粗糙集在控制燃煤電廠NOx 排放中的應用

李建強，姜 翻，汪安明，潘文凱

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定071003)

0 引言

目前減少電廠NOx排放的手段主要有:燃燒優化控制和爐后煙氣脫硝［1］。燃燒調整優化主要方法有實驗法和人工智能法。這兩種方法，前一種需要進行大量的實驗，成本高，且實驗方法多采用“單因素輪換法”，對各因素之間的耦合性考慮的不夠全面，即便采用正交實驗法，由于各影響因素之間的耦合性，也難獲得最佳的運行工況［2］;后一種建立在復雜的數學方法的基礎上，得到的模型只能適用于該模型最初設計解決的問題，很難將模型用于解決電站其他問題，且基本上不適用于其他電廠［3］。

數據挖掘技術通過挖掘電廠歷史運行數據得到目標規則，無需實驗，對理論知識的要求不高，適宜處理強耦合、非線性、高維度的問題［4］。本研究在不改變鍋爐現有結構的基礎上，通過粗糙集的數據挖掘方法，找出影響NOx排放的主要可控因素以及其在低NOx排放值條件下的優化運行區間。通過控制這些參數的運行區間達到降低NOx的排放值的目的。

1 改進的分辨矩陣的屬性約簡算法與值約簡算法

粗糙集在20 世紀80 年代提出，現已得到廣泛應用，基礎理論已經被大家熟知，因此不再詳述。本文基于分辨矩陣，采用改進后的屬性約簡算法和值約簡算法，然后將算法運用到對電廠低NOx排放的運行數據的挖掘中，得到了較滿意的效果。

具體的屬性約簡算法如下［5］:

(1)生成分辨矩陣，將矩陣中的單個屬性列入約簡集合，作為核屬性，放入約簡集中。

(2)將差別矩陣中與核屬性有交集的元素刪除，得到新的分辨矩陣。

(3)計算新矩陣中各個屬性的頻率重要度

其中，若屬性a 在分辨矩陣元素Cij中，則λij取值為1;否則，取值為0。將f(a)值最大的屬性加入約簡屬性集。

(4)如果約簡集中的屬性與矩陣中的每個元素的交集都不為空，則算法終止，否則轉到(3)。

(5)得到約簡。

對于集合X?U，引入可信度［6］(μX(x))這一概念，作為元素x 對集合X 的粗糙隸屬度。可信度的計算公式:

過低可信度的規則是沒有實際意義的，因此任何規則在滿足了支持數的閾值后，還需要滿足可信度的閾值才能視為合格的規則，本文將可信度的閾值規定為0．8。為了進一步縮小規則集，統計每條符合可信度閾值的規則的支持數，只有支持數達到規定閾值的規則才能作為最終的規則輸出。本文將支持數的閾值規定為10。

在決策表屬性約簡結束之后，由約簡屬性集可以得到新的決策表，該決策表中的每個對象都代表著一條規則，根據式(1)計算每條規則的可信度。刪除可信度小于閾值規定的規則，統計每條規則的支持數，刪除重復對象。得到新的無重復對象、無不相容對象的決策表。對得到的決策表進行值約簡。

改進后值約簡的算法［7］:

(1)將條件屬性列進行逐列考察，如果除去該列后，其余各列構成的決策表中存在沖突的對象，則保留沖突記錄的該屬性的原屬性值;若未產生沖突但含有重復記錄，則將該屬性的屬性值標為“* ”;其他情況，則將該屬性的屬性值標為“?”。

(2)刪除可能產生的重復記錄，將其重復數加入其支持數中。考察每條含有 “?”的記錄，若僅由未被標記的屬性值即可判斷出決策，則將“?”改為“* ”，否則，將“?”改為原屬性值，若某條記錄的屬性值均被標記，則將標記為“?”的屬性值改為原屬性值。

(3)刪除所有條件屬性均被標記為“* ”的記錄;刪除可能產生的重復記錄，并將該兩記錄的支持數相加存入未被刪除記錄的支持數中。

(4)如果得到的新的決策表中某兩條記錄之間部分未標記的屬性值全部相同，且不相同的屬性值在一條中為原屬性值而在另外一條中被全部標記為“* ”，則保留屬性值被標記為“* ”的記錄，刪除屬性值未被標記的記錄，并將這兩條記錄的支持數相加，存入未被刪除記錄的支持數中。

(5)如果某條規則支持數大于10，輸出該條規則。

2 確定低NOx 排放值下各參數運行優化區間的實現過程

第一步:與NOx排放相關的優化參數的確定。與NOx排放相關的主要參數有燃料成分，各送、引風機的風門開度，各二次風風門開度，排煙溫度，燃燒器擺角等。由于燃料成分為不可控因素，在實際運行中對運行人員的指導意義不大，因此不將其作為條件屬性列入決策表中。本文選擇的主要優化參數有:爐膛負壓(A)，排煙溫度(B)，主蒸汽溫度(C)，擺動燃燒器擺角(D)，1 層2 角二次風風門開度(E)，1 層3 角二次風風門開度(F)，1 層4 角二次風風門開度(G)，2 層2 角二次風風門開度(H)，2 層3 角二次風風門開度(I)，2 層4 角二次風風門開度(J)，3層2 角二次風風門開度(K)，3 層4 角二次風風門開度(L)，A 引風機動葉調節開度(M)，B 引風機動葉調節開度(N)，A 送風機出口壓力(O)，B 送風機出口壓力(P)。決策屬性為NOx排放值(Q)。

第二步:數據預處理。數據預處理包括數據填補遺漏，消除異常數據，平滑噪聲數據，糾正不一致的數據［8］。

第三步:數據離散。粗糙集處理的是不確定和不精確問題，而電廠數據都是連續的，因此離散數據十分必要。本文采用模糊聚類離散方法，對所有的屬性分別進行離散。

第四步:屬性約簡與值約簡。利用本文第一部分介紹的方法對決策表進行約簡，得到約簡后的各項屬性。

第五步:采用某條件屬性區間Cj(j 為條件屬性類別數)包含的各決策屬性離散區間Di(i為決策屬性類別數)對象數，占該決策屬性區間總對象數的百分比數對約簡結果進行分析，對NOx的生成機理進行分析來確定規則集的正確性。

3 改進的屬性約簡算法和值約簡算法在電廠中的應用

以某300 MW 電廠200 MW 下的運行數據為對象進行挖掘。用上述的屬性約簡算法對由上述16 個條件屬性，1 個決策屬性以及750 個對象組成的決策表進行約簡，得到的約簡屬性有B，D，E，G，I，J，L，M，N，O，P 等11 個屬性。

從圖1 可以看出，NOx排放值較高的對象主要集中在1 層2 角風門開度大的區間內。這是因為風門開度大，煤粉燃燒時的氧量充足，燃燒溫度高，NOx生成的量越多，且燃燒后的NOx處于非還原性氛圍，NOx的生成量不會有減少的趨勢。因此，NOx排放低的數據對象主要集中在風門開度小的區間內，NOx排放值較大的數據集中出現在風門開度較大的區間。

圖1 1 層2 角二次風開度對NOx 排放的影響

由圖2 可知，送風機出口壓力大，對應的NOx的排放值高。這是因為送風機出口壓力反映地是送入爐膛空氣量的大小。其與過量空氣系數和煙氣含氧量密不可分，出口壓力大說明過量空氣系數大，爐膛內氧量增加，處于氧化氣氛，有利于煤粉的燃燒，使爐內溫度高，對熱力型NOx的生成有利，造成了NOx排放值偏高。

引風機動葉開度反映地是爐膛內煙氣的停留時間。從圖3 中可以看出，引風機的動葉開度越小，NOx的排放濃度越低。原因是其開度越小，煙氣在爐膛內的停留時間越長，低氧氣含量的煙氣降低爐內煙氣的整體含氧量，降低了燃料反應的劇烈程度，使爐膛溫度降低，減少了熱力型NOx的生成。

圖2 A 送風機出口壓力對NOx 排放的影響

由圖4 可知，NOx排放值低的數據主要集中在排煙溫度低和中的區間內。原因是因為排煙溫度高，說明燃料在爐膛中的反應釋放的熱量多，爐膛溫度高，熱力型NOx的生成起到促進作用，因此NOx的排放值高。

圖3 A 引風機動葉開度對NOx 排放的影響

圖4 排煙溫度對NOx 排放的影響

屬性主蒸汽溫度是作為冗余屬性被約簡掉的屬性。從圖5 中可以看出，各排放值區間在各溫度區間內的百分比都是同時升高或降低。可見主蒸汽溫度與NOx排放值之間的關聯性不強。這原因是由于主蒸汽溫度被控制在變化相對較小的范圍內，導致了其與NOx排放值之間的關聯性不強。

將約簡后得到的各個屬性組成新的決策表，用上面介紹的值約簡算法對新的決策表進行值約簡后，得到的規則集見表1。

本文的目的是得到在NOx排放值低的情況下，各屬性的運行區間。因此選擇第一條規則進行分析。屬性B(排煙溫度)反映出煙氣在爐膛中的燃燒溫度，其區間為低，說明煙氣在爐膛中的反應溫度比較低，即熱力型NOx生成量較少。屬性D(燃燒器擺角)，其區間為中;屬性E(1 層2角二次風開度)，其區間為小;屬性G(1 層4 角二次風開度)，其區間為小;屬性I(2 層3 角二次風開度)，其區間為小;屬性J(2 層4 角二次風開度)，其區間為中。說明在下層燃燒區形成了還原氣氛，燃燒生成的NOx被部分還原，減少了NOx的排放。屬性L(3 層4 角二次風開度)，其區間為中，進一步維持燃料燃燒時的還原性氣氛，但對鍋爐效率有一定的負面影響。屬性M(A 引風機動葉調節開度)和屬性N(B 引風機動葉調節開度)，其區間均為小，說明過量空氣系數小，燃料在低氧的環境下燃燒，燃料氮生成的中間產物得不到足夠的氧，從而降低了NOx的生成。屬性O(A 送風機出口壓力)，屬性P(B 送風機出口壓力)，區間均為低，說明煙氣在爐膛中的停留時間較長，氧氣含量低的煙氣降低了爐膛中氧氣含量，為NOx的低排放創造了條件。

圖5 主蒸汽溫度對NOx 排放的影響

表1 規則集

當二次風的配風呈現倒塔形式時NOx的排放將減少［9］。從本文原始數據可以得到第一層二次風的平均風門開度為57．6%，第二層二次風平均開度為15．2%，第三層二次風平均開度為5．3%，二次風的配風方式為正梯形。約簡后得到的規則中，低NOx排放值對應的低中高層二次風平均開度分別為42．4%，15．3%，6．5%，配風方式也是正梯形。這樣的結論似乎與文獻［9］中所得到的結論有沖突。但是，將前后兩組數據進行對比，可以發現，低NOx排放值對應的底層二次風開度比原始數據減小，中層二次風開度基本不變，上層二次風開度增大。因此，適當減小底層二次風量，增加上層二次風量可以使NOx的排放值降低。該結論與其他文獻研究得到的結論并不沖突。最后可以得到在200 MW 負荷下，NOx排放值低(304．53，464．38)，各屬性的運行區間:排煙溫度(141．85～155．63)，燃燒器擺角(-4．17～-4．04)，1 層2 角二次風開度(18．42～32．60)，1層4 角二次風開度(50．20～68．42)，2 層3 角二次風開度(27．49～32．75)，2 層4 角二次風開度(0．89～1．09)，3 層4 角二次風開度(6．16～6．937)，A 引風機開度(71．02～81．29)，B 引風機開度(70．89～78．16)，A 送風機出口壓力(0．46～0．63)，B 送 風 機 出 口 壓 力(0．48～0．66)。可以選擇其中間值作為最優值。

4 結論

采用粗糙集的數據挖掘方法對與NOx排放相關的參數進行約簡，得到了排煙溫度、燃燒器擺角、各層二次風風門開度、各引送分機風量等11個約簡屬性，以及在低NOx排放值的條件下各條件屬性的優化運行區間。區間的分析結果表明，在200 WM 負荷下，減少底層二次風配風量，增加上層二次風配風風量，偏下的燃燒器擺角，較小的過量空氣系數以及較低的排煙溫度能夠將NOx的排放控制在低水平。

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