一座自錨式懸索橋的減振設(shè)計(jì)

姜 濤 張 哲 邱文亮

（大連理工大學(xué)土木工程學(xué)院1） 大連 116024） （大連理工大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司2） 大連 116085）

中國(guó)是一個(gè)多地震的國(guó)家，在地震多發(fā)地區(qū)進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮地震作用，其目的在于盡量減輕結(jié)構(gòu)震害，以便當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)能盡快恢復(fù)交通.按傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)建造的抗震橋梁往往依靠結(jié)構(gòu)中某些選定的構(gòu)件產(chǎn)生非彈性響應(yīng)來(lái)消耗能量，非彈性作用常常引起大規(guī)模的破壞并且難以維修，更重要的是，結(jié)構(gòu)上的損壞通常會(huì)導(dǎo)致橋梁的關(guān)閉，隨之帶來(lái)直接和間接的經(jīng)濟(jì)損失［1－3］.

減振技術(shù)的應(yīng)用是近幾年橋梁抗震設(shè)計(jì)中一種簡(jiǎn)便、經(jīng)濟(jì)、先進(jìn)的工程抗震手段，粘滯阻尼器便是一項(xiàng)典型的橋梁減振技術(shù)的應(yīng)用.它不同于以往橋梁依靠特定橋墩和蓋梁等部件的非彈性行為來(lái)消耗能量的抗震方式，是通過增加結(jié)構(gòu)的阻尼來(lái)耗散輸入的地震能量，從而減少結(jié)構(gòu)的位移，附帶還可以減少結(jié)構(gòu)的動(dòng)力加速度［4－7］.本文通過一個(gè)自錨式懸索橋抗震設(shè)計(jì)的工程實(shí)例，研究了粘滯阻尼器對(duì)該橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及地震響應(yīng)特征的影響，研究結(jié)果對(duì)同類橋梁的減隔振設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義.

1 粘滯阻尼器力學(xué)性能及減振原理

橋梁結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)下的運(yùn)動(dòng)方程為

式中：Ms，Cs，Ks分別為質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；R為影響矩陣，由于動(dòng)力反應(yīng)過程中結(jié)構(gòu)是非線性的，因此Cs，Ks和R 均是時(shí)間的函數(shù)，把式（1）寫成增量形式

對(duì)式（2）采用逐步積分法求便可求解每一瞬時(shí)結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度反應(yīng).

圖1為粘滯阻尼器的構(gòu)造圖，粘滯阻尼器由于活塞兩端的液壓不同，使阻尼器產(chǎn)生了軸向力，阻尼器的阻尼力由下式計(jì)算.

式中：Δp為活塞頭兩側(cè)壓降.在粘滯阻尼器筒內(nèi)灌注硅油的情況下，Δp與活塞頭相對(duì)于套筒的速度有關(guān)，此時(shí)粘滯阻尼器的阻尼力通常由下面的公式所確定

式中：C為阻尼常數(shù)，由活塞頭的面積決定.阻尼器產(chǎn)生的阻力方向正好與結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度方向相反主要由任一瞬時(shí)時(shí)刻結(jié)構(gòu)的振動(dòng)速度確定，粘滯阻尼器也就提供了這一瞬時(shí)時(shí)刻對(duì)結(jié)構(gòu)的阻力作用，把阻尼器的作用以能量形式考慮進(jìn)橋梁結(jié)構(gòu)地震下的運(yùn)動(dòng)方程，這便形成了粘滯阻尼器最終的減振原理：橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)帶動(dòng)阻尼器兩端產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，由此產(chǎn)生阻尼力，這邊可以耗散掉一部分地震能量，從而減少結(jié)構(gòu)地震響應(yīng).

圖1 粘滯阻尼器構(gòu)造圖

2 工程概況

某懸索橋采用3跨自錨式鋼管混凝土桁架懸索橋結(jié)構(gòu)形式，見圖2.橋梁全長(zhǎng)170.1m，橋?qū)?m.主梁為鋼管混凝土桁架，索塔為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，塔高26.39m.主跨為96m，成橋狀態(tài)下理論矢高為16m，矢跨比為1／6.全橋設(shè)有51對(duì)吊桿，順橋向吊桿間距為3m.每根主纜由283φ7mm預(yù)制平行鋼絲組成，全橋吊桿共102根，采用19φ5mm高強(qiáng)度鍍鋅鋼絲成品索.該橋設(shè)防烈度為8度，場(chǎng)地類別為Ⅱ類.

圖2 橋梁立面圖（單位：cm）

3 阻尼器布置位置的選擇

粘滯阻尼器（見圖3）作為一種被動(dòng)消能裝置，可以以多種布置方式安裝在橋梁上，最優(yōu)的布置是每單位造價(jià)獲得的附加阻尼達(dá)到最大化，并且同時(shí)滿足阻尼器的沖程大于阻尼器兩端橋梁結(jié)構(gòu)在最大考慮地震下所能達(dá)到的相對(duì)位移量.根據(jù)上述原則并結(jié)合自錨式懸索橋自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，最終決定阻尼器布置在橋塔橫梁上，通過加勁肋與主桁下弦桿相連接，這樣做主要有2點(diǎn)好處：（1）阻尼器想要發(fā)揮作用，需要獲得一定的相對(duì)位移或速度來(lái)耗散能量.而地震作用下，主梁與橋塔之間會(huì)有較大的相對(duì)位移和速度，正好可以使阻尼器最大限度的發(fā)揮作用，（2）粘滯阻尼器安裝在橋塔下橫梁上，此處距橋塔根部高度較小，這樣在地震作用下粘滯阻尼器對(duì)橋塔不會(huì)產(chǎn)生太大的彎矩，也就保證了橋塔結(jié)構(gòu)的安全.根據(jù)試算最終確定在每個(gè)橋塔下橫梁處布置2個(gè)粘滯阻尼器.

圖3 阻尼器布置圖

4 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算模型

結(jié)構(gòu)整體動(dòng)力分析利用MIDAS／Civil建立空間有限元模型，見圖4.模型中的單元包括主梁弦桿、豎撐、斜撐、平聯(lián)、橫梁、索塔、主纜、吊桿、承臺(tái)、樁基、支座等，其中拉索和吊桿為只受拉索單元，其余構(gòu)件為梁?jiǎn)卧瑫r(shí)利用彈簧單元考慮了樁側(cè)土的約束影響.橋面系結(jié)構(gòu)質(zhì)量作為質(zhì)點(diǎn)施加到結(jié)構(gòu)上.

本橋地震響應(yīng)分析采用動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法，分析中選取了3種地震波進(jìn)行輸入，分別為EICentro波、Taft波和San Fernando波.

圖4 有限元計(jì)算模型

5 地震響應(yīng)分析

5.1 索塔彎矩反應(yīng)

圖5為3種地震波輸入下索橋的彎矩反應(yīng).由表1可知，3種地震波輸入下索塔最大彎矩的減振率［8］分別為55.2%，57.8%和65.1%，減振效果顯著.說(shuō)明阻尼器耗散了大量輸入的地震能量，使得有阻尼器的情況下索塔的最大彎矩得到了大幅減小，從而滿足了地震作用下索塔的承載能力要求.

5.2 結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)

圖6為3種地震波輸入下結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng).由表2可知，3種地震波輸入下塔頂和梁端的最大位移在有阻尼器的情況下都大幅減小，說(shuō)明通過阻尼器的耗能可以很有效的減小結(jié)構(gòu)的位移.梁端有阻尼器下最大位移都小于3cm，說(shuō)明在安置阻尼器之后可將地震作用下的主梁位移限制在伸縮縫能夠調(diào)節(jié)的范圍內(nèi).

表1 地震作用下索塔最大彎矩響應(yīng)匯總表

表2 地震作用下橋梁最大位移響應(yīng)匯總表 mm

圖5 索塔縱向地震作用下彎矩反應(yīng)包絡(luò)圖

圖6 索塔縱向地震作用下位移響應(yīng)包絡(luò)圖

6 結(jié) 論

1）根據(jù)橋梁地震動(dòng)下的運(yùn)動(dòng)方程，并結(jié)合阻尼器自身的力學(xué)特性，可以看出粘滯阻尼器可以耗散掉一部分地震能量，從而減少結(jié)構(gòu)地震響應(yīng).

2）選擇粘滯阻尼器布置方式總的原則是使每單位造價(jià)獲得的附加阻尼達(dá)到最大化，布置方式最重要的一點(diǎn)便是布置位置的選擇，在小型自錨式懸索橋中將粘滯阻尼器安置在塔梁交接處是一個(gè)很好的選擇，這樣布置可以有效的發(fā)揮阻尼作用，同時(shí)也很經(jīng)濟(jì).

3）粘滯阻尼器在該橋的安裝大大減小了結(jié)構(gòu)地震作用下內(nèi)力和位移，3種地震波時(shí)程分析下，橋塔彎矩減小55%以上，梁端位移減小60%以上，減振效果非常顯著，保證了索塔等主要結(jié)構(gòu)的受力安全，也使得位移限制在伸縮縫可調(diào)節(jié)的范圍內(nèi).

［1］CONSTANTINOU M C，WHITTAKER A S.橋梁地震保護(hù)系統(tǒng)［M］.陳永祁，馬良喆，編譯.北京：中國(guó)鐵道出版社，2012.

［2］范立礎(chǔ).橋梁工程［M］.北京：人民交通出版社，2001.

［3］李國(guó)豪.橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動(dòng)［M］.北京：中國(guó)鐵道出版社，2003.

［4］黃曉敏.用粘性阻尼器解決懸索橋的抗震問題［J］.國(guó)外橋梁，2000（1）：76－78.

［5］周福霖.工程結(jié)構(gòu)減振控制［M］.北京：地震出版社，1997.

［6］王定文，申富林.自錨式懸索橋的抗震性能影響研究［J］.廣州大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，9（2）：72－76.

［7］于延樓，胡海勇，劉成國(guó).淺析公路橋梁的抗震設(shè)計(jì)［J］.公路交通科技：應(yīng)用技術(shù)版，2011，73（1）：136－138.

［8］孫 卓.粘滯阻尼器參數(shù)對(duì)懸索橋抗震性能影響研究［J］.廣州大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006，5（5）：85－90.