二維潛艇流水孔空腔減阻數(shù)值研究＊

熊鰲魁 仲 夏 包勝平 劉艾明

（武漢理工大學交通學院 武漢 430063）

0 引 言

潛艇靠改變自身重量來實現(xiàn)下潛上浮，它有多個蓄水倉，當潛艇要下潛時就往蓄水艙中注水，使?jié)撏е亓吭黾樱笥谒呐潘浚瑵撏Ь拖聺摚灰细r就往外排水，使?jié)撏е亓拷档停∮谒呐潘浚瑵撏Ь蜕细?因此在采用雙殼體結構潛艇的非水密非耐壓艇體上，必須開設一些不受控的自由流水孔，這樣當潛艇處于水下狀態(tài)時，可以保證非水密非耐壓艇體處于自由浸水狀態(tài).流水孔的位置一般在潛艇的中部，尺寸較大，十分醒目.流水孔的數(shù)量和尺寸會影響到潛艇在水下航行的阻力.流體力學的計算和試驗結果均表明，當潛艇處于水下航行狀態(tài)時，艇體上一個流水孔的阻力是同樣尺寸平板的4～5倍.一艘潛艇的流水孔數(shù)量過多、尺寸過大，將會增加水下航行的阻力，直接導致水下航速降低.

由于潛艇用于軍事居多，因此國內外的相關資料都處于保密狀態(tài).在非保密的水下航行器歷史上利用流水孔置翼的方法達到減阻目的的研究較少.相關減阻主要有：Li Yunbo等［1］通過空氣腔減少船舶阻力，且空氣腔的形成受空化數(shù)、速度、槽的幾何形狀和槽的尺寸影響；黃微波［2］通過噴涂聚脲柔性涂層達到減阻目的，在柔性脂肪層表面噴涂聚脲柔性表皮減阻層，形成一種含有不同性能、結構的復合柔性減阻層，模擬海豚的表皮及皮下脂肪結構在水中的減阻作用。經測試，在水流速度為4m／s時，柔性表皮減阻層達到12%～15%的減阻效果。在水流速度為3～10m／s范圍內，復合柔性減阻層平均減阻率為6.84%；李慧明［3］指出縱向溝空腔只在湍流狀態(tài)時起減阻作用，橫向溝空腔在湍流和層流狀態(tài)時都能起到減阻作用，微氣泡減阻只對湍流起減阻作用，微氣泡在近壁區(qū)的緩沖層內時起到的減阻作用最佳；郝英澤等［4］認為盡可能減少艇體表面開孔數(shù)量和開孔面積，并在流水孔內安裝阻流板或將流水孔裝上自動啟閉裝置，但由于啟閉裝置的維護艱難，這種方法遭淘汰.還有一些國家采用了另外較為簡單的解決辦法，如在流水孔處裝設固定式的扁平條格柵結構，格柵中的扁平條方向與水流方向垂直或成某一角度.本文在于由于流水孔空腔相對于平板而言摩擦阻力減小、壓差阻力增大，并產生漩渦回流，通過放置機翼達到影響流場減小壓差阻力，并利用升力原理通過漩渦回流產生負阻力，從而使總阻力減小，提高潛艇的航行速度.

1 研究方法與步驟

1.1 物理模型

采用基于ANSYS的DM建模工具和CAD建模軟件結合起來構建了二維的平板、流水孔空腔以及流水孔空腔內放置機翼（簡稱流水孔空腔置翼）3種模型.平板長10m，中部是簡化后的正方形流水孔空腔，邊長為1m，流水孔是外部流體與潛艇內部空腔連接的通道，內部潛艇空腔簡化為長4m、高3m的長方形空腔.機翼弦長為0.182m.為了模擬深水海域，平板以下流體區(qū)域取10m深，如圖1，2所示.計算采用的機翼是NACA－4212機型，機翼縱剖面圖及參數(shù)如圖2、表1.

圖1 流水孔空腔置翼模型示意圖

圖2 NACA－4212機翼剖面形狀

表1 機翼參數(shù)

1.2 網格劃分

對于在求解域內建立的偏微分方程，通常不能直接解出.必須將空間離散成很小的單元，通過許多個有限空間離散點來代替原始的連續(xù)空間，在計算機軟件中被稱為網格劃分.在前處理模塊Mesh中采用非結構化網格對流動區(qū)域進行網格劃分，并在機翼附近流動復雜區(qū)域加密，合理分布網格.如圖3.

1.3 數(shù)值模擬

圖3 流水孔空腔置翼模型網格圖

采用雷諾時均N－S方程數(shù)值方法，即將N－S方程對某一時間尺度取平均得到RANS方程，再對引入湍流模式后構成的封閉方程組求解得到湍流要素的時均值.對于所有的流動，F(xiàn)LUENT都要解質量守恒方程和動量守恒方程.通過動量守恒定律可以得到粘性不可壓縮流體的N－S［5］方程表達式為

應用雷諾時均值計算法則，可以得到RANS方程和雷諾時均連續(xù)性方程［6］

式中：ui為笛卡爾坐標系中xi方向的速度分量（j＝1，2，3）；p為流體壓力；ρ為流體密度；v為流體運動粘性系數(shù)；fi為體積力.

FLUENT［7］求解過程中，控制方程為流體計算的核心方程N－S，采用標準k－ε湍流模型，入口邊界條件為velocity－inlet，模擬潛艇速度35kn，約18m／s，水粘性系數(shù)ν為1×10－6m2／s；出口設為outflow.近壁面為標準壁函數(shù)（standard wall functions），使用有限體積法進行離散.方程如下.

式中：Gk為由平均速度引起的湍動能；Gb為由用于浮力影響引起的湍動能；Ym為湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響.

2 計算結果分析

2.1 平板模型數(shù)值模擬結果驗證數(shù)值模擬可靠性

為驗證精度，將數(shù)值模擬結果與平板經驗公式進行比較，如圖4所示.其中，經驗公式選取了尾流定律式［8］

由圖4可見，數(shù)值模擬的平板摩擦阻力系數(shù)與經驗公式計算的摩擦阻力系數(shù)分布情況基本一致，說明該軟件能較好的模擬實際阻力系數(shù)值，其結果有效可靠.在平板前部有較小偏差，原因可能是：（1）數(shù)值計算中來流設有湍流度；（2）數(shù)值計算中的平板前緣的速度分布是均勻的.

圖4 平板模型阻力系數(shù)分布和經驗公式比較圖

2.2 流水孔空腔模型數(shù)值模擬結果

圖5，6為流水孔空腔模型的速度云圖及壓力曲線圖.由圖5，6中可見，流水孔內部的速度減小，形成回流.流水孔內圈比外圈的速度更小，流水孔后部形成高壓區(qū)、前部形成低壓區(qū)，產生壓差阻力.

尤其是在節(jié)假日，車隊的拖車費用，船公司的海運費，航空公司的空運費用，港口碼頭的港雜費、堆存費、落箱費等包干費都會水漲船高，使得HM公司的實際報價比與客戶簽訂合同時的報價高，導致部分的客戶會因此對HM國際貨代公司有所不滿。

圖5 流水孔空腔模型的速度云圖

圖6 流水孔空腔模型的壓力曲線圖

2.3 空腔置翼模型數(shù)值模擬結果

以正方形流水孔空腔底邊中心處為坐標原點（見圖 7），加入的機翼的坐標位置為 （0.45，0.12），拱度朝下，以x正半軸為參考線逆時針旋轉60°，并將流水孔后部改成半徑為0.2的圓弧流線型.圖8為空腔置翼模型的速度云圖.由圖8可見，機翼對流體的速度有所影響，但總體的速度分布趨勢仍不變.流水孔內仍為外圈速度大于內圈.

圖7 坐標軸原點位置圖

圖8 空腔置翼模型的速度云圖

在空腔置翼模型中，保持水的密度、粘度、來流以及空腔的尺度不變.如圖9為空腔置翼模型的壓力云圖.由圖9可見，機翼放置后利用了在流水孔后部形成的高壓區(qū)，利用翼升原理產生垂直于漩渦來流的升力，該升力在x軸方向的分量為負，即相對于潛艇而言為推力.同時機翼與流線型的共同作用使原來湍流較大的流水孔后部的湍流度減小，干擾了流水孔空腔內的漩渦壓力場，使流水孔空腔內的壓差阻力減小.由于機翼的放置，平板前部的壓力分布變得均勻，平板后部的壓力分布減小.

圖9 空腔置翼模型的壓力云圖

2.4 摩擦阻力分析

2種模型摩擦阻力對比見表2.

表2 2種模型摩擦阻力對比表 N

由表2可見，空腔模型相對于空腔置翼模型摩擦阻力減小，這是因為機翼放置后，不僅空腔內漩渦減小，平板前后部的湍流度也相應減小，導致總摩擦阻力減小.在流水孔與空腔位置上，由于空腔內產生漩渦回流，回流的方向與來流方向相反，導致空腔內摩擦阻力為負值，加入機翼后，由于機翼尺寸小，所以機翼上的摩擦阻力較小.

2.5 壓差阻力分析

2種模型壓差阻力對比見表3.

由表3可見，空腔模型中平板前后部的壓差阻力可忽略不計，此時壓差阻力主要集中在流水孔與空腔處.流水孔內加入機翼后，對流水孔與空腔內的壓力場有所干擾，同時機翼的前后面利用壓差產生了有效的推力，抵消了一部分壓差阻力.此外，流水孔尾部用流線型代替直角型，使本身存在的壓力突增也減小許多.因此，總壓差阻力基本維持不變.

表3 兩種模型壓差阻力對比表 N

2.6 總阻力分析

表4 船底平板模型總阻力對比表 N

綜合以上3組表格分析得出，空腔置翼模型相對于空腔模型而言，摩擦阻力減小，壓差阻力不變，總阻力減小.說明空腔置翼模型相對于空腔模型而言確實有減阻效果.根據減阻率計算公式f＝（空腔模型總阻力－空腔置翼模型總阻力）／空腔模型總阻力，可初步得出該數(shù)值模擬模型的減阻率為4.23%.但由于該數(shù)值模擬建立在二維模型上，即默認寬度方向上的尺寸均為1m，所以三維機翼的加入方式以及實際流水孔空腔模型的尺寸會影響實際減阻率的大小.更為精確的三維模型減阻效果的檢驗和實驗檢驗還有待展開.

3 結 論

1）通過將潛艇壁面流水孔簡化為二維空腔模型進行數(shù)值模擬可以看出空腔內產生漩渦回流.利用漩渦回流和升力原理在空腔內加入機翼可以產生負阻力，達到減阻效果.

2）機翼的放置與流水孔后部角隅處線型的改善使原始的流水孔空腔摩擦阻力減小、壓差阻力幾乎不變，總阻力有所下降.

3）通過對二維模型的數(shù)值模擬能初步判斷該模型的減阻率約為4.23%.

在初步探索空腔置翼模型對潛艇流水孔空腔模型周圍流場的改變及其減阻機理的影響基礎上，今后可在以下方面繼續(xù)探索：（1）因計算機條件所限，計算精度、流場信息、各項參數(shù)分布有待進一步提高和改善；（2）所獲得的數(shù)值計算結果需與實驗結果進行比較分析，計算精度還有待于通過物理實驗進行驗證；（3）研究的模型都指定來流速度為5m／s，但在不同來流速度下，漩渦的大小形狀以及潛艇邊界層的厚度和紊流的出現(xiàn)位置都將發(fā)生改變；給該減阻模型留下很大的研究空間；（4）進行的數(shù)值模擬是建立在二維模型基礎上.但模型寬度及開空腔尺度對減阻率有一定影響.所以更為實際的三維模型也是今后的研究方向之一.

［1］LI Yunbo，WU Xiaoyu，MA Yong，et al.A method based on potential theory for calculating air cavity formation of an air cavity resistance reduction ship［J］.Journal of Marine Science and Application，2008，2：98－101.

［2］黃微波.水下航行器噴涂聚脲柔性涂層的制備及減阻性能的研究［D］.青島：中國海洋大學，2007.

［3］李慧明.水下航行器減阻技術數(shù)值模擬及機理分析［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2006.

［4］郝英澤，林凡彩，劉百順.淺析潛艇水下航行阻力及減阻措施［C］∥2009特大型船舶操縱和船舶安全與管理論文集，中國航海學會海洋船舶駕駛專業(yè)委員會，2009：4.

［5］熊俊濤，喬志德，韓忠華.基于 Navier－Stokes方程跨聲速翼型和機翼氣動優(yōu)化設計［J］.空氣動力學學報，2007（1）：29－33.

［6］王家楣，張志宏，馬乾初，流體力學［M］.大連：大連海事大學出版社，2002.

［7］韓占忠，王 敬，蘭小平.FLUNET流體工程仿真計算實例與應用［M］.北京：北京理工大學出版社，2004.

［8］生進武文，井上雅弘.粘性流體力學［M］.北京：海洋出版社，1984.