計(jì)及需求響應(yīng)策略的含風(fēng)電場(chǎng)的機(jī)組組合優(yōu)化模型

，， ，

(1.廣東電網(wǎng)發(fā)展研究院有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510075；2.四川大學(xué)吳玉章學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引 言

目前風(fēng)電雖然被認(rèn)為是一種無成本的綠色能源，但是對(duì)于電力系統(tǒng)來說，消納和調(diào)度大規(guī)模的風(fēng)電卻會(huì)產(chǎn)生巨大的費(fèi)用。這些費(fèi)用主要是來源于風(fēng)電的不可調(diào)度性、風(fēng)電的波動(dòng)性以及風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差。比如，日前風(fēng)電出力誤差就可能導(dǎo)致次優(yōu)的機(jī)組組合，調(diào)度人員就可能組合了太多或太少的不可調(diào)度機(jī)組。這些預(yù)測(cè)誤差也可能會(huì)導(dǎo)致高成本的輔助服務(wù)和常規(guī)機(jī)組頻繁的開機(jī)以補(bǔ)償風(fēng)電出力的缺口。相似地，風(fēng)電的波動(dòng)性可能會(huì)要求系統(tǒng)提供更多具有爬坡能力的常規(guī)機(jī)組。文獻(xiàn)[1]運(yùn)用了概率方法來估計(jì)了聯(lián)合日前或時(shí)前風(fēng)電出力誤差的系統(tǒng)調(diào)度費(fèi)用，這些費(fèi)用的比例可能占到風(fēng)電收入的10%。文獻(xiàn)[2-4]研究了風(fēng)電在日前機(jī)組組合、實(shí)時(shí)調(diào)度和輔助服務(wù)中的影響，預(yù)計(jì)了系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電接受的費(fèi)用會(huì)達(dá)到＄5/MWh。

一個(gè)能顯著減少系統(tǒng)接受風(fēng)電費(fèi)用的方法就是通過實(shí)時(shí)電價(jià)來引入需求響應(yīng)的方法。需求響應(yīng)能通過價(jià)格因素來利用風(fēng)電出力引導(dǎo)用戶需求，能夠減少風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差和系統(tǒng)接受風(fēng)電的費(fèi)用。在需求響應(yīng)機(jī)制下，如果風(fēng)電出力低于預(yù)測(cè)，通過配置高費(fèi)用的輔助服務(wù)來滿足風(fēng)電缺口，會(huì)相應(yīng)地減少電量需求和提供負(fù)荷的費(fèi)用；當(dāng)風(fēng)電出力高于預(yù)測(cè)時(shí)，由于風(fēng)電基本上可以當(dāng)作是零成本的能源，又可以引導(dǎo)用戶增加用電量，從而避免棄風(fēng)。文獻(xiàn)[5]論證了在滿足發(fā)電機(jī)和系統(tǒng)約束的條件下，需求響應(yīng)是可以減少“棄風(fēng)”現(xiàn)象的。需求響應(yīng)除了能夠減少系統(tǒng)接受風(fēng)電的成本外，還可以通過平衡用戶對(duì)能源的支付需求和生產(chǎn)成本來提高系統(tǒng)的短期能源利用率。文獻(xiàn)[6]指出如果通過需求響應(yīng)來增加用戶需求彈性，可以減小加州在2000年至2001年間的能源危機(jī)的嚴(yán)重程度。

這里提出了一種基于需求響應(yīng)策略的含有風(fēng)電系統(tǒng)的機(jī)組組合模型。首先利用風(fēng)速分布，得出了風(fēng)電的概率分布模型，其次提出了火電機(jī)組的運(yùn)行費(fèi)用、啟動(dòng)費(fèi)用和基于需求響應(yīng)的用戶需求改變量模型，然后在考慮機(jī)組和系統(tǒng)的多種約束條件下，提出了一種改進(jìn)的和聲搜索算法來求解所提出的模型，并用算例驗(yàn)證方法的正確性。

1 系統(tǒng)建模

1.1 風(fēng)電出力模型

利用Weibull概率分布函數(shù)來描述風(fēng)速變化規(guī)律[7]，即

(1)

其中，v為風(fēng)速；k為形狀參數(shù)；c為尺度參數(shù)，反映了所描述地區(qū)的年平均風(fēng)速大小。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，風(fēng)電機(jī)組的輸出功率在給定的風(fēng)速下，可如式(2)表示。

(2)

式中，w為風(fēng)電機(jī)組的輸出功率；wr為其額定輸出功率；vi為切入風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；v0為切出風(fēng)速。由于風(fēng)速呈Weibull分布狀態(tài)，因此利用公式(3)將該風(fēng)速分布轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的風(fēng)電機(jī)組的功率分布。

(3)

其中，v為風(fēng)速隨機(jī)變量；w為機(jī)組功率輸出隨機(jī)變量。得到風(fēng)電輸出功率分布如下。

(4)

(5)

(6)

式(5)中，ρ為風(fēng)電機(jī)組輸出占其額定功率的百分比；l為風(fēng)速占切入風(fēng)速的線性比例。

1.2 火電廠運(yùn)行費(fèi)用

Cit(p(i，t)，u(i，t))=

(αip(i，t)2+βip(i，t)+γi)u(i，t)

(7)

式中，Cit是機(jī)組i在t時(shí)刻運(yùn)行時(shí)的運(yùn)行費(fèi)用；p(i，t)為該機(jī)組在t時(shí)刻的出力；u(i，t)為機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)，1為開啟，0為停機(jī)；αi、βi、γi為機(jī)組i的運(yùn)行費(fèi)用系數(shù)。

1.3 火電廠的啟動(dòng)費(fèi)用

火電機(jī)組的啟動(dòng)費(fèi)用取決于機(jī)組的停機(jī)時(shí)間，當(dāng)停機(jī)機(jī)組的溫度相對(duì)于其運(yùn)行時(shí)的溫度時(shí)，機(jī)組的啟動(dòng)費(fèi)用可能從最大的冷啟動(dòng)費(fèi)用變化到一個(gè)非常小的值。

Sit(u(i，t))：=

(8)

1.4 需求響應(yīng)的負(fù)荷改變量模型

根據(jù)需求側(cè)競(jìng)價(jià)原理，通過負(fù)荷的改變?yōu)橄到y(tǒng)提供一種用戶主動(dòng)改變的可控負(fù)荷資源，利用價(jià)格因素來引導(dǎo)用戶在風(fēng)電機(jī)組出力高峰時(shí)期多用電，而在風(fēng)電機(jī)組出力低谷時(shí)期，利用用戶的可控負(fù)荷為系統(tǒng)提供備用資源，從而更好地接受風(fēng)電，減少系統(tǒng)所必需提供的備用，減少系統(tǒng)運(yùn)行成本。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]，利用下列公式定義電量電價(jià)彈性為

(9)

其中，Δl為電價(jià)l的改變量；ΔDl為負(fù)荷D由于Δl引起的改變量。

由于負(fù)荷改變量不僅和該時(shí)段的電價(jià)有關(guān)，還與其他時(shí)段的電價(jià)有關(guān)，利用自彈性εii和互彈性εij的概念來描述。

(10)

(11)

式中，li、lj、Δli、Δlj分別表示第i、j時(shí)段的電價(jià)和電價(jià)改變量；Di、ΔDl，i為第i時(shí)段的原始負(fù)荷和負(fù)荷改變量。

根據(jù)式(4)和式(5)能夠得出第i時(shí)段的負(fù)荷改變量ΔDl，i為

(12)

其中，TD為全時(shí)段。

(13)

(14)

其中，ΔDdu，i為i時(shí)段的上行備用調(diào)度量；δ為該時(shí)段的上行備用補(bǔ)償率；ΔDdd，j為j時(shí)段的下行備用調(diào)度量；τ為該時(shí)段的下行備用折扣率。

綜上，在研究時(shí)段內(nèi)，以系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)為

(15)

1.5 約束條件

① 機(jī)組出力和備用約束(系統(tǒng)約束)

(16)

(17)

(18)

其中，pmin(t)、pmax(t)分別為t時(shí)刻時(shí)總機(jī)組的最小發(fā)電量和最大發(fā)電量；Rmin(t)、Rmax(t)分別為t時(shí)刻時(shí)總的旋轉(zhuǎn)備用的最小值和最大值；Nmin(t)、Nmax(t)分別為總的非旋轉(zhuǎn)備用的最小值和最大值。

② 機(jī)組出力約束(機(jī)組約束)

pgmin(i)≤p(i，t)u(i，t)+R(i,t)u(i，t)

+N(i，t)p(i，t)u(i，t)+R(i，t)u(i，t)+N(i，t)≤pgmax(i)

(19)

R(i，t)u(i，t)≤rs(i，t)u(i，t)

(20)

rs(i，t)=min{10×MSR(i)，pgmax(i，t)-p(i，t)}

(21)

式中，pgmin(i)、pgmax(i)分別為機(jī)組i的最小和最大發(fā)電量；MSR(i)為機(jī)組i的爬坡率。

③ 機(jī)組的爬坡率約束

p(i，t)-p(i，t-1)≤ur(i)

(22)

p(i，t-1)-p(i，t)≤dr(i)

(23)

其中，ur(i)、dr(i)為機(jī)組i的上、下行爬坡速率，MW/h。

④ 機(jī)組的開停機(jī)時(shí)間約束

[Xon(i，t)-Ton(i)]×[u(i，t-1)-u(i，t)]≥0

(24)

[Xoff(i，t-1)-Toff(i，t)]×[u(i，t-1)-u(i，t)]≥0

(25)

其中，Xon、Xoff為機(jī)組i的開停機(jī)持續(xù)時(shí)間。

2 混合和聲算法

和聲搜索算法(harmony search，HS)最早由Geem受音樂家不斷調(diào)整聲調(diào)獲得和聲機(jī)制啟發(fā)而提出的。音樂家進(jìn)行音樂創(chuàng)作主要有3種方式：從記憶中尋找、對(duì)部分音調(diào)局部調(diào)整、隨機(jī)靈感激發(fā)。對(duì)應(yīng)地，和聲搜索算法主要通過3種操作產(chǎn)生新解，即記憶選擇、局部調(diào)諧、隨機(jī)生成。

HS算法的參數(shù)主要包括記憶庫(kù)N，記憶選擇概率HMCR，局部調(diào)整概率PAR、調(diào)整步長(zhǎng)bw等。

HS算法主要通過下式生成初始記憶庫(kù)。

HM={xi，x2，…，xN}：

xi，j=li+rand()·(uj-lj)

j=1，2，…，d，i=1，2，…，N

(26)

其中，xi，j為第i個(gè)和聲的第j維組分；uj和lj為第j維組分的搜索上下界；d為問題維度；rand()表示0～1之間的均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

在和聲搜索的每一代，算法通過記憶選擇、局部調(diào)諧和隨機(jī)生成3個(gè)操作完成“創(chuàng)新”，即生成新的和聲v={v1，v2，…，vd}。在創(chuàng)作v的過程中，每一維組分都按HMCR(記憶選擇概率)從記憶庫(kù)中隨機(jī)選擇現(xiàn)有記憶，否則隨機(jī)生成，即

(27)

式中，rnd()為1～N之間的隨機(jī)整數(shù)。

進(jìn)而，對(duì)于由記憶選擇產(chǎn)生的組分以PAR(局部調(diào)整概率，或稱調(diào)諧概率)按照如下方式進(jìn)行局部調(diào)整產(chǎn)生新的和聲。

(28)

表1 火電機(jī)組參數(shù)

表2 日負(fù)荷需求參數(shù)

表3 24個(gè)時(shí)段電價(jià)改變量的計(jì)算結(jié)果

當(dāng)新的和聲產(chǎn)生之后，算法將其與記憶庫(kù)中最差的和聲進(jìn)行比較，并采用貪婪機(jī)制進(jìn)行解的替換。標(biāo)準(zhǔn)和聲搜索的算法流程如圖1。

圖1 算法流程圖

(29)

(30)

3 算例分析

在Matlab條件下利用IEEE 30節(jié)點(diǎn)(圖2)驗(yàn)證上述模型和算法。其中，僅僅考慮需求響應(yīng)下系統(tǒng)所能接受的最大風(fēng)電容量，并假設(shè)各時(shí)段參加需求響應(yīng)而引起的負(fù)荷改變量為18%，根據(jù)文獻(xiàn)[10]取自彈性和互彈性系數(shù)為-0.3,0.17，初始電價(jià)為60＄/MWh，折扣電價(jià)為實(shí)時(shí)電價(jià)的60%，補(bǔ)償電價(jià)為初始電價(jià)的2倍。在風(fēng)電機(jī)組模型中，風(fēng)機(jī)額定出力為0.3 p.u.，切入風(fēng)速vi=3 m/s，額定風(fēng)速vr=18 m/s，切出風(fēng)速vo=25 m/s，假設(shè)風(fēng)機(jī)安裝地點(diǎn)地形平坦，則取形狀參數(shù)k=2.2，尺度參數(shù)c=8.9，圖2中的20節(jié)點(diǎn)為風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，功率的基準(zhǔn)值為100/MWh。混合和聲搜索算法的參數(shù)設(shè)置如下：種群數(shù)量設(shè)為100，F(xiàn)=0.7，cr=0.8，HMCR=0.8，PAR=0.3。

表1和表2分別為火電機(jī)組的參數(shù)、日負(fù)荷需求參數(shù)。

根據(jù)以上條件，計(jì)算出的24個(gè)時(shí)段的電價(jià)改變量，如表3。

圖2 IEEE 30節(jié)點(diǎn)

計(jì)算出的備用調(diào)用量和負(fù)荷改變量如圖3。由于風(fēng)電具有比較明顯的反調(diào)峰特性，引入需求響應(yīng)后，可以看出，其對(duì)風(fēng)電出力的波動(dòng)具有一定的抑制作用，且對(duì)系統(tǒng)來說，能起到一定的削峰填谷的作用。需求響應(yīng)能減少常規(guī)機(jī)組由于風(fēng)電波動(dòng)而引起的頻繁開停機(jī)，能進(jìn)一步減少系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用，能收到一定的經(jīng)濟(jì)效益。

圖3 備用調(diào)用量和負(fù)荷改變量計(jì)算結(jié)果

為了說明所提出的基于差分規(guī)則的和聲搜索算法求解該目標(biāo)函數(shù)的有效性和優(yōu)越性，將該算法與標(biāo)準(zhǔn)和聲搜索算法、差分算法進(jìn)行比較，比較結(jié)果見表4。

表4 算法的性能比較

4 結(jié) 論

隨著風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)容量的不斷增長(zhǎng)，電網(wǎng)面臨著越來越嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)電網(wǎng)吸收風(fēng)電的主要措施是規(guī)定風(fēng)電場(chǎng)出力保持在一定功率，這樣一方面就會(huì)使一部分常規(guī)機(jī)組長(zhǎng)期處于空載狀態(tài)，增加了系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用；另一方面，如果風(fēng)電機(jī)組出力增多的情況下，就會(huì)出現(xiàn)“棄風(fēng)”現(xiàn)象，降低了風(fēng)電的經(jīng)濟(jì)性。引入需求響應(yīng)策略后，利用價(jià)格機(jī)制來調(diào)整用戶的負(fù)荷需求，當(dāng)風(fēng)電出力低于預(yù)期時(shí)，利用用戶的可控負(fù)荷為系統(tǒng)提供備用。需求響應(yīng)不僅抑制了風(fēng)電的波動(dòng)，改善了系統(tǒng)的可靠性，而且還降低了電量?jī)r(jià)格。所提出的混合和聲搜索算法能有效快速地解決所提出的模型，且計(jì)算結(jié)果相比標(biāo)準(zhǔn)和聲搜索算法和差分算法更優(yōu)，為解決此類問題提供了一種實(shí)用方法。當(dāng)然，由于條件有限，沒有考慮常規(guī)機(jī)組運(yùn)行中的閥點(diǎn)效應(yīng)和禁止運(yùn)行區(qū)域，以及風(fēng)電場(chǎng)的位置和容量對(duì)系統(tǒng)的影響，這些都值得進(jìn)一步的進(jìn)行探討。

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