基于運行速度的公路線形協調性評價

唐秋生， 陳旭光

(重慶交通大學交通運輸學院， 重慶 400074)

“十二五”以來，隨著公路的大量建設，以及汽車保有量的高速增長，我國的交通安全形勢日趨嚴重，有關資料表明[1]，近10年來，我國的公路交通事故死亡人數呈持續上升趨勢.國內有關學者研究表明[2]，在“人-車-路-環境”系統中，由于道路原因造成的交通事故占據了總體事故的很大比重，僅次于駕駛員的因素.而在道路因素中，道路線形與車輛運行速度的不協調是重要組成部分.目前我國的公路設計理念主要是基于相應的國家與行業規范，首先在工可階段預測交通量，確定公路的等級，進而確定設計速度.然后以在規劃時確定的設計速度為核心參數，結合規范進一步確定平、縱、橫等相關的幾何設計參數[3].隨著現代汽車性能的提高，駕駛員行駛時速度較快，而非一直遵循公路的設計速度.這種矛盾導致在實際情況中，車輛的運行速度與公路線形參數相脫節.特別是在線形指標比較低的路段，由于其對速度的敏感性較高，往往容易埋下事故隱患.對行駛的車輛構成極大的安全威脅.我國傳統的公路設計理念，往往不能很好地適應現階段的設計要求.因此，本文提出了基于運行速度進行公路線形設計的理念，并進一步應用運行速度的協調性與連續性，對已建成的公路線形進行安全性檢驗.以運行速度作為公路線形設計的核心參數，能更好地符合車輛行駛時的特點，從而在設計階段減少可能的道路事故黑點，提高安全性.

1 典型路段運行速度的預測模型

1.1 運行速度的預測步驟

1)劃分典型路段：典型路段是指彎坡組合、平曲線、縱坡、直線.劃分標準如下：

直線段：R∈[1000，+∞],I∈(-3%,3%)

縱坡段：R∈[1000，+∞]∪I≤-3%

平曲線段：R∈1000∪I∈(-3%,3%)

彎坡組合段：R<1000∪I≤-3%

R<1000∪I>3%

以各個基本路段的起、終點，以及平曲線和彎坡組合段的中間點，作為運行速度預測的特征點.

2)根據劃分后的典型路段，結合國家與行業規范，建立起相對應的初始運行速度預測模型.

3)結合研究路段的交通量、行車道、交叉口、平面視距等影響因素對初始運行速度進行修正，得到實際運行速度模型.本文主要針對小客車進行研究.

1.2 直線段運行速度預測模型

1)初始運行速度

本文中，初始運行速度采用表1[4]的推薦值.

表1 初始運行速度v0推薦值

2)直線段上的汽車行駛特性

在直線段，車輛一般會加速行駛至期望速度后不再增大，隨后穩定在該速度行駛.

由此，推得直線段上運行速度模型為

(1)

式中：vs為期望車速(m/s)；v0為初速度(m/s)；a0為加速度(m/s2)；S為直線段的長度(m).

1.3 縱坡段運行速度預測模型

在縱坡段，當上坡時，由于重力、摩擦力等綜合作用，車輛的運行速度會降低；當下坡時，車輛的運行速度會增加，但是駕駛員會刻意地控制速度保持在期望速度的范圍.本文采用表2[4]中的推薦值對運行速度進行縱坡段的修正.

表2 縱坡的運行速度預測模型

1.4平曲線段運行速度預測模型分析與選取

平曲線段車輛的運行速度比較復雜.本文主要研究半徑在1 000m以下的平曲線段.對于半徑在1 000m以上的大半徑的平曲線，考慮到其曲率的變化已經相當平緩，可以視為直線段進行研究[5].當汽車進入平曲線之前，汽車會減速，隨后以固定的速度在平曲線上行駛.當駛離平曲線時，駕駛員會加速離開[6].

本文采用表3[4]中推薦的速度預測模型，根據曲線入口處的速度vin、當前曲線段的半徑Rnow和上一個曲線段的半徑Rback、曲線段中點速度vmiddle以及下一個曲線段的曲線半徑Rfront來計算曲線段出口處的運行速度vout.

表3 平曲線的運行速度預測模型

1.5 彎坡組合段運行速度預測模型

作為縱坡和平曲線段的有機結合，彎坡組合段同時表現出兩者的特征，但是又不是兩者特征的簡單疊加.本文研究平曲線半徑小于1 000m的彎坡組合路段.

當汽車進入上坡曲線段時，會根據坡度的大小以及曲線半徑的大小進行減速[7].當汽車離開上坡曲線段時，若下一路段的平曲線半徑比較大，坡度比較小，則一般會適當地加速以彌補速度損失；反之，當前方路段的線形條件比較苛刻時，汽車往往會繼續減速以適應苛刻的線形.

當汽車進入下坡曲線段時，除非前方的線形條件良好，否則一般不會有很明顯的加速動作.一般而言，下一路段的線形指標越苛刻，汽車的減速動作越明顯.

本文采用表4[4]對車輛在彎坡組合段的運行速度進行預測.

表4 彎坡組合段運行速度預測模型

表4中：R∈[120,1000]∪[2%，6%];vin,vmiddle,vout分別為進入曲線時的速度，變坡點或者曲線中點的速度，離開曲線時的速度；Rback,Rnow,Rfront分別為進入當前研究曲線段之前的曲線段半徑，當前研究曲線段的半徑，下一個曲線段的半徑；inow1,inow2分別為當前研究曲線段的上一個和下一個路段的縱坡坡度值.

2 運行速度預測模型的修正

作為一個“人-車-路-環境”復合型的系統，道路交通系統的作用機理非常復雜.根據系統論的觀點，系統中的各個要素在各自不同的數量級和權系數層面上發揮作用，同時彼此互相作用[8].這四個因素共同決定了系統的穩定性與安全性.同理，道路交通系統中，“人-車-路-環境”四個要素，每一個要素的特征發生變化時，都會直接作用于道路交通系統本身，即會導致系統安全性的改變.只有當這四個要素彼此適應、彼此協調時，才能保持道路交通系統的穩定，維持較好的安全狀態.

而在車輛的實際運行狀況中，理想的系統周邊變量并不存在.以“人-車-路-環境”系統為例，前兩者屬于主觀因素，可以人為地控制.而后兩者屬于非主觀因素，無法人為地進行改變.車輛在運行時只能適應道路條件與環境條件，而車輛的運行速度也勢必要因此發生改變.本文前面對運行速度進行預測時，僅僅推導出了理想狀況下的速度模型，并沒有考慮部分道路因素以及環境因素.因此，在研究車輛的實際運行速度時，必須將未考慮到的道路因素與環境因素加入進來，對前文得出的理想狀況下的運行速度模型加以修正，進而得出更符合現實情況的實際運行速度模型.

2.1 交通量修正

根據交通流的相應理論，在道路上，服務水平隨交通量的增大而降低，車輛的車頭時距將從自由流時的泊松分布轉而服從二項分布，車輛行駛自由度降低[9].換言之，由于周圍車輛的影響，此時車輛的運行速度相比自由流時將受到干擾，發生變化.本文采用的交通量修正見表5.

表5 交通量修正系數值Vv

2.2 路寬修正

在車輛行駛過程中，橫向干擾也是必須考慮到的一個因素.橫向干擾主要來自兩個方面，一是不同車道之間的干擾，二是最外側車道受到的路側干擾.本文主要針對不同車道間的干擾進行研究.根據有關研究[3]，道路寬度對運行速度的影響如表6所示.

表6 路寬對速度修正值Vk

2.3 平面視距修正系數

當汽車在非直線段行駛時，平面視距對行駛的干擾非常大.特別是某些視距不良路段，是潛在的事故黑點，有很大的安全隱患.因此，要考慮平面視距對汽車運行速度進行修正.我國相應的國家和行業規范中高速公路、一級公路的平面視距以停車視距作為標準[3].

表7 平面視距對速度修正值Vs

2.4 交叉口修正

在公路的交叉口處，由于交通流分流與合流的存在，車輛的正常行駛會受到一定程度的干擾.本文中采用的交叉口修正系數見表8.

表8 交叉口對速度修正值Vj

2.5 實際運行速度預測模型

V實際=V0+Vs+Vk+Vj+Vv

(2)

式中：V實際為實際運行速度(km/h)；V0為理論運行速度(km/h)；Vs為平面視距修正系數(km/h)；Vk為路寬修正系數(km/h)；Vj為交叉口修正系數(km/h)；Vv為交通量修正系數(km/h).

3 基于運行速度的線形評價標準

公路線形的協調性也就是其平、縱、橫線形的協調性[10].線形協調性良好的路段，車輛在行駛時，運行速度與線形指標相互協調，使得車速的過渡平穩、自然，沒有車速突變的情況發生，從而提高了行車安全性.本文提出基于運行速度的線形協調性評價理念，應用運行速度的協調性與連續性，對已建成的公路線形進行安全性檢驗.

3.1 線形協調性評價標準

我國交通部的《公路項目安全性評價指南》推薦采用前后兩個典型基本路段的運行速度間的差值|Δv85|作為評價指標，其標準見表9[4].

表9 線形協調性評價指標

3.2 線形連續性評價標準

學者Lamm等提出[11-14]設計速度和運行速度差值作為評價設計線形的標準見表10.

表10 線形連續性評價標準

本文主要采用上述兩個標準對待評價公路路段的線形進行評價.

4 工程實例分析

本文選取的工程實例為黑龍江省鶴崗地區至遼寧省大連地區的鶴大高速公路G11杏山至復興段.杏山至復興(黑吉界)段為按照一級半幅設計施工的一級公路半幅，其中利用已建一級公路半幅擴建42.364km，新建7.95km.另建輔道113.14km，完全利用二級公路46.2km，新建二級公路23.84km，利用老路改建三級公路18.0km，新建三級公路15.3km，越嶺段新建四級公路9.8km.根據工可階段的交通量預測結果，主線全年平均交通量為 12 990～27 487pcu/d，輔道全年平均交通量為3 370～4 173pcu/d.擴建工程共設置互通立交 3座(另規劃互通立交1座)，分離立交26座，增設服務區1處，停車區2處，匝道收費站3處[15].

本文評價路段的起點樁號K39+913.653，終點樁K49+713.653，全長約10km.該路段設計速度為80km/h，路基寬度為24.5m，有互通式立交一座.本文將K39+913.653至 K49+713.653共10km的路段劃分為直線路段、縱坡路段、平曲線路段、彎坡組合路段四種類型共31個典型路段.

根據上文提出的運行速度修正模型，結合鶴大高速杏復段的實際工程特點，本文中鶴大高速杏復段運行速度預測的各項修正系數見表.

表11 鶴大高速杏復段運行速度各項修正值 km/h

根據上文提出的運行速度模型，參考鶴大高速杏復段的運行速度修正系數，對待鶴大高速杏復段的K39至K49待評價路段進行運行速度預測.得到的預測結果如圖1所示.

圖1 運行速度預測值分布圖

根據本文提出的基于運行速度的線形協調性評價標準，結合上文得出的運行速度預測值，對鶴大高速杏復段K39至K49段的公路線形進行安全性評價，并且提出相應的調整方案.得到的評價結果和調整方案見表12.

表12 公路線形協調性評價及調整方案

5 結束語

本文提出了基于運行速度的公路線形設計理念，結合有關規范和理想狀況下的運行速度預測模型，考慮交通量、視距等實際因素，對運行速度預測模型進行了相關的修正，得到了車輛實際運行情況下的運行速度預測模型.總結了基于運行速度的公路線形協調性和連續性評價標準.對擬建公路的線形設計以及建成公路的線形安全性檢驗有一定的指導意義.實際上對道路設計進行更準確、全面的評價，還需要加入運行速度和周圍環境，如噪聲污染、水環境污染等這些指標.

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