基于EEMD氣液兩相流差壓信號時頻分析

孫 斌,劉 彤,趙 鵬

(中國計量學院,杭州 310018)

0 引 言

動態差壓波動信號是能反映氣液兩相流流動狀態的特征信號。兩相流流體通過節流裝置時，由于氣、液相介質在節流件局部點上交替流過，故在節流裝置的前后產生壓力差。差壓信號波動性很強，同時具有一定規律性，且信號獲取容易，不會影響兩相流的流型和流動。V錐流量計作為一種節流裝置，由于其測量精度高，性能穩定，壓力損失小等優點，被廣泛地應用于兩相流的研究當中。

1998年，Huang N E等人提出經驗模式分解(EMD)算法[1]。EMD算法能將復雜信號分解為若干個固有模態函數(IMF)的集合，并對每個IMF函數進行Hilbert變換得到瞬時頻率[2]。EMD具有自適應性和分辨率高的特點，但同時，EMD也存在著模式混疊現象。之后，針對模式混疊現象，Flandrin的法國EMD算法研究小組和Huang的研究小組提出，通過將白噪聲加入信號來補充一些缺失的尺度即EEMD(Ensemble Empirical Mode Decomposition)方法，該方法有效地抑制了EMD產生的模態混疊現象，是對EMD方法的重大改進[3]。

EEMD方法已在生物醫學工程、氣象、聲音增強和故障診斷等領域取得良好的效果[4]，但在兩相流測量中的應用卻較為少見。本文創新點在于將此方法應用到兩相流流型識別問題上，并通過LabVIEW軟件編程，設計前面板和程序框圖，對采集的兩相流差壓信號進行分析，將原始信號分解為多個固有模態函數并進行時頻分析。

本研究基于LabVIEW軟件編程，采集兩相流差壓信號，使用總體平均經驗模式分解(EEMD)的原理與算法對不同流型信號進行分析，從理論上說明使用EEMD算法能夠很好地應用于兩相流流型分析。研究的重點在于：使用EEMD算法提取原始信號的各頻率分量，避免其他算法出現的模態混疊現象，更準確地分析信號的時變情況。通過兩相流流經V錐流量計實驗，對兩相流的差壓信號進行采集，獲取動態差壓信號。以氣液兩相流中的泡狀流、彈狀流和塞狀流3種特征流型為主要研究對象。使用PCI6024板卡采集信號，并用EEMD和EMD兩種不同方法應用于每種流型的差壓信號，對比實驗結果，驗證EEMD方法在對兩相流差壓信號的分析上，比EMD有更好的效果，可以為之后兩相流流型識別打下基礎。

1 EMD基本理論

傳統EMD分解的基本思想是將任意非線性、非平穩的隨機信號分解為若干個基本模式分量——本征模函數(IMF)和一個趨勢項。本征模函數(IMF)是一類關于時間軸局部對稱且其過零點與極值點個數相同的函數，分解之后的IMF都是平穩的[5]，再將分解的每一個IMF經過Hilbert變換。本征模函數(IMF)要滿足2個條件[6]：一是在整個時間序列中，極值點數與過零點數必須相等或最多相差1個；二是在任意時間點上，信號局部極大值確定的上包絡線和局部極小值確定的下包絡線的均值為零。EMD分解步驟如下[7]：

(1) 確定原始輸入信號x(t)的極大值點和極小值點，求取上下包絡線的局部均值序列m(t)。

(2) 做運算h1(t)=x(t)-m(t),檢測h1(t)是否滿足IMF的2個條件。如果不滿足，則把h1(t)作為待處理信號，重復上述操作，直到h1(t)滿足IMF條件。此篩選過程的停止是通過限制兩個連續的處理結果之間的標準差Sd的大小來實現，即

(1)

式中：T表示信號的時間跨度，hk-1(t)和hk(t)是在篩選IMF過程中兩個連續的處理結果時間序列。Sd的值通常取0.2～0.3。

(3) 計算信號剩余序列r1(t)，即r1(t)=x(t)-c1(t)。

(4) 把r1(t)作為新的“原始信號”重復上述操作，依次可得第2個、第3個至第n個IMF，記為c1(t)，c2(t)，…，cn(t)。當cn(t)或剩余信號rn(t)小于一個預設值，或者rn(t)是一個單調函數，不能再篩選IMF時，整個分解過程終止。

最終，信號將被分解成：

(2)

這時，分解產生的IMF都是平穩的，從而能更好的幫助分析原始非線性非平穩的隨機信號。

2 EEMD基本理論

在對信號進行EMD分解過程中，需要取信號上下包絡的平均，所以當信號的時間尺度存在跳躍性的突變時，則不可避免地會出現IMF分量包含不同的尺度特征或者一個時間尺度分布在不同的IMF中，也就是模態混疊現象[8]。為了更好地解決這種現象，Huang提出了EEMD算法，一種噪聲輔助信號處理方法[9]。

一般情況下，人們都是從信號中消除噪聲，提取真實信號。而EEMD則是利用白噪聲的頻譜均勻分布的特性，將白噪聲加入整個待分析的信號中。當信號加在白噪聲的背景上時，不同時間尺度的信號會自動映射到合適的參考尺度上[10]。而且由于零均值噪聲的特性，經過多次平均，噪聲相互抵消，從而得出最接近原始信號的結果。EEMD分解的過程如下[11]：

(1) 在目標數據上加上白噪聲序列；

(2) 將加入高斯白噪聲的序列按照EMD算法分解為IMF；

(3) 每次加入相同幅值的不同高斯白噪聲序列，重復上述2個步驟；

(4) 把分解得到的各個IMF的均值作為最終的結果，即：

(3)

式中:cj(t)是對原始信號進行EEMD分解得到的第j個IMF分量；N是加入白噪聲的次數。

3 氣液兩相流差壓信號的分析

氣液兩相流的差壓信號，能夠較好地反應兩相流的流動特征。當兩相流流型變化時，差壓信號和頻率分布帶的改變相對明顯。目前主要的差壓式節流裝置有孔板、文丘里管、V型內錐和多孔孔板[12]，本實驗主要選用V型內錐流量計。

3.1實驗測試方案及裝置

實驗以水平管道氣液兩相流動在節流裝置前后所產生的差壓信號為研究內容。實驗管段為口徑50mm的鋼管，實驗介質為空氣和自來水。實驗裝置如圖1所示。

圖1 兩相流管道裝置示意圖

由氣泵產生的壓縮空氣由儲氣罐通過50mm口徑的鋼管。鋼管裝有流量調節閥和標準表等裝置，調節閥用來進行氣流量大小的調節，從而控制流型[13]；旋進旋渦流量計計量氣流量大小。水同樣在另一50mm管道經過調節閥和電磁流量計之后，與氣體管道中的空氣在氣水混合器重新進行混合，再經過一個總調節閥進入50mm口徑實驗管道中。有機玻璃觀察管段可以用來目測流型。V型內錐流量計安裝在實驗段，用來檢測流體流過的前后壓差。最后，經過實驗管段的兩相流進入標準容器，氣體進入大氣，水繼續循環使用。

實驗中安裝的節流裝置為V型內錐流量計，簡稱V錐，用以產生差壓波動信號。V形內錐流量計如圖2所示，在封閉的管流系統中同軸安裝一節流體，其由圓錐與圓臺構成[14]，流體流動方向如圖2所示。

圖2 V型內錐流量計結構圖

為了避免動態信號在采集過程中出現失真，選用硅式差壓變送器HM31，其采用德國HELM公司的差壓敏感芯片，主要參數為：量程范圍0～50kPa，精度為0.8％，響應時間為1ms，頻率響應為1kHz[16]。

實驗中數據采集卡選擇美國國家儀器公司生產的NI-PCI6024E采集板卡。NI-PCI6024E采集卡可在大多數應用中實現可靠的高性能數據傳輸，具有高達200 kS/s的采樣率，12位分辨率[15]。由于數據采集卡采集范圍為-10～10V，而差壓變送器輸出的是4～20mA的電流信號，因此，電流信號需要在電路中通過250的電阻將其轉化為1～5V電壓信號再通過數據采集卡進行采集。

3.2信號處理分析

基于LabVIEW的信號采集及處理系統采用200Hz的頻率對差壓信號進行采樣。此采樣頻率符合恩奎斯特采樣定理，fs≥2fH，能較完整地重現原始信號。

在提取兩相流差壓信號的實驗中，保持水流量不變，通過改變氣體流量，實現泡狀流、彈狀流和塞狀流3種不同流型。各工況流型的氣液量大小如表1所示。

表1 不同流型氣液量

首先以塞狀流差壓信號的分析為例，分別比較EMD與EEMD 2種處理方法結果的不同，從而對EEMD分解方法及效果進行解釋說明。塞狀流原始差壓信號波形圖如圖3所示。

圖3 塞狀流差壓信號波形圖

圖3是采用200Hz頻率對塞狀流的差壓信號進行采集的原始信號波形圖。實驗中橫坐標表示采集了3000點，通過換算也就是15s，縱坐標為差壓信號的幅值，以電壓表示。

首先，分別采用EEMD與EMD 2種方法，對上圖中塞狀流的差壓信號進行分析比較。塞狀流的特點是氣彈存在于管道，且直徑基本接近管道內徑，氣液兩相界面非常明顯。當流體通過V型內錐流量計時，波動將更加明顯。

將圖3中的差壓信號用EMD方法進行分解，產生的IMF如圖4所示。EMD自適應地將原始信號分解成8個IMF分量，最后R為殘余項。

圖4 EMD分解塞狀流差壓信號所得IMF

從圖4中可以看出，非平穩的兩相流差壓信號被分解成了若干個平穩的IMF分量之和，不同的IMF分量包含了不同的時間尺度。

在EMD分解實際信號的過程中，為了更清楚了解每個IMF所包含的頻率及能量信息，對每個IMF分量進行頻譜分析，如圖5所示。可以發現，1～4Hz的低頻分量混疊在一起，難以分辨。

圖5 EMD分解塞狀流差壓信號Hilbert頻譜圖

在原始信號中，加入白噪聲進行EEMD分析。一般情況下，根據Huang[3]在論文中提出的建議，進行EEMD處理的白噪聲方差選擇在0.1～0.4之間。本實驗選擇方差為0.2的白噪聲，組數選擇100組，進行分解的結果如圖6所示。EEMD算法自適應地將原始信號分解為10個IMF分量，最后一個為殘余分量R。

同理對EEMD分解的IMF分量進行頻譜分析，如圖7所示。將其與圖5進行對比，可以發現在1～3Hz之間，明顯看到信號含有2個頻率分量，而信號能量主要集中在2.5Hz左右。相比較于EMD算法，信號的分解結果有較大的改進。

將EMD和EEMD兩種方法分解的IMF信號分別做Hilbert變換，得到IMF信號的時頻譜如圖8和9所示。

圖6 EEMD分解塞狀流差壓信號所得IMF

圖7 EEMD分解塞狀流差壓信號Hilbert頻譜圖

圖8 塞狀流EMD分解時頻圖

由Hilbert時頻譜可以直觀地看出，相比較于EMD分解，EEMD更能突出塞狀流差壓信號的主要頻率成分在3Hz左右。其次以30Hz為中心，在20～40Hz的頻帶上有少量能量分布。而EMD的分析，除以上分析的頻帶范圍內存在能量分布，在5～20Hz的頻帶上還顯示有交叉干擾能量，說明EMD方法沒有EEMD的分解效果好。相比而言，根據頻譜圖，可以發現EEMD的Hilbert時頻圖能夠更準確地說明差壓信號的頻率分布。

圖9 塞狀流EEMD分解時頻圖

因此，可以說EEMD的分解方法優于EMD的分解方法，能更清楚地顯示各頻率信號的分布情況，有效消減低頻信號的頻率混疊現象，并且對差壓信號有很好的分解作用。

按同樣的方法再分別對兩相流中最明顯流態——泡狀流和彈狀流進行分析，可以得到如圖10和11所示的結果。分析以上流型的時頻圖可以看出，3種流型的頻率分布不同。泡狀流主要分布在20～30Hz頻帶的范圍內，EEMD方法有效地將0～10Hz的干擾頻率消除了。彈狀流差壓信號主要分布在20～30Hz以及1～5Hz 2個頻率范圍內，在這2個頻帶內，信號有較大的能量。

圖10 泡狀流EEMD分解時頻圖

不同流型的差壓信號的頻率分布是不同的，信號的能量分布也會隨之發生改變。為了討論EMD和EEMD分解的IMF的能量分布，從而研究不同流型的特征，引入能量熵的概念。由對差壓信號x(t)的分解得到的n個IMF，可以相應的計算出其各自的能量E1、E2…En，從而形成了不同流型差壓信號在頻率域的能量分布。能量熵定義為：

圖11 彈狀流EEMD分解時頻圖

(4)

表2 不同流型能量熵對比

橫向對比表2中的能量熵可以看出，EMD分解所得各個流型的IMF分布沒有明顯區別，模態混疊嚴重，縱向對比能量熵值，則可以發現EEMD分解相較EMD對不同流型有較好的區分度。

從泡狀流到塞狀流，由表1可知，氣量是逐漸加大的。由于氣量的增加，管道中的氣泡也變得越來越大，流過V錐流量計的流體前后差壓變化也越大，具有更高的能量。因此，由EEMD分解所得能量熵是由泡狀流到塞狀流越來越大。

實驗表明，使用EEMD分解方法進行差壓信號的分析處理，得出的時頻譜圖中，3種主要流型特征明顯，實驗結果準確，且具有較好的分辨率。通過能量熵的計算，可以發現EEMD算法能有效地消除EMD的模態混疊現象，有較好的分辨力。能量熵大小與兩相流流型有緊密的關系，可為今后流型的識別研究打下良好的基礎，具有較高的研究價值。

4 結 論

闡述了EEMD方法的基本原理與實現步驟，并將其與EMD方法進行比較，證明EEMD可以很好地避免模態混疊。同時，將EEMD方法應用于對氣液兩相流差壓信號的分析研究，得出不同流型的IMF分量以及Hilbert時頻譜，發現不同流型的頻率分布范圍明顯不同。能量熵概念的引入為EEMD算法優于EMD算法提供了有力的支持。綜合分析之后可以得出結論：EEMD能夠較好地處理非線性非平穩的差壓隨機信號，并將不同流型的特征頻率提取出來，為氣液兩相流流型及流量的準確測量奠定理論基礎。

參考文獻:

[1]Huang N E,Shen Z,Long S R,et al.The empirical mode de-composition and Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[J].Proceedings of the Royal of London Series A,1998,454: 903-995.

[2]時世晨.基于 EEMD 的信號處理方法分析和實現[J].現代電子技術,2011,34(1): 88-90.

Shi Shichen,Shan Peiwei.Signal processing method based on ensemble empirical mode decomposition[J].Modern Electronics Technique,2011,34(1): 88-90.

[3]Wang Erpeng,Sun Bin,Qian Fei.Design of fuzzy identification system for patterns of gas-liquid two-phase flow on LabVIEW[C]//Peihua Qiu.2009 2ndInternational Congress on Image and Signal Processing.Tian Jin,2009: 4411-4414.

[4]孫斌,張宏建.基于HHT的兩相流動態信號提取與濾波的研究[J].傳感技術學報: 2007,20(4): 862-865.

Sun Bin,Zhang Hongjian.Research on extract and filter of dynamic signal of two-phase flow based on HHT[J].Chinese Journal of Sensors and Actuators,2007,20(4): 862-865.

[5]胡愛軍.Hilbert-Huang 變換在旋轉機械振動信號分析中的應用研究[D].保定: 華北電力大學,2008.

Hu Aijun.Research on the application of Hilbert-Huang transform in vibration signal analysis of Rotating machinery[D].North China Electric Power University(Hebei),2008.

[6]劉濤.基于EEMD和HT的軸流泵壓力脈動特征信息提取[J].機電工程,2012,29(3): 278-281.

Liu Tao,Huang Qibai.Characteristic information extraction of pressure pulsation signal in axis-flow pump based on EEMD and HT[J].Journal of Mechanical & Electrical Engineering,2012,29(3): 278-281.

[7]王強,周云龍,崔玉峰,等.EMD與神經網絡在氣液兩相流流型識別中的應用[J].工程熱物理學報,2007,28(3): 442-444.

Wang Qiang,Zhou Yunlong,Cui Yufeng,et al.Applied study of EMD and neural networks on flow regime identification for gas-liquid two-phase flow[J].Journal of Engineering Thermophysics,2007,28(3): 442-444.

[8]Hubbard M G,Dukler.The characterization of flow regimes for horizontal two-phase flow[C]//Proceedings of 1996 Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute.Stanford University Press,1996: 100-121.

[9]王強.基于小波和希爾伯特-黃變換的氣液兩相流流型智能識別方法[D].吉林: 東北電力大學,2007.

Wang Qiang.The identification method of gas-liquid two-phase flow regime based on wavelet and Hilbert-Huang transform[D].Northeast Dianli University,2007.

[10]Rubini R,Meneghetti U.Application of the envelope and wavelettransform analyses for the diagnosis of incipient faults in ball bear-ings[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2001,15(2) : 287.

[11]王謹敦.基于EEMD的故障微弱信號特征提取研究[J].電子設計工程,2011,20(14): 72-74.

Wang Jindun,Chen Lue,Qu Wei.Research on fault weak signal feature extraction based on EEMD method[J].Electronic Design Engineering,2011,20(14): 72-74.

[12]梁法春,曹學文,林宗虎等.多相流流型檢測與識別技術[J].油氣儲運,2001,20(11): 1-4.

Liang Fachun,Cao Xuewen,Lin Zonghu,et al.Multiphase flow regime measurement and identification techniques[J].Oil & Gas Storage and Transportation,2001,20(11): 1-4.

[13]孫斌.基于HHT與SVM的氣液兩相流雙參數測量[D].浙江: 浙江大學,2005.

Sun Bin.Gas-liquid two-phase flow bi-Parameters measurement based on the HHT and SVM[D].Zhejiang University,2005.

[14]Meng Zhenzhen,Huang Zhiyao,Wang Baoliang,et al.Air-water two-phase flow measurement using a Venturi meter and an electrical resistance tomography sensor [J].Flow Measurement and Instrumentation,2010,21(3): 268-276.

[15]孫斌,張宏建,岳偉挺.HHT與神經網絡在油氣兩相流流型識別中的應用[J].化工學報,2004,55(10): 1723-1727.

Sun Bin,Zhang Hongjian,Yue Weiting.Applied study of HHT and neural networks on flow regime identification for oil-gas two-phase flow[J].Journal of Chemical Industry and Engineering(China),2004,55(10): 1723-1727.

[16]Wu Zhaohua.Ensemble empirical mode decomposition: a noise-assisted data analysis method[J].World Scientific,2009,1(1): 1-41.

[17]周云龍,洪文鵬,孫斌.多相流體力學理論及應用[M].北京: 科學出版社,2008.

作者簡介:

孫斌(1972-)，男，黑龍江勃利人，博士，教授。研究方向：多相流參數檢測及信號處理應用。通信地址：浙江省杭州市下沙高教園區學源街中國計量學院計量測試工程學院(310018)。E-mail：bsun555@cjlu.edu.cn