海戰場電子干擾環境下雷達作用距離建模與仿真

（海軍裝備部武漢局，河南洛陽471009）

雷達主要用于發現、捕捉、識別與跟蹤目標，根據雷達所處平臺的不同，可分為艦載雷達、機載雷達、地面雷達。作為導彈武器系統的重要組成部分，雷達作用距離嚴重的影響了導彈武器系統作戰效能，它的作用距離越遠，導彈武器系統的作戰準備時間越充足，導彈的射程越能有效發揮。雷達作用距離不僅與雷達的性能有關，也與戰場環境有關，在海戰場環境中，電子干擾是影響雷達作用距離的主要因素之一。

1 雷達檢測因子

在無電子干擾條件下，雷達的作用距離為

式中：Pt為雷達發射功率；τ為脈沖寬度；Gt為雷達天線最大輻射方向的增益；λ為波長；σ為目標有效反射截面積；k為波爾茲曼常數；T0為標準室溫；Fn為噪聲系數；D0為檢測目標信號所需的最小輸出信噪比（檢測因子）；L為雷達各部分損耗引入的損失系數。

從雷達方程可以看出，雷達的最大檢測距離是其所要求的檢測因子D0的函數，而D0與虛警概率（Pfa）、檢測概率（Pd）和脈沖積累有關，如果求出了在確定Pd和Pfa條件下脈沖積累后的檢測因子D0，將其代入式（1）即可計算出雷達的最大作用距離，D0的獲取可以從圖1中查出[1]。對于防空雷達來說，在虛警概率確定的情況下，一般假設使雷達對目標的檢測概率Pd≥0.9的距離為雷達的探測距離，當Pd=0.9時的信噪比為檢測因子D0[2]。

圖1 檢測因子、檢測概率、虛警概率關系圖Fig.1 Relationship of detection factor,detection probability and false alarm probability

由圖1可知，當虛警概率（門限電平）一定時，信噪比越大，檢測概率越大；當信噪比一定時，虛警概率越大，檢測概率越大。當給出檢測概率和虛警概率時，可以從圖1中找出所需要的檢測因子D0。

雷達在工作時不是僅僅對一個脈沖進行檢測，而是對多個脈沖觀測的基礎上進行檢測的，對多個脈沖的觀測結果可以進行積累，從而可以有效地提高信噪比，增強雷達的檢測能力。脈沖積累分為相參積累和非相參積累，對于理想的相參積累，M個等幅脈沖積累后所需的檢測因子為

對于非相參積累，Curry提出了一個計算方法[3]：

式（3）中：D0(1)表示不積累時所需要的單個脈沖信噪比；D0(M)表示積累后所需要的單個脈沖信噪比。

2 基于電子干擾環境下的雷達作用距離模型

判斷雷達是否能夠探測到目標主要是依據綜合信干比與檢測因子之間的關系[4]，見圖2。由第1節分析可知，檢測因子主要由檢測概率、虛警概率、脈沖積累所決定，綜合信干比主要受目標回波功率、海雜波功率、接收機噪聲功率、干擾信號功率所影響。圖2中Fn表示噪聲系數，當綜合信干比大于噪聲系數與檢測因子的乘積時可以發現目標，此時目標距離雷達的距離，就是雷達的作用距離[5]。

1）目標回波功率。雷達接收到目標回波的功率Pr為[6]

式中，R表示空襲目標與雷達的距離。

2）噪聲功率。在雷達的實際工作中，接收到的信號會被噪聲污染，噪聲在本質上是隨機的，噪聲功率是雷達工作帶寬B的函數[7]：

式中，Te是以K表示的有效噪聲溫度。

3）干擾信號功率。空襲方所采取的多種電子干擾方式中，對雷達影響最大的是大功率壓制式干擾。在大功率壓制式電子干擾下，雷達的探測距離受到很大壓制，大大降低了導彈武器系統的作戰效能。假設干擾環境中存在有N 部干擾機同時對雷達實施干擾，各干擾機與雷達的距離和方位各不相同。雷達接收到第k 部干擾機的干擾信號功率Prj(k)可用表示為[8-9]

式中：Prj(k)為第k 部干擾機的發射功率；Gj(k,?k)為第k 部干擾機正對雷達方向的天線增益；Gt(k,θk)為雷達對第k 部干擾機方向的天線增益；Rj(k)為第k 部干擾機距雷達的距離；λ為雷達電磁波的波長；Bj(k)為干擾信號帶寬。

Gt(θ)為雷達天線在干擾機方向上的增益，即

式（7）中：K為常數，取0.04～0.10（對于高增益天線，K 取大值，即取K=0.07～0.10；對于波束較寬、增益較低的天線，K 取小值，即取K=0.04～0.06）；Gt為雷達天線主瓣方向上的增益；θ0.5為雷達天線波瓣寬度；θ為雷達與目標連線和雷達與干擾機連線之間的夾角。雷達接收到的總的干擾功率Prj為

4）雷達作用距離方程。在不考慮電子干擾時，雷達接收機接收到信號的信雜比為此時，令：

式（10）中：Dc為雜波改善因子；Dr為雷達綜合抗干擾改善因子。

由式（9）、（10）可求出無干擾和有干擾條件下的雷達作用距離，分別用R1和R2表示。

5）其他影響因素。考慮地球曲率和大氣折射的影響，雷達的作用距離可表示為

式中：h1表示雷達天線高度；h2表示空襲目標飛行高度，單位均為m；R3單位為km。

考慮遮蔽條件下雷達的作用距離為[10]

式中：R0表示地球半徑，與h2、R4單位均為km；α表示遮蔽角。

故雷達的作用距離為

考慮大氣衰減的影響，假設電波單程傳播衰減為δ/(dB/km)，則此時雷達的作用距離可表示為

對于式（14）的處理是常常通過試探法求取Rmax，畫好曲線以供査用，如圖3所示[11]。

圖3 大氣衰減對雷達作用距離的影響Fig.3 Influence of atmospheric attenuation to radar range

3 仿真實例

假設雷達峰值功率Pt=1 MW，工作頻率f0=5.6 G Hz，天線增益G=45 dB，有效溫度Te=290 K，雷達損失L=6 dB，噪聲系數Fn=3 dB，雷達帶寬B=5 MHz，脈沖積累數為7，雷達采用針狀波束天線，θ0.5=0.02 rad，天線高度為25 m。藍方一架電子干擾機對紅方實施遠距支援干擾，其所攜帶的干擾機的參數為：干擾機發射功率Pj=1 kW，天線增益Gj=13 dB，以旁瓣阻塞式干擾為主，阻塞干擾帶寬大于350 MHz,Rj=100 km，θ=20°，空襲目標σ=2 m2。由 圖1可 知，當Pd=0.9，Pfa=10-6時，檢 測 因 子D0(1)=13.3 dB，則由式（2）可求出D0=4.85 dB，故FnD0=7.85 dB。

海況對雷達作用距離有著很大的影響，當不考慮電子干擾時，不同海況下的雷達作用距離如圖4所示。從圖中可看出，隨著海況等級的增加，雷達的作用距離不斷減小。電子干擾對雷達的作用距離影響很大，其中影響電子干擾效果的因素中除了雷達性能外，主要的就是干擾機—雷達連線與雷達—目標連線的夾角θ，干擾機與雷達間的距離Rj。從圖5和6看出，θ的增大，干擾機的作戰效能逐漸降低，雷達的作用距離逐步增加；隨著干擾機距雷達距離Rj的減小，干擾機的功率逐漸增加，雷達的作用距離逐步減小。

圖4 海況對雷達作用距離的影響Fig.4 Influence of sea state to radar range

圖5 電子干擾對雷達作用距離的影響Fig.5 Influence of electronic jamming to radar range

圖6 電子干擾對雷達作用距離的影響Fig.6 Influence of electronic jamming to radar range

4 結束語

運用本文所建立的模型可有效地計算出不同海戰場環境條件下的雷達作用距離，為指揮人員的科學決策提供了理論依據，對于提高導彈武器系統作戰效能具有一定的意義。由于個人能力所限，文中僅考慮了壓制性干擾，欺騙性干擾條件下的雷達作用距離有待進一步進行研究。

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