信息技術環境下的《高等數學》教學探索與思考

毛戰軍 （長江大學一年級教學工作部，湖北 荊州434025）

《高等數學》是長江大學重要的公共基礎課，為理、工、農、醫等專業提供專業思想的語言載體和解決專業問題的數學工具。通過《高等數學》的教與學，使學生能掌握《高等數學》的數學表述、數學思想、數學概念、數學方法，并且具有應用數學工具解決專業問題的能力。隨著信息技術逐漸滲透到教學領域，長江大學于2000年左右就開始了信息技術環境下的《高等數學》教學探索?長江大學校級教研項目 （JY2013038）。。

1 信息技術環境下的《高等數學》教學探索

1.1 在《高等數學》教學中引入計算機技術與多媒體技術

《高等數學》的研究對象是變動的量［1］。函數反映著變量之間的依賴關系，是對事物動態變化過程的抽象反映。在《高等數學》的教學內容中，包含著人類在觀察事物動態變化過程中抽象出的規律與結論，具有高度的抽象性與邏輯的嚴密性等特點。如何合理演繹數學思想的發生、發展，揭示數學概念之間的聯系，一直是《高等數學》教學中的重點與難點。在傳統教學中，可以通過講解、圖示、模型、膠片投影、教學電影等方法，幫助教師在教學中突出重點、突破難點。而通過在《高等數學》教學中引入計算機技術與多媒體技術，可以利用多媒體課件直觀地展示變量的幾何關系，充分演繹數學知識發生、發展的動態過程，激發學生的學習興趣、增加課堂教學信息量、提高教學效率。如在講述微分中值定理中的Rolle定理、Lagrange中值定理及Cauchy中值定理的聯系時，通過多媒體課件來演示把平面上的曲線、曲線的弦、曲線的切線的幾何關系不變，而坐標系發生改變的動態變化過程，就能比傳統教學更能形象地演繹3個定理是同一幾何現象在不同坐標系下抽象出來的數學結論，能使學生深刻地理解3個定理的條件與結論及它們之間的聯系［2］。

1.2 在《高等數學》教學中引入網絡技術與通信技術

隨著網絡技術與通信技術的發展及學校校園網的日益完善，建設基于Web和Wap的《高等數學》教學網站，使學生能突破時間與空間的限制，做到隨時隨地地學習《高等數學》知識。在長江大學已制作了的《高等數學》教學網站內容中，通過數學史話、數學雜談等激發學生學習《高等數學》的興趣；通過上傳各類《高等數學》的教學大綱、教案、課件、視頻等電子資料供學生自主地學習；通過在線答疑、歷年答疑精選、專業論文集、習題答案詳解等對學生進行輔導；通過在線自測、歷年考研題、歷年期末試題等供學生進行自我檢測。通過Web和Wap網絡，能使學生能根據自己的需要，利用各種網絡終端或移動終端進行自主的、跨越時空的學習，突破了傳統教學中的時間與空間的限制。

在長期的辦學過程中，長江大學已經形成了富有學校特色的《高等數學》教學理念與教學方式，有一套貫穿“備、教、輔、改、查”各教學環節的教學模式，培養了大量的人才。更有一支教學經驗豐富，能講授基礎數學、數學競賽輔導、數學建模輔導、專業數學各種課程的教師隊伍。有著精通計算機技術、網絡技術，能熟練地制作多媒體課件、進行網站建設、編寫各種應用程序的教師成員。在《高等數學》教學中，由于所面對的學生層次不同 （有些專業的學生來自一本，有些專業的學生來自二本，有些學生為理科生，有些學生為文科生）；類型不同 （《高等數學》課程分類為《高等數學》A、《高等數學》A （經濟）、《高等數學》B、《高等數學》C、《高等數學》D、醫學《高等數學》、《高等數學》選修）；教學要求不同 （基礎教學與競賽輔導）；教材不同；覆蓋面不同，需要根據要求準備不同類型的教案、講義、課件、輔導資料等。紙質資料收集困難，整理復雜，復制與傳播費用較高。而將信息技術引入到《高等數學》教學中來，可以通過網絡，了解兄弟院校的教學經驗，收集世界著名大學的講課視頻，查閱中外文數據庫，找尋專業論文。通過集體備課，組織人員制作電子講義、教案、課件、視頻、輔導資料等，把制作成含不同層次需求的集體教案發放給各位教師后，由教師自己根據需要對集體教案進行取舍，形成教學個案。通過在課堂上使用多媒體課件，激發學生學習興趣，擴大課堂教學的信息量、提高教學效率，從以教師為中心的“講授－接受”教學方式轉變到以學生為中心的“發現”教學方式上來。通過建立《高等數學》教學網站，將教學大綱、教案、講義、課件、視頻、試題庫、輔導資料等電子資料放置在網站中，使學生能通過網絡自由地調閱，反復研讀相應的《高等數學》內容，也能通過網絡進行在線答疑、在線自測，有利于師生交流教與學的情況，使教師及時了解課堂教學的效果。

2 信息技術環境下的《高等數學》教學思考

將信息技術引入《高等數學》教學，是一個從自發到自覺的逐漸發展的探索過程，需要分階段逐步完成。在完成了每一階段的探索后，都應該總結這一階段的經驗與教訓，思考其中的得失以及下一階段的發展方向與發展模式，為下一階段工作的展開作一個好的前期準備。當將計算機技術、多媒體技術、網絡技術、通信技術等應用到《高等數學》教學中后，筆者發現，在教學實踐的過程中依然存在著很多的問題與不足。

2.1 理論指導的欠缺

在信息技術發展的浪潮下，開展將信息技術引入《高等數學》教學實踐的起點只是部分教師自發的行為。在2000年左右，個別教師出于自己的興趣或教學的需要，開始制作多媒體課件并引入到課堂教學中，嘗試在Internet上建立郵件服務器，通過電子郵件來與學生進行網絡交流。隨著硬件建設的發展、學生對信息技術的熟悉，長江大學就開始有意識、有目的、自覺地將信息技術引入到《高等數學》教學中。但在具體的教學實踐過程中，即使了解了如“WebQuest（基于網絡的探究模式）”、“Just－intime Teaching（適時教學模式）”、李克東教授的“數字化學習理論”、何克抗教授的“教學結構理論”等理論和方法［3］，卻還不能針對學校的實際情況來確定具體的實踐目標，劃分合適的發展階段及每一階段的具體工作，依然不能很好地做到理論與實踐的統一。

2.2 評價標準的欠缺

當制作了一個多媒體課件、完成了一堂課的教學設計、進行了一堂課的教學實踐、建設了一個《高等數學》教學網站后，對應用這些手段是否比傳統教學更能促進《高等數學》教學的進步，需要進行對比與評價。是通過學生的考試成績、還是通過同行專家的評議、還是通過組織學生進行教學評測來取得評價結果，沒有一個已經系統化的、明確的評價標準，以致于不能很好對已經完成的工作進行肯定或否定，往往會使參與實踐的教師覺得茫然，不能明確下一步的發展方向。嚴重的情況下，會打擊教師的信心、消磨教師參與實踐的熱情、使教師失去發展的動力。

2.3 教育信息技術化而非教育信息化

由于理論指導和評價標準的缺失，在將信息技術引入《高等數學》教學實踐時，總是不自覺地參照傳統的教學模式，僅僅只滿足于利用信息技術手段來表現傳統的教學方式，使得信息技術環境下的《高等數學》教學只能做到教學信息技術化，沒有達到教學信息化的層次［3］，不能很好地達到進行信息技術環境下的《高等數學》教學改革與發展的目的。

2.4 硬件建設的不足

在教學實踐中，多媒體教室的不足與多媒體教學儀器的故障，都會給多媒體教學帶來困擾，使教學不得不回到傳統教學的“一支粉筆、一塊黑板”中來。即使學校加強了校園網絡的建設，網絡服務器的陳舊與學生訪問Web網絡手段的匱乏 （2013年上半年在一年級教學工作部的2012年級學生中進行抽樣調查，發現只有不到10%的學生擁有PC機或筆記本電腦），使得教師通過Web網絡指導學生及學生通過Web網絡瀏覽教學網站查找資料來自主學習顯得非常困難。

2.5 軟件平臺的不足

《高等數學》覆蓋面廣，涉及到的公式、圖形靈活多變。一般只能通過第三方插件來制作數學公式與數學圖形，不僅制作復雜，修改困難，而且也只能通過把數學公式、數學圖形轉換成圖片格式或利用第三方插件來進行網絡傳送。軟件平臺對數學公式、數學圖形支持的欠缺，使得軟件平臺的使用者必須熟練地掌握復雜的第三方插件及圖形處理軟件的應用方法，對軟件平臺的使用者有著過高的要求，使得軟件平臺使用的受眾少，應用范圍狹窄。

2.6 軟件建設的簡陋與單一

在把信息技術引入到《高等數學》教學實踐中，進行教學設計時，極容易只是將傳統教學內容電子化、網絡化。制作簡陋的多媒體動畫或僅僅是結論的羅列，這并不能深刻地體現數學思想發生、發展的過程，不能揭示數學概念間的聯系。軟件建設的簡陋與單一；教學資源的匱乏；教學信息在知識性、趣味性與實用性上的不均衡，都影響著信息技術在《高等數學》教學中合理地應用，阻礙《高等數學》信息化的歷程，不能促進《高等數學》教學質量的提高。

2.7 教師駕馭信息技術能力的差異

在應用信息技術手段講授《高等數學》時，即使是能熟練應用傳統教學模式講授《高等數學》的教師，也會面臨很多的挑戰。

1）主觀思想上能否接受信息技術合理地引入到《高等數學》教學中。由于教師隊伍的年齡、學歷、職稱結構的不同，在教學中引入新思想、新觀念、新技術，會在不同的教師群體中引發不同的反響?；趯鹘y教學理念、教學模式、教學方法的留戀，并不是每一個教師都能接受把新的信息技術引入到《高等數學》的教學實踐中，甚至有部分教師從內心深處排斥在信息技術環境下的《高等數學》教學改革。

2）能否熟練地掌握信息技術。即使有很多教師對把信息技術引入《高等數學》教學表示歡迎，但是由于學習歷程的不同、工作環境的不同、興趣愛好的不同、對信息技術了解的程度不同、使用信息技術手段的熟練程度不同，使得教師參與到信息技術環境下的《高等數學》教學改革的熱情不同、程度不同、信心不同，使得整個學校的《高等數學》信息化改革難得有統一的進程和發展目標。

3）能否熟練地利用信息技術駕馭《高等數學》教學。即便制作了集體教案，在具體應用個案教學時，由于教師對信息技術手段駕馭能力的差異，使得應用信息技術進行《高等數學》教學的教學反響、教學效果并不相同，不能促進《高等數學》教學質量的共同提高。

2.8 學生對信息技術手段熟悉程度的差異

隨著時代的進步，進校的新時代學生中有部分人也熟悉信息技術。但由于學生生源不同、生活環境不同，對信息技術手段熟悉程度不同，使得學生對信息技術引入到《高等數學》教學的興趣不同、接受的程度不同、使用信息技術手段的能力不同 （2013年上半年在長江大學一年級教學工作部的2012年級學生中進行抽樣調查，發現熟悉數學公式輸入的學生不到總數的9%），導致教師在教學中難以使用信息技術手段完成統一的教學任務與教學進度。

3 建議

雖然在信息技術環境下的《高等數學》教學實踐中存在著很多的問題與不足，但信息技術的迅速發展，已經使得教學的模式、教學的方法發生著劇烈的變化。而學習《高等數學》的學生也來源于信息社會，他們也了解信息技術的手段和方法。實施信息技術環境下的《高等數學》教學改革，進行信息技術與《高等數學》的整合已是歷史的必然，是一個不可逆轉的進程。如何在不影響正常教學工作及教學質量的前提條件下，順利地完成這一工作，需要認真地研討，學習兄弟院校的經驗，立足實際確定目標，建立能指導具體實踐的理論，將整合過程劃分階段，逐步地完成。秉承“實踐是檢驗真理的唯一標準”這一理念，多與學生交流，多做調查研究，力爭建立量化的教學評價標準，積累符合實際需求的教學資源，通過教師間的相互交流與培訓，提高教師駕馭信息技術手段的能力。信息技術與《高等數學》的整合是一個長期的過程，應該堅持不懈，吸取先進的經驗，從課程結構、教材結構、教學理念、教學策略、教學模式、教學方法、教學手段、教學資源、師資培訓、學生培訓等方面進行探索、思考、優化，更好地推進信息技術環境下的《高等數學》教學改革，形成一個相對完整的“以教師為主導、以學生為主體”的教學模式，促進我?！陡叩葦祵W》教學質量的提高。

［1］ 同濟大學數學系 .高等數學 （上冊）［M］.第6版 .北京：高等教育出版社，2007.

［2］ 毛戰軍 .利用cai演繹微分中值定理間的聯系 ［J］.電腦知識與技術，2012，8（8）：1950－1952.

［3］ 何克抗 .我國教育信息化理論研究新進展 ［J］.中國電化教育，2011（1）：1－19.