預警機指揮編隊協同空戰分層決策模型

王俊敏，姜青山，羅澤明

（1.海軍航空工程學院a.研究生管理大隊；b.指揮系，山東煙臺264001；2.海軍航空兵學院，遼寧葫蘆島125000）

相對于傳統單機格斗的情況，現代空戰更體現為包括預警機、戰斗機、無人機等多機種在內的飛機編隊之間的協同空戰。空戰決策是影響作戰效果的關鍵因素，其研究內容包括綜合態勢估計、威脅評估以及目標分配等內容。若采用現有的方法[1-3]，從空戰初始階段就以單機作為研究對象進行決策分析，不但不符合空戰決策的實際情況，還由于參戰飛機種類多、數量大等原因，造成決策模型計算復雜，難以滿足空戰決策時效性要求。因此，需要根據預警機指揮下的編隊協同空戰的特點，研究適用于大規模編隊空戰的決策模型和方法。

1 編隊空戰分層決策結構

大規模機群空戰時，藍方飛機依據承擔作戰任務的不同而形成多個編隊。在空戰初始階段紅藍雙方距離較遠，預警機通過信息融合可將藍方飛機編隊視為一個整體，對編隊目標整體的威脅進行評估，并依據評估結果調遣紅方飛機形成不同的任務編隊分別對其進行攔截，從而完成初始空戰兵力分配。當雙方飛機接近到一定程度時，紅方任務編隊內的飛機在預警機的指揮引導下根據空戰態勢展開，占據有利攻擊位置對目標實施火力攔截，此時需要根據實時空情對藍方單機目標進行戰術威脅評估，完成編隊內的多目標分配。

根據上述空戰過程分析，可將預警機指揮下的編隊協同空戰決策分解為戰役決策和戰術決策2個層次，如圖1所示。

圖1 空戰分層決策模型結構Fig.1 Structure of air battle hierarchical decision model

戰役層對應紅方空中兵力指控中心（預警機）。整個空戰過程中，預警機負責交戰空域的態勢監測，制定作戰方案，從宏觀上調配紅方作戰資源（飛機）形成任務編隊，并指揮引導各編隊完成作戰任務[4]。在戰役層，紅藍雙方都是以飛機編隊為作戰單位，解決多編隊對抗匹配問題。預警機首先對來襲目標編隊的威脅情況進行判斷，再根據紅方空中兵力分布的具體情況，通過對作戰資源的合理調度構建紅方任務編隊，完成初始兵力分配。

戰術層對應于紅方任務編隊，各個任務編隊包括若干架作戰飛機。任務編隊執行預警機分配的作戰任務，編隊中的各單機執行編隊長機分配的任務。在戰術層紅藍雙方以單機為作戰單位進行決策分析，此時主要從紅藍飛機空間相對位置以及單機空戰能力2方面對目標進行威脅評估，并在此基礎上進行編隊內的目標分配，形成具體打擊方案。

分層決策模型分別以預警機和任務編隊進行戰役層和戰術層決策，符合實際空戰決策流程和特點，并且降低了決策模型計算的復雜度。

2 戰役決策模型

在戰役層，主要是從宏觀上判斷藍方編隊的威脅大小，決策的空間粒度和時間粒度相對較大。預警機首先綜合作戰態勢信息，依據一定的判斷準則對目標編隊威脅等級進行排序，然后根據藍方編隊威脅情況和紅方兵力分布情況，制定出紅方相應的兵力編組方案，即進行初始兵力分配。

2.1 編隊威脅評估

在進行空中綜合態勢評估時，藍方編隊目標的威脅主要體現在2個方面：第一，由于藍方編隊承擔不同的作戰任務而產生的企圖威脅；第二，由于紅方掌握藍方編隊信息不明確導致做出錯誤決策而產生的作戰信息威脅。

1）目標編隊企圖威脅。企圖威脅TA是由于目標編隊可以承擔不同的作戰任務而對紅方單位產生的威脅。空戰中，一般認為編隊的成員組成越復雜、包含的機種類型越多，形成的聯合作戰優勢就越明顯，企圖威脅越大；編隊武器配置越全面、搭載的武器類型越豐富，可承擔的任務種類就越多，企圖威脅越大。因此，企圖威脅可以通過編隊成員的復雜程度和武器配置的全面程度來對其進行定性判斷，見表1。

表1 企圖威脅評價表Tab.1 Attempt threat assessment

編隊成員的復雜程度用語言變量“單一”、“聯合”表示，武器配置方案的全面程度用語言變量“基本”“全面”表示，對應目標編隊威脅程度大小區分為低（L）、中（M）、高（H）、非常高（EH）4個等級。

2）目標編隊信息威脅。信息威脅TI是指由于紅方預警機掌握目標編隊信息不明確，導致可能做出錯誤決策而產生的威脅。信息威脅可以從編隊信息的準確度來分析[5]。信息準確度越低，說明紅方掌握的藍方編隊信息與實際情況越不符，做出錯誤決策的概率越大，目標信息威脅越高。

假設空戰中G(t)、H(t)表示在t時刻目標編隊的客觀特征向量和紅方已掌握作戰信息中的主觀特征向量，分別表示為：

目標編隊特征向量由編隊內飛機類型、數量、位置、速度等特征參數構成，參數的個數為n。定義信息準確度函數：

通過對信息準確度的計算可以確定對應目標編隊信息威脅等級，見表2。

表2 信息威脅評價表Tab.2 Information threat assessment

ε1、ε2、ε3為判定閾值，其值可根據預警機空戰資料數據庫以及空戰指揮員決策偏好決定。

3）目標編隊威脅等級判定。根據企圖威脅和信息威脅判定目標編隊綜合威脅TB等級，給出如下判定方法，如圖2所示。編隊威脅大小從低到高依次分為5個威脅等級。

圖2 編隊威脅等級判定Fig.2 Formation threat level determination methods

2.2 初始兵力分配

進行初始兵力分配，就是對紅方作戰資源進行整體規劃，對飛機進行合理的調度編組，確保完成作戰任務。定義作戰資源向量為第i型作戰資源（如各類型空空導彈）的數量。假設空戰初始，紅方有M個編隊W1,W2,…,Wi,…,WM，擁有的作戰資源為PW1,PW2,…,PWi,…,PWM；藍方有N個編隊Z1,Z2,…,Zj,…,ZN，對其進行攔截所需的作戰資源分別為PZ1,PZ2,…,PZj,…PZN。從Wi指派給Zj的兵力為wij，Wi到Zj的距離為cij，兵力分配過程中，飛機進行編組的飛行距離越長相應完成編組所消耗的時間就越多，兵力分配代價越大，因而兵力分配代價可通過編組飛行距離來表示為cijwij。對戰役層兵力分配問題建模如下。

目標函數：

約束條件：

目標函數（3）表示在滿足作戰資源約束條件下，以最小的兵力分配代價（最短的距離花費最少的時間）完成空中兵力的編組，式（4）為紅方作戰資源約束，式（5）為任務資源需求約束。

3 戰術決策模型

戰術層是紅藍編隊內作戰飛機之間的對抗，進行戰術決策應首先對藍方單機進行戰術威脅評估；然后，根據目標威脅大小進行編隊內的目標分配，從而實施打擊。

3.1 單機威脅評估

1）空間態勢威脅指數。預警機指揮下的編隊對抗更多表現為超視距條件下的協同作戰[3]。針對超視距空戰，空間威脅主要包括距離威脅、高度威脅和角度威脅[6-8]。

距離威脅指數：

式中：r為紅藍雙方飛機間的距離；Rmax為雷達截獲區的遠邊界；、rmin、rmax為導彈攻擊區近邊界和遠邊界。

高度威脅指數：

式中：h為目標與紅方作戰單元的相對高度差，目標在上為正；h0為門限高度差；σh0=1.2 h0。

方位威脅指數：

αR、αB分別為紅藍雙方飛機速度矢量間的目視線夾角，且有0°＜αR，αB≤180°，0≤Tα≤1。

綜合考慮目標的距離威脅、高度威脅和方位威脅，目標的空間態勢威脅指數TS為：

式中，ω1、ω2、ω3為3種威脅的權系數。

2）空戰能力威脅指數。目標的空戰能力包括載機平臺能力以及所攜帶武器的殺傷能力2個方面[9]，通常由載機機動性、目標探測能力、操縱效能、生存力、航程、火力、電子對抗能力等7個主要因素決定。所以空戰能力計算式為

式（11）中：M為機動性能參數；D為探測能力參數；F為火力參數；ε1操縱效能參數；ε2為生存能力參數；ε3為航程參數；ε4為電子對抗參數。

對空戰能力進行歸一化處理，得到目標空戰能力威脅指數：

綜合考慮目標的空間威脅指數TS和空戰能力威脅指數TC，則目標的戰術威脅指數可表示為：

式（13）中，0＜b1,b2＜1，b1+b2=1。

3.2 單機目標分配

文獻[10]中的構建了一種實用的編隊協同空戰目標分配模型，但模型未考慮分配過程中紅方飛機對藍方飛機的作戰威脅。本文對其進行改進，設紅方編隊飛機m 架，藍方編隊飛機n 架，采取以下步驟進行目標分配：

1）計算戰術威脅矩陣。由式（7）～（13）得到：

式（14）中，Wij表示藍方編隊內第j 架飛機對紅方編隊內第i 架飛機的戰術威脅指數。

2）進行威脅排序。按從大到小的順序對矩陣W中的元素進行排序，得到敵機的戰術威脅排序向量：

式（15）中：w1=max Wij；wnm=min Wij。

3）確定威脅最大的目標。從威脅矩陣中找出w1所對應的目標飛機（設該機編號為k）。

4）進行目標分配。從戰術威脅矩陣第k 列中查找最小元素Wik，取Wik對應飛機編號為i，將k機分配給i機，即以紅方編隊內處于最佳空間位置的飛機對該目標實施打擊。

5）刪除目標在威脅矩陣中的對應列。將W 中的第k 列刪除，并將w 中k機對應的排序刪除。

6）檢查掛彈量約束。如果分配給機i的目標所需攔截導彈數量等于其掛彈量，則該機退出目標分配，刪除W 中的第i 行。

7）重復步驟3）到6），直至目標都被分配。

4 案例分析

本文以戰役層決策模型為例，給出初始兵力分配作戰想定和結果。設定初始兵力分配的原則為：①確保威脅等級高的目標編隊優先得到攔截；②在滿足攔截作戰資源需求條件下，紅方編隊兵力盡可能少，保證整體上盡可能多的對藍方編隊進行攔截。

作戰想定：空戰初始，紅方預警機在空中巡邏，發現藍方機群包括A、B、C、D共4種機型14架飛機企圖對紅方地面單位進行轟炸。預警機指揮出動E型戰斗機4個編隊共18 架對其進行攔截。經過預警機戰場信息融合后，將敵機群區分為4個任務編隊，初始戰場態勢信息如表3所示。

表3 初始戰場態勢信息Tab.3 Initial battlefield information

根據預警機空戰資料數據庫以及空戰指揮員決策偏好，設定信息威脅判定閾值ε1=0.8、ε2=0.6、ε3=0.3，通過2.1節編隊威脅評估模型判定目標編隊威脅等級如表4所示。

表4 編隊威脅等級判定Tab.4 Determination of formation threat level

在初始兵力分配過程中，設紅方每架飛機擁有的作戰資源為2枚中距空空導彈和2枚遠距空空導彈；攔截1 架A型機需的作戰資源為4枚遠距空空導彈，攔截1架B型機需4枚中距空空導彈，攔截1架C型機需6枚中距空空導彈，攔截1架D型機需2枚遠距空空導彈。

根據紅藍雙方編隊的空間位置，可以獲得從編隊Wi指派飛機去組建新編隊攔截目標Zj調度飛行距離cij。構建作戰資源、調度代價約束關系，見表5。表5中：分別表示我編隊攜帶的中距、遠距空空導彈數量；分別表示為攔截藍方編隊所需的中距、遠距空空導彈數量。采用2.2節中的戰役決策模型進行初始兵力分配，綜合考慮紅方作戰資源類型、數量之間的約束，最終分配結果如表6所示。

在空戰初始階段，空中指揮中心調遣W1中的2架飛機與W3中的2 架飛機形成新編隊W′1對Z1實施攔截；調遣W2中的2 架飛機與W4形成新編隊A′2對Z2實施攔截；調遣W1中的4架飛機形成新編隊W′3對Z3實施攔截；調遣W3中的4架飛機形成新編隊W′4對Z4實施攔截。

當各編隊進入作戰區后，展開編隊內協同空戰，再利用戰術決策模型進行編隊內多目標協同分配。

表5 作戰資源、調度代價約束關系Tab.5 Constraint relations between operational resources and scheduling cost

表6 戰役層兵力調度方案Tab.6 Battle layer force allocation

5 小結

本文針對預警機指揮下編隊協同空戰決策流程的特點，設計空戰分層決策模型。該模型能有效解決作戰過程中由于參戰機型種類多、數量大所帶來的決策模型解算過于復雜、決策時效性差的問題。通過案例分析，驗證了分層決策模型簡單有效。

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