基于云模型編碼算法的圖像消噪研究

李 丹， 王洪濤

(河南牧業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河南 鄭州450044)

人類(lèi)傳遞的信息有80%是視覺(jué)信息，因此，圖像信息是傳遞信息的重要媒體和手段。但是圖像獲取過(guò)程中，總會(huì)受到噪聲的污染使得圖像的質(zhì)量下降，而在一些場(chǎng)合總需要一些清晰度高的圖像，比如突出圖像中目標(biāo)物體的某些特點(diǎn)、從數(shù)字圖像中提取目標(biāo)物的特征參數(shù)等，這些都有利于對(duì)圖像中目標(biāo)的識(shí)別、跟蹤和理解[1-2]。

目前，在圖像消噪過(guò)程中采用的方法有：局部統(tǒng)計(jì)特性學(xué)、多尺度分析學(xué)、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)等，這些方法的共同特質(zhì)是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但是消噪效果差[3]。后來(lái)出現(xiàn)了人工智能算法，比如：遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法等，遺傳算法主要有局部搜索能力差和存在早熟等問(wèn)題，使得需要較長(zhǎng)時(shí)間才能找到最優(yōu)解，且易陷入局部極值[4]；模擬退火算法具有較強(qiáng)的局部搜索能力，但把握搜索過(guò)程的總體能力較差、運(yùn)行效率低；粒子群算法在處理后期陷入數(shù)據(jù)坍塌[5]。對(duì)人工智能算法的改進(jìn)，如適應(yīng)度尺度變換，遺傳參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整等，這些方法雖然可以提高算法的某些性能，卻不能解決收斂速度和全局最優(yōu)之間的矛盾，同時(shí)單一機(jī)制的優(yōu)化算法很難實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化，且效率也較低。

本文采用云模型編碼算法，首先通過(guò)正態(tài)云發(fā)生器產(chǎn)生云滴；接著正云滴映射為圖像中大于平均灰度的像素，負(fù)云滴映射為圖像中小于平均灰度的像素，不同云滴的編碼則表示不同的像素的灰度特征；然后根據(jù)編碼規(guī)則將圖像子塊分為平滑塊和非平滑塊，平滑塊區(qū)域保持其增強(qiáng)質(zhì)量；最后給出了基于云模型編碼算法的圖像消噪模型和算法流程。實(shí)驗(yàn)仿真顯示本文算法對(duì)圖像消噪效果最好，能以較大概率找到全局最優(yōu)解。

1 云模型編碼算法思想

1.1 基于正態(tài)云的云滴產(chǎn)生器

1.1.1 云模型描述

李德毅等[6]提出了云模型，實(shí)現(xiàn)定性概念與定量值之間的不確定性轉(zhuǎn)換，設(shè)U是一個(gè)精確數(shù)值表示的定量論域，C是U上相聯(lián)系的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)過(guò)程，x對(duì)C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)：

則x在論域U上的分布稱(chēng)為云，每一個(gè)x稱(chēng)為一個(gè)云滴。

云的數(shù)字特征主要使用期望Ex、熵En、超熵He。

1.1.2 云滴產(chǎn)生

通過(guò)正態(tài)云發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)目為n個(gè)云滴[7]，其具體算法為：

(1) 根據(jù)云的數(shù)字特征(Ex，En，He)生成以期望為En，標(biāo)準(zhǔn)差為He的正態(tài)隨機(jī)數(shù)En*；

(2) 生成一個(gè)以期望為Ex，標(biāo)準(zhǔn)差為He的絕對(duì)值的正態(tài)隨機(jī)數(shù)x，x就稱(chēng)為論域空間U上的一個(gè)云滴；

(3) 計(jì)算x的確定度μ：

(4) 將μ>0.99的點(diǎn)去除，重復(fù)(1)~(3)步，直到產(chǎn)生n個(gè)云滴為止。

1.2 編碼規(guī)則

1.2.1 云滴決策變量

云滴首位用正、負(fù)數(shù)值表示，正云滴以二進(jìn)制1為首位，負(fù)云滴以二進(jìn)制0為首位，正云滴映射為圖像中大于平均灰度的像素，負(fù)云滴映射為圖像中小于平均灰度的像素，中間位為像素灰度值，末位為決策變量，這樣不同云滴的編碼則表示不同的像素的灰度特征。

海明距離表示兩個(gè)云滴之間的距離，云滴維數(shù)為含有決策變量的個(gè)數(shù)[8]，如xij：i為云中的第i個(gè)云滴，j為該云滴的第j個(gè)決策變量。若粒子的每一維決策變量用m個(gè)二進(jìn)制位編碼表示，長(zhǎng)度為l=mD，任意兩個(gè)粒子的海明距離為：

其中：dH(·)為海明距離函數(shù),其值為兩個(gè)二進(jìn)制位串中不同位的個(gè)數(shù)，D為粒子的維數(shù)。

本文假設(shè)每個(gè)云滴末位有兩個(gè)決策變量，每一個(gè)決策變量由5位二進(jìn)制編碼，表1給出了xij的決策部分編碼規(guī)則。

表1 決策部分編碼規(guī)則

這樣決策變量為編碼圖像劃分不同的分割區(qū)域。

1.2.2 編碼圖像劃分

一幅灰度圖像(m,n)處灰度值為f(m,n)，則(m,n)處對(duì)應(yīng)的編碼圖像B(m,n)，

定義如下：

比較順序?yàn)閺淖笾劣摇纳系较耓9]。

根據(jù)編碼規(guī)則將圖像子塊分為平滑塊和非平滑塊[10]，即如果編碼圖像的值大于閾值Tth，同時(shí)人眼對(duì)圖像中對(duì)比度大的區(qū)域特別敏感，對(duì)平滑塊區(qū)域保持其增強(qiáng)質(zhì)量。本文采用如下判斷規(guī)則：

為敏感邊緣類(lèi)；否則為一般邊緣。

1.3 基于云模型編碼算法的圖像消噪模型

設(shè)f（m,n） 和f（′m,n）為原始圖像和增強(qiáng)圖像，通過(guò)映射函數(shù)T(·)將f（m,n） 中的灰度r映射成f′(m,n)中的灰度s，使得圖像灰度的動(dòng)態(tài)范圍得以擴(kuò)展或壓縮，用以改善對(duì)比度，采用指數(shù)和對(duì)數(shù)的組合映射函數(shù)變換：

其中：l為灰度級(jí)。

組合映射函數(shù)變換壓縮輸入圖像中高、低灰度區(qū)兩端的對(duì)比度，而擴(kuò)展中間灰度區(qū)。

圖像像素組成的樣本數(shù)據(jù)集xij，對(duì)于初始給定劃分類(lèi)的個(gè)數(shù)k，劃分成c個(gè)不同的類(lèi)(c1,c2,…,ck)，n表示對(duì)象(i=1,2,…n)的第i個(gè)屬性，數(shù)據(jù)對(duì)象隸屬情況wit(t=1,2,…,k)如下：wit=1，第i個(gè)對(duì)象屬于第ct個(gè)類(lèi)，wit=0，第i個(gè)對(duì)象不屬于第ct個(gè)類(lèi)。

從構(gòu)造的數(shù)據(jù)類(lèi)別矩陣中可知每行之和都為1，每列之和不一定為l，保證每個(gè)類(lèi)中至少有一個(gè)對(duì)象且一個(gè)對(duì)象僅屬于一個(gè)類(lèi)[11]。

適應(yīng)度函數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)每個(gè)云滴的適應(yīng)值：

其中：ni為云滴i含有劃分類(lèi)的個(gè)數(shù);越大所含的信息量多。設(shè)定閾值σ，則為增強(qiáng)中的圖像信息。圖像中每一個(gè)元素均具有相對(duì)于某個(gè)特定灰度級(jí)的隸屬函數(shù)[12]，隸屬函數(shù)矩陣為I：

其中：矩陣元素表示圖像中第(i,j)點(diǎn)像素具有某種特征的程度為μij∈[0,1]，全體μij組成的平面稱(chēng)為圖像的特征平面[13-15]：

其中：xT為灰度級(jí)閾值參數(shù)。

exp[f(x,y)]、lg[f(x,y)]組合取值影響到增強(qiáng)的清晰度，只有最佳組合才能是圖像增強(qiáng)效果達(dá)到最佳。

算法流程：

(1) 輸入圖像，根據(jù)正態(tài)云發(fā)生器產(chǎn)生n個(gè)云滴；

(2) 通過(guò)決策變量為編碼圖像劃分不同的分割區(qū)域，編碼規(guī)則將區(qū)域塊分為平滑塊和非平滑塊；

(3) 計(jì)算每個(gè)云滴的適應(yīng)值，滿(mǎn)足閾值xT，執(zhí)行步驟(4)，否則執(zhí)行步驟(2)；

(4) 輸出圖像。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)采用matlab編程，硬件參數(shù)為：內(nèi)存型號(hào)為第三代4 G，獨(dú)立顯卡1 G。CPU為雙核，為了減少數(shù)據(jù)誤差，采取多次仿真取均值，圖像灰度級(jí)為255，根據(jù)本文提出的方法以及和其他方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，其仿真結(jié)果如圖1和圖2所示。

在仿真實(shí)驗(yàn)中，圖1(a)和圖2(a)是含噪聲圖像，圖1(b)和圖2(b)是多尺度分析學(xué)含噪聲圖像，圖1(c)和圖2(c)是粒子群算法處理結(jié)果，圖1(d)和圖2(d)是模擬退火算法處理結(jié)果，圖1(e)和圖2(e)是本文算法處理結(jié)果。從處理的視覺(jué)效果看，本文算法消噪效果好，圖像噪聲顆粒消失較多，邊緣信息沒(méi)有弱化，相對(duì)其他算法比較清晰，這是因?yàn)樵凭幋a算法通過(guò)決策變量屬性找到數(shù)據(jù)最優(yōu)解。

表2給出了不同算法對(duì)全局最優(yōu)值的搜尋測(cè)試結(jié)果。

從表2可以看出，雖然粒子群算法、模擬退火算法也能找到最優(yōu)值，但是概率出現(xiàn)率要低，本文算法進(jìn)行多個(gè)同時(shí)搜索，對(duì)搜索速度的顯著提高，最優(yōu)值的最小迭代次數(shù)均值最小。表3為不同算法對(duì)局部最優(yōu)值的搜尋測(cè)試結(jié)果。

表3表明本文算法有著比粒子群算法、模擬退火算法更好和更加穩(wěn)定的多路搜索能力。避免了搜索時(shí)因不可達(dá)所導(dǎo)致的“回溯”所用的時(shí)間，從而提高了系統(tǒng)搜尋的效率。本文算法壓縮輸入圖像中高、低灰度區(qū)兩端的對(duì)比度，而擴(kuò)展中間灰度區(qū)。

圖1 測(cè)試圖像1的不同算法仿真結(jié)果

圖2 測(cè)試圖像2的不同算法仿真結(jié)果

表2 算法對(duì)全局最優(yōu)值的搜尋結(jié)果對(duì)比

表3 算法對(duì)局部最優(yōu)值的搜尋結(jié)果對(duì)比

3 總 結(jié)

本文采用云模型編碼算法，首先通過(guò)正態(tài)云發(fā)生器產(chǎn)生云滴；接著正云滴映射為圖像中大于平均灰度的像素，負(fù)云滴映射為圖像中小于平均灰度的像素，不同云滴的編碼則表示不同的像素的灰度特征；然后根據(jù)編碼規(guī)則將圖像子塊分為平滑塊和非平滑塊，平滑塊區(qū)域保持其增強(qiáng)質(zhì)量；最后給出了基于云模型編碼算法的圖像消噪模型和算法流程。實(shí)驗(yàn)仿真顯示本文算法對(duì)圖像消噪效果最好，能以較大概率找到全局最優(yōu)解，在實(shí)用中有著廣泛的應(yīng)用前景。

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