基于Malmquist指數(shù)的水利投資效率分析

王 閃,袁汝華

(河海大學(xué)商學(xué)院,江蘇 南京 211100)

近年來,中央水利建設(shè)投資規(guī)模大幅增長,水利建設(shè)全面開展,加快解決涉及民生的水利問題。據(jù)水利部數(shù)據(jù)顯示,2010年我國完成水利投資2 707.6億元,2011年全國水利投資達(dá)到3 452億元,“十二五”期間,我國水利規(guī)劃投資將達(dá)1.8萬億元,但是由于資金配置不夠均衡、年度波動較大,管理水平不高、發(fā)展規(guī)模受限、審查監(jiān)督力度不夠等一些因素的影響,弱化了水利投資的效益,使得經(jīng)濟(jì)、社會和環(huán)境效益不明顯。“十一五”期間,我國水利項目點多面廣量大、時間緊、任務(wù)重,有必要對此期間的水利投資效率進(jìn)行深入的研究,分析其投資效率變化情況和影響因素,并進(jìn)一步尋求提高水利投資效率的方法和途徑。采用Malmquist指數(shù)對“十一五”時期的水利投資效率進(jìn)行動態(tài)的分析,不僅可以總結(jié)“十一五”時期水利投資效率的變化情況及影響因素,還有助于促進(jìn)和完善“十二五”時期的水利建設(shè)和發(fā)展,提高“十二五”時期的水利投資效率。

1 Malmquist效率指數(shù)

Malmquist指數(shù)最初由Malmquist于1953年提出,Caves等于1982年開始將這一指數(shù)應(yīng)用于生產(chǎn)效率變化的測算,1994年Fare等將這一理論的一種非參數(shù)線性規(guī)劃法與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)相結(jié)合,才使得Malmquist指數(shù)被廣泛應(yīng)用[1]。

1.1 距離函數(shù)

Malmquist指數(shù)是通過距離函數(shù)定義的,距離函數(shù)可以從投入和產(chǎn)出兩個不同的角度給出：投入距離函數(shù)是在給定的產(chǎn)出條件下,衡量投入向量能夠向內(nèi)縮減的程度;產(chǎn)出距離函數(shù)是在給定的投入條件下,衡量產(chǎn)出向量的最大擴(kuò)張幅度[2]。

1.2 Malmquist效率指數(shù)

(1)

類似地用t時期技術(shù)作參照,基于產(chǎn)出角度的Malmquist指數(shù)可以表示為:

(2)

由于t-1和t時期的生產(chǎn)技術(shù)的差異會導(dǎo)致測算結(jié)果的不同,為了避免對時期選擇的任意性所帶來的差異,Fare等人以兩個時期技術(shù)Malmquist指數(shù)的幾何平均值作為M0(Xt-1,Yt-1,Xt,Yt):

M0(Xt-1,Yt-1,Xt,Yt)=

(3)

1.3 Malmquist效率指數(shù)的分解

1994年Fare等人證明,Malmquist指數(shù)可分解為技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步兩部分,并可將技術(shù)效率進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率[1]。其分解過程如下:

(4)

技術(shù)效率變化指數(shù)(Ech)表示從t-1到t時期內(nèi)組織管理水平的變化,用它來衡量決策單元是否更靠近當(dāng)期的生產(chǎn)前沿面進(jìn)行生產(chǎn);技術(shù)進(jìn)步變化指數(shù)(Tch)表示從t-1到t時期內(nèi)生產(chǎn)前沿面的移動[3]。

1.4 Malmquist效率指數(shù)的計算

(5)

模型中(Xi,t,Yi,t)表示第i個決策單元在第t年的投入產(chǎn)出向量。

2 指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來源

科學(xué)地選擇投入產(chǎn)出指標(biāo)對于準(zhǔn)確客觀地分析水利投資效率是至關(guān)重要的,要從實際角度出發(fā)選擇必要性高的指標(biāo)[4]。筆者選取年度各地區(qū)水利工程建設(shè)投資完成額作為投入指標(biāo),主要從水利工程項目產(chǎn)生的社會、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益來選取產(chǎn)出指標(biāo)(表1)。

供水和發(fā)電主要是以經(jīng)濟(jì)效益為主;防洪除澇、農(nóng)村飲水安全和灌溉以社會效益為主,其公益性較強(qiáng);水土流失治理和森林覆蓋率主要體現(xiàn)了環(huán)境效益。各產(chǎn)出指標(biāo)的具體含義如下:①供水量是指各種水源為用水戶提供的包括輸水損失在內(nèi)的毛水量;②水電站發(fā)電量是指水電站在報告期內(nèi)生產(chǎn)的電的總量;③防洪除澇面積是指通過水利工程如圍埝、抽水等對易澇面積進(jìn)行治理,使易澇耕地免除淹澇的面積;④農(nóng)村飲水安全總?cè)丝谑侵皋r(nóng)村地區(qū)年末滿足飲水基本安全標(biāo)準(zhǔn)的常住人口;⑤灌溉面積指的是一個地區(qū)當(dāng)年農(nóng)、林、牧等灌溉面積的總和;⑥水土流失治理面積指采取各種措施治理山丘地區(qū)水土流失面積的總和;⑦森林覆蓋率指一個國家或地區(qū)森林面積占土地面積的百分比。

表1 投入產(chǎn)出指標(biāo)體系

基于數(shù)據(jù)的可得性和研究需要,本文使用 2006—2010年我國31 個省市自治區(qū)(不含港澳臺)水利工程的投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于中國水利統(tǒng)計年鑒(2007—2011)和中國統(tǒng)計年鑒(2007—2011),個別指標(biāo)數(shù)據(jù)缺失,通過線性內(nèi)插值法推導(dǎo)得出。

3 實證分析

3.1 水利投資Malmquist指數(shù)分析

為了解我國“十一五”期間水利投資效率的動態(tài)變化情況,筆者基于產(chǎn)出導(dǎo)向的VRS模型的DEA-Malmquist指數(shù)方法,并結(jié)合2006—2010年各個地區(qū)投入產(chǎn)出指標(biāo)的數(shù)據(jù),使用Deap2.1計量軟件,得到我國水利投資2006—2010年期間各個地區(qū)Malmquist指數(shù)變化情況(表2)。

由表2可知,我國2006—2010年水利投資生產(chǎn)率平均變化指數(shù)為1.152>1,表明從整體上來看,我國水利投資效率呈現(xiàn)逐年遞增的趨勢。從各年來看,只有2007—2008年各地區(qū)生產(chǎn)率變化指數(shù)為0.998<1,說明水利投資效率呈現(xiàn)衰退的趨勢,這與2008年的金融危機(jī)有一定程度的關(guān)系,說明經(jīng)濟(jì)大環(huán)境對水利行業(yè)產(chǎn)生了一定影響。2008年全國水利建設(shè)完成投資額顯著下降,波動較大。2009年全國水利建設(shè)完成投資額達(dá)18 940 320萬元,各地區(qū)重新恢復(fù)并加大了對水利建設(shè)的投資力度,快速恢復(fù)了行業(yè)整體活力,各地區(qū)都表現(xiàn)出了良好的發(fā)展勢頭,技術(shù)水平也在不斷提高。2008—2009年的水利投資生產(chǎn)率變化指數(shù)達(dá)到了1.429,2009—2010年水利投資生產(chǎn)率變化指數(shù)又有所下降。“十一五”時期的這五年我國水利投入持續(xù)快速增加,水利投資效率雖然有所起伏,但總體水平比較樂觀,呈現(xiàn)逐年遞增的趨勢。

表2 2006—2010年我國水利投資Malmquist指數(shù)

注:所有平均值均為幾何平均值。

3.2 水利投資Malmquist指數(shù)分解分析

為了進(jìn)一步說明我國水利投資生產(chǎn)率的變化情況,詳細(xì)分析技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步、純技術(shù)效率、規(guī)模效率和全要素生產(chǎn)率這五項效率指標(biāo)的變化趨勢,結(jié)果見表3。

全要素生產(chǎn)率是衡量水利工程項目單位總投入所產(chǎn)生的總產(chǎn)量的生產(chǎn)率指標(biāo),可分解為技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步兩部分,全要素生產(chǎn)率變化的來源包括組織管理水平變動、技術(shù)進(jìn)步、組織創(chuàng)新和生產(chǎn)創(chuàng)新等。全要素生產(chǎn)率的平均值為1.301,說明我國水利投資的效率整體狀況較好,最小的全要素生產(chǎn)率為上海的0.969,其他30個地區(qū)的全要素生產(chǎn)率都大于1。

技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步是影響全要素生產(chǎn)率的兩個重要因素,其乘積即為全要素效率值,生產(chǎn)效率的提高和突破,不僅要有高的技術(shù)效率,技術(shù)的進(jìn)步也是不可或缺的[5]。技術(shù)效率是指在理想狀態(tài)下水利工程項目產(chǎn)出相同單位產(chǎn)品時投入的目標(biāo)值與實際值之比;技術(shù)進(jìn)步是指施工企業(yè)在施工工藝和生產(chǎn)過程等方面的優(yōu)化改造以及生產(chǎn)要素和原材料質(zhì)量等的提高。技術(shù)效率變化的平均值為0.844,遠(yuǎn)小于技術(shù)進(jìn)步變化的平均值1.568,由此可見全要素生產(chǎn)率的提高主要由于“十一五”期間技術(shù)的進(jìn)步。我國31個地區(qū)的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)均大于1,這與我國科技的進(jìn)步和技術(shù)的革新密切相關(guān),“十一五”期間,國家在水利科技和技術(shù)革新上投入了大量的人力和財力,取得了顯著的成效。河北、黑龍江、福建、河南、湖北、四川、西藏和甘肅這8個地區(qū)的技術(shù)效率大于1,其他23個地區(qū)的技術(shù)效率均小于1,技術(shù)效率指數(shù)偏低,表現(xiàn)不盡如人意。

表3 2006—2010年我國水利投資Malmquist指數(shù)分解

可將技術(shù)效率分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率,進(jìn)一步分析技術(shù)效率偏低的原因。純技術(shù)效率是指由于水利工程建設(shè)管理方面的因素而對生產(chǎn)效率產(chǎn)生的影響。表3中純技術(shù)效率變化指數(shù)的平均值為0.997,天津、遼寧、吉林、上海、湖北、重慶、貴州、云南和青海這個幾個地區(qū)的純技術(shù)效率值雖小于1但也都接近1,說明純技術(shù)效率變化雖有所起伏,但變化不大,整體形勢良好。規(guī)模效率是指由于水利建設(shè)的規(guī)模發(fā)展而對水利投資的生產(chǎn)效率產(chǎn)生的影響。大多數(shù)地區(qū)的規(guī)模效率變化值都沒有達(dá)到1,平均值僅為0.846。由此可知,技術(shù)效率偏低主要原因是由于規(guī)模效率偏低。各地區(qū)應(yīng)當(dāng)對水利發(fā)展的規(guī)模予以重視,在適當(dāng)擴(kuò)大水利工程建設(shè)發(fā)展規(guī)模的同時,也要不斷改進(jìn)管理水平。

3.3 區(qū)域水利投資效率分析

在“十一五”期間我國不同地域水利投資效率可能存在差異,筆者將對水利投資效率進(jìn)行區(qū)域比較分析。按照傳統(tǒng)區(qū)域分類法,將我國31個省市劃分為東部、中部、西部三大區(qū)域,我國“十一五”時期區(qū)域水利投資效率比較情況見表4。

表4 “十一五”期間我國區(qū)域水利投資效率

注:東部地區(qū)包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南11個省市;中部地區(qū)包括山西、內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖南、湖北9個省市區(qū);西部地區(qū)包括廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆11個省市區(qū)。

從表4中我們可以看出,西部地區(qū)在“十一五”期間的技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步、純技術(shù)效率、規(guī)模效率和全要素生產(chǎn)效率均大于東部和中部地區(qū),也高于全國的平均值。這說明隨著《西部大開發(fā)“十一五”規(guī)劃》的實施,國家越來越重視西部地區(qū)的發(fā)展,中央對西部地區(qū)水利建設(shè)投入力度不斷加大,水利基礎(chǔ)設(shè)施條件明顯改善,一大批水利樞紐工程相繼建成并開始發(fā)揮效益,取得了明顯的生態(tài)效益、社會效益和一定的經(jīng)濟(jì)效益,不斷地實現(xiàn)了《規(guī)劃》中所提出的各項目標(biāo)。

東部地區(qū)全要素生產(chǎn)率偏低,主要是由于較低的規(guī)模效率導(dǎo)致,因此國家應(yīng)該適當(dāng)擴(kuò)大東部地區(qū)水利建設(shè)的發(fā)展規(guī)模。從總體上看東部、中部和西部地區(qū)的水利投資效率相差并不是很大,這也說明了我國在水利建設(shè)等基礎(chǔ)設(shè)施投資上既重視經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的發(fā)展,同時也十分重視西部經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)的發(fā)展,協(xié)調(diào)好各地區(qū)之間的關(guān)系,這符合科學(xué)發(fā)展、協(xié)調(diào)發(fā)展的策略[6]。

4 結(jié) 論

筆者嘗試運用基于DEA的Malmquist指數(shù)方法分析了“十一五”時期我國31個地區(qū)水利投資全要素生產(chǎn)率的變動情況,并將其進(jìn)一步的分解為技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步。研究結(jié)論如下:①“十一五”時期我國水利投資效率雖然有所起伏,但總體水平比較樂觀,全要素生產(chǎn)率從整體上看呈現(xiàn)逐年遞增的趨勢,這種增長主要來自技術(shù)進(jìn)步的提高;②水利投資技術(shù)效率偏低主要是由于規(guī)模效率偏低,純技術(shù)效率變化不大,各地區(qū)應(yīng)當(dāng)重視并適當(dāng)擴(kuò)大水利建設(shè)的發(fā)展規(guī)模;③從區(qū)域的角度來看,西部地區(qū)的水利投資效率優(yōu)于東部和中部地區(qū),說明國家隨著《西部大開發(fā)“十一五”規(guī)劃》的實施,加大了對西部地區(qū)水利建設(shè)的財政及技術(shù)支持力度,取得了顯著成果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王媛.基于Malmquist-DEA指數(shù)的城市基礎(chǔ)設(shè)施投資效率評價：以河北省城市為例[D].天津:天津大學(xué),2005.

[2] 孫慧,王媛.基于DEA的Malmquist指數(shù)在城市基礎(chǔ)設(shè)施投資效率評價中的應(yīng)用[J].科技進(jìn)步與對策,2008,25(10):97-99.

[3]于劍.基于Malmquist指數(shù)的我國航空公司業(yè)全要素生產(chǎn)率分析 [J].北京理工大學(xué)學(xué)報:社會科學(xué)版,2007,9(6):43-46.

[4]張新玉.水利投資效益評價理論、方法與應(yīng)用[D].南京: 河海大學(xué),2002.

[5]李夢宜.基于DEA和Malmquist的國內(nèi)建筑上市企業(yè)生產(chǎn)效率研究 [D].沈陽: 沈陽航空航天大學(xué),2012.

[6]李玉龍,李忠富.基于非參數(shù)Malmquist指數(shù)方法的我國基礎(chǔ)設(shè)施投資生產(chǎn)率研究 [J].土木工程學(xué)報,2011,44(3):128-135.