光纖光柵線陣探測(cè)器解調(diào)系統(tǒng)信號(hào)失真分析

劉 鋒，祝連慶，婁小平，駱 飛

(北京信息科技大學(xué)，光電信息與儀器北京市工程研究中心，光電測(cè)試技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100192)

其中，

是與采樣相關(guān)的系統(tǒng)增益。

1 引言

光纖光柵傳感器體積小、電絕緣、易于多參量融合和復(fù)用，可在航空、深海等極端環(huán)境，及強(qiáng)電磁干擾、強(qiáng)化學(xué)腐蝕、高危高爆等惡劣工業(yè)環(huán)境進(jìn)行應(yīng)變、振動(dòng)、溫度等參量測(cè)量［1－4］。其工作原理是借助于傳感器封裝結(jié)構(gòu)將被測(cè)參量的變化轉(zhuǎn)化為作用于光纖光柵上的應(yīng)變變化，從而引起布拉格波長(zhǎng)的變化，通過建立并標(biāo)定光纖布拉格光柵的溫度或者應(yīng)變響應(yīng)與被測(cè)量的變化關(guān)系，間接測(cè)量出被測(cè)量的變化［5］。因此光纖光柵傳感的關(guān)鍵問題是如何以一定速率精確地解調(diào)有用信號(hào)［6］。光譜分析法可對(duì)多個(gè)光纖光柵并行同時(shí)解調(diào)，并兼顧速度與精度，成為當(dāng)前光纖光柵傳感解調(diào)的研究熱點(diǎn)［7－9］。然而受器件性能和系統(tǒng)化水平限制，現(xiàn)有光纖光柵的解調(diào)系統(tǒng)速率低、精度差、容量小，無法滿足高速發(fā)展的工業(yè)、軍事需求，成為當(dāng)前光纖光柵傳感領(lǐng)域亟待解決的瓶頸問題。

實(shí)時(shí)檢測(cè)要求解調(diào)系統(tǒng)對(duì)靜態(tài)信號(hào)和動(dòng)態(tài)信號(hào)都能很好地測(cè)量，尤其是二者的結(jié)合性檢測(cè)已成為光柵傳感系統(tǒng)實(shí)用解調(diào)技術(shù)中的難點(diǎn)［10－11］。靜態(tài)信號(hào)的檢測(cè)要求能檢測(cè)出信號(hào)的解調(diào)波長(zhǎng)絕對(duì)量，對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)信號(hào)則要采用帶寬高于信號(hào)波動(dòng)頻率的閉環(huán)反饋措施;而動(dòng)態(tài)信號(hào)的波動(dòng)頻率較高，因高頻信號(hào)存在一定失真，譜分析法和波長(zhǎng)掃描都難以對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)解調(diào)。本文針對(duì)基于線陣探測(cè)器的光纖光柵高速解調(diào)中的信號(hào)失真及補(bǔ)償展開定量分析和研究。首先對(duì)線陣探測(cè)器電路的工作原理進(jìn)行分析，并建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型;然后對(duì)高速信號(hào)的失真機(jī)理進(jìn)行研究分析，最后給出文章結(jié)論。

2 線陣探測(cè)器信號(hào)采集系統(tǒng)

基于線陣探測(cè)器的光纖光柵解調(diào)系統(tǒng)是一種數(shù)字信號(hào)采集系統(tǒng)，光柵反射光信號(hào)經(jīng)衍射光柵分光，實(shí)現(xiàn)波長(zhǎng)到空間的映射，經(jīng)準(zhǔn)直透鏡準(zhǔn)直后對(duì)線陣探測(cè)器進(jìn)行照射，如圖1所示。

圖1 基于線陣探測(cè)器的光纖光柵解調(diào)系統(tǒng)

當(dāng)光柵發(fā)生應(yīng)變，反射波長(zhǎng)發(fā)生漂移時(shí)，像素將處于反射光譜的不同位置，從而感知不同光強(qiáng)，完成光信號(hào)對(duì)電信號(hào)的調(diào)制，如圖2所示。

圖2 信號(hào)調(diào)制過程

線陣探測(cè)器實(shí)現(xiàn)光電信號(hào)轉(zhuǎn)換，通過內(nèi)置積分電路對(duì)光電流進(jìn)行積分，形成電壓信號(hào)，各像素信號(hào)以串行方式高速輸出，經(jīng)AD轉(zhuǎn)換后進(jìn)入數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)進(jìn)行波長(zhǎng)解調(diào)。對(duì)光電流的積分過程稱為曝光過程，電原理如圖3所示。

圖3 曝光積分電路

通過周期性地對(duì)線陣探測(cè)器輸出信號(hào)進(jìn)行掃描，可實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)量的采集。圖4為線陣探測(cè)器某一像素進(jìn)行信號(hào)采集的過程。

如圖4(a)所示，照射在像素上的光強(qiáng)信號(hào)為連續(xù)信號(hào)，通過周期性短時(shí)曝光，實(shí)現(xiàn)對(duì)光強(qiáng)信號(hào)的采樣，采樣結(jié)果如圖4(b)所示。

圖4 曝光時(shí)間與采樣周期

對(duì)圖4所示線陣探測(cè)器數(shù)據(jù)采集過程建立數(shù)學(xué)模型。首先是對(duì)信號(hào)進(jìn)行周期窗口取樣過程，可由式(1)給出。

其中，sccd為照射到線陣圖像傳感器的光信號(hào)強(qiáng)度;se為曝光采樣后的信號(hào);w()t為矩形窗口函數(shù);幅度為1，寬度為τ。

一般數(shù)據(jù)采樣時(shí)，由于τ非常小，可視為沖激函數(shù)，其頻譜為一常數(shù)。而當(dāng)采樣窗口與采樣周期相比擬時(shí)，采樣寬度不能忽略，采樣信號(hào)的譜頻可由式(2)給出:

如圖3所示，由于曝光后存在一個(gè)充電復(fù)位的非線性過程，為便于數(shù)學(xué)處理，將充電復(fù)位等效為采樣信號(hào)延遲時(shí)間τ后取反，再參與積分的結(jié)果，如圖5所示。由圖5(b)與5(c)可看出，當(dāng)積分時(shí)間小于采樣周期一半時(shí)，充電復(fù)位與延遲取反積分具有相同采樣結(jié)果。

圖5 非線性環(huán)節(jié)的等效原理

圖5 (c)所示采樣結(jié)果，可由式(3)給出:

3 分析與討論

線陣探測(cè)器的曝光時(shí)間將引起信號(hào)的失真。將H(ω)改寫為以下形式:，是由積分環(huán)節(jié)及充電復(fù)位開關(guān)引起的頻變干擾。

其中，

是與采樣相關(guān)的系統(tǒng)增益。

以某型號(hào)高速線陣探測(cè)器為例，其最小曝光時(shí)間為27μs，頻變干擾的幅頻及相頻特性如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)傳遞函數(shù)中頻變失真的波特圖

由圖6看出，雖然按照最短曝光時(shí)間，線陣探測(cè)器可以進(jìn)行18．5 kHz以上的采樣，但是300 Hz以上的信號(hào)就已經(jīng)開始出現(xiàn)曝光時(shí)間引起的失真。需要按照系統(tǒng)傳遞函數(shù)進(jìn)行嚴(yán)格數(shù)據(jù)修正，才能獲得較高信號(hào)采集帶寬。

4 結(jié)論

線陣探測(cè)器的刷新速率與曝光時(shí)間相關(guān)。由于光纖中激光能量受限，為得到一定水平的光電信號(hào)，需要對(duì)探測(cè)陣列進(jìn)行一定時(shí)間長(zhǎng)度的照射曝光，隨著采集速率的大幅度提高，曝光時(shí)間在采樣周期中所占比例提高，已經(jīng)不能視為單位沖激脈沖采樣，需要考慮時(shí)間展寬帶來的頻譜混迭及信號(hào)失真等問題。基于線陣探測(cè)器掃描的光譜分法，將面臨光電信號(hào)轉(zhuǎn)換及采樣過程中時(shí)延與分環(huán)節(jié)均引起信號(hào)頻譜失真，該失真與曝光時(shí)間長(zhǎng)度有關(guān)。即使線陣探測(cè)器具有極高的線掃描速率，如不對(duì)曝光時(shí)間進(jìn)行限制設(shè)計(jì)，仍無法對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行精確解調(diào)，需要對(duì)光電轉(zhuǎn)換過程建立數(shù)學(xué)補(bǔ)償模型，以指導(dǎo)后續(xù)電路設(shè)計(jì)及修正算法的實(shí)現(xiàn)。

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