轉(zhuǎn)體施工橋梁大噸位球鉸徑向應(yīng)力計(jì)算方法優(yōu)化研究＊

車(chē)曉軍 周慶華 關(guān)林坤

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063）

0 引 言

轉(zhuǎn)體施工的關(guān)鍵構(gòu)件是承載整個(gè)轉(zhuǎn)體重量的轉(zhuǎn)動(dòng)球鉸，為做到球鉸設(shè)計(jì)與施工的合理可靠，不僅需要豐富的現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，更需從揭示球鉸的受力規(guī)律出發(fā)，提出相應(yīng)的理論計(jì)算方法.

然而，目前設(shè)計(jì)人員廣泛采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法［1］，即把球鉸接觸面簡(jiǎn)化為平面，從而進(jìn)行球鉸接觸面的正應(yīng)力計(jì)算，同時(shí)通過(guò)面域內(nèi)的積分求得啟動(dòng)力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)力矩［2－3］.然而，實(shí)際上球鉸接觸面應(yīng)為曲面，應(yīng)力分布比較復(fù)雜.

從球鉸的真實(shí)受力狀態(tài)出發(fā)，分析球鉸接觸面的壓應(yīng)力分布，對(duì)目前規(guī)范中采用的簡(jiǎn)化計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)化，并結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行對(duì)比分析，豐富和完善球鉸設(shè)計(jì)理論和方法.

1 球鉸受力狀態(tài)及簡(jiǎn)化算法

1.1 球鉸受力狀態(tài)分析

在求解球鉸接觸面正應(yīng)力之前，需先了解球鉸接觸面的受力狀態(tài).如圖1所示，球鉸結(jié)構(gòu)接觸面上任意一點(diǎn)所受的力都可以分解為3項(xiàng)：徑向力Nr、經(jīng)過(guò)球心的豎平面內(nèi)與球面相切方向的力NV、經(jīng)過(guò)球心的水平面內(nèi)與球面相切方向的力.

由球鉸的受力狀態(tài)可知，Nv和Nh為接觸面的摩擦力，只有在接觸面之間有相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)才會(huì)產(chǎn)生.其數(shù)值也與徑向力Nr及摩擦系數(shù)有關(guān)，然而在轉(zhuǎn)體前球鉸承受對(duì)稱(chēng)的恒載作用（即無(wú)偏心作用），此時(shí)上下球鉸保持相對(duì)靜止，因此不存在摩擦力，而只有徑向力 Nr作用［7－9］.

圖1 球鉸接觸面受力圖示（無(wú)偏心作用）

1.2 球鉸徑向應(yīng)力的簡(jiǎn)化算法

現(xiàn)行規(guī)范中采用將球鉸接觸面簡(jiǎn)化成平面接觸的計(jì)算方法，因此，豎向正應(yīng)力公式為

式中：F為下承臺(tái)集中力大小；R1為球鉸的支撐半徑.

簡(jiǎn)化算法雖然計(jì)算方便，但對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)進(jìn)行很大程度的簡(jiǎn)化，主要體現(xiàn)在：（1）球鉸構(gòu)造的簡(jiǎn)化 將球鉸接觸面簡(jiǎn)化為平面接觸，而實(shí)際上球鉸接觸面為曲面，應(yīng)力分布較平面要復(fù)雜；（2）球鉸荷載的簡(jiǎn)化 簡(jiǎn)化算法假設(shè)球鉸在對(duì)稱(chēng)的恒載作用下，此時(shí)球鉸不存在偏心，上下球鉸保持相對(duì)靜止，然而實(shí)際上由于制造誤差及混凝土的質(zhì)量分布差異、預(yù)應(yīng)力鋼束的張拉差異等影響，球鉸施工不可避免存在一定的誤差，即使進(jìn)行了稱(chēng)重配重之后也會(huì)承受一定程度的偏心作用.

2 球鉸徑向應(yīng)力計(jì)算的優(yōu)化算法

2.1 球鉸徑向應(yīng)力受力狀態(tài)圖示

由彈性力學(xué)知識(shí)可知，半平面體在邊界上作用集中力時(shí)，徑向應(yīng)力的表達(dá)式為

式中：σp為徑向應(yīng)力；F為集中力大小；θ為球面上某點(diǎn)的徑向角度；ρ為球的半徑.

由式（2）可知，半平面體在邊界上作用集中力時(shí)，徑向應(yīng)力與cosθ成正比，那么對(duì)于球鉸結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，可以參考類(lèi)似的解答，受力圖示見(jiàn)圖2.

圖3 下球鉸應(yīng)力傳感器布置圖

式中：σ為球鉸的徑向應(yīng)力；R為球鉸的半徑；R1為球鉸支承半徑；α球面上某點(diǎn)的圓心角.

3 對(duì)比分析

3.1 工程概況

跨京包線鐵路2×75m單T變截面連續(xù)箱梁橋，因考慮減小對(duì)鐵路運(yùn)營(yíng)的影響，橋梁采用先平行鐵路搭設(shè)支架現(xiàn)澆后平面轉(zhuǎn)體法施工，其中轉(zhuǎn)體段長(zhǎng)度為69m，球鉸采用鋼制球鉸，其中取F＝120MN，球鉸的球心半徑為R＝7.7m，球鉸的支撐半徑為R1＝2m，分別計(jì)算簡(jiǎn)化算法與優(yōu)化算法的應(yīng)力分布，得到不同位置處的應(yīng)力數(shù)值，并根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析.

3.2 應(yīng)力數(shù)據(jù)對(duì)比分析

將簡(jiǎn)化算法、優(yōu)化算法及實(shí)測(cè)傳感器的應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)表1.

表1 球鉸徑向應(yīng)力對(duì)比分析表測(cè)點(diǎn)

通過(guò)對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一測(cè)點(diǎn)，簡(jiǎn)化算法的計(jì)算結(jié)果較優(yōu)化算法偏大接近10%，說(shuō)明簡(jiǎn)化算法結(jié)果偏于保守；而實(shí)測(cè)應(yīng)力中A，B2點(diǎn)較優(yōu)化算法偏大，而C，D2點(diǎn)應(yīng)力較優(yōu)化算法偏小，證明球鉸存在有AB方向一定程度的偏心.

4 結(jié) 論

1）經(jīng)對(duì)比分析簡(jiǎn)化算法和優(yōu)化算法應(yīng)力數(shù)值，發(fā)現(xiàn)對(duì)于大噸位的球鉸受力計(jì)算，簡(jiǎn)化算法的計(jì)算結(jié)果偏于保守，將會(huì)造成球鉸的設(shè)計(jì)尺寸偏大及啟動(dòng)力矩富裕過(guò)多的現(xiàn)象.相比較而言優(yōu)化算法相對(duì)更為合理，據(jù)此進(jìn)行的球鉸的構(gòu)造尺寸設(shè)計(jì)及牽引力矩的計(jì)算也將更為準(zhǔn)確，同時(shí)，研究還發(fā)現(xiàn)橋梁隨著轉(zhuǎn)體噸位增大，簡(jiǎn)化算法的偏差也將越大.

2）通過(guò)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)球鉸在轉(zhuǎn)體前不可避免地存在一定程度的偏心，為此在根據(jù)優(yōu)化算法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需要考慮偏心影響在應(yīng)力結(jié)果上考慮增大系數(shù)的影響，保證球鉸計(jì)算的安全可靠.

3）對(duì)于轉(zhuǎn)體過(guò)程中的球鉸受力狀態(tài)分析，需考慮球鉸間摩擦的影響，根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)一步完善球鉸的受力分析.

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