限幅失真對(duì)線性調(diào)頻脈沖壓縮的影響?

趙 強(qiáng),林 強(qiáng),王 紅,劉 洋

(1.空軍預(yù)警學(xué)院研究生管理大隊(duì)，湖北武漢430019;2.空軍預(yù)警學(xué)院，湖北武漢430019)

0 引言

線性調(diào)頻(LFM)脈沖壓縮信號(hào)具有大的時(shí)寬帶寬積，脈沖壓縮雷達(dá)克服了常規(guī)雷達(dá)大作用距離和高分辨率的矛盾[1]，可以在不損失雷達(dá)威力的前提下提高雷達(dá)的距離分辨率，同時(shí)保持系統(tǒng)較好的檢測(cè)性能。在實(shí)際應(yīng)用中，LFM脈沖壓縮的失真將影響目標(biāo)檢測(cè)性能，所以必須對(duì)失真和造成失真的原因進(jìn)行分析。LFM信號(hào)誤差主要包括相位誤差、調(diào)頻非線性、A/D量化誤差以及限幅失真等。其中，限幅失真是由硬件性能限制而產(chǎn)生的幅值飽和誤差，它主要源于大強(qiáng)度回波信號(hào)進(jìn)入接收機(jī)，超出接收機(jī)動(dòng)態(tài)范圍的動(dòng)態(tài)信號(hào)被切頂而出現(xiàn)的幅值飽和誤差;因量化器范圍有限，信號(hào)幅值超出其范圍致使量化器飽和而出現(xiàn)LFM信號(hào)的限幅失真[2]。尤其是在雜波環(huán)境中，雷達(dá)回波信號(hào)強(qiáng)度更強(qiáng)，更容易引起接收機(jī)動(dòng)態(tài)范圍過載造成的限幅失真。通常情況下，雷達(dá)雜波可以分為三類:(1)點(diǎn)雜波，如孤立的樓、塔等建筑物;(2)面雜波，如地面、海面等自然環(huán)境;(3)體雜波，如云、雨、霧等大氣現(xiàn)象[3]。

目前，對(duì)于限幅失真造成的影響的研究多針對(duì)理想環(huán)境，文獻(xiàn)[4]認(rèn)為限幅失真導(dǎo)致脈壓輸出波形畸變，使脈壓波形的峰值旁瓣比和積分旁瓣比增大，影響SAR對(duì)弱目標(biāo)的分辨能力;文獻(xiàn)[5]認(rèn)為限幅失真導(dǎo)致副瓣電平的增大，從而使雷達(dá)性能下降，最嚴(yán)重時(shí)會(huì)使信噪比降低并增大脈寬。上述分析均是針對(duì)理想環(huán)境時(shí)限幅失真對(duì)脈沖壓縮的影響進(jìn)行分析，對(duì)于實(shí)際工程應(yīng)用指導(dǎo)意義不強(qiáng);因此有必要針對(duì)非理想環(huán)境限幅失真對(duì)脈沖壓縮的影響進(jìn)行研究。為此，本文針對(duì)目標(biāo)處于強(qiáng)點(diǎn)雜波干擾環(huán)境時(shí)，限幅失真對(duì)LFM脈沖壓縮的影響進(jìn)行了理論研究與仿真。

1 限幅失真對(duì)LFM脈沖壓縮的影響

目標(biāo)回波信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，可以表示為[6]

式中，k為L(zhǎng)FM調(diào)頻斜率。

點(diǎn)雜波回波信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)類似，可以表示為

式中，td為點(diǎn)雜波回波信號(hào)延遲時(shí)間。

則目標(biāo)回波信號(hào)與點(diǎn)雜波回波信號(hào)疊加后可以表示為

式(3)所示信號(hào)實(shí)部及限幅示意圖如圖1所示，顯然，限幅將引起LFM信號(hào)的畸變，且限幅門限越小，其畸變也越嚴(yán)重。

圖1 LFM信號(hào)限幅示意圖

限幅前后LFM信號(hào)的頻譜如圖2所示。由圖2可知，原較平滑的矩形譜在限幅后顯得粗糙，限幅使得整個(gè)頻譜內(nèi)都疊加了因限幅而產(chǎn)生的頻譜分量。

未經(jīng)過限幅的輸入信號(hào)Si(t)通過匹配濾波器的脈壓輸出結(jié)果可以表示為

圖2 限幅前后LFM信號(hào)頻譜

式中，h(t)為匹配濾波器沖擊響應(yīng)。

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，限幅后信號(hào)幅值與相位產(chǎn)生波動(dòng)且波動(dòng)頻率相同，則限幅后LFM信號(hào)可以表示為

式中，a1為幅度波動(dòng)振幅，b1為相位波動(dòng)振幅，fm1為幅度波動(dòng)的角頻率，fm2為相位波動(dòng)的角頻率。

畸變的輸入信號(hào)Sm(t)通過匹配濾波器的輸出結(jié)果可以表示為

式中，J n(b1)為n階第一類貝塞爾函數(shù)，可以查公式得出，b1≤0.5 rad時(shí)，式(6)可以簡(jiǎn)化為

由式(7)可知，限幅后在時(shí)域產(chǎn)生兩對(duì)成對(duì)回波，因相位與幅度波動(dòng)角頻率相等，即fm1=fm2，兩對(duì)成對(duì)回波疊加形成一對(duì)，但由于相位波動(dòng)的成對(duì)回波左右反對(duì)稱，故成對(duì)回波一邊變大，一邊減小，形成了與目標(biāo)回波信號(hào)相對(duì)稱的鏡像回波[7]。

2 仿真

為實(shí)現(xiàn)可比性和便于討論，定義信雜比SCR為回波信號(hào)幅度與雜波信號(hào)幅度之比，可以表示為

式中，At為目標(biāo)信號(hào)平均幅度，Ac為點(diǎn)雜波信號(hào)平均幅度。定義信號(hào)重疊度α為目標(biāo)信號(hào)與點(diǎn)雜波信號(hào)重疊比例，可以表示為

式中，T為時(shí)寬，td為點(diǎn)雜波相對(duì)于目標(biāo)的延遲時(shí)間。定義限幅比例η，可以表示為[5]

式中，Amax為未限幅信號(hào)最大幅值，Ath為限幅門限。

仿真中通過頻域FFT法來實(shí)現(xiàn)LFM信號(hào)脈沖壓縮，且仿真中未進(jìn)行加窗處理。設(shè)定LFM信號(hào)脈沖壓縮參數(shù):帶寬B=1 M Hz，時(shí)寬T=100μs，脈沖壓縮比D=100，采樣頻率fs=2 M Hz，采樣點(diǎn)數(shù)n=200，目標(biāo)與點(diǎn)雜波雷達(dá)反射截面積均設(shè)為常數(shù)1。

由式(1)可以得知，目標(biāo)信號(hào)可以表示為

式中，目標(biāo)信號(hào)幅值A(chǔ)t=0.5 V;fd為目標(biāo)多普勒頻率[8]，且

式中，v為目標(biāo)速度，λ為雷達(dá)波長(zhǎng)。

由式(2)可以得知，點(diǎn)雜波信號(hào)可以表示為

式中，Ac為點(diǎn)雜波信號(hào)幅度，td為點(diǎn)雜波信號(hào)相對(duì)目標(biāo)信號(hào)延遲時(shí)間。

未限幅時(shí)輸入端信號(hào)可以表達(dá)為

限幅后輸入端信號(hào)可以表達(dá)為[9]

式中，Ath為限幅門限電平，即當(dāng)輸入信號(hào)幅值大于限幅門限電平時(shí)，則此時(shí)的信號(hào)為限幅門限電平值。

不同限幅比例時(shí)疊加信號(hào)脈沖壓縮輸出結(jié)果如圖3所示，其中，SCR=-13.86 d B，α=80%。由圖3可知:(1)限幅對(duì)脈壓輸出波形的影響是形成了鏡像回波，且目標(biāo)信號(hào)主瓣峰值幅度隨著限幅比例的增大逐漸減小;(2)由圖3(c)可知，當(dāng)限幅比例過大，目標(biāo)信號(hào)淹沒于大量成對(duì)回波之中，難以分辨。

圖3 不同限幅比例時(shí)脈壓輸出波形

不同限幅比例時(shí)疊加信號(hào)脈壓輸出波形目標(biāo)信號(hào)峰值幅度與鏡像回波峰值幅度之差A(yù)m如圖4所示，其中SCR=-13.86 d B，α=80%。由圖4可知:隨著限幅比例的逐漸增大，Am越來越小，鏡像回波更易造成虛警。

圖4 不同限幅比例時(shí)目標(biāo)與鏡像幅值差

不同信雜比時(shí)疊加信號(hào)脈壓輸出波形Am如圖5所示，其中α=80%，η=0.7。由圖5可知:隨著信雜比的逐漸變小，Am越來越小，鏡像回波更易造成虛警;但當(dāng)信雜比達(dá)到-27.73 dB或更小時(shí)，點(diǎn)雜波強(qiáng)度過大時(shí)，目標(biāo)回波與鏡像回波淹沒于大量成對(duì)回波中。

不同信號(hào)重疊度時(shí)Am如圖6所示，其中η=0.7，SCR=-13.86 d B。由圖6可知:隨著信號(hào)重疊度的增加，Am越來越小，鏡像回波更易造成虛警;但信號(hào)重疊度不得大于99%，此時(shí)無(wú)法分辨點(diǎn)雜波與目標(biāo)。仿真得到，當(dāng)限幅比例達(dá)到70%或更大時(shí)，限幅失真才會(huì)引起鏡像回波。

圖5 不同信雜比時(shí)目標(biāo)與鏡像幅值差

圖6 不同信號(hào)重疊度時(shí)目標(biāo)與鏡像幅值差

圖7給出了目標(biāo)具備不同的多普勒頻移時(shí)脈壓結(jié)果的輸出波形，其中，η=0.7，SCR=-13.86dB，α=80%。由圖7可知:當(dāng)目標(biāo)多普勒頻率發(fā)生改變時(shí)，目標(biāo)主瓣與鏡像回波主瓣均發(fā)生偏移，且二者峰值幅度均出現(xiàn)一定程度降低，由于目標(biāo)多普勒頻率的增大，疊加信號(hào)通過匹配濾波器后，目標(biāo)信號(hào)與鏡像回波信號(hào)均發(fā)生了多普勒失配。則可以得到結(jié)論:鏡像回波具有與目標(biāo)信號(hào)相同的多普勒特性，M TI、MTD等傳統(tǒng)方法難以將其消除。

以上分析表明，仿真結(jié)果與理論分析相一致，當(dāng)較強(qiáng)點(diǎn)雜波存在時(shí)，限幅失真會(huì)形成一個(gè)與目標(biāo)信號(hào)特性相同的鏡像回波，并且由于其具有與目標(biāo)信號(hào)相同的多普勒特性，難以通過一般濾波處理消除但鏡像回波的幅度始終小于目標(biāo)信號(hào);信雜比、延遲時(shí)間、限幅比例對(duì)限幅引起的鏡像回波均有影響。

因鏡像回波具有與目標(biāo)信號(hào)相同的多普勒特性，難以通過MTI、MTD等方法予以消除，故本文提出了一種解決辦法:在脈沖壓縮前進(jìn)行飽和回波檢測(cè)，若回波信號(hào)飽和，則對(duì)脈沖壓縮輸出波形關(guān)于點(diǎn)雜波對(duì)稱的兩個(gè)具有相同多普勒特性的信號(hào)進(jìn)行幅度比較，根據(jù)上文分析，可以判定幅度較小的為鏡像回波信號(hào)，處理流程如圖8所示;若回波未飽和則進(jìn)行正常的脈沖壓縮處理。

圖7 不同目標(biāo)多普勒頻率脈壓輸出波形

圖8 鏡像回波處理流程

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)目標(biāo)處于強(qiáng)點(diǎn)雜波干擾時(shí)限幅失真對(duì)LFM脈沖壓縮輸出結(jié)果的影響進(jìn)行了理論分析與仿真，仿真結(jié)果表明:限幅失真導(dǎo)致了目標(biāo)信號(hào)鏡像回波的形成，且該鏡像回波具有與目標(biāo)相同的多普勒特性，造成信號(hào)檢測(cè)時(shí)虛警率升高;信雜比、延遲時(shí)間、限幅比例對(duì)限幅引起的脈壓輸出結(jié)果的畸變均有影響。鑒于MTI、MTD難以消除鏡像回波，本文還提出了一種解決途徑。但本文針對(duì)的是點(diǎn)雜波存在的環(huán)境，實(shí)際情況中，面雜波體雜波等連續(xù)分布雜波回波功率強(qiáng)、分布面廣對(duì)雷達(dá)影響更大，當(dāng)目標(biāo)信號(hào)處于面雜波區(qū)域內(nèi)時(shí)，更易引起限幅失真，并對(duì)LFM信號(hào)脈沖壓縮造成影響。

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