調整速率的大小分為極慢、十分慢、稍慢、一般、稍快、十分快、極快7種情況，每種情況出現的概率為pi(i=1,2,…,7)。根據熵的度量方法，調整速率大小的不確定性AS可以定義為：

據分析從而可以獲得尋的行為的復雜性HC的計算公式為：

其中，k1、k2為權值系數，且滿足k1+k2=1。

③振蕩的復雜性的度量。

振蕩，由負反饋回路中有顯著時間延遲所產生。時間延遲導致糾偏行動在系統達到目標狀態后仍然繼續，迫使系統調整過度，并且引發反方向新的糾偏，從而產生振蕩。振蕩包括減幅振蕩、有限循環和混沌三種類型。因此，振蕩的不確定性由三種振蕩發生的概率以及減幅振蕩中消減幅度大小的不確定性所致。假設減幅振蕩包括稍微減小、較大減小、極大減小3種狀態，再加上有限循環和混沌兩種類型，這5種情況發生的概率分別為：pi(i=1，2，…，5)。據此可知，振蕩復雜性OC的計算公式可以定義為：

（2）金融系統組元聯系復雜性的度量

金融系統組元聯系的復雜性可以使用基于熵的方法進行度量。假設S為金融系統中所有組元之間聯接關系的集合，ω(d)為S中任一聯接關系d的聯接強度。對?do∈S，其發生的概率為：

從而，金融系統組元聯系的復雜性DC的計算公式可以定義為：

（3）金融系統環境演化不確定性的度量

金融系統環境演化的不確定性主要是由經濟環境、技術環境、制度環境、自然環境等方面發展的不確定性導致。首先對各指標進行設定并給出相應的歸一化處理。

假設經濟環境的下一步發展分為：極大幅度下降、大幅下降、稍微下降、平穩發展、稍微提高、大幅提高、極大幅度提高7種情況，每種情況出現的概率為pi(i=1，2，…，7)。根據熵的度量方法，經濟環境發展的不確定性EC可以定義為：

由于當pi=1/7，i=1，2，…，7時，EC取得最大值2.807，因此，EC的歸一化函數為：

制度環境GC、自然環境ZC的下一步發展可能性與經濟環境類似，因此，很容易就可以獲得它們的歸一化函數

從以上分析可知，金融系統環境演化不確定性FEC的計算公式為：

其中，a1、a2、a3、a4為權值，并且滿足a1+a2+a3+a4=1。

（4）金融系統動態復雜性的度量

從金融活動復雜性的度量、金融環境演化不確定性的度量，我們可以獲得金融系統動態復雜性CIdyna的計算公式為：

5.金融系統整體復雜性的度量

金融系統整體復雜性包含四個維度：金融系統結構復雜性、金融系統環境復雜性、金融系統功能復雜性、金融系統動態復雜性，這四個維度綜合起來可以形成金融系統復雜性度量的綜合模型：

其中，CI表示金融系統復雜性指數；CIstru表示金融系統結構復雜度指數；CIenvi表示金融系統環境復雜性指數；CIutil表示金融系統功能復雜性指數；CIdyna表示金融系統動態復雜性指數；μi(i=1，2，3，4)：各維度復雜性指數權值系數，且滿足μ1+μ2+μ3+μ4=1。

五、實證研究

由于金融系統基本模型單元的結構復雜度在更大程度上可以決定其總體結構復雜度，因此，不妨假設2011年某金融系統的局部結構為圖2所示的三個層次：金融子系統、金融復合組元、金融基本組元。由于基本組元為金融人，因此不妨假設其復雜度為1。據此，根據金融系統結構復雜性度量模型，我們可以獲取該金融系統結構復雜度，如表4所示。

圖2 金融系統局部結構

對該結構復雜度H進行歸一化處理，假設其歸一化函數為（不妨假設H=500時，系統結構極其復雜）：

表4 金融系統結構復雜性度量

則可得結構復雜度的值：CIstru=0.256。

對于2011年該金融系統的環境復雜度、功能復雜度、動態復雜度等各項指標設定及其計算結果如表5所示。

假設結構復雜性、環境復雜性、功能復雜性、動態復雜性的權值系數分別取：0.35、0.16、0.20、0.29，則可以獲取該金融系統的總體復雜度：

六、結論

金融系統的復雜性是系統在長期的發展過程中逐漸形成的，金融系統的成長經歷了產生、發展、成熟、衰落到消亡等一系列的過程，在每個階段，金融系統都在不斷的自我完善、自我發展、不斷超越，金融系統的“生命周期”是不可逆的，這就決定了其具有復雜性的特征。由于“復雜性”概念所要涉及的面十分廣泛，系統的復雜性更是包含很多方面，這就使得復雜性的度量是一件十分復雜和困難的事。文章將金融系統的復雜性劃分為結構的復雜性、環境的復雜性、功能的復雜性以及金融系統動態演化的復雜性，并分別構造了各個層面的度量模型，從而得以對金融系統的整體復雜性進行綜合度量。

表5 金融系統復雜性度量

金融系統結構復雜性與系統組元之間的關系相關，金融系統可以層層分解為由依賴關系和分解關系的系統組元構成的集合，通過對原子組元、基本系統單元、復合組元等方面復雜性度量及金融系統結構的層層逆推，獲得整個金融系統的結構復雜度。金融系統環境復雜性主要與經濟環境的波動、自然環境的突變和制度環境的變化相關，通過對經濟環境復雜性相關的經濟總量波動指數、經濟活躍程度、經濟結構變動指數、世界主要經濟體經濟波動評分等指標的評估，自然環境復雜性相關的自然災害次數、自然災害破壞程度的度量，制度環境復雜性相關的制度更改頻率、制度效力等指標的評估賦值，可以獲得金融系統環境復雜度。金融系統功能復雜性涉及到系統功能發揮的不確定性與系統功能實現的復雜性兩個方面的因素，通過對它們分別進行評分賦值，可以計算出金融系統功能復雜度。金融系統動態復雜性關注金融活動的復雜性與金融系統演化的不確定性，通過金融系統行為復雜性、金融系統組員聯系復雜性、金融系統演化不確定性的度量，可以計算出金融系統的動態復雜度。通過上面四個層面的度量，我們可以最終獲得金融系統整體復雜性度量模型。

文章通過系統分析基本參量的構成，將系統整體復雜性分成幾個層面來進行度量，解決了系統整體復雜性度量的困難，從而開創了系統復雜性研究的新途徑。

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（責任編輯：FZF）

The Measurement of Financial System Complexity

QIU Yi-kui
(Finance College，Central University of Finance and Economics，Beijing 100081，China)

The measurement of financial system complexity is the intrinsic request of formalizing financial system complexity. It is also one of the basic problems of in theoretical research on financial system complexity.According to the parameters of system，the financial system complexity can be divided into four aspects:the structural complexity，the environment complexity，the function complexity and the dynamic complexity.The structural complexity is related to the relationship of components.The environment complexity is related to the changing of natural environment， economic environment and rule environment.The function complexity is related to the uncertainty of system function and the complexity of system function realization.The dynamic complexity pays attention to the complexity of financial activities and the uncertainty of financial system evolution.The relationship of system components can be divided into dependence and decomposition.By the concept of information entropy，the structure complexity can be measured.Through the classification and valuation of the metrics，the measurement index of the next three aspects'complexity can be got.By dividing the complexity of financial system into four levels respectively and studying the complexity measurement of every level，the difficult of measuring the overall complexity metric system can be solved.So the model of financial system overall complexity can be constructed.

Measure of complexity；Science of complexity；Financial system；Financial economy；Financial structure

F830

A

1004-292X（2014）04-0094-10

2014-01-27

邱奕奎（1979-），男，江蘇睢寧人，博士研究生，研究方向：系統性風險、金融系統復雜性、國際金融。