與“比例”相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納與點(diǎn)撥

國(guó)丹丹

【知識(shí)歸納】

1.比例：表示兩個(gè)比相等的式子.

2.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積.

符號(hào)語(yǔ)言：若a：b=c：d，則ad=bc；若a/b= c/d，則ad=bc.

3.正比例：若y/x=k（k為常數(shù)），則y與x成正比例.

4.反比例：若滿足xy=k（k為常數(shù)），則y與x成反比例.

5.解比例：求比例中未知項(xiàng)的過(guò)程.

6.判斷兩個(gè)比是否能成比例的方法：

（1）根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比是否能成比例.

若兩個(gè)比的比值相等，則它們成比例，否則不成比例.

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能成比例.

若一個(gè)比例式的兩個(gè)比的外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積，則它們成比例，否則不成比例.

7.根據(jù)比例的意義判斷四個(gè)數(shù)是否成比例的步驟：

（1）把四個(gè)數(shù)從小到大排序；

（2）第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)的比值若等于第三個(gè)與第四個(gè)數(shù)的比值，則這四個(gè)數(shù)成比例，否則不成比例.

8.解比例的方法：

（1）利用除法意義解比例；

（2）利用比例的基本性質(zhì)解比例.

【考題解析】

例1.反比例函數(shù)y=（1-2k）/x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則k的值為（）

A.6B.-6C.7/2D.-7/2

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

分析：把點(diǎn)（-2，3）代入已知函數(shù)解析式，列出關(guān)于k的方程，通過(guò)解方程來(lái)求k的值.

解答：由題意，得3=（1-2k）/（-2 ），解得，k=7/2.故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過(guò)函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上.

例2.在一個(gè)比例中，兩個(gè)比的比值都是3，這個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是6，寫(xiě)出這個(gè)比例式.

考點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì).

分析：根據(jù)題意可知，求的是這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，也就是第一個(gè)比缺少比的前項(xiàng)，就用比值乘上比的后項(xiàng)；第二個(gè)比缺少比的后項(xiàng)，就用比的前項(xiàng)除以比值；……