極化陣列雷達單脈沖測角方法研究?

黃艷剛,徐振海,戴 崇,熊子源

(國防科技大學電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室，湖南長沙410073)

0 引言

極化陣列雷達能夠準確獲取目標的極化信息，并通過陣列信號處理提高雷達抗干擾、分辨多目標、遂行多任務的能力，是當前雷達發展的主流之一。美國于2006年立項研制多功能全極化有源相控陣雷達(MPAR，Multiple Function Phased Array Radar)[1]，通過變換極化方式更好地監測天氣和服務國防安全。其現役彈道導彈防御系統的核心——X波段地基防御雷達系統(GBR)也是具有全極化測量能力的相控陣雷達[2]，據悉利用極化信息可完全識別真假彈道目標[3]。國內外研究表明，極化陣列雷達在抗干擾[4-5]、目標識別[6-7]、成像[8]等方面明顯優于傳統單極化陣列雷達。國防科大徐振海研究證明極化敏感陣列在濾波、檢測、參數估計三個方面具有巨大應用潛力[9-10]。

測角是雷達最基本的任務之一，其在極化陣列雷達上的實現方法及性能評估鮮有文獻報道。就最常用的單脈沖方法而言，其技術應用隨雷達體制的發展不斷進步。機械掃描雷達中，最早單脈沖技術通過比較在拋物面天線焦點處放置4喇叭饋源形成的對稱4個波瓣的接收信號來實現[11]。經典的單脈沖可分成“幅度比較”和“相位比較”兩種基本類型，通過比較兩個或多個波束接收信號的幅度或相位差異來獲得目標角度信息[12]。相控陣雷達中，由于采用陣列天線，單脈沖技術不用明確地區分為“比幅”還是“比相”。其主要通過計算陣列信號處理形成的和差輸出比值獲得目標角度信息。文獻[13]詳細論述了對陣元的和差加權準則以及對應的測角公式，并證明了測角性能因采用多陣元的陣列天線而得到顯著提高[14]。極化陣列雷達中增加了極化信息，其對單脈沖實現方法的影響及由此得到的測角性能得益值得深入研究。

為此本文基于極化陣列雷達提出了采用極化并聯的單脈沖測角方法并分析了其測角性能。

1 極化陣列雷達接收信號模型

本文以雙正交偶極子對構成的一維線陣為例介紹方法原理，極化陣列可推廣到實際工程中復雜多變的結構。

極化陣列結構如圖1所示。N個正交偶極子對沿Y軸均勻排列，陣元間距為d。陣元的兩個正交偶極子分別沿X軸和Y軸排列。定義X為水平極化，Y為垂直極化。陣元為理想陣元且滿足短陣子假設，即偶極子的長度遠小于最大工作頻率對應的半波長，接收電壓與偶極子所在方向電場成正比。

圖1 陣列結構示意圖

得到的水平和垂直極化陣列接收信號為

式中，nH，nV∈C N×1表示接收機復噪聲，通常認為各接收通道內的噪聲為獨立的高斯白噪聲，即信噪比定義為s(θ)為陣列導向矢量:

以第一個陣元為參考陣元，則第n個陣元接收信號相對參考陣元的空間相位滯后為?n=-2π(n-1)dsinθ/λ。

2 基于極化并聯的單脈沖測角方法

本節詳細介紹基于極化并聯的單脈沖測角方法，并分析其測角性能，給出了測角性能與SNR及回波極化角的關系。

2.1 處理流程

基于極化并聯的單脈沖測角方法處理流程如圖2所示。根據接收信號模型，極化陣列雷達可以簡單地看成兩個不同單極化陣列雷達的組合。根據單脈沖原理和最大似然估計，分別獲得不同極化部分角度測量和幅度估計，再對來波信息進行加權融合得到最終角度測量。

圖2 基于極化并聯的單脈沖方法處理流程

2.2 單脈沖測量與幅度估計

對H和V極化陣列部分分別獨立使用單脈沖測角技術，得到角度測量值本文采用相位和差單脈沖方法，將一維線陣平分為兩個子天線陣。這兩個天線陣波束指向一致，得到兩個一樣的接收波束，只是相位中心間距則兩波束接收信號幅度相等，相位相差兩波束輸出信號記為E1，E2，則E2=E1eiΔφ。通過計算差和比即可提取目標角度信息。

經推導，其測角公式為

式中，θ0為波束指向，Δ=dH(θ0)x為差波束輸出，Σ=sH(θ0)x為和波束輸出。

圖3給出了16元陣的和、差波束幅度權分布圖。圖4給出了對應的鑒角曲線，可以看出在波束寬度內，該鑒角曲線具有較好的線性。

圖3 和、差波束幅度權分布圖(N=16)

圖4 鑒角曲線

在得出角度測量值^θH，^θV的基礎上，由最大似然估計方法得到H和V極化方向復幅度。以水平極化為例，接收信號模型改寫為

其概率密度函數(PDF)為

最大似然函數方法求解得到接收信號在水平和垂直極化方向復幅度的估計值:

2.3 加權融合

最后，將 H和 V極化的角度測量值^θH，^θV進行融合，得到目標最終角度估計^θ。采用加權融合[15]，即

優化加權系數α1，α2使^θ的方差σ2最小化，通過Lagrange乘子法求解得

式中，k2為常數，θ3dB為3 d B波束寬度。得最終角度估計值:

3 理論性能分析

該加權融合方式物理意義明確:功率越大的極化部分角度測量值可靠性越高，權重應該越大。

由式(7)、(8)得

由式(11)可知，σ2分別小于σ2H和σ2V，說明了基于極化并聯方法的測角性能優于單極化。聯立式(9)、(11)，得

式(12)說明了基于極化并聯的單脈沖方法測角性能與SNR、波束寬度和回波極化狀態的關系。結果表明:角度估計精度與SNR成反比，與波束寬度成正比，但與回波極化狀態無關。

4 仿真驗證

本節仿真驗證極化并聯方法的測角性能，并與單極化陣列的測角性能進行對比。仿真給出了估計精度與SNR及回波極化狀態關系。

仿真設置:陣元數N=16，陣元間距半波長。波束指向θ0=0°，蒙特卡洛次數M=1 000。

4.1 估計精度與SNR的關系

圖5給出了三種回波極化狀態下，不同方法的RMSE與信噪比的關系曲線，其中仰角θ=0°。從圖5可以看出，測角性能隨著信噪比增高而提升，而且對于任意給定的回波極化狀態，本文方法測角性能都優于單極化陣列單脈沖方法。

圖5 RMSE與SNR的關系

4.2 測角精度與回波極化角的關系

圖6 給出了RMSE與極化角γ的關系，其中相關參數為:SNR=10 d B，仰角θ=0°。從圖6看出:單極化陣列測角方法敏感于極化狀態的變化，且不同極化狀態下測角性能相差較大;而基于極化并聯的單脈沖方法測角性能不隨極化狀態改變而改變。說明了本方法較單極化陣列測角具有更好的適應性。

圖6 RMSE與極化角γ的關系

5 結束語

本文對極化陣列雷達的單脈沖測角方法進行了研究，并對測角性能進行了分析。理論分析和仿真驗證表明:極化陣列單脈沖測角性能優于單極化陣列，且測角性能與回波的極化狀態無關，較單極化陣列測角具有更好的適應性。本文提出的基于極化并聯的測角方法在極化陣列雷達中具有應用潛力，本文的研究工作可以為極化陣列雷達測角工程實踐提供參考。

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