應(yīng)用于直升機(jī)/艦動態(tài)配合的艦面流場建模仿真關(guān)鍵技術(shù)

（海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東青島266041）

直升機(jī)/艦動態(tài)配合，主要是指在海上紊流、載艦運(yùn)動、艦面非定常流場、艦面設(shè)備障礙、視線不佳等因素共同作用下艦載直升機(jī)在直升機(jī)進(jìn)場/離場、起飛/降落階段與載艦相互配合完成起降等任務(wù)的過程[1]。該研究最有代表性的是美國于1998年實(shí)施的JSHIP（Joint Shipboard Helicopter Integration Process）計劃[2]，意圖通過研究和試驗(yàn)驗(yàn)證，增加聯(lián)合軍事行動中空軍和陸軍直升機(jī)在海軍艦艇上操縱的能力。

隨著計算機(jī)技術(shù)和湍流理論的高速發(fā)展，運(yùn)用CFD分析艦面流場成為方便的手段。另一方面，直升機(jī)飛行仿真技術(shù)的進(jìn)步也為直升機(jī)在艦尾流中的空氣動力學(xué)分析奠定了基礎(chǔ)。國外在此領(lǐng)域開發(fā)了FLIGHTLAB[3-4]，GENHEL[5]等直升機(jī)飛行仿真軟件，經(jīng)過大量的試驗(yàn)驗(yàn)證并得到廣泛應(yīng)用。由此，將CFD技術(shù)與直升機(jī)飛行仿真結(jié)合起來研究直升機(jī)/艦動態(tài)配合問題成為一條可行的思路。國外已經(jīng)開展的相關(guān)研究，依照各自研究目標(biāo)的區(qū)別有不同的側(cè)重點(diǎn)，可總結(jié)為2類：一是對CFD流場仿真精度及其影響因素的研究[6-10]；二是關(guān)注直升機(jī)的實(shí)時仿真和飛行模擬器的開發(fā)[11-12]。

綜合以上分析認(rèn)為，采用艦面流場CFD仿真與直升機(jī)飛行動力學(xué)仿真結(jié)合的思路開展研究是較為可行的方案。誠然，CFD手段模擬艦面尾流也存在著一些問題，例如艦船幾何外形的簡化可能造成流場失真，湍流模型的采用導(dǎo)致的耗散問題，網(wǎng)格精度有限、求解格式精度等問題都可能對結(jié)果造成影響。但在目前研究的范圍內(nèi)，使用成熟的CFD和飛行仿真技術(shù)為依托，對動態(tài)配合中的影響因素全面地分析，并采用盡可能高的建模精度處理各個單元，能夠提供目前需要的足夠好的結(jié)果；同時，流場數(shù)據(jù)作為直升機(jī)飛行動力學(xué)仿真的輸入條件，對動態(tài)配合過程仿真的影響很大，對其仿真精度的提高是研究的重要方向。

1 動態(tài)配合過程中的影響因素分析

直升機(jī)/艦動態(tài)配合的復(fù)雜性來源于2個方面：一是動態(tài)配合過程中氣流場始終是變化的、非定常的；二是整個過程中受到的影響因素很多，并且各因素之間大多存在著耦合關(guān)系。鑒于問題的復(fù)雜性，這里將討論直升機(jī)/艦動態(tài)配合的各影響因素及其相互作用，并對模型進(jìn)行適當(dāng)假設(shè)和簡化。

直升機(jī)/艦動態(tài)配合特性的模型單元有：海面風(fēng)、艦的物理模型、海面波浪、艦的運(yùn)動模型、直升機(jī)飛行動力學(xué)模型，各模型單元間的耦合關(guān)系見圖1。

圖1 直升機(jī)/艦動態(tài)配合模型單元耦合作用示意圖Fig.1 Coupling effect schematic diagram of model units in helicopter/ship dynamic interface

由圖1可見，各模型單元之間的影響最終都通過艦面流場與旋翼尾流場2 者之間的影響發(fā)揮作用、這也是直升機(jī)/艦動態(tài)配合的關(guān)鍵和仿真的難點(diǎn)。模型單元之間影響分析如下。

1）①、②為艦面流場仿真過程，此過程國內(nèi)外研究已很完善。

2）海面對艦面流場的影響（③）指艦面流場計算中海面作為控制域的邊界條件對流場的作用，由于艦面距離海面有相當(dāng)?shù)木嚯x，海面對大氣來流的粘性作用可以忽略不計，因而通常將海面邊界條件設(shè)置為無粘的光滑固壁[13-14]。

3）④是依據(jù)海況研究艦船運(yùn)動規(guī)律的過程，對于動態(tài)配合研究來說，可以不作詳細(xì)考慮，而直接將艦的運(yùn)動模型作為輸入條件。艦的運(yùn)動對直升機(jī)/艦動態(tài)配合的影響體現(xiàn)在3個方面：一是直升機(jī)著艦過程中，艦船的搖晃、升沉使駕駛員對艦船位置、直升機(jī)與艦的相對距離難以把握并由此造成很大的心理壓力，一般認(rèn)為艦船運(yùn)動對駕駛員的目視操縱有一定影響[15]，對人在回路仿真應(yīng)予考慮，非人在回路仿真可忽略；二是艦的運(yùn)動造成的艦面流場隨之進(jìn)行的周期性變化（⑤）；三是旋翼尾流作用在甲板上產(chǎn)生的艦面效應(yīng)并因艦的運(yùn)動形成動態(tài)“艦面效應(yīng)”[16-18]（⑥）。對于⑤，海面風(fēng)作用下的艦面流場本身就是非定常的，考慮艦的運(yùn)動將使問題變得極為復(fù)雜。國外在研究動態(tài)配合問題時對該影響也從未予以考慮。另外本文分析，雖然艦的運(yùn)動幅度很大但頻率并不高，所引起的艦面氣流速度變化不快，相比之下，垂直方向上旋翼誘導(dǎo)速度遠(yuǎn)大于艦的升沉速度。因此，考慮了甲板運(yùn)動對旋翼氣流影響之“動態(tài)艦效”意義遠(yuǎn)大于前者。

4）過程⑦是直升機(jī)按照艦尾流提供的速度場計算旋翼載荷并進(jìn)行全機(jī)仿真的過程，其具體方案將于后面進(jìn)行討論。在流場計算中，只考慮⑦忽略⑧被稱為單向耦合，一般采用速度的疊加原理[19]。有關(guān)動態(tài)配合的絕大多數(shù)研究沒有考慮⑧的影響，文獻(xiàn)[20]對直升機(jī)和艦尾流之間的特殊區(qū)域的干擾進(jìn)行了全耦合仿真，設(shè)計了飛行仿真軟件和CFD流場計算軟件之間的接口，在流場計算迭代過程的每一步之后都將結(jié)果實(shí)時傳給對方作為初始條件。但需要注意：一是整個過程的計算量極為龐大，需要的計算機(jī)硬件的規(guī)模驚人，一般難達(dá)到；二是從全耦合仿真結(jié)果來看，該方案對于流場圖像的影響較大，但是反映到研究動態(tài)配合所注重的艦載環(huán)境對于直升機(jī)操縱的影響上要小很多。鑒于艦面不同位置處2種流場影響系數(shù)的大小，可作如下分區(qū)處理：在直升機(jī)遠(yuǎn)離艦面和上層建筑的區(qū)域，流場的改變對直升機(jī)操縱產(chǎn)生的影響甚微；接近甲板時，該影響作為“艦面效應(yīng)”予以考慮；在接近上層建筑時產(chǎn)生所謂“陡壁效應(yīng)”，這一效應(yīng)改變了旋翼誘導(dǎo)的速度分布，等同于“有限區(qū)域內(nèi)懸停地效”[19]可在進(jìn)一步的研究中予以考慮。

5）過程⑨是直升機(jī)飛行動力學(xué)仿真過程，由旋翼的氣動/動力學(xué)模型、機(jī)身氣動/運(yùn)動學(xué)模型、尾槳?dú)鈩幽Ｐ?、平尾動力學(xué)模型、發(fā)動機(jī)模型等各個部件組成。

2 艦面流場的CFD仿真

運(yùn)用成熟的CFD 軟件對艦面及其周圍流場進(jìn)行計算，內(nèi)容包括艦體三維建模、計算域網(wǎng)格劃分、流場求解等。

例如，某LHA艦的水線以上三維模型及其計算域網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 LHA三維模型及外流場網(wǎng)格劃分Fig.2 LHA 3D model and its external flow gridding division

2.1 求解設(shè)置

求解一般不考慮溫度的變化，采用三維非定常粘性不可壓縮流動的控制方程。

1）連續(xù)方程為

式中，ui為速度矢量u 在xi方向上的分量。

2）粘性不可壓流體的動量守恒方程為

式中：p為壓力；ρ為流體的密度；υ為流體的運(yùn)動學(xué)粘性系數(shù)；t代表時間；fi表示體積力。在此計算中，時間體積力即重力忽略不計。

有關(guān)艦面流場的定常N-S 方程的計算，國內(nèi)外進(jìn)行了大量的研究[21-24]，風(fēng)洞試驗(yàn)中表現(xiàn)的粘性—渦相互干擾的流場特征在仿真中都被反映出來；且在某些特定的飛行路徑上計算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。然而研究不同的湍流模型如Laminar N-S、MILES、k-ε和SST 等[25-28]，發(fā)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)CFD 解不能預(yù)測紊流場的時均值，并且湍流模型在計算中加入了太多的耗散。

數(shù)值求解通常采用商用CFD軟件FLUENT，求解器為適合低速不可壓流動求解的基于壓力的求解器以及耦合求解方法，控制方程的時間空間離散格式為二階迎風(fēng)格式。

依照文獻(xiàn)[29]給出的建議，艦艏距上游入口邊界1倍艦長，艦艉距下游出口邊界2.5倍艦長，以此確定本研究的計算域?yàn)椋? 125 m×400 m×200 m，則XY 平面內(nèi)阻塞率為0.6%，YZ 面阻塞率約為0.6%，XZ 面阻塞率約為2.54%，滿足計算域阻塞率的要求。

2.2 算法實(shí)施

鑒于傳統(tǒng)湍流模型難以處理包含大分離區(qū)的高雷諾數(shù)外流問題以及大渦模擬在該問題上的局限性，Spalart提出了當(dāng)前使用的這種湍流模型DES[30]。最近的研究表明，DES 生成的艦船尾流頻譜比非定常RANS方法更接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[11]。它修正了Spalart-Allmaras（S-A）模型中距離壁面的距離d 成為

在未修正的S-A模型中，d是產(chǎn)生渦粘的尺度大小。通過應(yīng)用新的長度度量d～，將其大小與當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)格步長Δ 聯(lián)系起來，在遠(yuǎn)離壁面的區(qū)域，渦粘的產(chǎn)生是很有限的，使得DES可以明確地處理中型到大型的網(wǎng)格。常數(shù)CDES默認(rèn)值為0.65，該值經(jīng)過多次驗(yàn)證取值是合適的。

1）時間步長設(shè)定：基于乃奎斯特判據(jù)，時間步長的設(shè)置要保證控制域中的當(dāng)?shù)谻FL數(shù)不超過1。假設(shè)流場中Umax=1.5U∞，利用Δt=Δ0/Umax，得Δt=0.01 s，然后用船舷長度和自由流速度對其進(jìn)行無量綱化。對仿真關(guān)于時間步長的敏感度進(jìn)行分析，認(rèn)為可以采用更高的頻率來分析湍流能量的發(fā)展，但是這些頻率都遠(yuǎn)高于直升機(jī)氣動響應(yīng)的頻率范圍（1～2 Hz），因此目前設(shè)置的時間步長是合適的。

2）工況設(shè)定：為獲得流場在不同風(fēng)向下的圖像模式，設(shè)置風(fēng)向從左舷90°經(jīng)船頭到右舷90°每30°一個狀態(tài)，共7個工況。

3）數(shù)據(jù)記錄：每一工況計算解需要記錄40s的數(shù)據(jù)以完成記錄流場中可能出現(xiàn)的周期性變化情況，因而需要進(jìn)行的迭代步數(shù)為4 000次，其中的1 000次迭代數(shù)據(jù)視為流場的初始化而被省略。而對剩下的3 000次迭代進(jìn)行記錄。

3 針對動態(tài)配合的艦面流場數(shù)據(jù)處理

動態(tài)配合采用的CFD 數(shù)據(jù)是一段時間內(nèi)以時間步長（如0.1 s）生成的速度變化數(shù)據(jù)，但飛行仿真中采用的時間步長及速度數(shù)據(jù)的格式與艦面流場結(jié)果可能并不一致。因此，需要對艦尾流場的數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)。

3.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

首先，由于數(shù)據(jù)格式的不同，需要將非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格CFD 數(shù)據(jù)經(jīng)過插值得到矩形網(wǎng)格中的CFD 流場數(shù)據(jù)。CFD 得到的艦尾流速度場是基于艦體坐標(biāo)系定義的，因而該速度場首先需要轉(zhuǎn)換到慣性坐標(biāo)系中；然后，再轉(zhuǎn)換到直升機(jī)各部件計算所采用的特定坐標(biāo)系中。對于機(jī)身、平尾和尾槳，需要進(jìn)行下面的轉(zhuǎn)換：

式（4）中：vs是在艦體坐標(biāo)系中的艦尾流速度；vb是直升機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系中的艦尾流速度；是從艦體坐標(biāo)系到慣性坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣；是從慣性坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。

對于主旋翼的每個葉素來講，艦尾流速度要經(jīng)過下式轉(zhuǎn)化到槳葉坐標(biāo)系中：

式（5）中：vr是槳葉坐標(biāo)系中的艦尾流速度；是從機(jī)體坐標(biāo)系到槳轂坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣；是從槳轂坐標(biāo)系到槳葉坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。

3.2 時間延拓

由于存儲的艦尾流的速度信息只能是有限時間內(nèi)的（如40 s），而直升機(jī)/艦動態(tài)配合的過程很可能超過此時間范圍，因而需要將速度—時間歷程延長?？刹扇〉姆桨甘菍⒁勋@得數(shù)據(jù)進(jìn)行周期性拓延，但此時流場的40 s時刻的速度信息與0時刻的速度信息通常不是相等的，為防止速度場出現(xiàn)突變，可將流場35 s～40 s的數(shù)據(jù)與0～5 s 數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，即在連接處產(chǎn)生5 s的重疊，設(shè)計一個算法（如正弦濾波器）計算新產(chǎn)生的流場速度，如圖3所示。

圖3 拓延尾流數(shù)據(jù)采用的正弦函數(shù)法Fig.3 Sine function method used in flow data extension

3.3 空間匹配

鑒于尾流數(shù)據(jù)的時間步長與飛行仿真的時間步長不一，需要首先采用一個簡單的線性插值重新計算尾流速度場以匹配飛行仿真的頻率。進(jìn)一步的動態(tài)配合仿真中，將對多區(qū)域、多路徑經(jīng)過的直升機(jī)提供流場數(shù)據(jù)。依據(jù)下列條件選擇不同空間的控制域提取流場數(shù)據(jù)：進(jìn)場/離場方位角；執(zhí)行的任務(wù)階段——進(jìn)場/離場或者橫越甲板等；起降點(diǎn)位置的不同。

通過截取特定空間區(qū)域內(nèi)的流場數(shù)據(jù)可為直升機(jī)在特定軌跡上提供入流信息。直升機(jī)各氣動部件經(jīng)過一定的簡化對流場數(shù)據(jù)的引用采用24點(diǎn)模型，該模型由美國ART 公司提出，通過對旋翼槳葉分段、機(jī)身特定點(diǎn)、尾槳和平尾等主要?dú)鈩硬考奶卣鼽c(diǎn)提取，簡化了計算效率。

3.4 軌跡仿真

建立目標(biāo)直升機(jī)的各部件空氣動力學(xué)模型，以上述空間流場數(shù)據(jù)為輸入條件，在特定的著艦/離艦或其它動態(tài)配合要求科目的飛行軌跡上進(jìn)行仿真，對直升機(jī)姿態(tài)角變化、穩(wěn)定性和操縱性進(jìn)行評價。直升機(jī)/艦動態(tài)配合的過程可分為3個典型階段進(jìn)行仿真：甲板“懸?！?、橫越甲板、進(jìn)場/離場，見圖4。

圖4 直升機(jī)在LHA上著艦過程Fig.4 Process of helicopter landing on LHA

4 結(jié)論

直升機(jī)/艦動態(tài)配合性能關(guān)系到艦載直升機(jī)的飛行安全和作戰(zhàn)效能的發(fā)揮，隨著計算機(jī)仿真科學(xué)的發(fā)展，逐漸從海上試驗(yàn)轉(zhuǎn)向以仿真研究為主要研究手段。然而由于機(jī)艦配合影響因素眾多、過程復(fù)雜，要得出對直升機(jī)的艦載操縱有指導(dǎo)意義的結(jié)論，既需要對涉及的單元模塊進(jìn)行精確建模，又要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)簡化，得到適合當(dāng)前任務(wù)需求的仿真思路。通過分析，本文主要對直升機(jī)/艦動態(tài)配合仿真研究現(xiàn)狀和研究思路得出如下結(jié)論：

1）以艦面流場的CFD仿真結(jié)果作為輸入，進(jìn)行直升機(jī)全機(jī)的空氣動力學(xué)仿真，得出直升機(jī)在艦載特殊環(huán)境下的操縱性和穩(wěn)定性，是進(jìn)行動態(tài)配合仿真研究的一條可行思路。

2）旋翼尾流場和艦面流場2種非定常流場相互耦合、難以精確求解，在艦面上方不同位置處考慮其最關(guān)鍵影響因素即可，主要是直升機(jī)接近甲板時產(chǎn)生的“艦面效應(yīng)”和“陡壁效應(yīng)”。

3）艦面流場仿真結(jié)果是一段時間內(nèi)的速度場分布，作為直升機(jī)飛行仿真的輸入時存在坐標(biāo)系、時間、頻率、空間上的不匹配，因而飛行仿真的首要步驟是對艦尾流場的重構(gòu)。

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