基于紅外偏振的特征提取與小目標檢測方法

邱跳文，張 焱，楊衛平，李吉成

(國防科學技術大學電子科學與工程學院ATR國防科技重點實驗室，湖南長沙410073)

1 引言

紅外小目標檢測是預警偵察、防空反導、精確制導等領域的一個重要課題，由于背景雜波及噪聲干擾，在成像平面上僅占少數幾個像素的小目標往往淹沒于其中，因此小目標的檢測也是一個難點問題。加之各種紅外偽裝隱身以及紅外誘餌技術的出現，使得傳統的基于紅外輻射強度圖像的目標檢測方法受到了極大挑戰。而紅外偏振成像探測技術是近十多年來迅速發展起來的新型成像探測技術，該技術不僅可以探測目標景物的紅外輻射強度信息，還可以獲取到紅外輻射的偏振信息，甚至能夠依據偏振特征的不同區分紅外輻射強度相同的目標。由于紅外偏振成像探測技術所具有的上述特點和優勢，它已成為解決人工目標探測問題的有效方法。

自20世紀60年代起，國外學者便開始了紅外偏振的探索性研究，其后便開始應用于目標的探測識別。Richard D．Tooley［1］探討了利用紅外偏振信息進行人工目標檢測的可行性，提出了采用水平偏振分量和垂直偏振分量作差來抑制背景，實現目標檢測的方法。Firooz A．Sadjadi等［2］利用紅外輻射強度、偏振度、偏振角三通道信息提取目標統計特征，并將其作為目標檢測的依據，實現了小目標檢測。Joo M．Romano等［3］提出了一種基于長波紅外偏振圖像和貝葉斯判決的異常檢測算法，實現了人工目標的全天候檢測。盡管這些方法能夠利用偏振信息實現復雜背景下的人工目標檢測，然而它們對信息的利用都處在圖像處理層面，而沒有從偏振機理上進行挖掘，因此對雜波背景和噪聲的抑制能力受限。

在研究紅外偏振原理和偏振成像機理過程中，發現對于紅外小目標或紅外偽裝隱身目標等目標背景對比度很小的情況下，如果能夠分解出無效的強度成分，并提取出其中最有效的偏振信息，就能夠實現目標的檢測和分割，基于該想法提出了一種新的利用紅外偏振信息的目標檢測的方法，建立了紅外偏振信息模型，將斯托克斯矢量、部分偏振光分解、變偏振等理論相結合實現了背景雜波抑制、隨機噪聲消除及目標偏振信息的增強，進而實現紅外小目標檢測。通過仿真實驗對該方法進行了測試并與已有方法進行了對比，結果表明了該方法的有效性和可靠性。

2 基本方案

2 ．1 紅外偏振信息建模

目標景物的紅外輻射作為一種光波，視為部分偏振光，由非偏振光與偏振光疊加而成，非偏振光又稱為自然光［4］。進入成像探測設備后，目標景物紅外輻射轉換為紅外圖像，輻射強度轉化為圖像灰度值，相應的自然光成分記為IN，線偏振光成分記為IP，忽略圓偏振成分情況下，則輻射強度分解為:

倘若對輻射強度I進行偏振分量提取，根據馬呂斯(E．L．Malus)定律，則在偏振方向θ下提取的偏振分量強度為:

由偏振度定義式:

其中，I‖、I⊥分別為兩個互相垂直的偏振分量強度。

取I‖為偏振角A方向下的偏振分量強度，由式(2)得:

I⊥為與I‖垂直方向的偏振分量強度，由式(2)得:

由式(3)(4)(5)可得到目標像素點與背景像素點的偏振度:

對任意偏振方向θ獲取的紅外偏振圖像，其目標及背景像素點灰度有:

公式(7)的第一式中，IT(i，j)為目標像素點在偏振方向θ下的偏振光強;IθTN(i，j)為目標像素點的自然光成分;IθTP(i，j)為目標像素點的線偏振光成分;ω為像素點噪聲。同理，第二式中為相應的背景像素點參數。

結合式(2)、(6)、(7)，得到紅外偏振信息模型如下:

式(8)中，IT(i，j)和IB(i，j)分別是目標及背景像素點的紅外強度值，該模型將強度信息和偏振信息(偏振度、偏振角)表達為兩個相乘的因子。

2 ．2 偏振特征提取方案

公式(8)中，未考慮噪聲ω情況下，目標與背景像素點的紅外偏振光強依偏振方向θ呈啞鈴型角分布，啞鈴長軸方向即為偏振角A方向，啞鈴內切圓即為其自然光成分，可見偏振輻射光強由自然光成分和線偏振光成分組成，在偏振角方向的線偏振光成分最大，在垂直于偏振角方向的線偏振光成分最小，如圖1所示。

圖1 目標與背景的偏振光強隨偏振方向θ的變化曲線

以圖1為例，由于背景偏振角與目標偏振角的差異，在垂直于背景偏振角方向計算偏振光強，得到的是含有部分偏振光目標和自然光背景的偏振光強圖，這時剔除了背景的線偏振光成分。實際處理過程中，背景偏振角方向可用整個偏振角圖像的平均值近似代替。

3 實現流程

小目標檢測算法實現流程圖如圖2所示。

1)偏振圖像的采集。偏振圖像的采集需要通過紅外偏振成像系統，許多文獻中提出了系統的設計方案，總的來說可以分為時序探測和同步探測兩種模式。對目標場景采集至少三個偏振方向的紅外偏振圖像，就能夠解算出目標景物偏振態。

2)偏振圖像預處理，包括圖像校正、濾波、配準、裁剪等處理。校正用于抵消探測器響應的非均勻性以及補償光學元器件的非理想性。濾波用于降低圖像噪聲并去除壞點。一般情況下，同一場景不同通道獲取的偏振圖像都會存在微位移偏差，需要對圖像進行配準，然后對圖像進行裁剪。

3)目標景物偏振態解算。對于任意紅外偏振光，可采用斯托克斯(Stokes)矢量對其進行表示。在不少于三個偏振方向θ采集偏振光強(Iθ1、Iθ2、Iθ3)后，就能夠利用式(10)求解出各斯托克斯參量I、Q、U，即解算出了目標景物偏振態S，并計算得到偏振度 P 和偏振角 A［5］。

4)目標景物偏振態分解。目標景物的偏振態往往是部分偏振的，可以將其分解為線偏振光成分與自然光成分之和，得到線偏振光成分強度為IP=2，自然光成分強度為 IN= I－

6)變偏振分量的線偏振光成分提取。利用前兩步(4)和(5)的計算結果，去除掉變偏振分量2中的自然光成分=剩余目標像素點的線偏振光成分。

圖2 小目標檢測算法實現流程圖

4 仿真實驗結果及分析

4．1 算法的實驗結果及分析

依據公式(8)的紅外偏振信息建模方法，對算法進行仿真實驗。仿真圖像由小目標、雜波背景和隨機噪聲組成，大小設為40×40，背景采用某種地面背景，小目標位于圖像正中央，大小為2×2。依據人工目標與自然背景的偏振特性［6］，為不失一般性，令PT～N(0．03 0．012)，PB～ N(0．01 0．0052)，AT～N(60°102)，AB～N(10°202)，并加入標準差為1的高斯白噪聲ω。仿真得到的紅外強度圖像以及0°、60°、120°的偏振圖像如圖3所示，可見目標已經淹沒在強烈的背景雜波和噪聲之中，難以直接進行目標檢測。

圖5 偏振度、偏振角及偏振分解圖像

圖3 仿真的紅外強度圖像與偏振圖像

根據三通道的偏振圖像計算得到的目標景物的三個斯托克斯參量(I、Q、U)的圖像如圖4，可見目標依然鑲嵌在強烈的背景雜波之中。

圖6 檢測結果圖像

圖4 Stokes參量圖像

對上述各參量圖引入目標背景對比度C和局部信雜比LSCR［7］兩個參數來評價檢測效果，C值反映目標信號在背景雜波中突出的程度，LSCR值還能反映噪聲的抑制情況，定義如下:

其中，μT為目標灰度均值;μB為背景灰度均值;σB為背景灰度標準差。

計算各參量的目標背景對比度C以及局部信雜比LSCR如表1所示，可見經過該方法處理之后圖像的參數值顯著增加，明顯大于其他各參數值，有效地抑制了背景雜波噪聲并突顯了目標。

利用目標景物的斯托克斯矢量計算得到目標景物的偏振度P和偏振角A以及偏振態部分偏振光分解的自然光成分IN和線偏振光成分IP如圖5所示。P圖和A圖的背景雜波都非常強烈，尤其是A，對噪聲源更為敏感。自然光成分IN中帶有很強的背景雜波;線偏振光成分由于突出了偏振信息，因此與前面各參量圖相比目標更加突出，但依然受到雜波噪聲的強烈干擾。

表1 各參量圖像的C值和LSCR值

4．2 與已有方法的對比及分析

為了進一步衡量該檢測方法的性能，將該方法與文獻中［1］、［2］、［3］已有的三種方法進行了對比，四種方法的檢測結果如圖7所示。不難發現，本文方法能夠更好地實現背景抑制和噪聲消除，而文獻［1］中方法不能較好地消除隨機噪聲，文獻［2］的方法未能有效地抑制背景，文獻［3］中方法對背景中的起伏敏感，不能有效區分目標真假。

圖7 四種方法的結果圖像比較

為了對四種方法性能進行定量比較，仍采用C值和LSCR值，并以程序運行時間評價檢測速度(硬件環境(IntelG6302．70GHzCPU，1．84GB 內存)和軟件環境(WindowsXP和MatlabR2011a平臺)下，不包括圖像導入及預處理的時間，只計算檢測算法的運行時間)，結果如表2所示。可見本文方法的C和LSCR均明顯大于其他方法，運行時間也相對較少，說明該方法優于已有的三種方法，與前面的主觀評價一致。

表2 四種檢測方法的性能比較

采用接收機工作特性(ROC)曲線對各檢測方法進行綜合分析，結果如圖8所示。可見本文方法性能最佳，其次是文獻［2］中方法。因此，從圖像主觀效果、量化指標及ROC曲線幾種評價結果來看，均證明本文方法是一種有效的檢測方法。

圖8 四種檢測方法的ROC曲線圖

5 結論

本文方法建立在人工目標與自然背景的紅外偏振特性差異的基礎上，如偏振度、偏振角的分布差異。根據已有的研究成果，人工目標的偏振度要大于自然背景的偏振度，且人工目標的偏振度分布要比自然背景的更為集中，人工目標的偏振角與自然背景的相比也存在較大的差異，所以仿真實驗的理論基礎是可靠的。實際上偏振度的細微差異就能為我們所利用，而且在目標與背景的偏振度幾乎不存在差異時，僅憑偏振角的差異本文方法依然有效。實際情況中，目標與背景的偏振度和偏振角的雙重差異提供了豐富的信息，增加了該方法的可靠性。采用含有小目標、背景雜波及隨機噪聲的紅外偏振仿真數據對本文方法進行了實驗及分析，實驗結果也表明該方法能夠很好地抑制背景雜波及噪聲，突出目標信息，與已有三種檢測方法的對比實驗也體現出了該方法的有效性、可靠性與簡便性。

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