大學數學與中學數學的教學差異及對策研究

徐蘭

（新疆昌吉學院 數學系，新疆 昌吉 831100）

大學數學與中學數學的教學差異及對策研究

徐蘭

（新疆昌吉學院 數學系，新疆 昌吉 831100）

本文從知識內容、教學方法、學習方法、培養學生的數學能力教學等方面討論了中學數學教學與大學數學教學的差異，提出了學生由中學數學學習向大學數學學習平穩過渡的相應對策.

大學數學；中學數學；教學；差異；對策

1 引言

近年來，我國中學數學教學改革進展較快，教學內容發生了很大變化，在對原來教學內容進行調整的同時，將部分大學數學的教學內容納入了其中的教學內容體系．相對而言，雖然部分高校采用了面向2l世紀新編大學數學教材，但大學數學課程內容比較陳舊，沒有適應中學數學教學內容的調整，從而出現大學數學和中學數學在教學內容上的不銜接，二者的主要差異表現在以下方面：

1.1 大、中學數學教學內容的差異

中學數學是常量數學，它所研究的對象基本上是常量關系和平面以及空間的直線形與簡單的曲線、曲面，其概念較簡單、直觀，容易被接受理解；大學數學是變量數學，研究的對象是客觀世界中更為廣泛、抽象的空間形式與數量關系，很多概念較為抽象，難以理解.

1.2 教師教學方法上的差異

中學數學教師是以知識點傳授為主，在課堂上可以通過提問、細致分析、反復訓練，將知識點講深講透，而大學數學的課堂教學更注重對基本概念的理解、抽象論證、實際應用，以數學思想和知識整體結構為主，側重數學思想方法的運用，課堂行為主要是通過“講授+板書”傳授教學內容.

1.3 學生學習方法上的差異

中學生在學習方式上主要依賴于老師，主體意識不強，而學生進入大學后，大學數學的廣泛性、抽象性和實用性遠遠高于中學數學，僅靠課堂上聽講，對知識的理解不可能達到“通、透、化”的程度，要求學生在學習過程中必須做到課前預習和課后復習，學會歸納、總結自主性學習.

1.4 大學數學與中學數學在學習能力培養上的差異

當前大學數學教學中，為了提高學生數學綜合能力，數學建模、研究性學習、批判性思維與創新思維培養是數學教育改革的熱點.中學數學教學實際上是以“數學知識點為中心”的教學，表現在重視數學基礎知識，教學中重知識傳授輕能力培養，重數學結論，輕思維過程；而在大學數學教學中，教師為了給學生學習專業課程奠定堅實基礎，不僅要教給學生數學的基礎知識，更要重視傳授大學數學思想與方法.

大學與中學數學在教學內容、教學方法以及學習方法上存在差異，從數學知識、數學思想方法、數學觀念三個方面可看出，大學數學在知識上是中學數學的繼續和提高，在思想方法上是中學數學的因襲和擴張，在觀念上是中學數學的深化和發展.

2 四個方面銜接進行探討

大學與中學數學在教學內容、教學方法以及學習方法上存在差異，下面對教學內容、教學模式、學習方法、思維能力四個方面如何銜接進行探討.

2.1 了解大學數學與中學數學內容差異，加強兩者之間知識點的教學銜接

做好大學數學與中學數學課程內容銜接，是提高大學數學教學質量的一個重要環節，在教學實踐中可以通過以下策略做好此項工作：①了解差異．全面了解中學數學教材，通過對大學教材與中學教材的細致比較，掌握它們之間內容差異，做到心中有數，在教學過程中有的放矢，幫助構建學生的數學認識結構；②查缺補漏．數學新課標實施后，大學數學中有些必備的知識點被刪除，例如：三角的積化和差、極坐標反正切函數等，教師在大學數學教學過程中涉及到這些內容，要進行恰當的補充，實施查缺補漏，幫助學生順利完成中學數學知識到大學數學知識的過渡；③引伸提高．數學新課標的實施同時也將部分大學數學內容下放到中學教材中，例如極限導數等，由于中學教材有這些內容，但是處理視角、討論的方法顯得比較淺，所以在大學數學教學過程中，教師對這些教學內容要深入挖掘它們的內涵，引伸它們的意義和作用.

2.2 注重教學思想、方法的過渡，發揮教師的主導作用

大學數學與中學數學雖在知識深度上有較大差異，但兩者的思想方法卻是一脈相承的.

“授人以魚不如授人以漁”，教師在教學過程中不僅要傳授基礎知識與基本技能，還要注意培養學生的繼續學習的能力，指導學生養成良好的讀書和思考的習慣.

在教學過程中，首先，教師要充分展示思維過程，說明問題的知識背景、來龍去脈和彼此間的關系，引導學生針對問題找到切人點，明確解決問題的思路、方向和方法.其次，要合理分解問題的層次和思維的層次，使課堂教學由淺人深，循序漸進，由易到難，由簡單到綜合，在這一過程中適當的引導和提示，使學生的大腦處于積極的思維狀態，提升主動思維的能力.再次，要給學生留下思維的空間.

2.3 重視大學數學的宏觀教學,做好大學生學習目標、學習方法引導的教學銜接

大學數學的宏觀教學就是對大學數學思想方法、作用、意義的教學.具體地講就是要向學生交代清楚本課程或章節研究對象是什么，研究方法是什么，研究目標是什么，它在整個課程中占什么地位，與其他章節又有什么關聯等，讓學生清楚地了解大學數學理論體系脈絡.教師應引導學生做好思維方式和學習方式的轉換，幫助學生形成對學習任務的整體認識，加強認知策略的教育，幫助學生建立正確的數學觀，注重對學生進行學法指導，做好學生學習習慣的培養、思想認識的銜接、數學知識上的準備以及學生學習方式方法上的銜接，重視學生數學能力的培養.

2.4 重視培養自學能力

在大學數學的學習中增強自學能力不僅是實現大學數學和中學數學緊密銜接的一個有效的手段，而且對未來的學習和工作也都是十分重要.應重視培養學生的自學能力，其主要途徑是加強培養學生閱讀能力和思維的批判性.閱讀能力是學生自學能力的重要體現，是學生主動獲取知識的重要方面.教師要引導學生學會閱讀.

搞好中學數學、大學數學知識的過渡與方法的銜接，是解決師生不適應現狀的關鍵.大、中學數學教學應加強溝通和了解，在教學方式上應當相互靠攏，減少坡度.針對教學內容的差異，采取不同的教學思路和不同的思維方法，如由教學比較到知識延伸、由開篇引導到內容貫通、由思維擴展到能力訓練等，重視緒論課的教學，適當放慢開始的教學進度，認真研究中學教材內容，注意新舊知識的同化和順應.

3 實施方案

3.1 加強大學數學教學與中學數學教學的銜接.

（1）教學內容的銜接.大學數學教師要對大學教材與中學重復的內容一帶而過或點到為止，把主要精力用于講授中學未接觸的部分.教師要抓住這個跳躍性的突出環節，承接中學的有關教學內容，使學生能夠實現知識的平穩過渡.

（2）教學模式的銜接.大學數學教師要注意培養學生邊看書、邊思考的習慣，從課程的整體上掌握好基本理論與方法，這樣就可在課程銜接中增強學生的適應能力和自學能力.

（3）學習方法的銜接.在課堂教學中教師要針對大一學生在中學養成的死記硬背、生搬硬套的習慣，在有意識地向學生傳授學科知識的同時，培養學生分析問題和自覺思考的能力.

（4）重點內容的教學與發展學生思維能力的銜接.教師應要求學生逐步學會通過觀察發現問題，認真探討并解決問題的方法，并對較普遍性的問題進行論證.在教學過程中教師不斷地灌輸這種方法，并結合其他課程的推進和各種因素的影響，使大學生的思維能力從中學生的思維定勢中得到升華.

3.2 在大學數學教學中，應加強數學思想方法方面的教學

大學數學的思想方法是中學數學的思想方法的因襲和擴張.大學數學與中學數學雖在知識深度上有較大差異，但產生知識的思想方法卻是一脈相承的，只是中學數學的知識淺顯，內容較少，對數學思想方法的巨大作用體現不深而已.在大學數學教學中應強化數學思想、方法的教學，使學生在獲得數學知識的同時領會數學的思想方法.

3.3 在大學數學教學中，應注重培養學生的數學能力

在課堂教學中，必須給學生提供探索、交流的時間和空間把著眼點放在挖掘和展現數學知識中的思想方法和實際應用上.在教學中我們注重啟發引導學生觀察、探索、猜測和論證，使學生能夠積極主動，生動活潑地學習課程內容.

3.4 指導學生由中學數學的學習方式向大學數學的學習方式轉變

在大學數學教學中，要注重提高學生學習的主動性.課堂上教師應不斷提出問題，啟發學生去思考、去探究.教師只講思路、講重點、講難點，次要的不講或略講，把“以教師的教為中心”變為“以學生的學為中心”.充分利用課堂資源，給學生以自由的學習時間和空間，為他們提供自主的學習環境，使他們在獨立的思考中體驗數學的本質，在自主探索中激發學習數學的樂趣.

3.5 教學中培養學生的創新能力，引導學生創造性學習

具有一定的創新能力是應用型人才應具備的基本素質，所以在教學中須注意培養學生的創新意識，引導學生創造性學習.

4 實施方法

4.1 做好主講課的課前設計

我們設想課堂教學分主講課和答疑討論課兩種形式，后者是前者的補充和完善，就主講課而言，教師一定要做好課前的教學設計，精心安排兩學時的教學內容，爭取使整個教學過程最優化.雖然以教師講為主，但也要避免填鴨式的滿堂灌，充分發揮學生的主體作用，處處注意調動學生的思維活動.例如，在教學時，注意闡明大學數學中的概念、公式和定理的提出過程，知識的形成和發展過程，解題思路的探索過程，解題方法和規律的概括過程，使學生從中展開思維，積極主動地獲取知識.

4.2 教師應在教學中教會學生自主學習

教師在教學中要注意充分發揮學生學習的主動性，同時切實培養學生的責任感，這才是教師的引導作用之所在.

教師應在教學中培養學生學會合作與交流.教師不僅從形式上接受新的理念，更應把握轉變學生學習方式的實質，引導學生合作、交流、探討，激發學生思維的積極性，開發學生潛能，培養學生合作與交流的能力.

4.3 開展數學閱讀，加強自學指導

開展數學閱讀教學，強化學生終身學習的意識，提高他們的自學能力，使學生從“學會”變為“會學”.我們有這樣幾點認識：第一，養成良好的讀書習慣是現代人的基本素質之一，是培養自學能力的重要方式；第二，代數系列課程的特點是表述多，所以，認真、細心地反復閱讀不失為理解概念、理論的一種好方法.因為閱讀過程本質上就是一個思維過程；第三，閱讀可強化以下兩方面的意識，首先是符號意識，其次是數學語言意識.通過閱讀，有助于學生學會運用文字語言和數學語言準確地陳述數學問題.

4.4 舉辦學術講座，拓寬學生視野

聘請校內外知名專家、學者到學校進行專題演講和交流，使學生了解代數學的發展動態及應用成果，加深對代數學的認識.

4.5 課外教學

平常在教學過程中可以適時適量地給出一些數學開放性問題.(所謂開放性問題即只提出原則性的要求，對問題所涉及的知識和能力范圍有所控制，但是，不對完整解答問題具體所需要的知識、能力層次做出要求.)對于某些開放性問題的深入探討，可由學生在充分討論的基礎上做出小結，進行板演，最后由教師進行總結和點評.在這種研究性教學中師生共同討論對問題的理解、識別，探索解決問題的思路和過程，它不僅僅是一項研究活動，也是一次具體的教學實踐活動，從而使師范生必需的認知能力、設計能力、傳播能力、組織能力等都得到鍛煉和提高.

4.6 考試方法的改革與實踐

現行理科考試的弊端是：以閉卷為主，重記憶，輕理解；重知識，輕智力；重理論，輕實踐.因此，應改革考試制度以培養學生靈活運用知識解決問題的能力，考試的內容力求全面，知識記憶性、檢查技能技巧和分析綜合能力、發揮創造性等不同考核目的的題型在一次考試中都應占有適當的比例.考核采取靈活機制，“教不在于考”，這一點非常重要，教學的目的在于引導學生如何學，真正掌握知識.

5 結束語

目前大學數學教學面臨著諸多問題，其中較為突出的有兩個方面.其一是存在于學生方面的普遍問題；其二源于教學內容基本沒變但學時卻相對減少，這對教師是一個很大的挑戰,因此應對關鍵是解決大學數學與中學數學教學的銜接問題.

〔1〕張莫宙，鄒一心．現代數學與中學教學[M]．上海：上悔教育出版杜，1990．

〔2〕張慶林．最優學習方法[M]．重慶：西南師范大學出版社，1996.

〔3〕季素月，袁州．高中與大學數學課堂教學的比較研究[J]．教學教育學報，2005(8)：64-67．

〔4〕劉玉璉，傅沛仁．數學分析講義[M]．北京：高等教育出版社，1992．

〔5〕張禾瑞，郝炳新．高等代數(第四版)[M]．北京：高等教育出版社，1999．

G642

A

1673-260X（2014）02-0219-03

資金項目：新疆雙語教育特培生培養模式研究(2012-XJJG-129)；新疆昌吉學院研究群體項目（2011YJQT001）；新疆昌吉學院教研資助項目（11jyyb017）