新課改下高中數學有效教學的主旨

楊志剛

本文結合探究式教學策略的相關理念，在高中數學課堂教學中進行了闡述和探索.現將嘗試探索的策略和心得進行簡要論述.

一、指導閱讀，抓住關鍵，自主探究

常言道，只有識其義，才能得其道.高中生在學習新知、解答問題的過程中，首先要認清和掌握知識內涵的要義，切中“要害”，才能進行有效探究實踐活動.“閱讀”學習，作為學生學習活動的重要形式，在教與學的雙邊活動中有著廣泛的運用.因此，在開展探究式教學活動時，高中數學教師應注重對學生的“閱讀”教學，設置有針對性、明確性的目標要求，讓學生帶著指定的“任務”，開展獨立自主的閱讀學習活動，“讀懂”數學概念、性質、判定、定理以及問題內容，從而為探知和獲取知識內涵要義打下堅實的基礎，實現“以點擊面”、“逐個擊破”.

如在“等比數列的前n項和”教學活動中，教師在該節課教學活動中，利用學生對等比數列的性質以及通項公式等方面的了解和掌握，采用自主探究式教學活動方式，通過向學生設置“等比數列前n項和的公式是什么，并進行正確的推導”、“試找出等比數列前n項和的一些性質”、“閱讀本節課教材內容，試找出等比數列前n項和公式與函數的關系”問題，要求學生帶著問題任務開展自主探究活動，高中生在“閱讀”、分析教材相關內容基礎時，就能帶著教師提出的問題要求，進行針對性、系統性的學習和思考，并能夠抓住關鍵詞句，進行思考分析，從而對等比數列的前n項和的知識點內容及要義進行有效、深刻掌握，為更加深入學習知識、掌握內涵，打下堅實的基礎.

二、多元活動，探尋策略，合作探究

常言道，教無定法，貴在得法.高中數學教師在教學實踐過程中，在運用教學方法策略時，不是單一的運用一種教學策略，而是將各種教學方法進行有機的融合滲透.因此，在開展探究式教學活動時，教師應“不拘一格”，靈活運用各種教學方法，將多樣教學活動策略滲透和運用到學生探究實踐活動中，引導和指導學生開展富有成效的實踐探知活動，借助集體的力量和智慧，實施合作探究新知、解決問題的實踐活動，促進高中生在有效探究中掌握解題策略，提升學習知識的能力水平，促進學習活動的深入推進.

圖1問題：如圖1，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=34.（Ⅰ）求AB的值；（Ⅱ）求sin（2A+C）的值.

在該問題教學活動中，教師采用合作探究式教學策略，讓前后四個學生組成學習探究小組開展問題案例的探析活動，學生通過合作探析認為，該問題是關于三角函數方面的問題，主要是考查同角三角函數關系，兩角和公式，倍角公式，正弦定理，余弦定理等基礎知識的運用，解答時需要運用上述相關知識內容.此時，學生解題過程如下：

解（1） 由余弦定理，AB2=AC2+BC2-2AB·BCcosC

=4+1-2×2×1×3/4=2.那么，AB=2.

（2）由cosC=34且0

解得sinA=BCsinCAB=148，所以cosA=528.

由倍角公式sin2A=2sinA·cosA=5716.

且cos2A=1-2sin2A=916.

故sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=378.

此時，教師根據學生合作探究的解題策略和解答過程，進行針對性的歸納總結，向學生指出，在探求上述類型的三角函數問題案例時，首先要準確掌握同角三角函數關系，兩角和公式，倍角公式，正弦定理，余弦定理等基礎知識，并能進行正確的運用.

在上述解題過程中，高中生在探究式教學活動中，教師融入了合作教學策略，實現了學生在互助合作中有效探究，在有效探究中有效配合，既提高了學生解題的效能，又實現了學生學習技能的提升.

三、鞏固練習，及時反饋，目標探究

教師教學過程、教學策略的實施，都為了實現教學目標要求.因此，鞏固練習成為實現和檢驗教學目標要求是否達到預期目標的有效環節和方式，也成為學生及時反饋學習效果、解題效能的重要途徑和方法.因此，在鞏固練習環節中，教師應緊扣教學要求、教學重難點，設置具有針對性的問題案例，讓學生通過探究、分析、解答問題活動，及時反映和暴露出自身學習情況，從而為教學目標的有效實現提供現實依據.

如在“一元二次不等式的解法”教學活動中，在鞏固練習環節，教師結合一元二次不等式的解法內容，設置出“若不等式x2-8x+20mx2-mx-1<0對一切x恒成立，求實數m的范圍”，“不等式（x+2）（x-3）<0能不能轉化為不等式組x+2>0，

x-3<0或x+2<0，

x-3>0求解”等問題，讓學生結合一元二次不等式的解法，開展解題活動，讓學生根據所掌握的解題策略進行探析和解答活動，最后，引導學生總結解一元二次不等式的一般步驟：先把二次項系數化成正數，再解對應二次方程，最后根據方程的根的情況，結合不等號的方向寫出解集（可稱為“三步曲”法）.這一過程中，教師根據教學目標提出的要求，設置鞏固練習問題開展解題探究活動，并引導學生探究總結出解析一元二次不等式的步驟方法，有效貫徹落實了教學目標內容.

本文結合探究式教學策略的相關理念，在高中數學課堂教學中進行了闡述和探索.現將嘗試探索的策略和心得進行簡要論述.

一、指導閱讀，抓住關鍵，自主探究

常言道，只有識其義，才能得其道.高中生在學習新知、解答問題的過程中，首先要認清和掌握知識內涵的要義，切中“要害”，才能進行有效探究實踐活動.“閱讀”學習，作為學生學習活動的重要形式，在教與學的雙邊活動中有著廣泛的運用.因此，在開展探究式教學活動時，高中數學教師應注重對學生的“閱讀”教學，設置有針對性、明確性的目標要求，讓學生帶著指定的“任務”，開展獨立自主的閱讀學習活動，“讀懂”數學概念、性質、判定、定理以及問題內容，從而為探知和獲取知識內涵要義打下堅實的基礎，實現“以點擊面”、“逐個擊破”.

如在“等比數列的前n項和”教學活動中，教師在該節課教學活動中，利用學生對等比數列的性質以及通項公式等方面的了解和掌握，采用自主探究式教學活動方式，通過向學生設置“等比數列前n項和的公式是什么，并進行正確的推導”、“試找出等比數列前n項和的一些性質”、“閱讀本節課教材內容，試找出等比數列前n項和公式與函數的關系”問題，要求學生帶著問題任務開展自主探究活動，高中生在“閱讀”、分析教材相關內容基礎時，就能帶著教師提出的問題要求，進行針對性、系統性的學習和思考，并能夠抓住關鍵詞句，進行思考分析，從而對等比數列的前n項和的知識點內容及要義進行有效、深刻掌握，為更加深入學習知識、掌握內涵，打下堅實的基礎.

二、多元活動，探尋策略，合作探究

常言道，教無定法，貴在得法.高中數學教師在教學實踐過程中，在運用教學方法策略時，不是單一的運用一種教學策略，而是將各種教學方法進行有機的融合滲透.因此，在開展探究式教學活動時，教師應“不拘一格”，靈活運用各種教學方法，將多樣教學活動策略滲透和運用到學生探究實踐活動中，引導和指導學生開展富有成效的實踐探知活動，借助集體的力量和智慧，實施合作探究新知、解決問題的實踐活動，促進高中生在有效探究中掌握解題策略，提升學習知識的能力水平，促進學習活動的深入推進.

圖1問題：如圖1，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=34.（Ⅰ）求AB的值；（Ⅱ）求sin（2A+C）的值.

在該問題教學活動中，教師采用合作探究式教學策略，讓前后四個學生組成學習探究小組開展問題案例的探析活動，學生通過合作探析認為，該問題是關于三角函數方面的問題，主要是考查同角三角函數關系，兩角和公式，倍角公式，正弦定理，余弦定理等基礎知識的運用，解答時需要運用上述相關知識內容.此時，學生解題過程如下：

解（1） 由余弦定理，AB2=AC2+BC2-2AB·BCcosC

=4+1-2×2×1×3/4=2.那么，AB=2.

（2）由cosC=34且0

解得sinA=BCsinCAB=148，所以cosA=528.

由倍角公式sin2A=2sinA·cosA=5716.

且cos2A=1-2sin2A=916.

故sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=378.

此時，教師根據學生合作探究的解題策略和解答過程，進行針對性的歸納總結，向學生指出，在探求上述類型的三角函數問題案例時，首先要準確掌握同角三角函數關系，兩角和公式，倍角公式，正弦定理，余弦定理等基礎知識，并能進行正確的運用.

在上述解題過程中，高中生在探究式教學活動中，教師融入了合作教學策略，實現了學生在互助合作中有效探究，在有效探究中有效配合，既提高了學生解題的效能，又實現了學生學習技能的提升.

三、鞏固練習，及時反饋，目標探究

教師教學過程、教學策略的實施，都為了實現教學目標要求.因此，鞏固練習成為實現和檢驗教學目標要求是否達到預期目標的有效環節和方式，也成為學生及時反饋學習效果、解題效能的重要途徑和方法.因此，在鞏固練習環節中，教師應緊扣教學要求、教學重難點，設置具有針對性的問題案例，讓學生通過探究、分析、解答問題活動，及時反映和暴露出自身學習情況，從而為教學目標的有效實現提供現實依據.

如在“一元二次不等式的解法”教學活動中，在鞏固練習環節，教師結合一元二次不等式的解法內容，設置出“若不等式x2-8x+20mx2-mx-1<0對一切x恒成立，求實數m的范圍”，“不等式（x+2）（x-3）<0能不能轉化為不等式組x+2>0，

x-3<0或x+2<0，

x-3>0求解”等問題，讓學生結合一元二次不等式的解法，開展解題活動，讓學生根據所掌握的解題策略進行探析和解答活動，最后，引導學生總結解一元二次不等式的一般步驟：先把二次項系數化成正數，再解對應二次方程，最后根據方程的根的情況，結合不等號的方向寫出解集（可稱為“三步曲”法）.這一過程中，教師根據教學目標提出的要求，設置鞏固練習問題開展解題探究活動，并引導學生探究總結出解析一元二次不等式的步驟方法，有效貫徹落實了教學目標內容.

本文結合探究式教學策略的相關理念，在高中數學課堂教學中進行了闡述和探索.現將嘗試探索的策略和心得進行簡要論述.

一、指導閱讀，抓住關鍵，自主探究

常言道，只有識其義，才能得其道.高中生在學習新知、解答問題的過程中，首先要認清和掌握知識內涵的要義，切中“要害”，才能進行有效探究實踐活動.“閱讀”學習，作為學生學習活動的重要形式，在教與學的雙邊活動中有著廣泛的運用.因此，在開展探究式教學活動時，高中數學教師應注重對學生的“閱讀”教學，設置有針對性、明確性的目標要求，讓學生帶著指定的“任務”，開展獨立自主的閱讀學習活動，“讀懂”數學概念、性質、判定、定理以及問題內容，從而為探知和獲取知識內涵要義打下堅實的基礎，實現“以點擊面”、“逐個擊破”.

如在“等比數列的前n項和”教學活動中，教師在該節課教學活動中，利用學生對等比數列的性質以及通項公式等方面的了解和掌握，采用自主探究式教學活動方式，通過向學生設置“等比數列前n項和的公式是什么，并進行正確的推導”、“試找出等比數列前n項和的一些性質”、“閱讀本節課教材內容，試找出等比數列前n項和公式與函數的關系”問題，要求學生帶著問題任務開展自主探究活動，高中生在“閱讀”、分析教材相關內容基礎時，就能帶著教師提出的問題要求，進行針對性、系統性的學習和思考，并能夠抓住關鍵詞句，進行思考分析，從而對等比數列的前n項和的知識點內容及要義進行有效、深刻掌握，為更加深入學習知識、掌握內涵，打下堅實的基礎.

二、多元活動，探尋策略，合作探究

常言道，教無定法，貴在得法.高中數學教師在教學實踐過程中，在運用教學方法策略時，不是單一的運用一種教學策略，而是將各種教學方法進行有機的融合滲透.因此，在開展探究式教學活動時，教師應“不拘一格”，靈活運用各種教學方法，將多樣教學活動策略滲透和運用到學生探究實踐活動中，引導和指導學生開展富有成效的實踐探知活動，借助集體的力量和智慧，實施合作探究新知、解決問題的實踐活動，促進高中生在有效探究中掌握解題策略，提升學習知識的能力水平，促進學習活動的深入推進.

圖1問題：如圖1，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=34.（Ⅰ）求AB的值；（Ⅱ）求sin（2A+C）的值.

在該問題教學活動中，教師采用合作探究式教學策略，讓前后四個學生組成學習探究小組開展問題案例的探析活動，學生通過合作探析認為，該問題是關于三角函數方面的問題，主要是考查同角三角函數關系，兩角和公式，倍角公式，正弦定理，余弦定理等基礎知識的運用，解答時需要運用上述相關知識內容.此時，學生解題過程如下：

解（1） 由余弦定理，AB2=AC2+BC2-2AB·BCcosC

=4+1-2×2×1×3/4=2.那么，AB=2.

（2）由cosC=34且0

解得sinA=BCsinCAB=148，所以cosA=528.

由倍角公式sin2A=2sinA·cosA=5716.

且cos2A=1-2sin2A=916.

故sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=378.

此時，教師根據學生合作探究的解題策略和解答過程，進行針對性的歸納總結，向學生指出，在探求上述類型的三角函數問題案例時，首先要準確掌握同角三角函數關系，兩角和公式，倍角公式，正弦定理，余弦定理等基礎知識，并能進行正確的運用.

在上述解題過程中，高中生在探究式教學活動中，教師融入了合作教學策略，實現了學生在互助合作中有效探究，在有效探究中有效配合，既提高了學生解題的效能，又實現了學生學習技能的提升.

三、鞏固練習，及時反饋，目標探究

教師教學過程、教學策略的實施，都為了實現教學目標要求.因此，鞏固練習成為實現和檢驗教學目標要求是否達到預期目標的有效環節和方式，也成為學生及時反饋學習效果、解題效能的重要途徑和方法.因此，在鞏固練習環節中，教師應緊扣教學要求、教學重難點，設置具有針對性的問題案例，讓學生通過探究、分析、解答問題活動，及時反映和暴露出自身學習情況，從而為教學目標的有效實現提供現實依據.

如在“一元二次不等式的解法”教學活動中，在鞏固練習環節，教師結合一元二次不等式的解法內容，設置出“若不等式x2-8x+20mx2-mx-1<0對一切x恒成立，求實數m的范圍”，“不等式（x+2）（x-3）<0能不能轉化為不等式組x+2>0，

x-3<0或x+2<0，

x-3>0求解”等問題，讓學生結合一元二次不等式的解法，開展解題活動，讓學生根據所掌握的解題策略進行探析和解答活動，最后，引導學生總結解一元二次不等式的一般步驟：先把二次項系數化成正數，再解對應二次方程，最后根據方程的根的情況，結合不等號的方向寫出解集（可稱為“三步曲”法）.這一過程中，教師根據教學目標提出的要求，設置鞏固練習問題開展解題探究活動，并引導學生探究總結出解析一元二次不等式的步驟方法，有效貫徹落實了教學目標內容.