基于邊頻相對能量和的柱塞泵磨損狀態識別

何兆民 王少萍

(北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京 100191)

柱塞式液壓泵(簡稱柱塞泵)是飛機液壓系統的關鍵部件，其可靠性和壽命直接影響飛機液壓系統的安全性和穩定性.磨損是飛機柱塞泵典型的漸進性故障.據統計，飛機柱塞泵80%以上的故障是由于磨損造成的［1］.準確識別出飛機柱塞泵磨損狀態，及時得到剩余壽命預測值，提前做好維修及更換工作，可以確保飛機安全飛行，避免災難性事故的發生.

目前，國內外對柱塞泵磨損狀況的監測主要是利用柱塞泵的內泄漏量［2］.柱塞泵工作在不同的工況時，內泄漏量的差異較大，造成磨損狀態的誤判.有些文獻采用摩擦磨損及累積損傷理論進行建模，計算柱塞泵磨損量［3］.由于不同柱塞泵中配對摩擦副的材料及實際載荷譜與理論載荷譜的差異，導致利用該方法進行磨損狀態識別時產生誤判.近年來，殼體振動信號開始應用于柱塞泵的磨損狀態識別［4］.為了從原始振動信號中剔除噪聲，提取有用信息，基于經驗模式分解和局部均值分解的方法［5－6］被廣泛應用于振動信號的處理.原始信號經過經驗模式分解或者局部均值分解后，轉化為若干平穩信號，再對這些平穩信號進行頻譜分析即可提取故障特征頻率信息.信號分解過程中存在著模態混疊及端點效應等，這會改變特征頻率的分布.通常飛機柱塞泵布置在緊鄰發動機處，發動機的強烈振動、柱塞泵自身的流量脈動及柱塞泵與管路之間的流固耦合振動等，使得柱塞泵殼體振動信號呈現出成分復雜、故障特征模糊、耦合性強及噪聲嚴重等特點.因此采用傳統特征提取方法難以有效識別出柱塞泵的磨損狀態［7］.

為解決上述問題，本文提出一種新的基于諧波分量邊頻相對能量和的特征量來表征柱塞泵的不同磨損狀態，改進傳統的基于特征頻率能量進行磨損狀態識別的不足，提高不同磨損狀態的區分度，通過實驗驗證這種方法的可行性與優越性.

1 柱塞泵磨損振動信號

據統計，柱塞泵中77%左右的磨損發生在滑靴與斜盤及缸體與配流盤之間［8］，但是這種磨損引起的殼體振動并不像柱塞球頭游隙增大引起的殼體振動一樣具有明顯的特征頻率，其故障機理復雜，故障特征頻率難以精確確定.通常的故障特征在基頻與諧波頻率上有所表征，但非常微弱.磨損引起的振動從柱塞泵內部傳遞到殼體的過程中，受高頻周期振動信號的調頻調制，會形成一個寬帶信號［9］.

如圖1所示，假設柱塞泵磨損引起的振動信號為r(t)，其周圍環境等造成的干擾信號為e(t).x(t)與e(t)相耦合，經過殼體h(t)傳遞到振動傳感器，傳感器獲得的信號為y(t).

圖1 振動信號傳遞圖

傳感器檢測到的信號y(t)可表達為

式中，r(t)表示由于摩擦副磨損引起的振動信號，其頻率遠遠小于后面各項干擾信號的頻率;e1(t)表示發動機的振動干擾，其擾動頻率為fe1;e2(t)表示柱塞泵的流量脈動干擾，其擾動頻率為fe2;e3(t)表示柱塞泵的管路流固耦合干擾，其擾動頻率為fe3;e4(t)表示其他高頻周期干擾信號，其擾動頻率為 fe4.展開式(1)得

可以看出殼體振動信號受多種頻率信號的調制，其成分非常復雜.

2 磨損狀態特征提取

2.1 Hilbert包絡解調

為了從殼體振動信號中提取能反映磨損的微弱振動信號，需要對原始殼體振動信號進行濾波消噪及解調.目前振動信號消噪處理最通用的方法是基于Hilbert變換的包絡解調，它可以有效剔除高頻耦合振動的影響.

實信號 y(t)的Hilbert變換定義［10］為

Hilbert變換可以看成是把信號通過一個幅度為1的全通濾波器.經過該變換后，信號的正頻率成分會作－90°的相移.

假設某單一頻率調制的振動信號模型為

式中，Am為調制信號的幅值;αm為調制信號的調制系數;fm為調制信號的調制頻率;fz為載波頻率，且滿足fm?fz.該信號的Hilbert變換結果為

兩者構成的解析信號為

由此得到原始振動信號xm(t)的包絡為

對式(8)選取合適的截止頻率進行低通濾波，做傅里葉變換(FFT，Fast Fourier Transform)分析，在得到的包絡譜中就會出現調制頻率fm及其高次諧波頻率成分的譜峰值，實現了對信號的包絡解調.圖2和圖3所示為某型號柱塞泵殼體振動信號的頻譜圖及Hilbert包絡頻譜圖，轉速為4000 r/min，即基頻為 66.7Hz.

圖2 某型號柱塞泵殼體振動信號的頻譜圖

對比圖2和圖3可以看出，Hilbert包絡解調可以將柱塞泵殼體混雜振動信號中的高頻周期干擾及噪聲信號濾除掉，分離出如圖3所示清晰的頻譜圖，凸顯了柱塞泵的特征頻率.

2.2 邊頻能量

盡管Hilbert包絡解調可以有效提取故障特征頻率，但解調后的信號隨著柱塞泵磨損故障的發生發展，特征信號變化并不明顯.圖4給出了柱塞泵的缸體發生輕微磨損及嚴重磨損時殼體振動信號的Hilbert包絡譜.

由圖4可以看出，雖然Hilbert包絡解調可以清晰地把柱塞泵的故障特征頻率提取出來，但在各特征頻率點上隨著磨損程度的加劇其幅值變化并不明顯，無法實現磨損狀態的識別.從圖4中可以注意到，隨著磨損程度的加劇，各特征頻率點附近頻帶的幅值有相對明顯的變化.如果將這些散落在各頻率點附近頻帶的頻率信息與各頻率點的信息相結合，可以凸顯故障特征，尋找到新的特征量，進行磨損狀態識別.

圖4 不同磨損程度的振動信號Hilbert包絡譜

x(t)為經過Hilbert包絡解調之后的柱塞泵殼體振動信號，該信號含有清晰的磨損特征頻率，對其進行FFT:

式中，|X(f)|稱為FFT幅值譜，表示x(t)中各諧波分量的幅值大小沿頻率軸的分布情況，各諧波分量的基頻為f.

為了提取摩擦副磨損引發的殼體振動信號中基頻和諧波頻率信息變化的特征值，引入能量概念.在各諧波頻率點 fi(fi=i× f，i=1，2，3，…)上設定一個邊頻區間［fi－Δ，fi+Δ］，i=1，2，3，…，Δ表示每個諧波分量的邊頻區間.根據Parseval定理［11］，定義某頻率點的一個新特征量為

將第i個頻率點邊頻區間的能量Ei定義為fi的邊頻能量.這個新的特征量是對邊頻區間累積求幅值譜的二次方，從而可以將特征頻率點附近邊頻帶的能量與特征頻率點的能量綜合考慮，達到特征增強的目的.

2.3 諧波分量的邊頻相對能量和

根據柱塞泵故障機理的分析［9］，柱塞泵的磨損故障并不會分布在殼體振動信號的某一特定頻率上而是在其基頻和諧波頻率處都有所體現.為了捕捉各諧波分量的能量變化，定義諧波分量邊頻相對能量和為

式中，k表示表征柱塞泵故障特征的諧波分量數;Xmax(fi±Δ)表示第i個諧波分量邊頻區間內最大能量;X－(fi±Δ)表示第i個諧波分量邊頻區間內平均能量.

在各諧波分量邊頻區間帶上，最大能量一般都遠大于平均能量，比較兩者的相對大小可以放大不同磨損狀態下的相對差距，計算發現該比值是不同磨損狀態下平均能量差值的3倍.綜合考慮各諧波分量處的能量分布，對各諧波分量邊頻區間內的最大能量與平均能量的比值求和，從而得到新的特征量，作為磨損狀態識別的特征量.

2.4 諧波分量的邊頻相對能量和參數優化

由式(11)可以看出，諧波分量邊頻相對能量和的計算值取決于諧波分量數k和各頻率點的邊頻區間Δ的取值.為了得到區分度［12］最大的不同磨損狀態的RE，需要對k和Δ進行優化選擇.

目標函數為

約束條件為

3 實驗驗證

3.1 實驗裝置

為驗證本文方法搭建了某型號柱塞泵磨損實驗臺，如圖5所示.進行實驗的柱塞泵柱塞數為9，額定轉速為 4 000 r/m，對應的軸頻率為66.7Hz，即 f=66.7Hz.利用加速度傳感器采集泵殼體的振動信號作為判斷其磨損狀態的原始特征信號，加速度傳感器的采樣頻率為2 kHz.

圖5 柱塞泵磨損實驗臺

在該型號的柱塞泵中，柱塞泵缸體材料為黃銅，配流盤材料為25Cr3MoA合金鋼.缸體的硬度遠低于配流盤的硬度，因此磨損主要發生在缸體上.按照拆解后測量的缸體平均磨損深度h，該型號柱塞泵的磨損程度分為3種:輕微磨損(h≤6μm)、中等磨損(6μm ＜h＜15μm)和嚴重磨損(h≥15μm).實驗過程中，不改變轉速及負載，分別換用不同磨損程度的缸體進行實驗.

3.2 結果分析

對不同磨損狀態的柱塞泵的殼體振動信號進行Hilbert包絡解調及頻譜分析，提取出清晰的諧波分量，如圖4所示.對比發現不同磨損狀態下殼體振動信號的基頻及其諧波頻率點處的故障頻率特征差別不大，其原因是由于柱塞泵內部磨損引起的振動信號比較微弱，并且磨損的發生具有一定區域性，引起諧波頻率點處邊頻帶頻率能量分布的變化.

實驗過程中，每種磨損狀態分別取10組樣本，共有30組樣本.用傳統的基于固定特征頻率能量的方法與本文提出的基于諧波分量邊頻相對能量和的方法分別進行柱塞泵磨損狀態識別，識別結果分別如圖6和圖7所示.圖6為傳統的基于固定特征頻率能量進行的柱塞泵磨損狀態識別，圖7為采用本文提出的基于諧波分量邊頻相對能量和的方法進行的柱塞泵磨損狀態識別.采用網格法尋優后，得到k=12和Δ=10 Hz，此時，D(RE(1)，RE(2)，RE(3)，…)最大，因此選擇 k=12和Δ=10Hz的邊頻區間作為柱塞泵磨損狀態識別的最佳參數.

圖6 基于特征頻率能量的磨損狀態識別

圖7 基于邊頻相對能量和的磨損狀態識別

圖6可見，采用傳統的基于特征頻率能量的方法可以較為清晰地將柱塞泵的輕微磨損與中等程度以上磨損區別開來，但是柱塞泵個體差異及環境影響，使得處于同一磨損狀態的柱塞泵的特征值也會出現一定的波動，此波動可能導致不同磨損狀態的特征值混雜在一起，從而發生誤判，如圖6所示的第2，3，5，6組輕微磨損的特征頻率能量就超過了第7，10組中等磨損的特征頻率能量.特別是對于中等磨損和嚴重磨損2種故障模式，采用傳統的基于特征頻率能量的方法更難以區分，如圖6所示，中等磨損和嚴重磨損的識別結果混雜在一起.

圖7可見，利用本文提出的新的特征值來表征磨損狀態，可以將10組不同磨損狀態的柱塞泵準確區分開來，而且針對同一磨損狀態下的不同樣本，其特征值雖然也會發生波動，但波動不會造成誤判，用新的特征值進行磨損狀態識別魯棒性強.

對比圖6和圖7可以發現，基于固定特征頻率能量的方法可以將輕微磨損與另外2種磨損狀態區分開，但是磨損發展到一定程度之后無法區分不同嚴重程度的磨損狀態，識別出的磨損狀態存在著混疊，容易造成誤判.所以基于固定特征頻率能量的方法只能用于初步的故障診斷，判斷柱塞泵是否發生了相對嚴重的磨損.而基于諧波分量邊頻相對能量和的方法能夠清楚地將不同磨損狀態區分開，動態變化范圍大，是傳統方法的4倍左右，具有很高的區分度，這對準確判斷柱塞泵的磨損狀態是十分有利的.

4 結論

Hilbert變換包絡解調可以剔除柱塞泵殼體振動信號中因發動機及自身結構等因素疊加的高頻周期干擾信號，提取出清晰的諧波分量.利用各諧波分量特定邊頻區域內的頻域能量信息，計算各諧波頻率點處邊頻區域內的最大能量與平均能量的比值并求和，定義一個新的特征量強化微弱的磨損狀態表征.實驗結果表明:與傳統基于特征頻率能量的磨損狀態識別方法相比基于諧波分量邊頻相對能量和的方法可以清晰地區分柱塞泵不同的磨損狀態，為柱塞泵的剩余使用壽命預測及健康管理提供支持.

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