環型與線型聚能裝藥射流成型機理對比

傅 磊，王偉力，呂 進，李永勝

（海軍航空工程學院a.研究生管理大隊；b.兵器科學與技術系，山東煙臺264001）

環型聚能裝藥（ASC）是在線型聚能裝藥（LSC）基礎上發展而來的一種新型裝藥形式，其結構相當于將線型聚能裝藥按一定半徑繞成中空的環形。線型聚能裝藥在工程爆破及軍事技術等領域已被廣泛應用。關于其射流成型理論及參數計算，國內外學者也多有涉及。法國的Defourneaux.M.對一端起爆的線型聚能裝藥的三維問題進行研究，得出了線形射流形成的定常理論。曾新吾[1]在其基礎上建立了線型聚能裝藥射流形成的準定常理論模型，更好地反映了實際情況。李裕春[2-3]等人利用DNYA 軟件對線型聚能裝藥的形成過程進行了數值模擬。目前已有相關設計及實驗研究工作針對環型聚能裝藥展開[4-8]，但就射流成型過程而言，其藥型罩2 側在擠壓匯聚形成射流過程中存在不對稱性，使得碰撞點并不嚴格落在其結構中心環形面上，因而不能完全套用線型聚能裝藥的現有理論。而在此過程中建立環形射流成型的準定常模型，得到杵體及射流參數的理論計算公式相對比較困難。

為了進一步探究環型聚能裝藥形成射流的過程，本文從上述2種聚能裝藥對比的角度，通過數值仿真研究，比較2種聚能射流成型過程中杵體與射流的形狀、速度、密度及斷裂時間等參數特性，并對環型聚能射流出現的偏斜情況進行了探討分析。通過對比，進一步掌握環型聚能射流的成型機理，為其理論研究及工程實踐應用提供參考。

1 計算模型

1.1 有限元模型

本文所研究的裝藥結構為剖面結構一致的環型、線型2種聚能裝藥，利用DYNA3D前處理軟件建立有限元模型，如圖1所示。藥型罩頂角為70°，壁厚為4.0 mm，母線長度為69.7 mm，裝藥高度為130 mm，環型聚能裝藥半徑（至藥型罩中心面）200 mm。為更加真實的反應2種裝藥爆轟時，藥型罩的擠壓匯聚，杵體、射流的形成過程及其參數的變化情況，選用SOLID164 單元建立三維模型。由于模型的對稱性，環型裝藥建立1/4模型，線型裝藥取同等長度31.4 cm。模型分為藥型罩、炸藥、殼體及空氣4部分。在模擬計算時，為解決由于藥型罩壓潰形成射流過程中存在的單元嚴重畸變而導致的計算不穩定問題，使用多物質ALE算法。其中，藥型罩、炸藥、空氣3種材料選用歐拉網格建模，殼體選用拉格朗日網格建模，2種類型單元之間采用耦合算法。模型中空氣域設置無反射邊界條件，對稱面施加相應約束，在裝藥上表面中心線上選取多點設置起爆點以模擬線起爆。

圖1 有限元模型圖Fig.1 Finite element model

1.2 本構關系與狀態方程

計算模型中，為方便對比，2種聚能裝藥選用相同的材料模型與狀態方程。裝藥均采B 炸藥，High_explosive_burn高能炸藥材料模型，爆炸能量的釋放過程及爆轟產物的體積、壓力以及能量變化利用JWL狀態方程描述，表達式為：

式（1）、（2）中：P、Peos分別表示炸藥單元釋放壓力及爆轟產物壓力；F為燃燒因子；V、E分別為比容與比內能；A、B、R1、R1、ω為輸入參數。炸藥參數取值見表1[9]。

表1 B炸藥的材料參數Tab.1 Parameters of the explosive B

藥型罩材料選用鉛，研究表明，在高應變率（ε′≥105s-1）條件下，可以忽略材料的應變效應[10]，因而選取適用于高壓區的Stingberg 材料模型與Gruneisen狀態方程來描述藥型罩在裝藥爆炸作用下的應變行為。Gruneisen方程定義壓縮材料的壓力表達式為

而對于膨脹材料，壓力表達式為

式（3）、（4）中：ρ0為初始密度；P為壓力；E為比內能；C是vS-vP曲線的截距；S1、S2、S3是vS-vP曲線的斜率系數；γ0是Gruneisen系數；α是對γ0的一階體積修正系數。參數取值見表2[9]。

表2 鉛的材料參數Tab.2 Parameters of the plumbum

空氣采用Null材料模型和Linear-Polynomial狀態方程，線性多項式狀態方程為：

式（5）、（6）中：P為爆轟壓力；各參數取值見表3[11]。

表3 空氣的材料參數Tab.3 Parameters of the air

殼體鋼材料采用Johnson-cook 材料模型和Gruneisen 狀態方程。Johnson-cook模型為應變率相關模型，考慮了溫度軟化效應：

式（7）中：σ為應力；εp為等效塑性應變；ε˙*=ε˙/ε˙0；無量綱溫度Tm和To分別為材料的熔化溫度與室溫；A、B、n、c、m為與材料特性相關的常數。計算參數見表4[11]。

表4 鋼的材料參數Tab.4 Parameters of steel

2 數值模擬

2.1 2種裝藥的射流形成過程

通過數值模擬可以發現，環型聚能裝藥的藥型罩壓潰及內外罩匯聚形成環形射流的原理與線型聚能裝藥形成片狀射流機理并無本質區別，在裝藥爆轟作用驅動下，2種裝藥藥型罩分別向各自對稱面（環型裝藥的對稱面為環形曲面）擠壓并發生碰撞。但由于裝藥結構不同，2 者形成聚能射流的過程及射流參數的分布特性又有一定不同。

為方便對比，用DYNA3D后處理軟件ls-prepost對數值模擬結果進行后處理，選取幾個典型時刻的射流成型效果以剖面圖形式顯示，具體見圖2。其中，左側為環型聚能裝藥藥型罩剖面，右側對應表示線型聚能裝藥。

裝藥起爆后，爆轟波以球面波的形式沿裝藥向下傳播，t=9 μs時刻到達藥型罩頂端，圖2a）所示為t=13.5 μs時刻，藥型罩頂端在爆轟波作用下開始向下壓合，內外罩向中間對稱面擠壓。數值模擬顯示，在t=15 μs時刻裝藥完成爆轟，此時藥型罩在爆轟產物的驅動下繼續向中心擠壓形成射流。圖2b）顯示，射流頭部在t=22.5 μs時刻出現，2種裝藥此時藥型罩變形情況基本一致。數值模擬顯示，射流頭部出現前期，由于匯聚擠壓作用，在交匯點區域形成出現逆向速度梯度，使得射流長度進一步拉伸。圖2c）顯示在t=35 μs時刻射流成型情況，可以看到杵體部分由于速度較低，在縱向上不斷伸長。其中，環型聚能裝藥形成的杵體部分開始出現偏向中心對稱軸的偏移，且其內罩底端匯聚部分明顯小于外罩；而線型裝藥的內外罩擠壓情況呈對稱狀態。2種裝藥藥型罩底端均有一定碎塊出現。圖2d）顯示的射流在t=53.5 μs時刻出現較多的連續斷裂，環型裝藥形成的杵體部分繼續向中心軸一側偏移，其射流部分比線形射流稍長，且基本無偏移。2種裝藥形成的杵體部分均出現一定程度的“頸縮”現象[3]。

圖2 2種裝藥的射流形成過程對比Fig.2 Contrast on jet formation of two kinds of shaped charge

2.2 參數分布特性比較

圖3表示以密度顯示的2種射流斷裂前狀態，可以看到2 者杵體部分長度基本一致，且在射流斷裂前時刻密度值均較大，沿射流長度方向變化較小，表明杵體將進一步拉伸。環型聚能裝藥（圖3中左側）射流部分在t=49.48 μs時刻發生斷裂，斷裂前長度為4.75 cm，密度在5.5 g/cm3左右，沿長度方向分布較為均勻，而線型聚能裝藥射流部分在t=40.45 μs時刻在密度變化較為劇烈部位發生斷裂，射流形成長度較短，約為2.25 cm。

圖3 2種聚能裝藥形成射流斷裂前形態對比Fig.3 Contrast on jet formation in density vision

拉格朗日算法中的結構形狀變化與網格變化一致，其節點即為物質點，而ALE算法將變形網格中的單元變量（密度、能量、應力張量）和節點速度矢量輸運到重分后的新網格中，而并非物質本身在空間中的運動。因此，計算模型中空氣域中節點的物理量變化僅僅反映環形射流及爆轟產物運動流經這些節點時變化情況。而要得到射流頭部速度隨時間的變化規律，需要選取環形射流頭部流經區域中的一系列節點，并根據射流頭部流經時刻的速度取值最終得到整個過程中的速度變化曲線。

圖4顯示2種聚能裝藥在射流成型過程中頭部單元的Y 向速度曲線，可以發現2種聚能裝藥在射流形成前期爆轟波的加載作用較為一致。數值模擬顯示，裝藥爆轟后爆轟波經過約9.47 μs 加載到藥型罩頂部單元，隨著爆轟波向下傳播，藥型罩頂部向下，兩側向中心位置匯聚，圖2顯示射流頭部在t=22.5 μs時刻已經出現，由圖4可知，射流頭部出現后的一段時間內，由于逆向速度梯度的原因，速度仍然不斷增加，直至達到最大速度。2種射流頭部單元在t=26.47 μs時刻均加載至最大速度，其中線形射流頭部單元加速度較大，最大速度達到5 101 m/s，而環形射流頭部最大速度約為4 696 m/s。

圖4 斷裂前兩種聚能射流頭部速度曲線Fig.4 Contrast on jet head velocity of shaped charge

由前節理論分析可知，由于環型聚能裝藥的結構特點，不能完全套用線形射流的成型機理，其在射流成型過程中出現了偏移的情況。圖5顯示了2種射流斷裂前時刻，各自的杵體及射流中心線上單元的X 向（橫向）坐標對比。圖5中橫坐標表示在從杵體上端至射流下端沿中心線間隔選取的單元，縱坐標表示所選取單元的X 向坐標值。結合圖3，通過比較可以發現線型聚能裝藥形成的杵體與射流的中心線在其結構的中心對稱面（平面）上，而環型聚能裝藥形成的杵體前1/4 部分向外偏斜，后3/4 部分向內偏斜且幅度較大，其射流部分稍向外偏斜但幅度不大，且基本保持與結構中心面（環形面）平行狀態。這是由于環型聚能裝藥的內外罩結構的不對稱造成的。

圖5 杵體及射流中心線上單元X 向位置對比Fig.5 Contrast on X-coordinate of elements on the central line of slug and jet

數值模擬顯示，在環型藥型罩內外罩擠壓匯聚過程中，存在著“速度內快外慢，質量內小外大”的現象，但就2 者在水平方向上的分量乘積而言，外罩動量大于內罩動量，這就造成了杵體的向內偏斜，且這種趨勢隨著杵體的伸長越來越明顯，如圖2d）所示。而內罩速度較快，使得射流后期整體稍向外偏斜，但從射流頭部流動軌跡來看，這種結構上的不對稱性對射流偏斜情況影響不大。在實際應用中通過合理的設置炸高，可以得到很好的切割效果[7]。

3 結論

本文利用DYNA 3D 有限元程序，對相同剖面結構的環型、線型聚能裝藥形成射流過程進行了數值模擬，對比分析了2種裝藥形成杵體及射流的參數特性，得到了以下結論：

1）環型聚能裝藥形成射流頭部速度稍小，射流長度較長；而線型裝藥斷裂時刻較早。

2）環型聚能裝藥射流成型過程中，內外罩非對稱壓合，杵體后部向內偏斜，射流部分稍向外偏斜但幅度不大。

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