從一道有獎智力競答活動談思考問題的角度

陳學傳

貝爾納是法國著名的作家，一生創作了大量的小說和劇本，在法國影劇史上占有重要的地位.有一次，法國一家報紙進行了一項資金豐厚的有獎競答活動，其中有這樣一個題目：

如果法國最大的博物館盧浮宮失火了，情況緊急，只允許搶救出一幅畫，你會搶救哪一幅？

問題刊出后不久，各地的信件便如雪片般飛來了，大家誰都想拿到那筆誘人的豐厚獎金，因此每個人都竭盡所能，甚至是天馬行空地闡述著他們認為必須搶救那幅畫的宏觀見解.

結果在該報收到的成千上萬回答中，貝爾納以最佳答案獲得該題的獎金.他的回答是：“我搶救離出口最近的那幅畫.”

盧浮宮內的畫，每幅都價值連城，表面上看，丟棄哪幅畫都不行.如果僅停留“畫的價值”這個角度，就會陷入出題者布下的陷阱！而貝爾納能夠獨辟蹊徑，從哪幅畫“便于搶救”這個角度思考，當然應該搶救離出口最近的那幅畫，從而贏得巨額獎金.

看來，思考問題的角度很重要，解決數學問題亦是如此.

先看這樣一個問題：商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據圖中的信息，當有10張塑料凳整齊地疊放在一起時的高度是_____cm.

對于該題，大部分同學會這樣思考：為了求出10張塑料凳的高度，需先求出一張塑料凳的高度及每增加一張塑料凳時增加的高度.

上面兩種解法分別是從“一張塑料凳的高度加上增加的塑料凳的高度”和“一次函數”的角度求解，都需要列方程組，本來無可厚非.能不能對原題的解法再進行改進呢？……