灰色理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)糧食產(chǎn)量的預(yù)測

徐小華，候 波，胡曉飛

(1.昭通學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)信息中心，云南 昭通 657000； 2.昭通學(xué)院 信息與科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，云南 昭通 657000；3.昭通學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，云南 昭通 657000)

糧食產(chǎn)量關(guān)系到國家的團(tuán)結(jié)和穩(wěn)定，它受到農(nóng)作物總面積、天氣、農(nóng)用化肥施用量、價(jià)格、國家政策等自然環(huán)境和社會(huì)環(huán)境的影響。因此，建立科學(xué)、簡便的方法對(duì)糧食產(chǎn)量進(jìn)行有效地預(yù)測，可以為各級(jí)政府提供相關(guān)的決策依據(jù)。傳統(tǒng)預(yù)測方法有回歸分析法和時(shí)間序列分析法等，[1-3]以上方法在預(yù)測中考慮的影響因子側(cè)重點(diǎn)不同，往往只能體現(xiàn)其局部特征。本文提出了一種 “小樣本，貧數(shù)據(jù)”的灰色理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對(duì)糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測，克服了模型信息單一的缺點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該系統(tǒng)提高了糧食產(chǎn)量預(yù)測的精度。

一 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

(1)

在上式中，y2,y3L,yn為輸入?yún)?shù)；y1為輸出參數(shù)；a,b1,b2,L,Ln-1為方程的系數(shù)。式(1)的時(shí)間響應(yīng)式為：

(2)

(3)

變換后的(3)式可得到一個(gè)擴(kuò)展的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。所以結(jié)合灰色理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)上面的式子就得到n個(gè)輸入?yún)?shù)，1個(gè)輸出參數(shù)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其結(jié)構(gòu)有LA、LB、LC、LD四層，w21,w22,L w2n是LB到LC的權(quán)值，w31,w32，L w3n是LC到LD權(quán)值，LD層輸出節(jié)點(diǎn)的閥值為:

θ=(1-e-at)(d-y1(0))

二 糧食預(yù)測的實(shí)現(xiàn)

基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)糧食預(yù)測的算法有三個(gè)部分：(1)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立及初始化；(1)灰色神經(jīng)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練；(3)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測。

1. 模型的建立。

影響糧食產(chǎn)量的因素很多，文章考慮到數(shù)據(jù)的獲取性和模型的有效性，選取了其中主要的5個(gè)自然因素：農(nóng)作物總面積，成災(zāi)面積，有效灌溉面積，農(nóng)用化肥施用量和鄉(xiāng)村人口。所以輸出數(shù)據(jù)是1維，輸入數(shù)據(jù)是5維，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為1-1-6-1，分別表示是LA、LB、LC、LD的四個(gè)節(jié)點(diǎn)。其中LC的六個(gè)節(jié)點(diǎn)中，從第2個(gè)至第6個(gè)分別是影響糧食產(chǎn)量的5個(gè)因素的歸一化的數(shù)據(jù)。經(jīng)過數(shù)據(jù)整理和查詢，選取1978年至2011年數(shù)據(jù)為總體樣本，其中1978年至2008年數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，用來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，2009年至2011年數(shù)據(jù)樣本作為測試數(shù)據(jù)，以便驗(yàn)證預(yù)測的有效性。其部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1。網(wǎng)絡(luò)共學(xué)習(xí)進(jìn)化100次。

2．灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)。

根據(jù)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論，文章的學(xué)習(xí)流程如下：

步驟1：對(duì)原始數(shù)據(jù)累加,得到y(tǒng)(1,1),y(1,2),y(1,3),y(1,4),y(1,5)L,y(31,6)數(shù)據(jù)。

設(shè)置計(jì)算學(xué)習(xí)速率u，即u1=u2=L u5=0.0015。

表1 部分?jǐn)?shù)據(jù)

計(jì)算LB到LC的權(quán)值，即w11=a,w11=a,w21=-y(1,1),

w22=2*b1/a,w23=2*b2/a,w24=2*b3/a,w25=2*b4/a,w26=2*b5/a。

計(jì)算LC到LD權(quán)值，

即w31=w32=L=w36=1+exp(-a)。

設(shè)置閾值：

步驟3：設(shè)置學(xué)習(xí)進(jìn)化100次，并計(jì)算樣本每層的輸出。

LA層函數(shù)：a=w11t;

LB層函數(shù)：b=1/(1+exp(-w11*t));

LC層函數(shù)：LC_c1=LB_b*w21,L,LC_c6=y(i,6)*LB_b*w26。

LD層函數(shù)：LD_d=w31*LC_c1+w32*LC_c2+w33LC_c3+L+w36*LC_c6。

閾值函數(shù)：theta=(1+exp(-w11*t))*(w22*y(i,2)/2+L+w26*y(i,6)/2-y(1,1))。

網(wǎng)絡(luò)輸出：ym=LD_d-theta

步驟4：計(jì)算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測與期望輸出的誤差，并調(diào)整權(quán)值和和閥值。

步驟5：判斷網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練是否結(jié)束。若否，返回步驟3。圖1是灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程。從圖1可以看出，其收斂速度很快。

三 結(jié)果預(yù)測

用訓(xùn)練好的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測2009年至2011年糧食產(chǎn)量，文章再采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測糧食產(chǎn)量，結(jié)果顯示絕對(duì)誤差要比灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要高，預(yù)測的精度要比灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)低(見表2)。灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含了兩種模型的優(yōu)點(diǎn)，因此提高了預(yù)測數(shù)據(jù)的精度，該系統(tǒng)具有一定的適用性。

圖1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測對(duì)比

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