多電平逆變器空間矢量控制算法的研究

羅方利，韓如成，李 寧

(太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，山西 太原 030024)

在高壓大功率應(yīng)用場(chǎng)合，多電平逆變器得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[1-2].調(diào)制技術(shù)是多電平變流器的關(guān)鍵性技術(shù)之一,其中空間矢量調(diào)制技術(shù)(SVPWM)在三相系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用[3-4].傳統(tǒng)的空間矢量調(diào)制算法矢量定位規(guī)則復(fù)雜，計(jì)算矢量作用時(shí)間要涉及到大量三角函數(shù)運(yùn)算，算法的實(shí)時(shí)性差，不宜直接向電平數(shù)大于3的逆變器中推廣.文獻(xiàn)[5-6]提出了60°坐標(biāo)系法，文獻(xiàn)[7]提出了45°坐標(biāo)系法，這些方法都有效避免了大量三角函數(shù)的運(yùn)算，簡(jiǎn)化了矢量扇區(qū)定位和矢量作用時(shí)間的計(jì)算.但是沒(méi)有對(duì)選取合成矢量和確定開(kāi)關(guān)電壓組合作簡(jiǎn)化研究.文獻(xiàn)[8]指出SVPWM算法隨著電平數(shù)的提高，冗余矢量和開(kāi)關(guān)電壓組合數(shù)分別以二次方、三次方形式增長(zhǎng)，因此選取合成矢量確定開(kāi)關(guān)電壓組合仍是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程.

針對(duì)上述問(wèn)題，本文在60°坐標(biāo)系SVPWM基礎(chǔ)上提出一種簡(jiǎn)化算法.該算法結(jié)合開(kāi)關(guān)頻率優(yōu)化原則，給出在(0，π/3)范圍內(nèi)，參考電壓對(duì)應(yīng)矢量掃過(guò)的各個(gè)小三角形扇區(qū)對(duì)應(yīng)的合成矢量和開(kāi)關(guān)電壓組合計(jì)算方法，并通過(guò)交替相序和取反運(yùn)算獲取整個(gè)電壓周期內(nèi)各個(gè)小三角形扇區(qū)的合成矢量和開(kāi)關(guān)電壓組合.

1 五電平逆變器的主電路結(jié)構(gòu)

多電平逆變器主電路結(jié)構(gòu)主要分為3類[9]：二極管箝位型多電平逆變器、電容型多電平逆變器、級(jí)聯(lián)型多電平逆變器.其中，級(jí)聯(lián)型多電平逆變器采用獨(dú)立電源供電，可靠性高，不存在直流側(cè)母線電容電壓波動(dòng)問(wèn)題，因而備受關(guān)注.其主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示.

逆變器A相工作的5個(gè)狀態(tài)輸出的相電壓分別為-2E，-E，0，E，2E，用SA=-2，-1,0,1,2來(lái)表述.同理，B相，C相分別用SB，SC表示.此時(shí)，三相級(jí)聯(lián)型五電平逆變器的工作狀態(tài)可表示為三維向量(SA，SB，SC)，該電路共有53=125個(gè)工作狀態(tài).

五電平逆變器輸出的三相電壓只能在{±E,±2E,0}中取值.用向量(α,β)表示矢量V.

(1)

2 60°坐標(biāo)系SVPWM控制算法原理

2.1 60°坐標(biāo)系的建立

以圖2中α軸為g軸，以與α軸成60°的軸線為h軸，建立新的坐標(biāo)系，即60°坐標(biāo)系.并將g軸和h軸同時(shí)軸向拉伸1.5倍. 坐標(biāo)點(diǎn)(α0,β0)在新坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值為(g0,h0).

(2)

60°坐標(biāo)系下的三相電壓空間矢量坐標(biāo)(g,h)為

(3)

五電平逆變器基本電壓矢量如圖3所示.

2.2 60°坐標(biāo)系SVPWM控制算法

2.2.1 參考電壓矢量的定位

如圖4所示，點(diǎn)(gN,hN)為參考電壓矢量的坐標(biāo)值.則A點(diǎn)坐標(biāo)：(gA,hA)=([gN],[hN])；B點(diǎn)坐標(biāo)： (gB,hB)=([gN],[hN]+1)；C點(diǎn)坐標(biāo)：(gC,hC)=([gN]+1,[hN]+1)；D點(diǎn)坐標(biāo)： (gD,hD)=([gN]+1,[hN]).

通過(guò)A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)，可以判斷參考電壓矢量落在哪個(gè)小正方形中.如果gN+hN≤gB+hB，則參考矢量落在下三角形，即圖4中區(qū)域II，否則參考矢量在上三角形，即圖4中區(qū)域I.

2.2.2 合成矢量及其作用時(shí)間的確定

如圖4中所示，如果參考電壓矢量落在下三角形，即區(qū)域II，則合成矢量VOA,VOB,VOD及其作用時(shí)間的關(guān)系由下式確定[10]：

TOA·VOA+TOB·VOB+TOC·VOC=Vr·Ts；
TOA+TOB+TOC=Ts.

(4)

將圖4中的矢量坐標(biāo)值代入式(4)得：

TOA=Ts·(1-|gN-gA|-|hN-hA|)；TOB=Ts·|hN-hA|；TOD=Ts·|gN-gA|.

(5)

如果參考電壓矢量落在上三角形，則合成矢量VOC,VOB,VOD及其作用時(shí)間分別為：

TOC=Ts·(1-|gN-gC|-|hN-hC|)；
TOD=Ts·|hN-hC|；
TOB=Ts·|gN-gC|.

(6)

2.2.3 開(kāi)關(guān)狀態(tài)的計(jì)算

逆變器開(kāi)關(guān)狀態(tài)的確定主要有2種方法.第1種方法就是軟件在線計(jì)算方法.矢量對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)由下式確定[11]：

(7)

第2種方法就是查表的方法.先人工確定圖2或圖3中每個(gè)矢量對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，將其存儲(chǔ)在控制器內(nèi)存中，然后讓軟件通過(guò)讀取內(nèi)存的方式獲取開(kāi)關(guān)矢量對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài).

3 開(kāi)關(guān)狀態(tài)計(jì)算方法的優(yōu)化

3.1 2種傳統(tǒng)方法存在的問(wèn)題

第1種方法原理簡(jiǎn)單，內(nèi)存占用率低，但是不能應(yīng)用五段式和七段式調(diào)制方法，多解取舍邏輯復(fù)雜，軟件難以實(shí)現(xiàn).第2種方法要占據(jù)大量?jī)?nèi)存，但是對(duì)于電平數(shù)為N的逆變器而言，需6N3個(gè)地址空間.這些數(shù)據(jù)都要事先通過(guò)人工計(jì)算好，工作量大.

3.2 優(yōu)化的開(kāi)關(guān)狀態(tài)的計(jì)算方法

優(yōu)化的基本思路就是充分利用三相正弦波電壓的周期性和對(duì)稱性，求出一部分的扇區(qū)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，進(jìn)而推導(dǎo)出其他所有扇區(qū)的開(kāi)關(guān)狀態(tài).如圖5所示，將1個(gè)周期的電壓等分成6段，分別記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ.當(dāng)確定了第I段范圍內(nèi)的電壓波形后，可通過(guò)交替相序的方法得到整個(gè)周期的電壓波形.例如：第II段范圍內(nèi)，A相的幅值等于B相在第Ⅰ段(0,π/3)范圍內(nèi)的幅值乘以-1，B相的幅值等于C相在第Ⅰ段范圍內(nèi)的幅值乘以-1，C相的幅值等于A相在第Ⅰ段范圍內(nèi)的幅值乘以-1.

按照上述規(guī)律，只需求解逆變器第Ⅰ段范圍內(nèi)各開(kāi)關(guān)矢量的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，通過(guò)相序交替和取反運(yùn)算，就能獲得參考電壓周期內(nèi)所有的開(kāi)關(guān)狀態(tài).

假設(shè)逆變器在第Ⅰ段某個(gè)相位點(diǎn)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)為(SA0，SB0，SC0)，則第i段相對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)(SA，SB，SC0)為：

當(dāng)i=Ⅰ時(shí)， {SA，SB，SC0}={SA0，SB0，SC0};

當(dāng)i=Ⅱ時(shí)，{SA,SB,SC}={-SB0,-SC0,-SA0};

當(dāng)i=Ⅲ時(shí)，{SA,SB,SC}={SC0,SA0,SB0};

當(dāng)i=Ⅳ時(shí)，{SA,SB,SC}={-SA0,-SB0,-SC0};

當(dāng)i=Ⅴ時(shí)，{SA,SB,SC}={SB0,SC0,SA0};

當(dāng)i=Ⅵ時(shí)，{SA,SB,SC}={-SC0,-SA0,-SB0}.

本文稱上述方法為相序交替歸一化方法.在第I段(0,π/3)內(nèi)，參考電壓掃過(guò)的扇區(qū)及扇區(qū)對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)矢量和開(kāi)關(guān)狀態(tài)如圖6所示.

圖6中，選取開(kāi)關(guān)狀態(tài)的原則：① 每個(gè)小三角形扇區(qū)能夠找到一個(gè)遍歷它的3個(gè)頂點(diǎn)的方式使得從上一個(gè)頂點(diǎn)切換到下一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，開(kāi)關(guān)狀態(tài)的3個(gè)坐標(biāo)值只有1個(gè)發(fā)生改變，且該變量為1；②B相的開(kāi)關(guān)狀態(tài)與自己關(guān)于OM對(duì)稱，A相的開(kāi)關(guān)狀態(tài)與C相關(guān)于OM對(duì)稱.

計(jì)算出開(kāi)關(guān)狀態(tài)后，本文采用五段式SVPWM方法產(chǎn)生PWM波形.以圖6中①標(biāo)示的三角形扇區(qū)為例.開(kāi)關(guān)狀態(tài)切換順序?yàn)?1,-2,0)→(1,-2,1)→(1，-1,1)→(1,-2,1)→(1,-2,0)，PWM波形和各個(gè)狀態(tài)作用時(shí)間如圖7所示.

4 仿真研究

在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下建立模型、仿真.仿真參數(shù)為：E=150 V，參考電壓頻率f=50Hz，調(diào)制度m=0．99，負(fù)載R=5 Ω，L=1 mH，采樣頻率10 kHz.

仿真結(jié)果如圖8所示.逆變器輸出的相電壓是5電平的階梯波，負(fù)載的相電壓是17電平的階梯波，十分接近正弦波.150次以下各次諧波總畸變率THD=0.20%，諧波分量小.

采用傳統(tǒng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)計(jì)算方法.負(fù)載相電壓諧波頻譜如圖9所示.比較圖8(d)和圖9，可知采用相序交替歸一化法的負(fù)載相電壓中150次以下的諧波總畸變率遠(yuǎn)小于不采用相序交替歸一化方法的畸變率.上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相序交替歸一化方法在改善輸出波形性能方面具有明顯的作用.

5 結(jié)語(yǔ)

本文在具體分析了60°坐標(biāo)系SVPWM算法的基礎(chǔ)上，對(duì)60°坐標(biāo)系SVPWM算法進(jìn)行了一些優(yōu)化工作.在計(jì)算開(kāi)關(guān)狀態(tài)時(shí)，提出了相序交替歸一化的方法.該方法不僅有效減小了軟件設(shè)計(jì)時(shí)計(jì)算開(kāi)關(guān)狀態(tài)的工作量，降低了開(kāi)關(guān)狀態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)內(nèi)存的占用率，而且還在抑制負(fù)載電壓諧波上具有顯著的作用.

參考文獻(xiàn):

[1] SEO J H, CHOI C H, HYUN D S. A new simplified space-vector PWM method for three-level inverters[J].Power Electronics, IEEE Transactions on, 2001, 16(4): 545-550.

[2] 胡磊，何湘寧，鄧焰.多電平逆變器空間矢量脈寬調(diào)制的簡(jiǎn)化算法[J].電力電子技術(shù)，2005,39(5):12-14.

[3] 姜旭，肖湘寧，趙洋，等.改進(jìn)的多電平SVPWM及其廣義算法研究[J].中國(guó)機(jī)電工程學(xué)報(bào)，2007,27(4): 90-94.

[4] BUSQUETS-MONGE S, BORDONAU J, BOROYEVICH D, et al. The nearest three virtual space vector PWM-a modulation for the comprehensive neutral-point balancing in the three-level NPC inverter[J].Power Electronics Letters, IEEE, 2004, 2(1): 11-15.

[5] 趙輝，李瑞，王紅君，等.60°坐標(biāo)下三電平逆變器SVPWM方法的研究[J].中國(guó)機(jī)電工程學(xué)報(bào)，2008,28(24):39-45.

[6] SUN L, ZHUO F, XIONG L. A fast multi-level space vector PWM method based on sequence cyclic shift[C]//Industrial Electronics (ISIE), 2012 IEEE International Symposium on. IEEE, 2012: 40-45.

[7] 朱思國(guó)，歐陽(yáng)紅林，晏建玲，等. 45°坐標(biāo)下三級(jí)聯(lián)逆變器簡(jiǎn)化空間矢量調(diào)制及性能優(yōu)化研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2012,27(2):68-76.

[8] 劉錚.多電平逆變器空間矢量控制技術(shù)研究[D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué),2008.

[9] 劉鳳君.多電平逆變技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

[10] 張衛(wèi)峰,余岳輝,劉璐.三電平逆變器空間電壓矢量控制算法仿真研究[J].電力電子技術(shù)，2006，41 (1)：1-5.

[11] 于月森，趙成成，符曉，等.基于g-h坐標(biāo)系的SVPWM控制算法5電平逆變器仿真研究[J].電氣傳動(dòng)，2011，41(21): 37-40.