尾礦庫排洪系統(tǒng)設(shè)計(jì)及優(yōu)化方法

鄧書申

(化工部長沙設(shè)計(jì)研究院，湖南長沙410117)

尾礦庫是用以貯存金屬非金屬礦山礦石選別后排出尾礦或其他工業(yè)廢渣的場所，是礦山三大控制性工程之一［1-2］，一般情況下由初期壩、堆積壩、排洪系統(tǒng)等安全設(shè)施組成，其中排洪系統(tǒng)是尾礦庫安全設(shè)施的必要組成部分，排洪系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性關(guān)系到尾礦庫的防洪安全，影響到尾礦庫的安全穩(wěn)定與工程投資。

有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料顯示［3-4］，國內(nèi)尾礦庫病害事故中，排洪系統(tǒng)的病害事故占 33.3%，洪水漫頂占44.4%［3］，我國有色金屬礦山因排洪系統(tǒng)失事引起的災(zāi)難幾乎占尾礦庫事故的50%，因此排洪系統(tǒng)的設(shè)計(jì)很重要。

尾礦庫排洪系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)型式有排水斜槽—排水管，排水井—排水管，排水井—排水隧洞，排水井—排水豎井—排水隧洞，排水斜槽—連接井—排水隧洞，擋水壩—排水隧洞等。其中排水斜槽、排水井為進(jìn)水構(gòu)筑物，排水管、排水隧洞以下簡稱管、洞，為排水構(gòu)筑物，對排洪系統(tǒng)的工程投資影響最大。

尾礦庫防洪安全分析是對設(shè)計(jì)的排洪系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)洪演算，其最高洪水位至灘頂之間的高差要不小于相應(yīng)等別尾礦庫的安全超高，最高洪水位對應(yīng)的最小干灘長度要不小于相應(yīng)等別尾礦庫的最小干灘長度。

進(jìn)行調(diào)洪演算，需要庫區(qū)的調(diào)洪庫容關(guān)系曲線，洪水過程線，與泄流關(guān)系曲線［5］。其中調(diào)洪庫容關(guān)系曲線與溝形特征、尾礦性質(zhì)有關(guān)，洪水過程線與溝形特征、匯水面積、降雨條件有關(guān)，泄流關(guān)系曲線與溝形、排洪系統(tǒng)設(shè)計(jì)有關(guān)。故排洪系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心問題就是通過對排洪系統(tǒng)各要素的設(shè)計(jì)，找到合適的泄流關(guān)系曲線，滿足尾礦庫的防洪安全要求。

1 尾礦庫排洪系統(tǒng)特點(diǎn)

1.1 進(jìn)水口處調(diào)洪水深較小

尾礦庫堆積壩的筑壩工藝有上游法尾礦筑壩、中線法尾礦筑壩、下游法尾礦筑壩，我國上游法尾礦筑壩的尾礦庫較多。采用上游法尾礦筑壩的尾礦庫，尾礦從堆積壩前至庫尾會產(chǎn)生水力分級現(xiàn)象，粗顆粒沉積在壩前，細(xì)顆粒沉積在庫尾。因尾礦的粒徑較細(xì)，形成的沉積灘坡度一般較小，最低進(jìn)水口標(biāo)高至沉積灘頂?shù)母卟詈苄　Ｒ蛭驳V庫的溝長一般在300 m左右，溝長過短的很難滿足尾礦庫的使用條件，溝長較長的尾礦庫較少，按照1%的沉積灘坡度計(jì)算，去掉澄清水深及安全超高，進(jìn)水口的調(diào)洪水深為2 m左右。

1.2 進(jìn)水口處位置水頭占總水頭的比例高

因尾礦庫排洪系統(tǒng)的調(diào)洪水深相對于位置水頭很小，調(diào)洪水深由尾礦庫灘長、尾礦平均沉積灘坡度、澄清水深綜合確定。最高洪水位至管(洞)入口的高程差轉(zhuǎn)化為排洪系統(tǒng)的流速水頭。排洪系統(tǒng)的水頭損失包括沿程水頭損失與局部水頭損失，主要由排洪系統(tǒng)的位置水頭提供。

2 基本流態(tài)

2.1 堰 流

因尾礦庫排洪系統(tǒng)進(jìn)水口以上靜壓水頭較小，要求的泄流量又較大，故進(jìn)水口的流態(tài)一般為堰流。堰流的計(jì)算公式［6-7］為

式中，Qy為堰流流量，m為流量系數(shù)，σs為淹沒系數(shù)，b為進(jìn)流寬度，H為堰上水頭。

當(dāng)進(jìn)水口斷面一定時(shí)，隨著H的增加，堰流會逐漸向管嘴出流［8］轉(zhuǎn)化。管嘴出流時(shí)的計(jì)算公式為

式中，Qk為管嘴流量;Aj為進(jìn)水口斷面面積;μk為管嘴流量系數(shù)，μk≈0.82;g為自由落體加速度。

進(jìn)水口處形成管嘴出流后，流量隨H的增加而增加速度變慢。若下游為滿管流，則為不穩(wěn)定流態(tài);若下游為無壓流，則下游斷面較大，不經(jīng)濟(jì)。故在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)盡量通過控制進(jìn)水口斷面避免進(jìn)水口進(jìn)入管嘴出流狀態(tài)。

圖1為不同斷面下堰流的流量，圖1中進(jìn)水口采用排水井，排水中直徑為D。從圖1中不難看出，堰上水頭H一定時(shí)，堰流流量主要取決于進(jìn)水口斷面直徑。

圖1 不同斷面下的堰流流量Fig.1 W eir flow under different cross section

2.2 半壓力流

半壓力流態(tài)下，泄流量的計(jì)算公式為

式中，Qb為半壓力流流量;Ag為管(洞)入口斷面;μb為半壓力流的流量系數(shù);Hb為管(洞)入口至進(jìn)水口水面的高程差，Hb=H+h，h為進(jìn)水口深度即進(jìn)水口至管(洞)入口高程差。

從式(3)可以看出，當(dāng)管(洞)斷面、進(jìn)水口形式與斷面確定后，影響半壓力流的主要參數(shù)為進(jìn)水口深度。半壓力流流量隨H的關(guān)系見圖2所示，從圖2可以看出，隨著進(jìn)水口深度不斷加深，半壓力流的流量曲線逐漸向流量增大方向近似平移。故當(dāng)進(jìn)水口的斷面、管(洞)的斷面確定后，半壓力流的流量主要隨h變化。

圖2 不同井深下的半壓力流流量Fig.2 Half pressure flow under different depth

2.3 壓力流

壓力流的計(jì)算公式為

式中，Qp為壓力流流量［9］;μp為壓力流的流量系數(shù); Hp為排洪系統(tǒng)出口與進(jìn)口水面的高程差，，Hp=H+h+ΔH，ΔH為管(洞)入口與出口的高程差。

從式(4)可以看出，對于一個(gè)具體的尾礦庫，當(dāng)排洪系統(tǒng)線路及結(jié)構(gòu)形式確定后，Hp為定值，排洪系統(tǒng)的長度也為定值，糙率系數(shù)也為定值，影響排洪系統(tǒng)壓力流流量的主要參數(shù)即為管(洞)斷面。不同斷面下的壓力流流量隨進(jìn)水水深的變化見圖3，圖中r為排水管半徑。從圖3可以看出，壓力流狀態(tài)下，泄流量隨水深的增加速度較慢，斷面增加后，流量曲線向流量增加方向近似平移。

圖3 不同斷面下的壓力流流量Fig.3 Pressure flow under different cross section

2.4 流量隨進(jìn)口靜壓水頭的增長速度比較

堰流的增長速度可以表示為

式中，Q'y為堰流隨調(diào)洪水深的增加速度。

半壓力流的增長速度可以表示為

式中，Q'b為半壓力流流量隨調(diào)洪水深的增加速度。

壓力流的增長速度可以表示為

式中，Q'p為半壓力流流量隨調(diào)洪水深的增加速度。

堰流與半壓力流的交點(diǎn)處Qy=Qb，存在

交點(diǎn)處的流量增長速度之比為

將式(8)代入式(9)后，得

因h≥0，故Q'y/Q'b≥3，且式(10)為增函數(shù)，故從堰流進(jìn)入半壓力流后，流量的增加速度顯著降低。壓力流與半壓力流的增長速度之比為

由于μp＜μb，Hb＜Hp，故Q'p/Q'b＜1。

3 流態(tài)分析與合理的泄流關(guān)系曲線

尾礦庫排洪系統(tǒng)［10-12］進(jìn)水口處可能的流態(tài)有2種，堰流與管嘴出流。因進(jìn)水口處靜壓水頭較小，且管嘴出流會使整個(gè)排洪系統(tǒng)形成不穩(wěn)定流態(tài)，應(yīng)盡量避免使用，故排洪系統(tǒng)的初始流態(tài)應(yīng)使用堰流。

根據(jù)前面的分析，當(dāng)從堰流進(jìn)入半壓力流后，流量的增加速度會顯著降低，當(dāng)從半壓力流進(jìn)入壓力流后，流量的增加速度繼續(xù)降低。故達(dá)到相同的泄流量，堰流所需的H是最小的，同樣的H，在同樣的進(jìn)水口斷面下，堰流所能達(dá)到的流量是最大的。根據(jù)尾礦庫特點(diǎn)，進(jìn)水水深的最大高度為H0，故當(dāng)H∈(0，H0］，應(yīng)盡量保持堰流，才能在H=H0時(shí)，獲得最大的下泄流量。

當(dāng)H=H0時(shí)，若滿足防洪要求的下泄流量為Q0，排洪系統(tǒng)的計(jì)算下泄流量為Q，排洪系統(tǒng)的線路及結(jié)構(gòu)形式確定后，可以先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定1個(gè)管(洞)斷面滿足Q＞Q0。根據(jù)式(1)，存在一個(gè)最小的b滿足Q＞Q0。當(dāng)進(jìn)水口斷面、管(洞)斷面確定后，根據(jù)半壓力流的流量變化規(guī)律，存在一個(gè)最小的h滿足Q≥Q0。

按照最小的進(jìn)水口斷面、進(jìn)水口深度、管(洞)斷面形成的泄流關(guān)系曲線如圖4所示，圖中A代表堰流，B代表半壓力流，C代表壓力流。

圖4 合理的泄流關(guān)系曲線Fig.4 Reasonable discharge curve

H=H0時(shí)，當(dāng)進(jìn)水口斷面、進(jìn)水深度、管(洞)斷面中的任何1個(gè)變小時(shí)，下泄流量將均無法滿足要求，即Q＜Q0。3個(gè)要素中的任何1個(gè)或2個(gè)增大時(shí)，下泄流量Q≈Q0，當(dāng)3個(gè)要素同時(shí)增大時(shí)，Q＞Q0。排洪系統(tǒng)的泄流關(guān)系曲線為圖4中的合理泄流關(guān)系曲線時(shí)，投資最低。

4 排洪系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

(1)根據(jù)排洪系統(tǒng)的進(jìn)出口高差及排洪系統(tǒng)長度、結(jié)構(gòu)形式，一定的調(diào)洪水深下滿足防洪要求的最大下泄流量確定排洪系統(tǒng)壓力流狀態(tài)下的管(洞)斷面。

(2)根據(jù)最大下泄流量、調(diào)洪水深、進(jìn)水口形式確定進(jìn)水口斷面。

(3)根據(jù)進(jìn)水口斷面、管(洞)斷面、最大下泄流量確定進(jìn)水口深度。

(4)根據(jù)確定的進(jìn)水口斷面、進(jìn)水口深度、管(洞)斷面復(fù)核壓力流狀態(tài)下的最大下泄流量。如復(fù)核的下泄流量與要求的最大下泄流量接近，所定管(洞)斷面合適。確定的進(jìn)水口斷面、進(jìn)水深度、管(洞)斷面為最優(yōu)。

5 結(jié)語

從堰流進(jìn)入半壓力流后，流量隨調(diào)洪水深的增加速度明顯降低，從半壓力流進(jìn)入壓力流后，流量隨調(diào)洪水深的增加速度繼續(xù)降低。排洪系統(tǒng)設(shè)計(jì)中存在最優(yōu)的結(jié)構(gòu)斷面與合理的泄流關(guān)系曲線。按照合理的泄流關(guān)系曲線，排洪系統(tǒng)在調(diào)洪水深范圍內(nèi)的流態(tài)由堰流控制，可以由堰流直接形成泄流關(guān)系曲線參與調(diào)洪演算，簡化泄流曲線的計(jì)算與排洪系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，使排洪系統(tǒng)結(jié)構(gòu)斷面最為經(jīng)濟(jì)。

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