固體發動機噴管喉襯流固耦合換熱規律數值研究

白俊華, 胡春波, 李佳明

(西北工業大學 燃燒、熱結構與內流場重點實驗室, 陜西 西安 710072)

隨著高能固體推進劑的廣泛應用,燃燒室燃燒產物的溫度逐漸提高,在發動機工作過程中,噴管喉襯需要暴露在最嚴酷的傳熱、熱應力和高溫環境中,噴管喉部的熱流密度高達12 MW/m2以上。急劇的熱交換造成了噴管喉部嚴重的燒蝕現象,所以發動機噴管喉襯熱結構以及換熱規律的研究對噴管結構設計優化具有重大的意義。

研究噴管的換熱情況以及溫度分布是噴管熱分析與設計的主要途徑。而發動機噴管的傳熱是復雜的傳導、對流、輻射的耦合換熱過程,實際噴管的溫度分布不僅與其工況、粘性邊界層狀態等有關,而且與噴管本身的結構、材料等密切相關,所以必須作為耦合傳熱問題求解。國內外學者針對噴管喉部的熱交換規律及影響因素開展了一定的理論研究和實驗分析。熊永亮等人[1]建立了軸對稱的有限元計算模型,通過給定熱邊界條件對喉襯組件和擴張段結構的瞬態溫度分布情況進行了研究。Thakre等人[2]建立了碳/碳以及石墨喉襯熱化學燒蝕的理論模型,該模型考慮了推進劑的化學反應、燃氣熱物性變化、氣相的化學動力學和噴管表面的異相反應等問題。陳博等人[3]利用酒精/氧氣燃氣發生器模擬火箭發動機富氧燃氣環境,從而分析了燃氣參數對燒蝕性能的影響。李佳明等人[4]以鍛壓鎢為材料設計噴管,通過在噴管喉襯徑向的一定位置填埋熱電偶來測量噴管結構溫度,從而剝離了熱化學燒蝕對噴管喉部的影響,獲得噴管內部結構的溫度場分布。雖然上述研究工作取得了一定成果,但是仍然缺乏精準的計算模型來獲取噴管喉部流固交界面的相關參數,從而使噴管的研究工作受阻。

本文建立了噴管喉襯流固耦合換熱模型,通過對參考文獻[4]實驗工況的計算,驗證了計算模型的準確性;應用該數值仿真模型對堵多因素對噴管喉襯熱交換規律的影響進行了研究,為優化噴管設計提供理論參考。

1 計算模型

1.1 物理模型

本文選用參考文獻[4]的實驗構型尺寸,考慮噴管構型的軸對稱性,為了減少計算量,建立二維軸對稱數值模型。計算區域型如圖1所示,計算區域中,參照文獻[4]取石墨組件軸向長25 mm,徑向厚度10 mm;噴管套層采用45#鋼制作,徑向厚度為20 mm,噴管喉襯的結構尺寸如圖2a)所示。在噴管壁面處劃分邊界層網格,底層網格厚度為0.01 mm,模型總網格數約為57萬,單個網格體積約為5.2×10-9m3。采用SIMPLE算法,二階迎風格式。

圖1 計算區域

圖2 噴管結構及測溫點位置示意圖[4]

1.2 控制方程

本文采用的是粘性可壓非穩態二維N-S控制方程。噴管喉部換熱模型的能量守恒方程包含流體換熱、流固耦合換熱以及固體內部的熱傳導。

氣相能量守恒方程如下:

(1)

式中:keff=k+ki為有效導熱率,ki為湍流引起的導熱率,由采用的湍流模型以及壁面函數確定。等號右邊的前3項分別表示由于熱傳導、組分擴散、黏性耗散引起的能量轉移,源項Sh是由化學反應、輻射等其他因素引起的熱源。

在固體區域僅考慮導熱,如(2)式所示,建立熱傳導方程:

(2)

式中：速度v表示固體區域由于旋轉或平移等運動的速度,·(kT)表示熱傳導引起的熱流,源項Sh表示固體區域的內熱源。

1.3 湍流模型

為了獲取更精準的噴管喉部換熱數值仿真模型,針對時均化過程中產生的脈動量乘積建立Reynolds應力微分方程式進行求解,具體如下:

(3)

式中：DT,ij表示湍流擴散項；DL,ij是分子擴散項；Pij為湍流切應力在主流速度方向做的功；φij表示壓力應變項。

在噴管喉襯內壁面處,對低Re數的湍流耗散率方程ω加入粗糙度的修正。

(4)

(5)

(6)

式中：Ks表示壁面當量粗糙度。

1.4 近壁面的處理

在固體壁面附近,由于分子黏性的作用,湍流脈動受到阻尼,因此對壁面附近分子黏性起作用的區域要做特別的處理。在劃分網格時,把第一個內節點P布置到對數分布律成立的范圍內,即配置到旺盛湍流區域。第一個內節點與壁面之間區域的當量導熱系數λt按如下公式確定:

(7)

式中:qw由對數分布定律所規定,Tw為壁面上的溫度,根據此式可以導得第一個內節點上當量導熱系數λt的計算式。

溫度對數分布律的表達式為:

(κ′=0.465,Ec=4.75)

(8)

由(7)式、(8)式可導出壁面上當量導熱系數λt的表達式。

1.5 輻射模型

燃氣輻射模型采用灰氣體加權平均模型。該模型的基本假設是對于一定厚度的氣體吸收量,其發射率為:

(9)

式中：aε,i為第i組組分的發射率加權系數；κi為第i組組分的吸收系數；p為所有吸收性氣體的分壓總和；s為輻射的行程長度。

2 模型驗證

計算區域如圖1所示,噴管入口根據實驗過程中采集到的燃燒室平均壓強給定壓力入口邊界;噴管出口建立外推邊界條件,忽略大氣環境對噴管內流動的影響;石墨及45#鋼左側邊界設置為絕熱;45#鋼其余邊界均設定與大氣環境發生自然對流換熱;計算區域其他不同組件的交界面均設置為耦合邊界條件。

在數值仿真計算區域相應給定如參考文獻[4]中3個測點的位置,其坐標位置如圖2b)所示,提取發動機穩定工作時間段5～9 s時測點(A、B、C)的溫度隨時間的變化,可以得到數值仿真結果與實驗結果的對比,如表1所示。

表1 計算與實驗結果對比

由表1計算與實驗結果對比可知,在發動機穩定工作段(5～9 s)時,數值仿真結果與實驗結果吻合良好,最大誤差不超過10%。從而驗證了流固耦合換熱數值模型的準確性。

3 噴管喉襯換熱規律研究

針對噴管壁面粗糙度、燃氣中輻射氣體組分、燃燒室壓強及推進劑燃溫等因素對噴管喉襯的換熱影響開展數值仿真研究,計算工況如表2所示。

表2 噴管喉部換熱數值仿真工況

3.1 粗糙度的影響

由于噴管喉襯惡劣的工作環境,在噴管喉襯內壁面發生復雜且嚴重的燒蝕現象,導致噴管喉襯內壁面是極其粗糙的。本文以當量粗糙度的概念表征壁面粗糙程度。對噴管喉襯壁面粗糙度為0.1 mm、0.3 mm、0.5 mm時與光滑壁面即0 mm時的工況(1～4)進行仿真。不同壁面粗糙度下噴管喉襯內壁面溫度以及熱交換的熱流密度如圖3、圖4所示。

圖3 粗糙度對壁面溫度的影響

圖4 粗糙度對壁面熱流密度的影響

仿真結果表明,隨著噴管喉襯內壁面粗糙度的增加,噴管喉襯內壁面溫度上升,熱交換加劇,熱交換的熱流密度增加。在發動機噴管喉襯擴張段,由于燃氣流速增大,燃氣動能轉化為勢能的部分增大,所以燃氣壁面粗糙度對流動的影響更為強烈,熱流密度分布出現一個爬升峰值。同時,由于噴管喉襯擴張段主流溫度急劇下降,因此擴張段壁面溫度主要呈現下降趨勢,僅出現一個較小的峰值。粗糙度為0～0.1 mm時溫度與熱流密度相差很大,平均溫度相差280℃左右,熱流密度相差約2 MW/m2。但0.1～0.3 mm工況下的差別相對較小。

3.2 燃氣組分的影響

不同燃氣組分下(工況5、6、7),噴管喉襯內壁面溫度以及輻射換熱的熱流密度如圖5、圖6所示。

圖5 燃氣組分對壁面溫度的影響

圖6 燃氣組分對壁面輻射熱流密度的影響

工況5和工況7對比結果表明,收斂段的溫度相差60℃左右,熱流密度約差0.5 MW/m2,但在直段和擴張段,二者相差很小。在噴管喉襯收斂段,由于燃氣溫度較高,輻射換熱較為強烈,因此當燃氣組分中強輻射氣體的質量分數增加時,噴管喉襯收斂段的壁面溫度隨著強輻射氣體質量分數的增加而升高。而在噴管喉襯直段及其擴張段,由于燃氣溫度比較低,輻射換熱相對較弱,因此燃氣中強輻射氣體質量分數的增加對噴管喉襯壁面溫度以及輻射換熱強度影響較小。

3.3 燃燒室壓強的影響

不同燃燒室壓強下即工況1、8、9噴管喉襯內壁面溫度以及熱交換的熱流密度如圖7、圖8所示。仿真結果表明,燃燒室壓強的增加導致噴管喉襯內壁面換熱加劇、壁面溫度升高。噴管喉襯內壁面溫度和總熱流密度在噴管喉部直段的前端達到最大。在發動機噴管喉襯直段,溫度變化較為平緩,在噴管喉襯的擴張段,沿噴管喉部的距離逐漸增加,總熱流密度逐漸降低。

圖7 燃燒室壓強對壁面溫度的影響

圖8 燃燒室壓強對壁面熱流密度的影響

3.4 推進劑燃溫的影響

設定燃燒室壓強為7.5 MPa,針對燃氣溫度分別為2 000 K、2 500 K和3 000 K的工況(1、5、10)開展數值仿真,提取發動機工作4 s時噴管喉襯內壁面沿軸向的溫度分布及總熱流密度如圖9、圖10所示。仿真結果表明,燃氣溫度對噴管喉襯的熱交換以及溫度分布影響很大,燃溫越高則壁面溫度越高、熱流密度越大。初始燃氣溫度相差500 K時,內壁面溫度約差200 K,總熱流密度增加1 MW/m2左右。當燃氣溫度為3 000 K時,噴管喉部熱交換總的熱流密度高達8 MW/m2以上。

圖9 推進劑燃溫對壁面溫度的影響

圖10 推進劑燃溫對壁面熱流密度的影響

4 結 論

本文基于二維軸對稱計算構型建立了噴管喉襯流固耦合的換熱模型,通過與噴管喉襯熱結構測溫結果[4]做對比分析,驗證了模型的準確性。并且針對噴管壁面粗糙度、燃氣組分等因素對噴管喉部的換熱規律進行了分析研究。仿真結果表明:

1) 噴管喉襯內壁面溫度和總熱流密度在噴管喉部直段的前端達到最大;

2) 隨著粗糙度增大,噴管喉襯內壁面的溫度和總熱流密度增大;在發動機噴管喉襯擴張段,壁面粗糙度對熱流密度的影響更為強烈;

3) 隨著燃氣組分中強輻射氣體質量分數的增加,在噴管喉襯收斂段,輻射熱流密度逐漸增加,在噴管喉襯直段以及擴張段,輻射熱流密度變化不大;

4) 隨著燃燒室壓強以及推進劑燃溫的升高,噴管喉襯內壁面溫度和總熱流密度增大。

參考文獻：

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