無失效數據情形可靠性參數的分析

羅學剛 任占勇 武月琴 王 欣

（中航工業綜合技術研究所，北京 100028）

目前在航空裝備的可靠性鑒定試驗中，一般采用GJB 899A-2009《可靠性鑒定和驗收試驗》的試驗統計方案和可靠性參數評估方法。試驗中獲得的數據經常是各種截尾數據。在定時截尾試驗中，如果失效（或故障）數大于零，對由這種試驗方式獲得的數據（稱為有失效數據）進行可靠性研究，己有相對比較成熟的方法。但由于科學技術的進步，高可靠性產品迅速發展，在定時截尾試驗中獲得的數據有時是“無失效數據”，即在規定的試驗時間內沒有產品失效。

對于有失效數據的情形，GJB 899A-2009給出了可靠性參數的評估方法。在無失效數據情形下，如何對產品進行可靠性統計分析，對于建立在失效數據分析基礎上的可靠性理論來說，是一個有一定難度的問題。尋找在無失效數據條件下進行科學、有效的可靠性分析方法，現已成為可靠性研究中一個新的而又十分重要的領域。本文對故障前工作時間服從指數分布的產品，介紹了目前最優置信限法、卡方分布的分位點法、修正似然函數法、配分布曲線法、參數的綜合估計法等無失效數據情形下的可靠性評估方法，對上述方法的特點及工程適用性進行了分析，證明了最優置信限法與卡方分布的分位點法結果的一致性。

1 無失效數據可靠性評估

設產品的壽命服從指數分布，其密度函數為：

λ為產品的失效率。

設對故障前工作時間服從指數分布的產品進行了m次定時截尾試驗，截尾時間分別為ti，i=1，2，…，m，且在ti處有ni個產品進行定時截尾試驗，所有樣品無一失效，獲得的無失效數據為（ti，ni），i=1，2，…，m。……