磨刀門水道枯季底邊界層的泥沙交換過程*

文 麗，任 杰，陳子燊

(1.中山大學海洋學院近岸海洋科學與技術研究中心， 廣東 廣州 510275;2.中山大學地理科學與規劃學院， 廣東 廣州 510275)

河床底部非均勻水流和不規則床底之間的多種相互作用而形成的具有強紊動、強剪切近底水層，即河口底邊界層(Bottom Boundary Layer)。在邊界層內，水流因底摩擦而發生能量耗散，并以底部切應力的形式表現出來，因此又稱為底摩擦層。其對邊界層水流的動力特征、床底的侵蝕與堆積、細顆粒的再懸浮及搬運等河口動力過程有重要影響[1]。

從上世紀90年代開始，河口泥沙性質與運動特征成為學科研究熱點。眾多學者指出，河口細顆粒粘性泥沙的結構與運動的復雜性，導致河口地區底邊界層懸浮泥沙濃度與沉降速度難以準確測量[2-4]。1999年，Holdaway等[5]發現聲學多普勒流速儀(ADV)的反向散射聲強信號能有效反演懸浮泥沙濃度。Fugate和Friedrichs[6]通過對比分析了不同測量原理的3類儀器ADV、OBS和LISST在底邊界層懸沙的沉降速度與濃度觀測中的差異，指出ADV對泥沙絮凝體的粒徑不敏感，測量結果更接近質量濃度，用其通過泥沙通量計算泥沙沉速的方法較合理。Friedrichs等[7]進一步應用ADV資料計算了底床侵蝕率，定量分析河床泥沙交換過程。Cartwright等[8]也在MUDBED項目中，同樣使用ADV探討了不同底質的河床在季節性變化的河流條件下的床底侵蝕變化規律。在Decrop等[9]的實驗中，再次證實可通過ADV的反向散射聲強信號反演懸浮泥沙的湍流運動。

在國內，ADV主要應用于湍流速度的測量[10-11]，而通過ADV測量底邊界層泥沙運動的研究剛起步，過去關于珠江河口的研究焦點大都聚集在發育演變、鹽水入侵、水動力特征等方面[12-14]，較少涉及一些小尺度的泥沙運動過程，我們知道，不同尺度的河口過程往往是相互影響、相互聯系，大尺度過程為小尺度過程提供邊界條件，小尺度過程則要么是大尺度過程的噪聲，要么在平均意義上對大尺度過程有所貢獻。基于此考慮，本文應用珠江磨刀門河口底邊界層涵蓋大、中、小潮的邊界層觀測資料，計算近底層的泥沙運動特征參數，由此分析邊界層細顆粒泥沙沉降與再懸浮的運動規律。

1 研究區域和研究方法

1.1 研究區域

磨刀門是中國南方最大的復合型河口灣-珠江中部的出海口門之一(圖1)，為典型的河流優勢型河口，潮流作用較弱，年均凈泄量為883.93億m3，占上游西、北江來水量的31.85%。水文動力呈現明顯的季節性變化；洪季時，強勁的徑流作用將潮流界阻滯在口門附近，口外羽狀流發育；枯季磨刀門仍然表現為落潮優勢流，口門內一般鹽度層化發育。

磨刀門河口枯季表層沉積物組成以粉砂為主，其次為粘土和砂，平均中值粒徑為0.012 2 mm (6.356Ф)，表層沉積物以懸移質占優，躍移和推移很少[15]，其級配與懸沙級配相近。

1.2 測量方法

2010年12月15-24日，在珠江口磨刀門水道進行了3個測點(M1-M3)小-中-大潮持續9 d的同步水文觀測(測點位置見圖1)，觀測的項目主要為剖面流速與CTD資料。其中M2測點同時實施了三個測次(M2-1，M2-2 ，M2-3)的近底邊界層觀測，邊界層觀測系統上集成的儀器有Nortek的三維點式流速儀ADV 2臺，RBR的CTD 1臺和OBS 2臺，Sontek的1.5 MHz PC-ADP 1臺，聲學懸沙剖面儀AquaScat 1臺。本文使用數據的測量儀器具體設置見表1。

圖1 磨刀門觀測站位分布圖Fig.1 The sketch map of hydrology observation stations (M1,M2,M3) at Modaomen

1.3 計算方法

1.3.1 預處理: ① 將ADV測量的ENU坐標系(E為東方向，N為北方向，U為向上的方向)下的速度矢量轉換為軸向坐標系(x，y，z)的速度分量(x為水流流動的方向，y為水平面上與x垂直的方向，z為與x-y平面垂直的鉛垂方向)[16]。② 通過“相空間臨界值法”(Phase-Space thresholiding method)對流速脈動值的時間序列進行去噪[17]。

表1 儀器ADV和OBS-3A的參數設置

1.3.2 懸浮泥沙濃度 現場采集同步水樣厘定OBS-3A濁度數據，得到現場懸浮泥沙濃度的厘定換算公式(圖2)

SSC=0.000105·TUR+0.000225

(1)

式(1)中SSC為懸浮泥沙濃度(kg/m3)，TUR為OBS-3A濁度值，相關系數R2=0.81。

圖2 OBS-3A濁度值與同步水樣的擬合Fig.2 Linear fitting for turbidity of OBS-3A and water samples

基于信噪比“瑞利散射原理”，并進行簡化[18-19]，ADV測得的信噪比(SNR)與OBS測得的濁度(TUR)之間的對應關系式可以表達為

lg(TUR)=A·SNR+B

(2)

A和B為常數，綜合式(1)與式(2)，即可通過SNR數據計算懸浮泥沙質量濃度。

1.3.3 有效沉降速度 在假設流場穩定，忽略懸沙濃度的水平梯度及平均垂向速度w=0的前提下，三維的泥沙質量守恒方程可簡化為垂向一維方程[6-7]，即重力驅動的向下沉降與雷諾應力引起的向上的湍流動力輸運之間存在局部平衡，此過程可用下式表達：

·ws=

(3)

式中，C是懸浮泥沙濃度，ws是泥沙有效沉降速度，w是垂向流速分量。<>表示取一個測量時間段(burst)的平均值，上撇符號表示與平均值的偏離值。Maa and Kwon[20]指出與存在以下關系

=mn

(4)

其中，m與n是兩個常數，使用非線性最小二乘法對數據進行擬合即可求得。

1.3.4 床面切應力 根據“湍流脈動相關法”，在底邊界層內，床面切應力的估計可以通過下式得到

(5)

其中，ρ是流體的密度，u′和v′是在水平方向上的脈動流速，w′是在垂向上的脈動流速。

1.3.5 底床侵蝕率 假設近底層為穩定流體，流速為對數分布結構，沉降速度不受距底高度z的影響，且無沉積物分層現象，懸浮泥沙濃度的垂向分布結構可由經典的Rouse剖面給出：

C=C0(z/z0)-p

(6)

其中，C0是SNR數據換算得到的泥沙濃度觀測值，Rouse參數p=2.5ws(τb/ρ)-1/2。對公式(6)進行垂向積分則可給出侵蝕率M的估算式

M=z0C0(1-p)-1(h/z0)1-p

(7)

其中h是積分高度，取1.0 m。本文z0為ADV的距底觀測高度，由觀測確定，取0.37m。

2 結果和討論

2.1 懸浮泥沙濃度

ADV資料在去噪后，其反向散射聲強信號SNR與懸沙濃度具有較好的一致性關系。根據式(2)可得3個測次的SNR與10·lg(TUR)的線性關系(圖3)。

圖3 各潮期10·lg(TUR)與SNR的線性擬合Fig.3 Linear fitting for 10·lg(TUR) and SNR from neap to spring

在3個測次中，擬合關系式的斜率在0.35～0.48之間變化，截距變化范圍為1.65～5.05，反映出不同潮型下泥沙組成的性質變化不大。但同時可以發現，擬合關系不是很理想，這與河口區細顆粒泥沙在不同環境下發生絮凝的復雜性有關，分別基于光學測量原理的OBS和聲學測量原理的ADV這兩種儀器對絮凝體的敏感性是有差異的。

在觀測中發現，大潮期 OBS觀測到憩流時刻總會出現濁度小峰值，而小潮與中潮期此現象沒有或不明顯，具體原因有待進一步分析。

2.2 沉降速度

圖4為小潮、中潮和大潮的與C的非線性擬合圖。圖中出現了少量離散的負值，這些現象同樣出現在Fugate等[6]、Voulgaris等[21]和Maa and Kwon[20]的研究中，均沒有得到合理的解釋。如圖4所示，擬合關系并不理想，這可能與w的測量精度有關[20]，垂向速度分量為一小量，其測量誤差相對水平速度分量要大，這種誤差帶入計算后會影響擬合關系，從圖4可以發現，擬合相關系數從小潮到大潮依次增大，這與隨著潮差增大，垂向混合增強有關。因此提高w的測量精度或有效地剔除w的誤差是這種反演方法發展的方向。尤其是小潮期間，擬合關系R2低至0.23，與這一期間發生大風過程對垂向速度分量的擾動關系，更深層次的機制我們將在另外的文章中分析。

盡管如此，這種方法計算沉降速度的準確性已經通過獨立的歐文管法得到了核實[6]。而野外觀測資料表現出的這種不太理想的擬合關系顯然與現場復雜的動力環境有關。盡管如此，不少學者還是采用這種方法進行有效沉降速度的測量，因為聲學測量方法對現場環境無擾動的優勢是十分明顯的。

根據式(3)和(4)，可得到有效沉降速度ws。計算得到的ws隨著懸浮泥沙濃度的增大而增大。

圖4 各潮期與 C的非線性擬合Fig.4 Nonlinear fitting forandC from neap to spring

圖5(a)為3個測次流速過程線，流速的波動范圍隨著潮差的增大而增大，落急流速均大于漲急流速，為落潮優勢，落潮歷時長。從圖5(b)的懸浮泥沙有效沉降速度可以看到，在漲急和落急時段，沉降速度出現峰值，這是由于流速大，水流紊動強，引起了底床泥沙被侵蝕起動懸浮，使得懸浮泥沙濃度增大，增加了泥沙碰撞絮凝成大顆粒的機會。尤其是在落潮時段平均流速與有效沉降速度變化相一致，可能與落潮歷時延長有關，落潮歷時延長有利于落急時較粗顆粒從床沙起動再浮懸，而隨著流速減小，泥沙逐漸沉降，從圖中也可以看出沉降速度的峰值稍遲于落急時刻出現。沉降速度的變化幅度隨著潮差的增大而增大。小潮期間，近底層的沉降速度較小，約為0.04 mm/s，隨流速變化不明顯，這與小潮期間層化發育，鹽度分層對泥沙的沉降具有明顯的抑制作用有關。中潮期間，沉降速度變化范圍增大，在20號5時落急時段出現最大峰值，表明流速增加引起懸浮泥沙濃度增大，泥沙碰撞機率增加，絮凝過程為主。大潮期間，沉降速度變化范圍約為0.05～1.4 mm/s，隨流速的變化幅度明顯大于小潮和中潮期間，同時可以發現，當流速大于0.3 m/s時，沉降速度才開始出現與流速對應的峰值，而當流速小于0.3 m/s時，沉降速度基本保持在一個很低的值，約為0.05 mm/s。

2.3 底床侵蝕率

計算定點底床侵蝕率的傳統方法是通過控制底床壓力的大小，記錄相應的懸浮起來的泥沙數量。所施加的外應力越大，懸浮起來的泥沙數量越多，相對應的底床侵蝕率就越大。雖然ADV無法調控對底床的壓力，但通過ADV底邊界層觀測數據可計算得到床面切應力(圖5(c))。床面切應力也表現出與平均流速一致性的變化規律，變化范圍隨著潮差增大而增大，當流速較大時，床面切應力相應較大，流速小于0.2 m/s時，其值接近0。圖5(c)中的虛線為根據床面泥沙粒徑估算的底床泥沙臨界起動切應力，其值約為0.05 N/m2。

圖5(d)是由式(7)計算出的底床侵蝕率，侵蝕率也呈現出與流速相同的變化規律。當流速較大時，侵蝕率相應也較大。另外，還表現出隨著潮差變大，侵蝕率的變化范圍也增大，這與Friedrichs等[7]的研究成果基本一致。中潮期間，侵蝕率在12月20號5:00左右出現達到0.04 kg/m2的高峰，這與有效沉降速度的峰值相對應。大潮期間侵蝕率的變化過程與流速相一致。在流速大于0.3m/s時，侵蝕率也較大，并且床面切應力大于底床泥沙臨界起動切應力，而當流速小于0.3m/s時，侵蝕率基本保持在一個穩定的值，約為0.002 kg/m2，并且床面切應力基本小于底床泥沙臨界起動切應力。由此可推測0.3 m/s是該河段底床泥沙顆粒大量起動懸浮的臨界起動流速。

圖5 各潮期 (a)平均流速(b)有效沉降速度(c)床面切應力(d)侵蝕率的時間序列Fig.5 Time series of(a)averaged velocity(b)effective settling velocity(c)bottom stress(d)eroded mass from neap to spring

2.4 泥沙交換過程

小潮期間，漲落潮流相對較弱，床面切應力較小，底床侵蝕率也較小，懸浮泥沙濃度較低，再加上層化發育，鹽度分層對懸浮泥沙的沉降有顯著的抑制作用，有效沉降速度非常小。因此，在小潮期的動力條件下，懸沙和床沙的交換過程較弱。隨著潮差的增大潮流動力增強，中潮大潮期懸沙和床沙交換增強。在大潮期間，漲落潮流都較強，產生了較大的床面切應力，底床侵蝕率也相應較大，懸浮泥沙濃度較高，顆粒碰撞絮凝作用增強，再加上大潮咸淡水混合強，水體垂向交換活躍，有效沉降速度增大。因此，在大潮期的動力條件下，懸沙和床沙的交換過程較強。由于磨刀門河道的落潮流較強于漲潮流，因此落潮時段的泥沙交換過程較強于漲潮時段。侵蝕率與有效沉降速度的變化規律體現出相似性，時間上略有先后。侵蝕率增大，懸浮泥沙濃度增大，絮凝加強粒徑增大，相應有效沉降速度增大，底床與底邊界層水體的泥沙顆粒的動態交換過程增強。

3 結 論

1)懸浮泥沙有效沉速在漲落急時刻出現峰值，尤其是落潮時段與平均流速變化趨勢一致，且有效沉速的變化范圍隨著潮差的增大而增大，大潮期間有效沉速呈現明顯的潮周期變化規律，并表現出當流速大于0.3 m/s時才出現峰值，而當流速小于0.3 m/s時，基本約為0.05 mm/s。

2)床面切應力也呈現出與平均流速一致的變化規律，變化范圍隨著潮差增大而增大，當流速較大時，床面切應力相應較大，流速小于0.2 m/s時，其值接近0。

3)底床侵蝕率與平均流速的潮周期變化規律相似，變化范圍隨著潮差增大而增大，當流速小于0.3m/s時，侵蝕率基本保持在0.002 kg/m2左右。由此可推測0.3m/s是該河段底床泥沙顆粒大量起動懸浮的臨界起動流速。

4)小潮動力條件較弱，懸沙和床沙交換過程較弱，隨著潮差增大潮流動力加強，中潮、大潮的懸沙和床沙交換過程逐漸增強，落潮時段泥沙交換過程比漲潮時段強。

致謝：本次水文觀測受到中山大學包蕓教授與華南理工大學尹曉玲副教授的資助。測量過程得到近岸海洋科學與技術研究中心楊日魁工程師及其他研究生同學的支持，在此一并致謝。

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