某型地鐵轉向架構架的結構優化*

杜子學 楊百嶺

（重慶交通大學機電與汽車工程學院,400074,重慶∥第一作者,教授）

某型地鐵轉向架構架的結構優化*

杜子學 楊百嶺

（重慶交通大學機電與汽車工程學院,400074,重慶∥第一作者,教授）

利用Hypermesh建立了地鐵轉向架構架的有限元模型,確定了5種工況下構架的載荷及邊界約束條件,對構架進行結構分析。計算了構架在5種工況下的剛度與強度,計算結果表明其滿足材料的許用應力要求。最后以滿載靜止工況為基礎,確定了優化方案和具體實現方法,得到了構架的輕量化結構優化方案,為構架的輕量化設計提供了一定的理論基礎。

地鐵；轉向架構架；結構分析；輕量化設計

First-author'saddressChongqing Jiaotong University, 400074,Chongqing,China

0 引言

地鐵車輛轉向架構架是轉向架的受力骨架,它的輕量化對地鐵車輛的設計具有重要的意義,而結構的優化設計是實現輕量化的有效手段。通過計算機輔助設計（CAD）技術,對整車的承載構件進行有限元分析,可以實現結構最優化,減輕整車的質量,從而使整車的動力性能得到提升［1］。

結構優化設計的理論基礎是馬克斯威爾理論和米歇爾桁架研究,基于此理論基礎,有人對結構優化的理論進行了更進一步的研究。并在工程應用方面開展了許多工作［2］。

結構優化設計是在綜合考慮力學原理、數學方法與手段、材料與工藝、經濟與使用等各因素的情況下,確定描述設計方案的設計變量,給出反映問題的性能與狀態等要求的約束條件,選擇評價設計方案優劣的目標函數,從而形成優化設計的計算模型［3］。

優化分為概念設計優化和詳細設計優化2種。前者是通過優化得到結構的基本形狀,用于概念設計階段；后者在滿足產品性能的前提下對結構進行改進,用于詳細設計階段。所謂最優的設計結果往往要比概念設計階段的方案結構更輕,而性能更好［4］。

優化設計的數學模型一般包含設計變量、目標函數和約束條件3個基本要素。其關系為：

選取適當的設計變量

使其在滿足

的約束條件下,找出一組優化設計變量值

使得目標函數f（x）取得極小值

上述數學模型中,若f（x）、gu（x）、hv（x）都是設計變量x的線性函數,則為線性規劃問題；如其中有一個或多個是x的非線性函數,則為非線性規劃問題；如果m=p=0,則為無約束優化問題。

1 模型的建立及結構分析

1.1 建立模型

根據企業提供研究對象的二維參數,將車架實際結構作必要簡化后運用CATIA軟件對其進行三維建模,比直接在有限元軟件中建立模型效率更高［5］。

根據地鐵轉向架的結構實際尺寸,對其進行三維建模（見圖1）。

圖1 轉向架模型

從三維實體模型可看出,構架主要組成部分有側梁、橫梁、縱梁、托板、彈簧支座等,其主要連接形式采用焊接結構。側梁是變截面空心箱型焊接結構,采用中部下凹魚腹型設計,上、下蓋板都是厚度為12 mm的鋼板,側梁下底面還焊接有托板組成；橫梁為無縫鋼管結構,表面經酸洗磷化處理,內腔作為空氣彈簧的附加空氣室使用,與側梁之間采用貫穿式連接方式,并在連接處布有套筒起加強作用,并且為了增加整個的抗扭強度,在橫梁上靠近側梁端部還焊接了兩塊縱梁。其它各焊接鋼板厚度也基本在10～20mm之間。

將建好的幾何模型轉換格式后導入有限元分析軟件中。CAD建模與有限元分析模型的思路不同：CAD強調工藝制造上的全面性和細致性；而有限元模型要對計算結果影響不大的倒角以及小圓孔等特征進行清理,以達到較好的網格質量和計算效率。因此,應用有限元分析軟件中的幾何清理功能進行手動清理,或者執行自動清理,消除錯位和小孔,壓縮相鄰曲面之間的邊界,消除不必要的細節,構架結構通過提取中面后劃分網格。在有限元模型建立過程中,有限元網格的劃分起很大作用。網格質量的好壞直接影響到求解的精度和時間［6-7］。網格均采用四邊形和三角形殼單元。集中加載和結構復雜的部件單元尺寸選擇5 mm,其他單元選擇10 mm。殼單元共522 971個,同時用Rigid模擬焊點連接。

1.2 載荷處理

該型地鐵轉向架構造速度為110 km/h,最高運行速度為100 km/h,在運行中承載著復雜的交變載荷。我國鐵道部發布的TB/T 1335—1996《鐵路車輛強度設計和試驗鑒定規范》,適用于評價構造速度不大于200 km/h,軸重不大于25 t的標準軌距鐵路上運用的新設計的一般用途非動力車輛及其主要零部件的結構強度［8］。因此,本文主要參照該標準來進行地鐵車輛轉向架的載荷計算及強度校核。表1是部分工況下的受力情況。

表1 各工況下構架的受力

1.2.1 垂向靜載荷

垂向靜載荷Pst包括自重、載重以及整備質量。

式中：

PR——一節車的整車質量,kg；

PT——一臺轉向架的自重,kg。

1.2.2 垂向動載荷

垂向動載荷Pd由垂向靜載荷Pst乘以垂向動載荷系數Kdy而定。垂向動載荷系數Kdy取0.3。

1.2.3 側向力H及側向力引起的附加垂向載荷

側向力包括風力和車輛通過曲線時的離心力。風壓力P取為0.55 kN/m2,風力F=PA（A為車輛側面面積）；離心慣性力根據TB/T 1335—1996《鐵路車輛強度設計和試驗鑒定規范》,按垂向靜載荷的10%取值,即：離心慣性力L=Pst×10%；故側向力H=F+L；車輛通過曲線時,在離心慣性力和風力的作用下,車體將產生微量的傾斜,車體靠近曲線外側的上旁承將與轉向架上同一側下旁承相接觸,因此就會引起轉向架的附加垂向載荷Pn,如圖2所示。

圖2 側向力引起的垂直增減載荷

側向力引起的附加垂向載荷Pn可由受力平衡求得：

式中：

h——車體側向力至車軸中心線所在水平面之間的垂向距離,mm；

2b——輪對兩軸頸中心線間的水平距離,mm；

m——轉向架軸數,個。

1.2.4 縱向慣性力Q及其所引起的附加垂向增減載荷Pa

地鐵車輛在制動時受力如圖3所示。其緊急制動減速度為a=1.2 m/s2,故縱向慣性力Q=Ma（M為車體自重及載重）。車體的縱向慣性力Q將引起前、后（按車輛運行方向）轉向架的垂向增減載荷,其計算公式為：

式中：

l——前后轉向架中心距,mm。

圖3 制動時的載荷

1.3 約束處理

該地鐵轉向架由側梁底部8個彈簧支座支撐,因此要對這幾個支座進行約束。側梁采用板殼單元模擬,任意一個單元節點都具有6個自由度,分別是沿x、y、z軸3個方向的平移自由度和繞x、y、z軸3個方向的轉動自由度。而彈簧支座和彈簧支座板采用六面體單元模擬,它們具有3個自由度,分別是沿x、y、z軸3個方向的平移自由度。因此,僅約束8個支座的沿著x、y、z軸3個方向的平移自由度即可。

1.4 結構分析

轉向架構架的材料為16MnR低合金結構鋼,材料屬性如表2所示。

經計算在各工況下各部件的最大應力均未超過材料的許用應力340 MPa。下面僅以滿載靜止工況下的受力云圖為例進行展示（見圖4）。

表2 16MnR材料屬性

圖4 滿載靜止工況下構架的應力云圖

由圖4可以看出最大應力在82.5 MPa左右,小于該材料許用應力為340 MPa,故滿足設計要求。

2 結構優化設計的數學模型

2.1 目標函數

優化設計的目標是實現轉向架結構的輕量化,因此以結構的質量最小作為優化設計的目標函數。

2.2 約束條件

在設定約束條件前,先定義靜態應力響應和質量響應,然后把應力作為約束條件,使其上限值為材料的許用應力,構架結構材料的許用應力為340 MPa。滿足約束條件：

2.3 設計變量

優化設計變量的確定實質上是結構參數的優化,本文對轉向架構架的優化主要體現在板材厚度的優化方面,共確定了165個設計變量,即：

并指定單元的真實厚度作為設計變量的初始值,上下限作為該設計變量的取值范圍。

3 結構優化的結果與輕量化方案

本次構架的尺寸優化共迭代了4步,各部件的厚度可用彩色云圖表示,不同的顏色代表不同的單元厚度,優化前后的部件厚度云圖如圖5及圖6所示,優化的部件厚度變化及位置如表3所示。

圖5 優化前厚度云圖

圖6 優化后厚度云圖

由于轉向架質量主要集中在橫梁、側梁縱梁、扣板等部位,要著重對這些部件進行優化,這樣既能節省時間又能做到符合實際要求地進行改進優化。

結構優化過程結束后,按照優化后的部件厚度結果對其進行強度計算分析。結果表明：構架的最大應力和變形均在材料的彈性范圍之內,滿足要求。

4 結語

本文以地鐵轉向架為研究對象,首先進行結構分析,然后結合結構優化理論知識,利用有限元分析軟件,進行尺寸優化設計。優化后的構架部分部件厚度變化明顯,其質量由原來的1.3 t減為1.15 t,降低11.5%。從圖7就可以看出在不同迭代次數情況下質量的明顯變化,達到了輕量化目的,降低了生產成本,從而提高市場競爭力。

表3 優化數據

圖7 目標函數-迭代次數圖

［1］ 鄭翔,方開榮,王成,等.四缸柴油機發動機體有限元模態仿真測試［J］.揚州大學學報：自然科學版,2010,13（1）：42.

［2］ Hans A E,Niels O.Topology optimization of continuum structures［J］A Review.American Society of Mechanical Engineers,2001,54（4）：54.

［3］ 李炳威.結構優化設計［M］.北京：人民交通出版社,1989.

［4］ 李博.基于Hyper Works的某雷達零部件的拓撲優化設計［D］.合肥：合肥工業大學,2009.

［5］ 鄭冬黎,張勝蘭,張兵,等.基于HyperWorks的客車車身骨架強度分析與結構改進［J］.湖北汽車工業學院學報,2010（10）：20.

［6］ TB/T 1335—1996鐵道車輛強度設計及試驗鑒定規范［S］.

Structural Optimization of a New-type Metro Bogie Frame

Du Zixue,Yang Bailing

By using Hypermesh,the finite element model of metro bogie frame is set up to define the loads and boundary constraint condition in five working conditions,then the strength and stiffness of the bogie frame in these working conditions are analyzed.The results are in line with allowable stress of material.At last,an optimized scheme is formulated and the lightweight-design bogie frame is designed based on full load static condition.This research provides a certain theoretical basis to the lightweight design of the bogie frame.

metro；bogie frame；structure analysis；lightweight design

U 270.331

2012-12-10）

*重慶市教委科學技術研究項目（KJ120415）