測量不確定度的研究和應用

顏加斌 楊云敏

(云南經濟管理學院,云南 昆明 650304)

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測量不確定度的研究和應用

顏加斌 楊云敏

(云南經濟管理學院,云南 昆明 650304)

簡單介紹了測量不確定度現今在我國國內和國外的發展歷程和發展現狀，并對其概念作了闡述，主要研究了測量誤差和測量不確定度之間的區別與聯系，列舉了評定測量不確定度“A類”“B類”的步驟和方法，以有效提高測量不確定度的正確性和規范性。

測量不確定度，測量誤差，區別，步驟

0 引言

測量不確定度在傳統定義上是指與測量結果相關的基本參數之一，它主要用來表示被測量值的分散情況。測量不確定度一般是一個給定的倍數或標準偏差，或者也可以是在給定置信度區間內的半寬度。

1 測量不確定度基本概述

1.1 測量不確定度的基本原理

對測量不確定度不正確的認識時，認為其能夠判斷其與真值的誤差，而實際上，測量不確定度只能說明測量值的分散情況，是無法得到其與真值之間的關系的。

從測量不確定度本身詞義上來說，它是能夠用數據定量說明測量結果的參數，它能表示測量結果的有效性與正確性程度，促進數據的真實有效處理。現實情況下，由于在測量過程中設備的系統誤差、人為的隨機誤差，這都導致難免會出現每次測量結果存在不一致的情況，即我們傳統所說的測量結果存在分散性，這個分散情況不是完全無序的，測量結果是以一定的概率被囊括在某個區域內的，是存在一定規律與聯系的。我們所能做的就是盡量控制人為誤差，多次測量減少誤差和發現測量結果分散性的內在聯系。

1.2 不確定度評定“A類”“B類”的方法

為了便于現實中的表示和使用方便，現今我們主要將不確定度分為A類和B類兩種。A類不確定度是指對相關數據用一定的統計方法進行評估分析所得的不確定度；與此相反的就是B類不確定度，其定義是對相關數據不使用一定的統計方法進行評估分析所得的不確定度。

A類不確定度是對一組觀測數據進行分析研究，將其得到的頻率分布導出其概率密度函數，然后得出其不確定度；而B類不確定度是基于對某事件發生的信任程度上的。A類和B類不確定度都必須建立在概率分布的基礎上，兩者一般都用方差或標準差表示。

我們講不確定度分為A類和B類，但是這兩者之間并沒有孰優孰劣的問題，即兩者并不能明確表示哪一類不確定度更為可靠。但是兩者之間是存在一定的區別性的，傳統意義上來說，A類不確定度比B類不確定度客觀性更強，更基于現實，而且符合統計學上的基本特征之一——嚴格性。

“A類”“B類”不確定度和“系統誤差”與“隨機誤差”的分類之間并沒有簡單的對應關系。誤差存在兩種性質，我們將之稱為系統和隨機，這才使“系統誤差”“隨機誤差”兩名詞出現，而A，B兩類表示的是評定不確定度的兩種方法，是為了便于討論不確定度才存在的。此外，“隨機誤差”與“系統誤差”兩者的合成若是完全無規律可循的，若是對其任意合成，可能會導致數據處理時的錯誤，造成實驗結果的誤差，是不應該存在的問題。而“A類不確定度”與“B類不確定度”的合成是符合數據處理要求的，兩者在合成時，可以都采用標準不確定度，以免發生數據處理的錯誤，這是在不確定度理論發展歷程上的重要進步之一。

值得注意的是，我們將不確定度分為兩類，并不是指其本質上存在差別，而僅僅是為了在討論使用上的便捷。

1.3 研究測量不確定度的意義

現如今，無論是國內還是國外，對測量不確定度的關注愈來愈多，這是由于測量不確定度是測量技術中的重要概念、是評定測量水平的重要指標之一，能夠保證計量和檢測的正確性。它能幫助產品的生產過程和生產完全后的認證檢驗過程的順利實施，并可以對質量監督和技術進步起到促進推動作用。鑒于其在測量行業的一系列作用，在國內外的現代質量管理和質量體系中，不確定度受到越來越多的重視和應用。

2 對測量不確定度的認識

在測量不確定度的發展過程中，較為陳舊的定義有兩個，人們逐漸從傳統上理解它是“表征(或說明)被測量真值所處范圍的一個估計值(或參數)”，演變為“由測量結果給出的被測量估計值的可能誤差的度量”。

這些都可以稱作是曾經使用過的定義，從概念上來說是一個發展及演變過程，它們主要涉及到了兩個理想理論的概念，分別是被測量真值和測量誤差。這兩個理論上的概念，可以具體操作的只有現在定義的測量結果的變化，即現今所說的被測量值的分散性。

從不確定度的發展歷程來看，在20世紀70年代初左右，國內外已經有較多的計量學者認為“誤差”表示測量數據的分散性并不是很科學，因此提出用“不確定度”的概念代替“誤差”。至此之后，“不確定度”這個專有名詞就廣泛在測量領域內被認識和應用。

而“不確定度”的發展還要依靠于幾十年以來的建議書或者說是文獻的發展。1978年，國際計量局提出了《實驗不確定度表示建議書》，推進了測量不確定度的認識范圍和規范性。而1993年，又制定了明確不確定度表示的《測量不確定度表示指南》，這份指南得到了BIPM，OIML，IUPAP，IFCC，ISO，IEC，IUPAC這七個國際組織的一致通過，它經出版發文，現今已經成為國際組織的權威文獻，在測量領域內具有舉足輕重的地位。我國在1999年也頒布了規范測量不確定度的文獻，如《測量不確定度評定與表示計量技術規范》，它將評定測量不確定度規范化、系統化，作為檢測和校準實驗室內部設備儀器的重要工作之一。

3 測量誤差和測量不確定度的主要區別

總體上來說，測量誤差與測量不確定度兩者是相互關聯的，可以認為測量誤差是可以包含測量不確定度的，而與之相反的是，評定所得的測量不確定度因為存在人為的因素，實際上還是存在誤差的。筆者將測量誤差和測量不確定度的主要區別概況為以下8點：

1)定義上存在區別。

若是將測量誤差和測量不確定度在數軸上表示的話，誤差只能表示為一個點，但是測量不確定度表示的是數軸上的一個區間。

2)評定方法上存在差異。

測量不確定度主要就是按“A類測量不確定度”和“B類測量不確定度”來評定，測量誤差是按“系統誤差”與“隨機誤差”來評價的，兩者在評價方式上存在差異，不可一概而論。

3)概念上的區別。

誤差分為“系統誤差”與“隨機誤差”兩類，這兩個名詞實際上是理想化的概念，而測量不確定度使用的是估計值。

4)表示方法不同。

測量誤差主要是以帶百分號的數字表示，其表示中不能有±的形式出現，而測量不確定度的表示中必須帶有±號。

5)合成方法的差異。

測量誤差需要以代數相加的方法合成，否則會造成實驗數據的不正確，而不確定度需要以平方或者方根的方法來合成。

6)測量結果的區別。

測量誤差是可以直接修正測量結果的，且測量誤差值和測量的真值有關；而測量不確定度在任何情況下都不能對測量結果進行修正，影響測量不確定度的因素有很多，比如實驗條件、人為操作等。

7)得到方法的差異。

測量誤差是在測量過程中，對比測量數據與測量真值而得到的；而測量不確定度是通過評定得到的。

8)操作方法的區別。

在控制系統誤差與隨機誤差上，操作較為困難且復雜；相較而言，測量不確定度的評定是較易操作的。

4 評定與表示測量不確定度的主要步驟

筆者通過對相關資料的分析研究，對評定與表示測量不確定度的步驟進行了初步規劃，主要可歸納為以下6個方面：

1)根據實際情況，分析研究測量不確定度的來源，并列舉影響測量結果較為顯著的因素，我們將此因素稱為不確定度分量。

2)對不確定度分量進行評定和標注，并給定其數值ui和自由度vi為下一個步驟做準備。

3)對所有影響不確定度分量的因素進行分析研究，給出其相關性，并確定其各相關系數ρij。

4)對測量結果進行合成，較為常用的方法是代數相加，確定其合成標準不確定度uc及自由度v。

5)除了合成標準不確定度，另外還存在展伸不確定度，在某些情況下需要給出展伸不確定度。而展伸不確定度與合成標準不確定度uc存在一定的代數關系，即展伸不確定度U=k×uc(k為包含因子)。

6)測量不確定度是在實驗過程中，較為完備的實驗需要給出實驗報告，因此我們需要制作測量不確定度的實驗報告。制作實驗報告有一定的格式要求，需要按規定的方式闡述獲得被測量的估計值y及合成標準不確定度uc或展伸不確定度U的實驗過程，并進行討論分析，得出自身的心得體會。

5 結語

我國經濟水平的不斷提高，使我國加入世界貿易組織成為可能，在加入世界貿易組織后，為和國際通用的做法接軌，我國在計量方面也進行了大量的改革。現如今，我國已經擁有一套較為完善的和國際接軌的計量技術規范，如何在實際運用中貫徹落實此規范，是我們現階段的主要任務。為提高我國計量、檢測領域的總體水平，相關行業應該嚴格推行使用國家規定的測量標準術語和測量不確定度評定方法，有效提高測量不確定度的正確性和規范性，提高該產業的經濟效益，為我國經濟水平的提高做出貢獻。

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Research and application of measurement uncertainty

YAN Jia-bin YANG Yun-min

(Yunnan College of Economic Management, Kunming 650304, China)

The thesis briefly introduces the measurement uncertainty development history and development status at home and abroad, describes its concepts, mainly studies differences and relationship of measurement error and measurement uncertainty, and lists procedures and methods of evaluating measurement uncertainty grades of “A” and “B”, with a view to effectively improve correctness and normalization of measurement uncertainty.

measurement uncertainty, measurement error, difference, procedure

1009-6825(2014)36-0208-02

2014-10-17

顏加斌(1978- ),男,碩士,講師; 楊云敏(1982- ),女,助教

TU198

A