同步電機自傳感參數辨識技術

鄧先明，王 磊，郭其鋒

(中國礦業大學 信息與電氣工程學院，江蘇 徐州 221116)

由于同步電機具有功率因數可調節、效率高、容量大等優點，它在電力驅動領域使用得越來越多。為了保證電力驅動系統的可靠運行，對電機的溫度和參數監測顯得格外重要。目前，溫度檢測主要采用埋設在電機內部的溫度傳感器來測量電機溫度。這些檢測方法需要外部機械傳感器，傳感器存在安裝困難、維護量大、可靠性不高等問題。針對上述問題，本文提出一種利用電機的自傳感理論來測量電動機溫度的方法。自傳感方法是利用電壓和電流傳感器測量繞組的電壓量和電流量，再結合電機本身的電磁特性，計算出相應的電機參數和狀態信息，不需要外加機械傳感器。

在同步電機驅動控制系統中，需要利用電機的阻抗參數來設計調節器參數。但是電機繞組電阻會隨著溫度變化，如果調節器參數不跟隨繞組電阻變化就會影響控制系統性能。為了對同步電機進行精確控制，需要在線辨識電機參數，動態修改控制模型。

目前電機的參數在線辨識方法主要包括卡爾曼濾波器法[1]、最小二乘法[2]、狀態觀測器法[3]、模型參考自適應法[4-5]、高頻信號注入法[6-7]和神經網絡[8-9]等高級智能算法。最小二乘法能較好地對電機參數進行辨識，但計算量較大，需要高速控制器。狀態觀測器法將電機辨識參數作為狀態變量，利用確定系統來對該參數進行估計，計算量較大。卡爾曼濾波器法計算量大。高頻信號注入法在電機運行時注入高頻信號，通過檢測高頻信號響應，對參數進行辨識。對于人工神經網絡等智能算法，硬件實現困難，應用也不太理想。本文提出一種基于自傳感理論的參數辨識方法，不需要外加的任何機械裝置，利用電壓電流傳感器所得到的轉子電壓電流信號，就可以對電機定子電阻進行較為準確的辨識，且原理簡單，實現非常容易，能夠滿足控制系統對定子電阻變化實時性的要求。

1 同步電機的損耗和發熱分析

1.1 同步電機的損耗和發熱分析

同步電機的損耗功率包括定子銅耗pcus、轉子銅耗pcur和空載損耗p0。當電機的負載發生變化時，定子和轉子銅耗都會變化，同步電機的損耗能量會全部轉化為熱量，一部分的熱量被電機吸收使其溫度升高，另一部分熱量通過內部通風孔和電機表面散發[10-11]。由能量守恒原理可知，電機的發熱量與吸熱量、散熱量應該平衡，即滿足如下方程：

(1)

式中，Q是單位時間發熱量；C是熱容量；A是散熱系數；τ是溫升;t為時間。

由式(1)可知，當電機連續工作一段時間后，電機的溫升將達到穩定值。但是，電機內部不同部位的發熱量和散熱系數等存在一定差異，因此電機內部各部分的溫度不同。為了分析同步電機內部的溫度情況，下面用有限元法對同步電機的溫度進行分析。

1.2 有限元仿真分析

一段時間后，電機繞組電阻值和機殼溫度基本穩定。電機負載運行時，定子繞組和轉子繞組均為發熱源，因此定子和轉子繞組的溫度不僅僅與繞組本身的溫升、環境溫度有關，發熱源之間也通過傳熱相互影響。因此，同步電機定子繞組和轉子繞組的溫度關系為：

(2)

式(2)中，θs為定子繞組溫度；θr為轉子繞組溫度；ks為定子傳熱系數；kr為轉子傳熱系數；θ0為環境溫度；θ1為冷卻空氣溫度；Qs為定子總發熱量；As為定子散熱系數；Qr為轉子總發熱量；Ar為轉子散熱系數。

根據式(2)，首先確定發熱源之間的相互傳熱系數ks和kr，本文分析電機的ks為0.212 7，kr為0.023 24。轉子繞組給定子的傳熱系數ks比定子繞組給轉子的傳熱系數kr大很多[12]。然后再根據式(2)計算定子繞組單獨發熱的溫升τs和轉子繞組單獨發熱的溫升τr關系。

本文采用有限元軟件Ansys對樣機進行有限元仿真分析。仿真計算得到的不同負載下的定子和轉子繞組溫升如表1所示。

表1 不同負載下定子和轉子繞組溫升

利用式(2)，結合表1可以計算出基于轉子繞組溫度的定子繞組溫度估算值，以及基于定子繞組溫度的轉子繞組溫度估算值，如表2所示。環境溫度為30 ℃，轉子內冷卻空氣溫度為40 ℃。

表2 不同負載下電機繞組溫度的估算值和仿真實驗值

由表2可以看出，繞組溫度估算值與實際值基本吻合，誤差很小。

2 基于自傳感的同步電機溫度監測

2.1 基于自傳感的同步電機溫度監測原理

基于自傳感的同步電機的參數辨識電路原理如圖1所示。在電勵磁同步電機運行時，轉子繞組經過電刷與外加直流勵磁電源聯通。轉子勵磁回路的電阻由勵磁繞組電阻Rr和電刷接觸電阻Rb構成。轉子側的電壓Ur和電流量Ir可通過電壓傳感器和電流傳感器直接測量得到，因此轉子繞組電阻值為

Rr=Ur/Ir-Vb

(3)

圖1 基于自傳感的同步電機參數辨識電路

由于電機的轉子繞組一般由銅材料制成，因而繞組的電阻值與溫度呈線性關系，其關系式為

Rr=R0×(1+α×θ)

(4)

式中：Rr是θ℃時的繞組電阻；R0為是0 ℃時的繞組電阻；α是繞組電阻溫度系數。

一般銅繞組電阻溫度系數α=(3.93～4.0)×10-3℃-1。Rr值通過式(3)直接測得；R0值可以通過測量冷態時的電阻值和溫度值直接算出；因而溫度θ可以由式(4)很方便地求出。

2.2 實驗驗證

先用直流方法測出同步電機轉子繞組的冷態電阻值和電刷接觸電阻值。然后給轉子繞組加直流電壓，使電流達到額定值，電機溫度會逐漸升高。在電機升溫的過程中每隔1 min記錄轉子繞組的電壓值、電流值和溫度值，直至電機溫度穩定。待電機溫度穩定后，斷電，使電機自然冷卻，每隔1 min記錄此時的定子和轉子電阻值和溫度，直至冷卻至室溫。所采用的同步電機參數：額定輸入功率200 W，額定電壓220 V，定子額定電流0.6 A，額定勵磁電流1.2 A。

實驗測得的冷態時轉子電阻值為9.7 Ω，溫度為14 ℃。實驗數據經處理后所得的升溫時的轉子電阻隨溫度變化曲線見圖2,測得值與計算值比較見圖3。

圖2 轉子電阻隨溫度變化曲線

圖3 轉子溫度實測值和計算值比較

從圖2中可以看出，在電機升溫過程中轉子電阻與溫度基本呈線性變化關系。由圖3可以看出，估算溫度值與實測溫度值基本吻合，因而通過本文提出的溫度自傳感檢測方法可以很好地對溫度進行檢測。

3 基于自傳感的同步電機定子電阻辨識

3.1 基于自傳感的同步電機定子電阻辨識原理

3.1.1 基于轉子繞組溫度的定子繞組溫度辨識方法

由上述電機溫度場有限元分析可知，由于定子繞組和轉子繞組本身的發熱量不同，定子繞組和轉子繞組本身的溫升會有差異。但是，可以利用轉子繞組的溫度結合式(2)來估算定子繞組溫度。

先離線測出電機定子的傳熱系數ks和散熱系數As。然后在線測出定子和轉子損耗功率和轉子繞組溫度，最后利用式(2)計算出定子繞組溫度。

3.1.2 定子繞組電阻辨識的原理及方法

同步電機的定子繞組一般也采用銅材料制成，定子電阻值也與溫度呈線性關系。因而只需要知道電機定子的溫度就可以通過式(4)實現對定子電阻的準確估算。在認為轉子電阻溫度與定子電阻溫度相同時，有

(5)

式(5)中，R0s、R0r分別為0 ℃時的定子電阻和轉子電阻，R0s和R0r都可以由冷態時的電阻值通過式(4)直接計算得到。

考慮定子和轉子電阻發熱差異導致的溫度差異，通過式(5)來計算定子電阻必然帶來較大的誤差，本文采用式(2)計算得到的定子溫度,再通過式(4)對定子電阻進行計算，而得到較為準確的結果。

3.2 實驗驗證

將同步電機定子繞組首尾串聯，施加直流電壓并使電流達額定值，同時在轉子繞組中也加額定的直流電流，使電機升溫直至電機溫度穩定。在電機升溫的過程中每隔1 min記錄定子繞組電壓和電流、轉子繞組電壓和電流值。

測得冷態時定子A相電阻為16 Ω、B相電阻為16 Ω、C相電阻為15.9 Ω。

利用測得的定子繞組電壓和電流，根據歐姆定律計算出定子繞組的實際電阻值。利用轉子電阻結合公式(2)和(4)可以計算出定子繞組電阻值。

圖4—圖6為定子(A、B、C三相繞組)電阻(分別記RA、RB和RC)與溫度變化曲線，其中虛線是定子電阻計算值曲線，實線是定子電阻實測值曲線。可以看出，通過轉子溫度先估算定子各相繞組溫度值，然后再計算定子各相電阻值與實際值相比誤差很小，基本能實現對定子電阻變化的準確跟蹤。因而通過本方法可以對定子電阻進行較為準確的估算，能夠滿足控制系統的要求。

圖4 A相電阻曲線

圖5 B相電阻曲線

圖6 C相電阻曲線

4 結論

本文提出了一種對轉子電阻溫度、電阻和定子電阻值的在線辨識技術。本方法不需要其他額外的機械傳感器，通過基本的電壓和電流傳感器所得的繞組電壓和電流值，再利用繞組材料的溫度特性，就可以對繞組溫度和電阻進行準確的在線辨識。 通過同步電機的堵轉升溫實驗，對本方法進行了驗證。結果表明，本文提出的方法能對定子和轉子溫度和定子電阻進行較為準確的在線辨識，能夠滿足控制系統的要求，具有較好的辨識精度和實用性。

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