代謝性酸、堿平衡紊亂時量化肺代償能力的數學模型

王桂杰 李 新 張海鵬

人體內的酸堿平衡紊亂是不容忽視的問題，它的發生率很高，許多疾病都可并發酸堿平衡紊亂，而一旦并發酸堿平衡紊亂，必將加速原發疾病的惡化，不僅直接影響疾病的預后，甚至能導致死亡。在代謝性酸、堿平衡紊亂的情況下，肺的代償能力往往是酸堿平衡紊亂發生發展的關鍵因素之一，因而對某個已發生或有可能發生代謝性酸堿平衡紊亂的患者，正確評估其肺的代償調節能力，對個性化地診斷和防治代謝性酸堿平衡紊亂具有重要意義。

但迄今尚沒有定量描述肺代償能力的指標，為此，本文首先引入了“順應性”這一物理量，將其作為衡量肺代償能力大小的指標，應用數學方法將其進行量化，建立相應的數學模型，為深入研究肺的代償調節機制提供新的方法，也為個性化診斷和糾正代謝性酸堿平衡紊亂提供了可能。

1.設定反映肺代償調節能力的指標——順應性

肺代償調節的順應性定義為

2.體內酸性環境或堿性環境下肺緩沖調節的順應性變化范圍

(1)體內酸性環境下肺緩沖調節的順應性變化范圍

在代謝性酸中毒的情況下，常用的代償公式為：

(1)

(2)

圖1 代謝性酸、堿中毒時肺的代償調節順應性變化曲線圖

(2)體內堿性環境下肺緩沖調節的順應性變化范圍

常用的肺代償公式為：

(3)

(4)

這里ΔPaCO2=PaCO2-40。

3.建立代謝性酸、堿中毒時，肺代償調節順應性的數學模型

(1)代謝性酸中毒時肺代償能力的量化

圖2 代謝性酸中毒時順應性的散點圖及擬合曲線

對上述回歸方程進行F檢驗，F=370.93，R2=0.983，說明回歸方程擬合效果非常顯著。回歸方程的變化率為：

=|0.37305222-0.02490114X|

(2)代謝性堿中毒時肺代償能力的量化

為了對代謝性堿中毒時肺代償能力進行量化，同理可得圖1中代謝性堿中毒時X(從31.5mmol/L到50mmol/L)與Y之間的散點圖及其擬合二次回歸曲線，見圖3。

對上述回歸方程進行F檢驗，F=1705.476，R2=0.990，說明回歸方程擬合效果非常顯著。回歸方程的變化率為：

=|0.14161937-0.002927852X|

圖3 代謝性堿中毒時順應性的散點圖及擬合曲線

討 論

本文將“順應性”這一概念引入到人體酸堿平衡調節的研究中，并觀察了在代謝性酸中毒和代謝性堿中毒時，肺參與代償調節的順應性變化范圍和變化幅度，建立了擬合的二次曲線方程并求出其變化率，為進一步研究酸堿平衡調節機制提供新的研究途徑和手段。

參 考 文 獻

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