雙立尾對戰斗機隱身特性的數值模擬

岳奎志 孫 聰 姬金祖

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100191)

雙立尾戰斗機憑借著優異的性能在各國軍用飛機市場上越來越受到重視，如俄羅斯的帶有雙立尾戰斗機 Su-27，Su-30，Su-33，Su-35，MG-29 和MG-31已成為該國航空兵部隊的中堅力量，Su-47，MG-1.44和T-50等雙立尾戰斗機已成為俄羅斯未來戰斗機的發展方向，而美國的F-18［1］，F-22和F-35等雙立尾戰斗機已成為該國海軍航空兵和空軍的尖端力量.從俄美兩國戰斗機發展趨勢看，戰斗機的雙立尾從垂直于機身的布局向外側對等偏轉的布局發展，即這些新型戰斗機的雙立尾都向兩側對等偏轉一定角度.我國軍方及航空工業有關部門對雙立尾戰斗機也非常感興趣，也有研發雙立尾戰斗機的舉措.

目前，國內外學者對雙立尾研究得比較深入，對邊條翼布局飛機的雙立尾抖振特性進行了數值仿真［2］，分析了含有雙立尾飛機的舵面配置［3］，探索雙立尾導致大迎角升力減小現象的機理［4］，應用風洞實驗研究了雙立尾的抖振特性［5－6］，對雙立尾/三角翼的非定常渦破裂流進行研究［7］，但是對雙立尾飛機總體設計中關于隱身特性的研究少有報道.隱身性是四代機作戰性能的關鍵指標之一，在飛機概念設計階段［8］和方案設計階段［9］就要考慮低可探測性的隱身技術在飛機總體設計中的應用.國內學者在飛機設計中研究了翼型隱身結構［10］、低可探測機身參數化造型［11］和飛行器縫隙目標電磁散射特性試驗［12］等關鍵技術，但是對雙立尾戰斗機的外形隱身研究還不充分，缺少雙立尾向外側偏轉對整機的RCS(Radar Cross Section)特性定量分析的研究.

本文針對以往學者研究不足的方面，對雙立尾戰斗機的雷達散射截面特性進行數值模擬，并對仿真結果進行分析總結，得出針對雙立尾偏轉對三翼面戰斗機的頭向、側向和尾向的RCS特性分析報告，期望對設計雙立尾戰斗機采用隱身技術的措施提供技術支持.

1 理論基礎

本文所使用的理論基礎包括測試方法和縮比測量換算公式.

1.1 測試方法

飛機RCS的數值模擬常用的方法有9種，分別是物理光學法［13］、幾何光學法、射線追蹤法［14］、幾何繞射理論、物理繞射理論、等效電磁流法［15］、時域有限差分方法、矩量法和快速多極子法等，各種方法都有各自的優缺點及適應范圍.

本文采用物理光學法來分析雙立尾戰斗機的RCS的高頻性能.物理光學法通常是將物體表面用多個三角面元來近似，將所有三角面元的RCS進行疊加，即得到整機的RCS.

單個面元的RCS計算公式如下:

整機的RCS疊加公式如下:

式中，σ為整機的RCS，m2;σdBsm為整機的RCS，dB·m2.

1.2 縮比測量換算公式

樣機電磁測試驗證時需要使用縮比測量換算公式，該公式表達式［16］如下:

式中，σdBsmb為樣機縮比測量換算后的RCS值，dB·m2;σa為樣機電磁測量的RCS值，m2;n為縮尺因子.電磁散射測量時，實體樣機的RCS的大小與n有關，縮比前后相差n2倍.因此，轉換到1∶1的真實目標時需要加上一個附加項10lg n2.

2 雙立尾戰斗機隱身特性仿真

雙立尾戰斗機RCS模擬包括分析流程、樣機RCS數值模擬、樣機電磁測試驗證、雙立尾偏轉時戰斗機的RCS數值模擬和雷達俯仰角變化對雙立尾戰斗機側向RCS特性影響等5個環節.

2.1 分析流程

雙立尾戰斗機RCS特性的分析流程為:進行數值模擬分析，再進行電磁測試試驗，用以驗證數值模擬結果的可信性;然后再多次偏轉雙立尾，對新的三維數字樣機進行數值模擬［17］，此階段不用進行電磁測試，以便節省時間和經費;最后進行數理統計，得出 RCS縮減報告.雙立尾戰斗機的RCS數值模擬計算流程見圖1.

2.2 樣機RCS數值模擬

數字樣機為單座、雙發、雙立尾、三翼面布局的戰斗機，設計數據見表1.應用CATIA軟件，繪出雙立尾戰斗機的三維數字樣機，雙立尾偏轉角初始值為0°.

雙立尾戰斗機的RCS數值模擬過程，經歷了使用CATIA軟件建立三維數字樣機階段(見圖2)、生成網格階段和使用Matlab軟件進行RCS數值模擬階段.雙立尾戰斗機三維數字化樣機采用密集網格，共計生成156 372個三角形網格(見圖3).對于同一架飛機生成的三角形網格數量越多，對RCS數值模擬精度越高，但計算量也相應越大.一般情況下，在數值模擬滿足精度要求時，盡量減小三角形網格數量，這樣計算量也相應減少，效率更高.本環節使用Matlab軟件基于物理光學法數值模擬出雙立尾戰斗機的RCS仿真值(見圖4)，模擬初值為:雷達俯仰角為0°;入射波長λ=0.03m，即X波段，三維數字樣機的俯仰角和滾轉角均為0°.

圖1 雙立尾戰斗機RCS數值模擬計算流程

表1 雙立尾數字樣機設計數據

圖2 雙立尾戰斗機三維數字樣機

圖3 雙立尾戰斗機生成網格

圖4 雙立尾戰斗機RCS數值模擬

從圖4中可知，當立尾向外偏轉角為0°時，雙立尾戰斗機的RCS值為:頭向±30°的RCS平均值為2.97 dB·m2，側向 ±30°的 RCS 算數平均值為33.26 dB·m2，尾向 ±30°的 RCS 算數平均值為4.15 dB·m2.第1 次 RCS 波峰出現在 ±39°，其值為27.52 dB·m2，這是因為機翼的前緣后掠角為39°，雷達波垂直照射機翼的前緣的緣故;第2次RCS波峰出現在，其值為 44.56 dB·m2，這是因為雷達射波垂直照射立尾的緣故.

2.3 樣機電磁測試驗證

使用3D打印機制造出1∶36的實體樣機，并對實體樣機進行鍍銅處理，以便使飛機表面具有導電性能.在暗室對鍍銅實體樣機進行電磁測試實驗(見圖5)，初始條件為:雷達俯仰角為0°，實體樣機的俯仰角和滾轉角均為0°.根據相似原理，兩個模型的尺寸相差n倍，對縮小n倍的模型測試的波長也必須縮小n倍，所以采用雷達電磁波入射波長λ的均值為0.83mm.通過電磁測試，并經過縮比測量換算公式(5)換算，其中n=36，即σdBsmb=10lgσa+10lg362，得出雙立尾戰斗機的RCS的電磁測試值(見圖6).

圖5 雙立尾戰斗機電磁測試實驗

圖6 數值模擬RCS與電磁測試RCS對比

從圖6中可知，采用基于物理光學法的代理模型數值模擬得出的戰斗機RCS仿真值，與采用電磁測試實驗得出的戰斗機的RCS實測值基本相符，經數理統計，可信度為97.67%，證明了基于物理光學法的代理模型分析戰斗機的RCS特性數值模擬的可行性.

2.4 雙立尾偏轉時戰斗機的RCS數值模擬

使用CATIA軟件建立雙立尾戰斗機的三維虛擬樣機，并對戰斗機的雙立尾向兩側進行對等偏轉(見圖7)，每隔5°偏轉一次，偏轉范圍 0°～90°，一共得到19個戰斗機三維虛擬樣機.

圖7 雙立尾偏轉示意圖

RCS數值模擬過程為:應用CATIA軟件，對19個戰斗機三維虛擬樣機進行19次生成網格;將生成網格的數據導入Matlab軟件，基于物理光學法原理，用編好的程序進行RCS數值模擬;對模擬的數據進行數理統計，得出戰斗機頭向±30°的RCS算數平均值隨雙立尾向外偏轉角度的變化關系曲線(見圖8)，得出戰斗機側向±30°的RCS算數平均值隨雙立尾向外偏轉角度的變化關系曲線(見圖9)，得出戰斗機尾向±30°的RCS算數平均值隨雙立尾向外偏轉角度的變化關系曲線(見圖10).

圖8 頭向±30°的RCS算數平均值

從圖8中可知，戰斗機頭向±30°的RCS算數平均值隨雙立尾向外偏轉角度的增大而振蕩變小，但是變化幅度很小，變化范圍在2.82～3.14 dB·m2之間，所以戰斗機頭向±30°的RCS算數平均值隨雙立尾向外偏轉角度的變化不明顯.

圖9 側向±30°的RCS算數平均值

從圖9中可知，戰斗機側向±30°的RCS算數平均值隨雙立尾向外偏轉角度的增大而變小;當雙立尾向外偏轉0°時，側向±30°的RCS算數平均值為33.26 dB·m2;當雙立尾向外偏轉10°時，側向 ±30°的RCS算數平均值為23.18 dB·m2，側向 ±30°的 RCS算數平均值縮減至原來的9.8%;但是，當雙立尾向外偏轉在 10°～90°范圍之間時，側向±30°的RCS算數平均值變化范圍在23.53～22.39 dB·m2之間，其變化幅度較小，這是因為雙立尾經向外偏轉成雙立尾后，立尾的強散射源地位已被消除.

圖10 尾向±30°的RCS算數平均值

從圖10中可知，戰斗機尾向±30°的RCS算數平均值隨雙立尾向外偏轉角度的增大而振蕩變小，最后趨于穩態;當雙立尾向外偏轉在10°～35°范圍之間時，尾向±30°的RCS算數平均值變化范圍在4.42～4.12 dB·m2之間，振蕩變化幅度不大;當雙立尾向外偏轉在35°～90°范圍之間時，尾向 ±30°的 RCS算數平均值變化范圍在4.11 ～4.13 dB·m2之間，振幅很小.

2.5 雷達俯仰角變化對雙立尾戰斗機側向RCS特性影響

由上節可知，當雙立尾對等向外偏轉時，三翼面戰斗機的頭向、尾向的RCS均值變化幅度較小，而側向的RCS均值變化幅度較大.所以，本節專門對戰斗機側向RCS特性進行深入研究，研究探測雷達的俯仰角變化對雙立尾外傾30°的戰斗機RCS特性的影響，探索雙立尾外傾是否增加了其他方向上的RCS.

按照2.2節流程，使用CATIA軟件建立了雙立尾外傾30°的戰斗機三維數字樣機，并生成相應的網格(見圖11)，使用Matlab軟件進行雙立尾外傾30°的戰斗機RCS數值模擬，其中探測雷達的俯仰角β在－40°～ +40°之間，以每個1°探測1次，共計探測81次，雷達入射波長λ =0.03m，三維數字樣機的俯仰角和滾轉角均為0°.基于物理光學法，經過數值模擬，得出探測雷達的俯仰角β=0°時雙立尾外傾30°時的戰斗機 RCS特性(見圖12)，經過數理統計分析，得出探測雷達的俯仰角β在－40°～+40°之間變化對雙立尾戰斗機側向±10°RCS均值特性影響(見圖13).

圖11 雙立尾外傾30°的戰斗機網格

圖12 雙立尾外傾30°的戰斗機RCS特性

圖13 探測雷達俯仰角變化對雙立尾戰斗機側向±10°RCS均值特性影響

在圖13中，橫坐標為探測雷達俯仰角β，縱坐標為雙立尾外傾30°戰斗機的側向±10°RCS算術平均值.從圖13中可知，戰斗機的側向RCS均值有2個峰值，分別在探測雷達俯仰角為－30°和+30°附近出現，其峰值分別為33.3067 dB·m2和32.8490 dB·m2.由此可知，雙立尾外傾增加了其他方向上的RCS特性，但是，這不影響戰斗機的RCS性能.換句話講，例如，該戰斗機以2 km高度在空中飛行，地面雷達能探測到該飛機側向RCS均值最大時的俯仰角為+30°，而此時雷達距飛機的距離L=2/sin30°=4 km，這樣短的距離對戰斗機的RCS性能及作戰能力不會有影響.所以，雙立尾外傾雖然增加了其他方向上的RCS特性，但是，增加的其他方向上的RCS特性不在敵方雷達有效探測范圍內，并沒有增加敵方探測雷達對戰斗機的有效探測能力.

3 結論

本文研究了雙立尾對戰斗機的隱身特性.基于物理光學法，使用CATIA軟件、Matlab軟件和Origin軟件，分析了雙立尾向外偏轉不同角度對三翼面戰斗機的RCS特性的影響，并進行了數值模擬，然后通過數理統計對其隱身特性的縮減進行了分析;在此過程中，通過對實物樣機的電磁測試實驗，驗證了方法的可行性和數值模擬的準確性.

通過雙立尾對三翼面戰斗機隱身特性的數值模擬，得出以下結論:

1)當雙立尾向外偏轉時，三翼面戰斗機的頭向、尾向±30°的RCS均值變化幅度較小.

2)當雙立尾向外偏轉時，三翼面戰斗機的側向±30°的RCS均值變化幅度較大;當雙立尾向外偏轉從0°～10°時，三翼面戰斗機側向±30°的RCS算數平均值從33.26 dB·m2降至23.18 dB·m2，縮減至原來的9.8%;當雙立尾向外偏轉在10°～90°范圍之間時，側向±30°的RCS算數平均值變化變化幅度較小.

3)雙立尾外傾雖然增加了其他方向上的RCS特性，但是，增加的其他方向上的RCS特性不在敵方雷達有效探測范圍內，并沒有增加敵方雷達對戰斗機的有效探測能力.

通過雙立尾對三翼面戰斗機隱身特性的研究，為飛機設計過程中采用隱身技術提供理論依據與技術基礎.

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