3D立體顯示技術在多元相圖教學中的應用

康進武，汪有浪，熊守美

(1. 清華大學 材料學院，先進成形制造教育部重點實驗室，北京 100084;2. 北京新方尊鑄造科技有限責任公司，北京 100084)

相圖是材料科學領域表征材料相變的手段，是材料科學與工程專業的基礎內容之一。由于多元相圖為空間結構圖，形狀復雜，傳統圖示方式線條很多，比較雜亂，很難看清相互關系。因此很多教師做了各種努力提高相圖的表達效果，比如：采用線框模型[1]；隨著IT技術的發展，開始出現計算相圖方法CALPHAD(calculation of phase diagrams)，采用編程和圖像處理的方法顯示空間相圖[2-7]；后來出現采用造型軟件建立相圖的立體模型，并輔助水平和垂直剖切等手段制作多元相圖課件[8-10]，現在的相圖專業軟件如PandaT[11]、Thermocalc[12]、FactSage[13]等對多元相圖對教學很有意義。筆者多年在該教學中也不斷進行探索[14-15]，采用上述各種方式努力提高教學效果，如在ANSYS下開發了各典型三元相圖立體模型，課堂上引入學生動手制作典型相圖的立體線框實物圖，都起到了良好的教學效果。近年來隨著3D立體顯示技術的發展，筆者在3D立體造型的基礎上開發了多元相圖3D立體顯示教學課件，將圖像和動畫計算機播放的形式和打印件紙質圖像等方式應用到了課堂上，進一步起到了事半功倍的效果。

1 3D立體顯示技術簡介

1.1 發展過程

隨著計算技術的發展，CAD、CAM等一系列技術在上世紀70年代就實現了實體的三維造型，但顯示還是通過圖形學的透視原理處理圖像,表現圖像的三維特征，該方法顯示的并非真正立體，一般要借助反復轉動來觀察其形狀。在3D立體顯示領域，早在上世紀70年代就出現了基于紅藍的3D立體顯示技術，還有采用光柵技術的3D立體顯示，但是效果一般，設備復雜，發展緩慢。近幾年來，隨著3D立體顯示技術迅速發展，尤其是3D電影極大地推動了人們對3D立體顯示的熱情。3D電視也已經開始普及，成本比普通電視稍高，完全在人們可接受范圍內。3D立體顯示屏、投影儀等也得到快速發展，都已大量生產銷售。有3D功能的相機和攝像機也開始應用，手機等小屏幕有的已實現了裸眼3D立體顯示功能。電子快門式、偏光式、紅藍式等廣泛應用。3D立體顯示在電子游戲中應用廣泛，電視節目中出現了3D立體頻道。在科技領域也開始應用，如顯示分子結構的美國加州大學舊金山分校開發的 Chimera分子研究軟件、美國Ensight系統、法國ESI公司的IC.IDO系統，北京新方尊鑄造科技有限責任公司也在第五屆國際鑄造展上展示了3D立體顯示系統，Magma公司顯示了3D立體顯示技術的演示視頻。

1.2 3D立體顯示技術的原理

圖1為3D立體成像原理示意圖。3D立體顯示技術主要是產生兩幅不同角度觀看對象的圖像，兩幅圖像分別要讓2個眼睛獨立看到，2個眼睛看到的兩幅圖像通過大腦合成為立體圖像。兩幅圖像通過設備處理如顯示器或投影同時顯示出來或快速交替顯示出來，再通過設備將兩幅圖像區別開來，一種方法是在顯示器上直接為兩眼區分開來，另一種是在人的眼前區別開來。對應前者，可以通過視差光柵實現，讓兩幅圖像分別讓兩眼看到，該類顯示屏一般比較小，而且對觀看者和顯示器的相對位置要求比較嚴格，但該方法的好處是裸眼就可以實現，觀看者不需要戴眼鏡。另一種是在觀察者的眼前進行區分，通過電子快門式、偏光式和紅藍等形式的眼鏡實現。

圖1 3D立體成像原理圖

電子快門式通過電子控制快門快速輪流切換，分別讓兩眼看到2個角度的圖像，需要顯示器或投影儀與其同步，顯示器或投影儀交替播放給左右兩眼的圖像，同時通過和眼鏡通信，當讓左眼看左眼該看到的圖像時，右眼眼鏡關閉；當讓右眼看右眼的圖像時，左眼眼鏡關閉，開關頻率符合眼睛的習慣，這樣就實現了兩眼分別看到不同的圖像。電子快門式因為左右眼圖像交替播放，因此還需要顯卡的支持，如Nvida3D顯卡。

偏光式眼鏡與偏光式顯示屏配合，同步播出兩幅圖像，眼鏡的2個鏡片的偏光角度不同，從而分別過濾掉另一幅圖像，這樣就實現了兩眼觀看不同圖像。偏光式眼鏡也可以在偏光投影設備上應用，這種方式需要2個投影儀或2個投影鏡頭，它們分別投出偏振角不同的兩套圖像。該方法也要求對應的兩幅圖像要同步，并且對顯示屏要求比較高。

紅藍眼鏡不需要特殊要求的硬件設備相匹配，常規的任何播放設備都行，如顯示器、投影儀、彩色印刷品等。俗稱紅藍，其實是紅青，青色是藍色和綠色的混合。其原理是將觀察對象處理成紅青兩種色系的兩幅圖。任何顏色都是紅綠藍三色組成的，因此一幅圖像處理成沒有藍色和綠色，另一幅圖像沒有紅色，紅色鏡片過濾掉非紅顏色，青色鏡片讓藍色和綠色通過，兩幅圖像分別由紅藍眼鏡片過濾掉對方的圖像，使兩眼分布看到一幅圖像，這樣就在產生了立體感。依據顏色互補原理，還有紅綠模式、棕藍、粉綠、綠粉模式等。

還有一種形式是兩幅圖像并排排列，通過適合人眼工學參數的遮擋等方法實現左眼看到右面一幅圖像，右眼只看到左面的圖像，從而實現3D立體效果。

此外還有眼鏡片上分布眾多小棱鏡進行顏色區分，從而實現兩眼看到不同圖像，以及全息技術等多種方法。

2 3D立體顯示技術在多元相圖教學中的應用

多元相圖教學中主要是三元和四元相圖，以三元相圖為主，還涉及到二元的壓力-溫度-成分(PTX)相圖。這些相圖都是空間模型，絕大部分形狀復雜，采用傳統表現手段比較麻煩。相圖模型的3D立體建模已經成熟，采用現有CAD建模軟件基本都可以實現，但是仍然采用現有的顯示技術則比較麻煩，需要在軟件支持下反復旋轉和剖切來觀察其空間結構。而采用3D立體顯示技術，則可以直接在人眼中展示出突出顯示屏和深入顯示屏的空間立體效果，讓人一眼就能看清其空間結構，通過旋轉可以更好地看清遮擋的部分，這對復雜空間結構相圖的教學非常有幫助。

我們開發的應用于多元相圖教學中的3D立體顯示系統，采用通用的CAD建模軟件Solidworks構建典型相圖模型，其中包括線框、曲面和實體的多種模型，并通過水平和垂直剖切的方式得到等溫面和多溫面，旋轉和動態剖切生成動畫。通過自行開發的3D立體顯示技術進行處理，實現了相圖模型線框、曲面和實體的3D立體顯示以及動態剖切等溫面和多溫面的3D立體顯示。3D顯示可以實現模型面向觀看者的方向突出到觀看者眼前，以及遠離觀察者的方向深入到屏幕內部的效果，如同在電影院觀看3D電影。開發的多元相圖3D立體顯示教學課件可以借助多種3D立體顯示軟硬件顯示，如3D快門式顯示、偏光式顯示和紅藍顯示。其中紅藍顯示不需要特殊的播放設備，觀看者只需要配套紅藍眼鏡即可，使用十分簡便，成本很低，適合各種規模的課堂教學。3D顯示效果比電子快門式和偏光式要稍差些，但完全滿足要求。該多元相圖3D立體顯示教學課件系統可以用于顯示屏或電視顯示，也可以采用投影儀顯示。

圖2—圖5為典型相圖的空間立體模型的3D紅藍顯示的立體圖，需要借助紅藍眼鏡進行觀看其3D立體顯示效果。圖6為課堂應用情況。

圖2 二元PTX相圖[1]的3D立體顯示

圖3 三元四相反應相圖3D立體顯示

圖4 復雜三元四相反應相圖[1]3D立體顯示

圖5 四元相圖三相共晶反應相圖[1]的3D立體顯示

圖6 課堂教學情景

3 結束語

采用三維造型軟件和3D立體顯示技術開發了多元相圖3D立體顯示教學課件系統，該系統包括了常規二元PTX、三元、部分四元典型的教學相圖，可以在電子快門、偏光和紅藍眼鏡下觀看，立體效果明顯，已經應用于多元相圖的教學中，效果良好。該系統對于相圖教學具有很大的應用價值。

致謝：本文工作得到了國家重大專項創新平臺建設項目“先進成形制造全流程建模與仿真創新平臺”(2012ZX04012011)和清華大學材料學院精品課程建設的資助。

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