榆佳高速瀝青混合料穩健設計研究

劉晏榮，汪 涯，徐亦航，董長坤，張 媛

（中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西 西安 710075）

0 引言

榆林至佳縣高速公路是陜西省“2637”高速公路網中的一條聯絡線。項目起于榆林市東側，與榆綏高速公路銜接，至于佳縣城南佳蘆鎮黃河岸邊，與在建的山西省太原至佳縣高速公路黃河橋對接，路線全長77.2km。根據本項目使用要求及項目區內氣象、水文、地形、地質等自然條件，在滿足交通量和使用要求的前提下，以因地制宜、合理選材、方便施工、利于養護、節約投資為原則，進行路面方案的技術經濟比較，選擇技術先進、經濟合理，安全可靠、利于施工的路面結構方案。路面設計根據交通量及其車型組成和使用任務、服務功能、當地材料及自然條件、施工經驗，遵循因地制宜、合理選材、方便施工、利于養護、節約投資的原則，結合路基填挖情況、填料性質、水文地質條件等因素，參考同類地區已實施項目的路面結構方案進行比選論證。本文以榆林至佳縣高速（三皇梁至佳縣段）為依托，對項目瀝青混合料的大型機械化設備（拌和樓）批量生產造成的質量波動，提出研究策略及方法，旨在將其質量波動范圍控制在合格范圍內，故本文通過穩健設計來評價瀝青混合料的穩健特性。主線路面結構及瀝青路面材料設計參數見表1。

上面層：4cm（SMA—13）瀝青瑪蹄脂碎石混合料；

中面層：6cm中粒式高模量改性瀝青混凝土（AC—20C）；

下面層：12cm瀝青穩定碎石（ATB—30）；

封層：SBS（橡膠）改性熱瀝青同步碎石（不計厚度）；

基層：40cm5%水泥穩定碎石；

底基層：18cm4%水泥穩定碎石（基巖挖方路段底基層厚度為15cm）；

總厚度：80cm（基巖挖方路段為77cm）。

表1 瀝青路面材料設計參數

1 穩健分析簡介

20世紀70年代日本學者提出了質量工程學，其主要內容就是穩健設計。通過簡單易懂的圖例說明穩健（Robustness）的概念。如圖1所示，在遭受的外界干擾相同的情況下，前者沒有能力維持事物原有的屬性，屬于非穩健系統；而后者有能力維持事物原有屬性，故屬于穩健系統。

圖1 穩健示意圖

穩健即系統對干擾因素的抵抗能力，反映為系統質量的變易程度，質量差異程度小的穩健能力強，質量差異程度大的系統穩健能力低。能引起質量波動的因素統稱為干擾，三種干擾形式分別為外部干擾、系統間干擾和內部干擾。外部干擾指系統環境或系統承受負荷；系統間干擾指構成各系統之間的干擾變化；內部干擾指系統過程中發生的質量差異。由于干擾的存在，即使在完全相同的系統條件下生產出來的產品，其質量特性也不完全相同，也都存在差異，這種現象就是質量的差異。質量的差異無處不在，穩健設計的目的就是盡量減少質量差異，從而設計出穩健可靠的系統。

對于本項目的瀝青混合料而言，大型機械化生產過程無法保證完全嚴格按照設計的級配曲線生產瀝青混合料，級配曲線總是或多或少的存在偏離現象，表現為混合料的質量有上下波動的情況。所以，穩健設計（Robust Design）就是通過試驗設計的方法提高系統穩健特性，即認為如果系統能在各種干擾因素的干擾下依然保持質量性能指標較小的差異性，則認為該系統是穩健的。具體而言，穩健設計通過系統的分析，找出影響系統質量的主要干擾因素，用試驗設計技術對系統進行試驗規劃，采用試驗或計算機模擬技術來考察質量波動偏差情況，利用數據分析找出主要干擾因素對系統質量的影響規律，進而利用有效的優化方法對系統進行調整，最后使得系統質量達到令人滿意的狀態。

目前，降低系統質量差異的方法有兩種：一種是消極的方法，也就是限制系統的使用環境；另一種方法是積極的方法，即提高系統適應外部環境變化和抵抗內部干擾的能力。針對本項目瀝青混合料，消極方法不具備可行性；穩健設計的思想不是控制質量波動的外部環境，而是致力于改進系統內部結構來提高抵抗干擾的能力。設計過程分為系統設計、參數設計和容差設計三個階段。

（1）系統設計是從本項目的設計角度出發，試驗目的是考察不同級配瀝青混合料的高溫穩定性，從而掌握影響混合料高溫穩定性的敏感因素。本文采用的試驗指標為車轍試驗最大變形量d60，設計的干擾影響因素為不同粒徑顆粒的粗集料在混合料中的含量。

（2）參數設計指的就是因素水平，主要是為達到穩健的要求，確定干擾因素的不同水平，然后利用試驗設計技術編排試驗方案。對4.75~9.5mm、9.5~13.2mm、13.2~16mm、16~19mm粒徑的集料顆粒設計不同含量，進行車轍試驗，分析試驗數據并進行相應的分析。

（3）容差設計是對系統質量可容忍的差異。需要用損差函數建立與損差的定量關系。本文研究的主要內容是本著對穩健影響損差最小的原則，建立容差與損差的關系，以保證穩健。

2 穩健分析

2.1 損差函數

質量差異的產生源于系統的特性值與目標值不相等，損差函數能反映描述質量差異的實際情況。圖2為損差函數示意圖，當系統特性值y在其目標值m附近變動時，損差函數L（y）緩慢增加，當y偏離較遠時就迅速增大，這正是希望的損差函數應該具有的性質。

圖2 損差函數示意圖

損差函數公式：

式中：L（loss）為損差。

2.2 信噪

為了有效地對系統進行穩健設計，設計過程中引入信噪作為衡量系統穩健的指標。具體為期望值特性：系統的目標特性以越接近某一期望值越好，相當于取目標值m，損差函數為L（y）=y2，平均損差為E（y2）。這里需要說明的是，由于 E（y2）=μ2+σ2，所以期望質量特性的損差函數既要求質量特性的平均水平低，又要求其波動程度低。

根據瀝青混合料高溫性能分析，混合料車轍試驗最終變形量d60的值越小，反映混合料高溫性能越好，抵抗高溫變形能力越強。所以車轍試驗最終變形量d60屬于期望小質量特性指標SNR（x），見表2。

表2 信噪SNR

將表3中7個級配的混合料作為整體組合進行穩健分析，得出：

表3 混合料級配組合表

瀝青混合料配合比設計往往是根據經驗首先找出三條級配曲線進行試配試拌、各項混合料性能試驗，然后經過重復試配、試拌以及各項性能的檢驗對比，選出1條性能優良的級配作為生產實踐采用的級配曲線。大型機械化設備（拌和樓）批量生產瀝青混合料，無法精確做到嚴格按設計級配進行生產，難免會出現質量波動偏差，如果波動范圍能控制在可容忍的范圍，則生產出的瀝青混合料性能及質量即能滿足要求。

根據上述分析，筆者將波動上限、下限、目標設計曲線三條級配曲線組合作為分析對象進行穩健分析，驗證穩健設計。將1#、2#、3#三種不同級配的瀝青混合料分別進行車轍試驗，得到2#級配最終變形d60最小，具有相對最好的高溫穩定性，就以2#級配為第一組設計目標曲線，分別將1#、3#級配作為上限、波動下限，具體見表4。

表4 篩孔通過率搭配組合1

將表4中三個級配的混合料作為整體組合1進行穩健分析，得出：

同樣，對5#、6#、7#三組混合料進行車轍試驗，得到6#級配具有較好的高溫穩定性，以6#級配作為設計目標曲線，分別將5#、7#級配作為波動上限、波動下限，具體見表5。

表5 篩孔通過率搭配組合2

將表5的三個級配的混合料作為整體組合2進行穩健分析，得出：

圖3組合1、2的最大變形量d60（mm）柱狀對比示意圖，從圖中可見，對于特性值SNR（x）的最大變形量d60（mm），穩健分析結果為組合1＜組合2，說明組合1具有更優的穩健特性。

圖3 不同組合最大變形量d60對比示意圖

綜合以上分析，組合1比組合2具有更優的穩健特性。組合1中的3條級配曲線基本覆蓋了高溫性能優良區域，而組合2的三條級配曲線所在范圍處于密級配瀝青混合料區域，其高溫骨架性能相對較弱，所以穩健分析結果亦與實際情況相符合。

3 結語

本文通過介紹穩健設計方法，引入了穩健分析的損差函數L（y）和，通過信噪（SNR）來評價瀝青混合料級配組合的穩健特性：采用車轍試驗作為檢驗穩健設計的手段，將兩組不同高溫穩定性的瀝青混合料進行試驗，以最大變形量（d60）值指標作為衡量混合料高溫性能的依據，并分析其穩健特性；經對比分析得出高溫性能優良的級配組合1的穩健優于高溫性能較弱的級配組合2，說明信噪SNR（x）作為穩健分析的評價指標能真實反映實際情況。

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