多種攻擊下產(chǎn)品開發(fā)過程網(wǎng)絡(luò)修復(fù)策略

(新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047；濰柴動(dòng)力股份有限公司2，山東 濰坊 261041)

0 引言

在激烈的全球市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境下，隨著經(jīng)濟(jì)全球化的到來(lái)，現(xiàn)代制造企業(yè)被迫更加注重對(duì)各種資源的合理利用和對(duì)市場(chǎng)需求的快速反應(yīng)?，F(xiàn)代制造企業(yè)賴以生存和發(fā)展的根本是產(chǎn)品，產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力歸根結(jié)底就是企業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。各企業(yè)為了在競(jìng)爭(zhēng)中獲取優(yōu)勢(shì)地位，紛紛采取措施來(lái)提高自身的經(jīng)濟(jì)效益，既想縮短產(chǎn)品開發(fā)的周期、降低開發(fā)產(chǎn)品的成本、提高企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力[1-3]，又要保證產(chǎn)品的質(zhì)量不能降低。這樣新產(chǎn)品開發(fā)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)就變得日趨激烈。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論已經(jīng)成功用于航天、交通和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4-6]等，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，從整體上研究復(fù)雜產(chǎn)品開發(fā)過程的魯棒性是研究產(chǎn)品開發(fā)過程的一個(gè)新視角。

1 產(chǎn)品開發(fā)過程網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性

1.1 網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

二維網(wǎng)絡(luò)投影如圖1所示。

圖1 二維網(wǎng)絡(luò)投影

本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在復(fù)雜系統(tǒng)模型構(gòu)建上的優(yōu)勢(shì)，構(gòu)建產(chǎn)品開發(fā)過程系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型。復(fù)雜產(chǎn)品制造過程(complex product manufacturing process,CPMP)可定義為一個(gè)五元組，即CSO=[R，T，D，M(td)，M(dr)]。其中,R表示資源集合，T表示任務(wù)集合，D表示活動(dòng)集合，M(td)表示任務(wù)活動(dòng)映射關(guān)系，M(dr)表示活動(dòng)資源映射關(guān)系。

將產(chǎn)品開發(fā)過程中每個(gè)活動(dòng)看作一個(gè)節(jié)點(diǎn)，如果兩個(gè)活動(dòng)之間有資源沖突(或者屬于同一個(gè)任務(wù)且有任務(wù)關(guān)聯(lián))，則它們對(duì)應(yīng)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間有邊相連。每條邊都有不同的權(quán)值，權(quán)值表示活動(dòng)占用資源的天數(shù)。這樣，每個(gè)產(chǎn)品制造過程任務(wù)就可以用一個(gè)完全圖表示。不同任務(wù)中共用的資源將這些完全圖連接起來(lái)，就構(gòu)成一個(gè)多任務(wù)復(fù)雜加權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)。

1.2 網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性

對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究，需要能有效描述其網(wǎng)絡(luò)特性的幾何量。

① 度

② 強(qiáng)度

與網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度類似，節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度是測(cè)量節(jié)點(diǎn)重要性的另一個(gè)重要標(biāo)度。一般將點(diǎn)i的強(qiáng)度si定義為：

(1)

以鐵路網(wǎng)為例，點(diǎn)的強(qiáng)度表示通過一個(gè)點(diǎn)實(shí)際流量的大小，這就使得衡量一個(gè)車站站點(diǎn)的大小和重要性變得十分簡(jiǎn)單。

③ 最大連通子圖

網(wǎng)絡(luò)在受到攻擊時(shí)往往會(huì)分裂成數(shù)個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，其中所含節(jié)點(diǎn)數(shù)最多的子網(wǎng)絡(luò)就稱為最大連通子圖。這些子網(wǎng)絡(luò)中總是存在一個(gè)最大連通子圖，在這個(gè)最大連通子圖內(nèi)任意兩節(jié)點(diǎn)間都存在通路。這個(gè)最大連通子圖的尺度一般用S來(lái)表示，通常情況下采用深度優(yōu)先遍歷或者廣度優(yōu)先遍歷來(lái)計(jì)算連通子圖的規(guī)模，這里采用廣度優(yōu)先搜索的方法。最大連通子圖的尺度與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的比值S/N用來(lái)衡量網(wǎng)絡(luò)的連通度。

2 故障觸發(fā)機(jī)理及修復(fù)機(jī)制

2.1 故障觸發(fā)機(jī)理

目前，常用的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)故障觸發(fā)方式有兩種，即隨機(jī)觸發(fā)與蓄意觸發(fā)[7]。

① 隨機(jī)觸發(fā)

由于環(huán)境的變化、設(shè)備的老化或外部干擾等諸多不確定因素的影響，現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中無(wú)論是節(jié)點(diǎn)本身還是節(jié)點(diǎn)間的連接都存在著很多不確定性的因素。如隨機(jī)資源故障、訂單變更、物料短缺等，都會(huì)隨機(jī)觸發(fā)網(wǎng)絡(luò)故障。隨機(jī)觸發(fā)即隨機(jī)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行故障觸發(fā)，致使節(jié)點(diǎn)失效的過程[8]。

② 蓄意觸發(fā)

蓄意觸發(fā)選擇的初始故障節(jié)點(diǎn)是產(chǎn)品開發(fā)過程網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度大的或者節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度大的節(jié)點(diǎn)。這些節(jié)點(diǎn)往往與更多的節(jié)點(diǎn)相連，被視為網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵重要節(jié)點(diǎn)[9]，甚至是瓶頸節(jié)點(diǎn)。

2.2 修復(fù)機(jī)制

2.2.1 修復(fù)因子

修復(fù)因子為設(shè)備維修人員(修理工、電工等)。將這些維修人員的修復(fù)能力抽象為修復(fù)因子的修復(fù)概率，每個(gè)被破壞的節(jié)點(diǎn)都會(huì)以一定的修復(fù)概率被修復(fù)。

把現(xiàn)實(shí)的修復(fù)問題抽象成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的修復(fù)策略，建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的修復(fù)模型。以制造車間為例，節(jié)點(diǎn)為加工設(shè)備，邊為設(shè)備之間的加工路線。經(jīng)過抽象后得到的修復(fù)模型為：網(wǎng)絡(luò)總大小為N，含有n個(gè)修復(fù)因子，每個(gè)修復(fù)因子對(duì)節(jié)點(diǎn)的修復(fù)概率為pe，每個(gè)節(jié)點(diǎn)修復(fù)概率上線為pc，每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多可同時(shí)含有ns個(gè)修復(fù)因子。

pc=nspe

(2)

2.2.2 修復(fù)策略

① 修復(fù)策略1：均勻修復(fù)

修復(fù)因子平均分配到故障節(jié)點(diǎn)，即把修復(fù)因子均勻地分配到所有節(jié)點(diǎn)上，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的修復(fù)概率pc為：

(3)

② 修復(fù)策略2：按度修復(fù)

修復(fù)因子按節(jié)點(diǎn)度大小分配到故障節(jié)點(diǎn)，即把修復(fù)因子按每個(gè)節(jié)點(diǎn)度的大小進(jìn)行分配，度越大的節(jié)點(diǎn)分配到的修復(fù)因子越多。第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的修復(fù)概率pci為：

(4)

③ 修復(fù)策略3：按強(qiáng)度修復(fù)

修復(fù)因子按節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度大小分配到故障節(jié)點(diǎn)，即把修復(fù)因子按每個(gè)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的大小進(jìn)行分配，強(qiáng)度越大的節(jié)點(diǎn)分配到的修復(fù)因子越多。第i個(gè)節(jié)點(diǎn)wi的修復(fù)概率pwi為：

(5)

3 試驗(yàn)分析

3.1 產(chǎn)品開發(fā)網(wǎng)絡(luò)模型建立

本文試驗(yàn)以機(jī)電行業(yè)中變壓器生產(chǎn)制造車間的某一種產(chǎn)品開發(fā)過程為例。該車間工位超過200個(gè)，有設(shè)備77臺(tái)，工藝流程32條，混流生產(chǎn)上千種型號(hào)變壓器絕緣件。這種制造系統(tǒng)規(guī)模龐大，各子系統(tǒng)及單元節(jié)點(diǎn)之間關(guān)聯(lián)、耦合、互斥等關(guān)系復(fù)雜。

模擬初始任務(wù)為m0(m0=5)，初始資源數(shù)目服從均值為3的泊松分布，按擇優(yōu)選擇的形式連接這些節(jié)點(diǎn)。產(chǎn)品開發(fā)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)度分布如圖2所示。

圖2 產(chǎn)品開發(fā)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)度分布

3.2 隨機(jī)攻擊仿真

在所建立的產(chǎn)品開發(fā)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，在每個(gè)仿真時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)隨機(jī)選取網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊，并根據(jù)給定的修復(fù)概率修復(fù)該節(jié)點(diǎn)。達(dá)到概率就修復(fù)，反之不修復(fù)。同時(shí)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的連通度。仿真步驟如下。

① 隨機(jī)選取網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊，選取節(jié)點(diǎn)的數(shù)目滿足均值為3的泊松分布；

② 根據(jù)三種不同的修復(fù)概率進(jìn)行修復(fù)，滿足條件就修復(fù)，否則不修復(fù)；

③ 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的連通度S/N；

④ 重復(fù)步驟②和步驟③，直至達(dá)到既定的仿真次數(shù)。

隨機(jī)故障下三種修復(fù)策略的仿真結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看出，在網(wǎng)絡(luò)遭受隨機(jī)故障時(shí)，修復(fù)效果最好的是平均修復(fù)，其次是按度修復(fù)，效果最差的是按強(qiáng)度修復(fù)。

圖3 隨機(jī)故障下三種修復(fù)策略的仿真結(jié)果

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生隨機(jī)故障時(shí)，所有節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障的概率是相等的。平均修復(fù)的策略能夠均勻地把修復(fù)因子分配到每個(gè)節(jié)點(diǎn)，按度修復(fù)主要照顧度較大的節(jié)點(diǎn)，按強(qiáng)度修復(fù)側(cè)重照顧強(qiáng)度相對(duì)大的節(jié)點(diǎn)。所以當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生隨機(jī)故障時(shí)，平均修復(fù)的效果最好。

3.3 蓄意攻擊仿真

選取網(wǎng)絡(luò)中強(qiáng)度較大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊，每次選取的節(jié)點(diǎn)數(shù)目服從均值為2的均勻分布，并根據(jù)給定的修復(fù)概率修復(fù)該節(jié)點(diǎn)。達(dá)到概率就修復(fù)，反之不修復(fù)。同時(shí)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的連通度。模擬結(jié)果取200次獨(dú)立模擬的算術(shù)平均值。蓄意破壞下三種修復(fù)策略的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 蓄意破壞下三種修復(fù)策略的仿真結(jié)果

由圖4可以看出，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)遭到蓄意破壞時(shí)，修復(fù)效果最好的策略是按強(qiáng)度修復(fù)，其次是按度修復(fù)策略，平均修復(fù)策略最差。當(dāng)按強(qiáng)度修復(fù)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)近似為一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，修復(fù)效果最好，平均修復(fù)策略效果較差。

蓄意破壞對(duì)網(wǎng)絡(luò)的危害遠(yuǎn)大于隨機(jī)故障，強(qiáng)度大的節(jié)點(diǎn)最容易遭到破壞。按強(qiáng)度修復(fù)就是對(duì)這些節(jié)點(diǎn)進(jìn)行修復(fù)，有效地保護(hù)了這些節(jié)點(diǎn)。所以當(dāng)網(wǎng)絡(luò)遭到蓄意破壞時(shí)，按強(qiáng)度修復(fù)的效果是最好的。在實(shí)際的產(chǎn)品開發(fā)網(wǎng)絡(luò)中，為了重點(diǎn)保護(hù)這些重要的設(shè)備和資源，需要增加維護(hù)人員和設(shè)備來(lái)保護(hù)這些重要資源和設(shè)備。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了網(wǎng)絡(luò)在故障隨機(jī)觸發(fā)和蓄意觸發(fā)情況下三種修復(fù)策略的效果。建立了產(chǎn)品開發(fā)網(wǎng)絡(luò)的修復(fù)模型，提出了三種修復(fù)策略：平均修復(fù)、按度修復(fù)和按強(qiáng)度修復(fù)，并運(yùn)用仿真的方法分析了網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)故障和蓄意攻擊情況下三種修復(fù)策略的效果。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不同故障(破壞)下，修復(fù)策略的修復(fù)效

果不同。因此，在產(chǎn)品開發(fā)網(wǎng)絡(luò)中要根據(jù)不同的故障形式選擇修復(fù)策略。

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