基于RBF神經網絡的時延預測模型與仿真

危鋒

(河南經貿職業學院信息管理系，河南鄭州 450046)

0 引言

神經網絡具有自組織、自學習、自適應等特點。信息處理過程中具有很強的泛化能力，同時它還具有較強的容錯特性，提高了信息處理的可靠性和魯棒性［1－3］。網絡時延數據處理全過程可以用神經網絡來實現，形成具有學習功能的神經控制系統，可以實現對網絡時延進行有效的預測。

1 基于RBF神經網絡時延預測模型

網絡控制系統中的時延變化有一定的規律性，可以通過總結其規律來實現時延的預測。據此，我們根據網絡時延測量得到的時延數據進行處理，將采集到時延數據按照時間先后分成若干個時間片段，選取其中某一個時間點T，將此時間點之前得到了N個x值(時延)來估計出T+d時間點的x值，從而實現對時間序列的預測。從形式上可描述為:尋找一個能根據時間點T的前N步值來估計T+d時間點的值的函數RN→R的函數f，即

式中d通常取值為1，這樣T之后下一個時間點的x值可以根據函數f來預測。

通過對輸入序列使用滑動窗口(Sliding Window)，從而實現RBF神經網絡預測功能。即以連續20步時序時延采樣數據作為網絡輸入，網絡輸出時用20步采樣值的均值來實現，為了提供樣本數據映射對在整個訓練集上“滑動”(采用滑動窗口技術)，來對神經網絡進行訓練;使得RBF神經網絡經過訓練后能夠較好地實現擬合時延特性。因此，如果要得到下一時刻數據的預測值，可以利用當前采樣點前的20個數據作為輸入，得到的輸出值可看作是預測值。其數學描述為:

其中，K≥20，且K+1起為預測時刻;N為20。

輸出層和隱含層在RBF神經網絡的預測中所完成的任務不同，因而它們的學習策略也不同。對作用函數的參數進行調整是隱含層的主要任務，選取高斯基函數作為基函數，通過非線性映射，來調整個神經元的線性權值和激活，采用的是非線性優化策略(公式3)，而對線性權進行調整是輸出層的主要任務，網絡的輸出是隱含層單元輸出的線性加權和，采用的是線性優化策略(公式4)。RBF神經網絡所表示的輸入輸出映射結構模型如圖1所示。

圖1 基于RBF神經網絡的網絡時延模型

其中，m為隱含單元數，ci為基函數的中心。

將時延數據樣本做為輸入即式中x值，通過不斷調整基函數中心(ci)，根據距離中心點的遠近即半徑(δi)的不同，神經元的變化程度不一樣。輸出層根據線性映射方程組求解得出輸出值，根據預期的輸出值和設定精度目標［4］，通過不斷的調整隱含單元數目，對隱含層到輸出層的線性權值求和得到模型輸出的判斷，以期達到預定的效果。

2 基于RBF神經網絡時延預測模型仿真

2.1 RBF神經網絡MATLAB仿真

本文用到MATLAB工具箱中的函數，主要包括以下幾種:

1)newrb函數

格式:net=newrb［net，tr］=newrb(P，T，goal，spread，MN，DF)

說明:設計RBF神經網絡函數newrb利用的是迭代方法，在該方法中每實現一次迭代相應的神經網絡元就增加一個，一直到誤差下降到目標誤差以下或隱含層神經元個數達到最大值時迭代停止。

其中P:輸入矢量;T:目標矢量;goal:均方誤差，默認時為0;MN:最大的神經元個數;spread:函數的分布，默認時為1.0;DF:迭代頻率，默認時為25。

2)radbas()徑向基傳遞函數

格式:A=radbas(N)info=radbas(code)

說明:radbas是徑向基傳遞函數，計算層的輸出是根據網絡的輸入來確定的。

N:輸入矢量陣;

radbas(code)該函數可返回如下信息:

‘deriv’導函數名稱的返回;‘name’全名返回;‘output’輸出范圍返回;‘active’激活輸入范圍返回。

本文選取高斯函數作為基傳遞函數。

3)網絡識別調用函數

網絡識別調用sim函數:

式中:net——訓練成功后的網絡名稱;

P:測試樣本輸入矩陣或訓練樣本輸入矩陣;T:對應于P的網絡輸出矩陣。

E由sse函數計算，E是一個重要指標，它可以用來反映神經網絡總體識別效果，體現RBF網絡測試樣本輸出T與理想輸出T之間的平方和誤差。

4)sse平方誤差性能函數

格式:perf=sse(E，X，PP)perf=sse(E，net，PP)info=sse(code)

說明:sse是網絡性能函數，此函數測量網絡性能是按照均方誤差來實現的。

E為誤差矢量;X為閥值和所有權值組成的矢量;PP為性能參數;Net由閥值和所有權值組成的矢量x的神經網絡。

sse(code)函數可返回如下信息:

‘derive’為導數函數名稱的返回;‘namer’為全名的返回;‘pnames’為訓練參數名的返回。

2.2 仿真測試數據的獲取與預處理

本文結合我院電子工程系參與的河南省某紙板廠4200/450板紙機生產線控制系統設計項目，通過Profibus－dp網和工業以太網將各類控制設備和監視設備有效地集成的板紙機控制系統。如圖2所示，該系統有三層，第一層為驅動控制級，第二層為控制級，第三層為監控管理層。通過工業以太網與QCS上位機、DCS上位機、車間管理級、廠級管理級等聯網控制。

圖2 板紙機控制系統結構圖

本文的時延數據采集主要以上面的混合控制系統項目建設為依托，采用請求應答(Echo Request)報文的方式，利用使用較為廣泛的MegaPing工具中的“Ping”命令，連續實際測量了從我院中心機房到該工控網絡的時延。測試時間持續了一周的時間，從周一開始到周末結束，每分鐘測量1次，通過反復的測量、觀察和分析，我們選取了比較有代表性的周四和周五兩天的2 891個時延測量數據(約每分鐘一個數據)來作為本次實驗的數據樣本集，時延數據如圖3所示。

圖3 網絡時延特性曲線

2.3 RBF神經網絡的訓練樣本的選取和處理

2.3.1 RBF神經網絡訓練樣本的選取

網絡訓練的結果的準確度受到樣本的復雜性和代表性的影響［5－6］。由于單純地記憶已學過的輸入并不是神經網絡學習的真正目的，而是通過學習有限個數據樣本，學到和挖掘出隱含在其中的規律性的方法，因此在測試網絡性能時，樣本要與訓練和學習分開，要利用訓練樣本以外的樣本數據。測試之前要把所得的樣本分為兩部分，一部分用于訓練神經網絡模型，作為訓練樣本集;另一部分用于驗證網絡學習效果，作為測試樣本集。

2.3.2 RBF神經網絡輸入數據的歸一化處理

利用Ping命令工具采集得來的這些歷史數據，由于這些歷史數據除了受測量主機本身的影響外，在傳輸過程中測量數據還會受到各種網絡原因的影響，比如路由器可以屏蔽ICMP數據報。例如，當網絡負載由于數據流量過多而加重時，路由器就會導致某個數據包的丟失，這樣這個數據包的時延值就不存在了。如果利用這些歷史時延數據來完成模型訓練和測試，必然會給時延預測的結果產生較大的誤差，最終可能導致預測算法失敗。因此，在利用這些歷史數據之前，應該進行相關的預處理，利用相鄰的歷史時延數據的平均值來取代。

在網絡模型中輸入變量確定之后，需要對變量進行尺度變換和數據預處理。尺度變換通常情況下會將它們變換到［0，l］或［－1，1］的范圍。對數據的預處理就是使神經網絡對經變換后的數據能夠更容易訓練和學習，因為原始數據時延幅值大小不一，神經網絡的學習過程就會被大的測量值的波動所壟斷，如果不進行預先處理，小的測量值的變化就不能得到正確反映。而且網絡要保證能學習到變量相對的重要性，必須通過調整各權值的大小來訓練，如果輸入變量之間幅值本身相差很大，那么網絡完成學習時必然會使得權值之間的大小相差也很大。實際上，對權值范圍的限制在很多學習算法中都會出現，因此數據變化范圍太寬廣是不能適應的。為此，需通過把輸入數據歸一化(Normalizing)處理，使網絡所有權值都限制在一個不太大的范圍之內，以便于降低網絡訓練的難度?？梢栽谀Ｐ偷膯蝹€輸入變量通道上獨立進行歸一化處理，也可以同時對所有的輸入通道進行。本文采用的輸入變量歸一化方法是線性變換到［0，1］區間的函數，如(7)式所示。

其中，xn為處理后的數據，xo為原始數據，xmax和xmin分別為輸入變量的最大值和最小值。實際研究表明，所有的輸入變量在同一個數量級是模型訓練最好的方法。對不同的變量，如果變換后數量級不同，那么對輸出偏差的影響相對比較大是數值比較大的變量，在訓練過程中，算法則會對數值大的變量修改所對應的權值，因此忽略了數值較小的變量對輸出的影響。

3 基于RBF神經網絡時延預測模型的仿真訓練和驗證

取圖3中所示的2 891個(包含大約兩天的數據)網絡時延實際測試樣本數據作為時延預測的研究對象，并將所有樣本數據按序號的奇偶性分成兩組，也即令序號為奇數的1 446個數據作為訓練數據集，序號為偶數的1 445個數據作為測試數據集。

在本實驗中，利用的是Matlab工具箱中提供的sim()和newrb()函數分別來仿真和設計徑向基函數網絡［7－11］。隱含層節點數量可以在學習過程中自適應地調整直至達到目標誤差要求是newrb ()函數的一大優點。

RBF神經網絡的學習過程是:設計函數newrb()用來設計一個徑向基網絡，在函數newrb()訓練中，會有兩層神經網絡，第一層為隱含層，包含radbas()徑向基傳遞函數的神經元，矢量與權值矢量的距離乘以閾值作為radbas()函數的輸入，神經元作為輸出，此層通過dist(W，X)加權計算輸入值，其中，X是輸入矩陣，W是權值矩陣;第二層是包含purelin()線性函數的神經元，通過dot2prod()函數加權計算輸入值。訓練的開始階段，設定隱含層神經元個數為零，網絡開始訓練階段，若RBF神經網絡精度達不到所設目標精度，那么隱含層神經元個數相應會增加一個，而后為了減小誤差值就將線性層的各權值進行重新估算，如果設定值仍小于該值，則繼續將隱含層神經元增加一個，重復上述過程直到誤差值到設定值以下。其流程圖如圖4所示。

通過樣本數據訓練后的神經網絡如圖5所示，其性能訓練結果如圖6所示。利用RBF神經網絡預測仿真模型預測的網絡時延結果如圖7所示。

圖4 RBF神經網絡學習算法流程圖

圖5 RBF神經網絡的創建與訓練

圖6 RBF神經網絡訓練結果

圖7 RBF神經網絡時延預測結果

經過對比圖7中的時延預測值和網絡時延值的差別可以發現，互聯網時延變化基本可以在采用RBF神經網絡模型預測的時延變化趨勢的預測結果中得到體現，由于采用的方法是平均值預測，因此，預測的時延值變化在互聯網時延變化較為劇烈部分時，得到的結果并不是太理想，但是在互聯網時延變化較為緩和的部分，預測值基本上符合時延實際值的變化。在互聯網絡情況下，RBF神經網絡模型預測效果還是比較理想的，絕大部分的時延預測值與實際時延值都是相符的，而只是在時延變化劇烈的情況下模型的預測值才會出現較大誤差。

4 結語

仿真實驗表明，在對采集的數據進行歸一化處理之后用于模型的訓練和仿真測試提高了模型的預測能力，通過結果的比較說明這種方法是行之有效的。因此，RBF神經網絡模型成為互聯網時延預測行之有效的一種方法。

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