電網頻率變化下直驅永磁風力發電機組暫態特性分析

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(1. 濰坊供電公司，山東 濰坊 261021；2.輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400030)

0 引 言

直驅永磁同步風力發電機組(directly driven permanent magnet synchronous generator for wind power system, DPMSG)因其結構簡單、 維護成本低、噪聲小、效率高、良好的低電壓穿越能力及不需要電勵磁而受到廣泛關注和應用。隨著風電特別是分布式風力發電的不斷發展，電網復雜程度愈來愈高，其動態穩定性及暫態穩定性問題愈來愈突出，同時風電場對風力發電機組的運行要求也越來越嚴格[1]。電網發生三相故障時會造成機側變換器輸出與網側變換器輸出不平衡。電網故障除了常見的電網電壓跌落之外還有頻率變化。當系統中的電氣振蕩頻率與機組固有頻率達到一定耦合條件時，會使機組的功率振蕩更加劇烈，并有可能誘發連鎖反應事故。因此，有必要研究電網頻率變化對風電機組輸出特性的影響規律，這對風電機組安全運行及電網穩定性分析具有重要意義。

頻率是電能質量的重要指標及電力系統運行的重要控制參數。根據風電場接入電網技術規定(Q/GDW 392-2009)，風電場可以在頻率偏離下運行。目前國內外主要研究并網雙饋風力發電機對電網頻率的影響及解決方法，而對DPMSG與電網頻率間的關系研究較少。文獻[2]建立了直驅永磁同步風力發電機、變槳控制器和驅動鏈模型。文獻[3]提出永磁同步風力發電機在電網跌落情況下用機側變換器代替網側變換器控制直流母線電壓。文獻[4]對功率不平衡條件下永磁同步風力發電機全功率變換器的頻率恢復性能進行了研究。文獻[5]對離網模式下的孤島系統風力發電機暫態和穩態特性進行了研究。以上文獻均沒有分析電網頻率變化對永磁風力發電機的影響。下面對風力發電系統中電網電源、風力發電機、控制策略等進行建模，在此基礎上分析電網頻率發生瞬變時風力發電機的暫態響應特性。

1 風力發電系統仿真模型

1.1 風力機模型

風力機的輸出機械轉矩Tm為[6]

(1)

(2)

其中，ρ為空氣密度;λ為葉尖速比;β為槳距角;ωr為風力機機械角速度;Rm為風輪半徑;pm為風機捕獲的機械功率;Cp(λ,β)為風能利用系數。

永磁同步發電機與風力機不經過齒輪箱而直接連接，傳動系統的動態方程為

(3)

式中,Te為發電機電磁轉矩;J為風輪轉動慣量;B為發電機摩擦系數。

1.2 變槳系統模型

變槳系統模型可等效為式(4)所示的一階慣性環節，式(4)中各參數說明見表1。

(4)

表1 變槳系統模型參數說明

1.3 DPMSG數學模型

假設永磁同步發電機沒有阻尼繞組，轉子磁鏈ψr恒定不變，將兩相旋轉坐標系的d軸定向于轉子磁鏈方向，可得永磁同步電機在同步旋轉坐標系下的電壓方程[7]。

(5)

電磁轉矩方程為

(6)

式中,usd、usq為定子電壓的d、q軸分量;id、iq為定子電流的d、q軸分量;Ld、Lq為d、q軸定子繞組電感;R為定子電阻;ωe為轉子電角頻率;ωe=pωr，p為極對數。

2 控制策略

2.1 機側變換器控制

對于機側變換器，假設定子磁鏈幅值不變并以同步速旋轉，將其定向于d、q坐標系的d軸，得到兩相旋轉坐標系下的數學模型為[8]

(7)

由以上可知，在基于定子磁鏈定向坐標系中，直驅永磁風力發電機有功電流和無功電流是完全解耦，在d、q軸電流控制器中分別增加前饋輸入ωeLdiq和ωeLqid即可實現電流的解耦控制。為實現isd和isq的解耦控制，設計如下控制方程。

(8)

2.2 網側變換器控制

網側變換器主要實現網側功率因數調整、并網無功功率控制及提供穩定的直流電容電壓。對網側變換器采用電網電壓定向矢量控制并將電網電壓定向在d軸上，則三相對稱的網側變換器在同步旋轉d、q坐標系下的電壓、功率方程為[9]

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

為方便解耦控制，令

(14)

(15)

3 直驅永磁風力發電機組仿真分析

永磁風力發電系統參數如表2所示，并設定恒定風速8 m/s。風力機參數：空氣密度1.04 kg/m3，葉片半徑30 m，最大風能利用系數0.438，最佳葉尖速比6.325。DPMSG經一定的輸電線路并入電網，輸電線阻抗為0.6764+j1.3528 Ω，電網等效電抗為j0.0001 Ω，長度為30 km。

表2 直驅永磁風力發電系統參數

根據前面闡述的DPMSG數學模型及變換器控制策略，在Matlab/Simulink中搭建模型。

圖1 50 Hz降到48 Hz的有功功率測試曲線

圖2 頻率下降時有功功率變化情況

圖1為8 m/s風速時直驅永磁同步風力發電機有功功率實測曲線，圖中0 s至1 s、1 s至10 s頻率分別為50 Hz和48 Hz。從實測波形圖可以看出頻率由50 Hz下降為48 Hz時有功功率在850 kW附近波動。圖2為有功功率仿真結果，在1 s時頻率變化，并持續運行1 s，從圖2可見在頻率降低后有功功率發生振蕩，其值在頻率下降時刻瞬時下降，并且幅值隨頻率升高而增大，與圖1中實測功率變化趨勢一致。由于仿真分析時忽略了實際運行中風速的隨機波動等環境因素對風力發電機的影響，導致一定的誤差。根據中國電力科學院起草將由國家能源局發布的風電機組低電壓穿越建模及驗證方法中有功功率偏差計算方法，計算暫態、穩態區間仿真數據與測試數據平均偏差F1和平均絕對偏差F2及穩態區間最大偏差F3，其計算方法如下。

(16)

(17)

F3=maxi=KStart…KEnd(|XM(i)-XS(i)|)

(18)

用XS和XM分別表示有功功率的仿真數據和測試數據基頻正序分量的標幺值。KStart和KEnd分別表示計算偏差時第一個和最后一個仿真、測試數據的序號。其偏差均小于驗證結果評價的最大允許偏差值0.07、0.20、0.10、0.25、0.15，說明所建模型和控制方法的可行性。

圖3至圖6為電網頻率降低時DPMSG無功功率、直流電壓和轉速的仿真結果，仿真分析時設置頻率在1 s時開始變化并持續1.5 s。無功功率變化情況如圖3所示，在頻率下降瞬間發出感性無功，經過近0.2 s后開始發容性無功以支撐定子電壓的下降頻率降低導致無功功率波動并引起直流母線電壓在1100 V左右波動，直流母線電壓變化情況如圖4所示。圖5和圖6分別為頻率50 Hz和48 Hz時發電機轉速變化情況，可見發電機轉速發生輕微波動。

圖3 頻率下降時無功功率變化

圖4 頻率下降時直流母線電壓變化

圖5 50 Hz時轉速變化情況

圖6 48 Hz時轉速變化情況

對于直驅永磁風力發電機在電網頻率升高時期暫態特性分析結果如圖7至圖10所示。

圖7 頻率上升時有功功率變化情況

圖8 頻率上升時無功功率變化情況

圖9 頻率上升時直流母線電壓變化

圖10 51.5 Hz時轉速情況

由仿真結果圖可知，直驅永磁風力發電機在頻率升高時的暫態特性與頻率降低時的暫態特性相對應，這也進一步說明模型的正確性。

4 結 論

通過分析電網頻率變化時直驅永磁同步風力發電機的輸出特性，并與頻率變化時風力發電機實測有功功率數據對比，驗證了模型的正確性。在電網頻率偏移時永磁同步風力發電機組由于自身保護作用降低了出力，無功功率變化明顯。從分析結果知，

頻率下降或上升引起定子電壓的下降或上升。該研究為分析電網頻率變化期間直驅永磁風力發電系統實際運行、出力變化情況奠定了基礎。

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