談比較法在小學數學教學中的作用

[摘 要]：比較是一種邏輯思維方法，“比較是一切思維和理解的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切”。小學數學中有許多內容既有聯系又有區別，在小學數學教學中充分應用比較法，可以啟迪學生的智慧，發展學生的邏輯思維能力。

[關鍵詞]：比較法 小學數學 邏輯思維能力 數學知識

一、概念教學中的比較

概念是對事物本質屬性的反映，它既是思維的基礎，又是思維的“細胞”。小學數學中概念描述較抽象，這對習慣于形象思維的小學生來說，學習、掌握概念普遍存在一定難度。但許多概念之間有著密切聯系，若在概念教學中充分運用比較法則不僅降低了難度，而且能促使學生準確、牢固地掌握數學概念。

1、引入概念時的比較。在引入一個新的數學概念之前，教師除了要分清這個概念是建立在哪些已學的數學概念上，從復習舊概念的過程中，自然地引出新概念外，還要注意給學生舉出通俗易懂的例子。如：教學因數和倍數時，我先抽了一位學生（小紅）說出自己媽媽的名字（李敏），并把她和媽媽的名字板書在黑板上，提問：她們兩人是什么關系？引導學生反復說出李敏是小紅的媽媽，小紅就一定是李敏的女兒。讓學生通過認識生活中這種熟悉的相對性關系，再給學生講在數學中，數與數也有這種相對性關系，接著在復習整除概念的基礎上教學因數和倍數學生就會通俗易懂的理解它們之間的相對性關系了。同時，通過給學生編學號用游戲的方式進一步掌握約數與倍數的關系，如：學號是18的因數的同學舉右手，反過來18都是這些同學學號數的什么數？讓學生在游戲中把新知識與舊知識進行比較中再聯系起來，進而讓學生領悟數的整除概念，理解因數和倍數關系的前提是整除以及它們的相對性。

2、鞏固概念時的比較。學生學了一個新的數學概念后，為使學生鞏固所學的概念，教師應引導學生把所學的概念與一些相關的易混淆的概念進行比較，以達到正確理解概念實質的目的。例如：在教學“比”的概念時，當學生已初步明確兩個數相除，就叫做這兩個數的比這一概念之后，在鞏固練習中出示：4÷8=（）：（）。學生完成這一練習之后，通過比較，便知道被除數相當于比的前項（或分數的分子）；除號相當于比的比號（或分數的分數線）；除數相當于比的后項（或分數的分母），明確了比是表示兩個數相除；分數是表示一個數；除法是一種運算。這樣比較后，學生對“比”、“分數”、“除法”、的概念之間的聯系與區別就更清晰了，從而達到了鞏固新概念的教學目的。

3、應用、深化理解概念時的比較。掌握數學概念的目的是為了運用所學概念解決實際問題，而運用概念的過程又是深化理解概念的過程，可使學生更深刻地理解概念的含義。如果說引人入勝的開頭是成功的一半，那么，畫龍點睛的結束則是成功得以鞏固。為此在本節課的結尾，我設計了“動腦筋出教室”的游戲讓學生達到應用并理解概念，比如當我說出：“我是6，我的因數在哪里”？學號是1、2、3、6的同學上臺，通過全班同學的檢驗，他們便可提前出教室……，當最后還剩下一些學號沒叫到的同學時，我便問：“老師出一個什么數時，你們都可以離開教室？”此時我讓同學們動腦筋，怎樣想辦法離開教室，使教學過程不僅僅停留在快樂的學習狀態中，而是進入了真正思考的創造境界。學生面對饒有趣味的問題，不是望而生畏，而是躍躍欲試。在積極參與探討、質疑、創造的教學活動，既鞏固了知識，又享受了數學思維的快樂，可謂一舉多得。讓學生實實在在地經歷一個探究的過程，這樣的學習對學生來說是難能可貴的。

二、練習之間的比較

學生獲得的各個知識點往往比較孤立，要培養學生通過比較，從已經獲得的知識類推出相近的知識的能力，做到舉一反三，使知識不斷深化，只有這樣學生才能比較全面的獲得更多知識，同時防止學生形成錯誤的定勢。如，在教學分數和百分數解決問題時，單位“1”的量是學生理解數量關系的關鍵。而學生對單位“1”的量的把握比較困難，因此可以設計這樣的練習進行比較、探索。

8是5的幾分之幾？ 8比5 多幾分之幾？

6是9的幾分之幾？ 6比9少幾分之幾？

通過橫向的比較，讓學生分清一個數是另一個數幾分之幾與一個數比另一個數多（少）幾分之幾的區別與聯系。縱向比較，讓學生理解一個相同的量在不同的標準下（單位“1”的量），其所占的分率是不同的。這樣，抓住數量關系的關鍵，進行比較，讓學生去思考，也可以起到舉一反三的作用。

三、解決問題教學中的比較

解決問題教學，最有利于培養學生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。而解決問題教學中充分運用比較法，能使學生在比較中理解數量關系，在比較中掌握解題方法。

1.互逆關系解決問題的比較。有許多解決問題，它們之間的數量關系具有互逆的特點。比較它們的解題思路，明確它們之間的相互聯系，可使各個零碎的知識串成線、聯成網，從而構建起完整的知識結構。如學生學習了用正、反比例解解決問題后常常會遇到這樣的問題：一人騎車3小時行60千米，照這樣的速度，5小時可行多少千米？有時學生會誤用反比例解答，針對這一問題我并不及時講解，而是出了一道對比練習題：一人騎車從甲地到乙地，每小時行60千米，3小時到達，因有事耽誤結果5小時才到達，平均每小時行多少千米？學生通過兩題的比較，知道了前面的60千米是3小時行的路程，并不是速度，題中路程和時間成正比例，速度不變。而后一題每小時行60千米才是速度，與時間3小時成反比例，路程不變。通過這一組對比練習讓學生進一步理解了正、反比例，同時提高了解決實際問題的能力。

2.解決問題“多變”中的比較。解決問題“多變”，包括“一題多解”、同一知識點的“不同應用”等。通過比較，可以培養學生思維的靈活性與創造性，使學生的思維在“變”中得到鍛煉，克服思維定勢的干擾，能使學生找出最佳的解題方法，提高思維的敏捷性。如教學比的應用后我出了這樣兩題：1、一個長方形的周長是28分米，長與寬的比是4：3，求長方形的面積是多少平方米？2、用120厘米的鐵絲做一個長方形的框架，長、寬、高的比是3：2：1。這個長方體的體積是多少立方厘米？學生在比較中真正掌握了怎樣用按比分配的方法解決實際問題。

著名教育家烏申斯基認為：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”小學數學中有許多內容既有聯系又有區別，在教學中充分運用比較的方法，有助于突出教學重點，突破教學難點，使學生容易接受新知識，防止知識的混淆，提高辨別能力，從而扎實地掌握數學知識，發展邏輯思維能力。