H型鰭片管束傳熱及流阻特性的數值模擬

孫鐘平， 吳 新， 王亞歐

（1.東南大學 能源與環境學院，能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室，南京 210096；2.江蘇方天電力技術有限公司，南京 211102）

目前，為了加強省煤器受熱管的換熱，已在電站鍋爐、工業余熱鍋爐上逐步采用翅化表面.H型鰭片管就是其中一種，其去除了部分在鰭片表面進口和尾部分離區的換熱面積，降低了進口和尾部分離區傳熱惡化對整個鰭片傳熱的影響，從而增大了鰭片的平均對流傳熱系數，達到強化換熱的目的［1］.在相關省煤器改造運行實例中，H型鰭片管省煤器表現出了良好的效能［2－4］，有著廣闊的應用前景，對其進行相關研究具有較大的理論和實際運用價值.

關于H型鰭片管束的傳熱和流阻特性，文獻［1］、文獻［5］～文獻［7］都進行了相關研究，綜合分析存在以下幾點不足：肋效率采用方鰭片代替、實驗結構單一和模擬假設流體物性為常數等，這些都增大了結果的誤差和局限性；另外，流體沖刷鰭片管時，認為肋基溫度即為管外壁溫度，但兩者是存在偏差的.筆者針對這些問題進行了相關分析，提出相應的改進措施，并在此基礎上模擬計算得出H型鰭片管束的傳熱特性、流阻特性及其綜合性能隨管束各結構參數的變化規律.

1 問題分析及改進

1.1 肋效率

鰭片管強化換熱的有效程度一般用鰭片肋效率來衡量，由H型鰭片的開縫結構可知其與方鰭片肋效率是有差別的.根據肋效率定義和牛頓冷卻公式得出H型鰭片肋效率的數值計算公式為

式中：F為鰭片表面換熱面積，m2；ij表示微元；h為鰭片表面平均對流傳熱系數，W/（m2·K）；tlj為肋基溫度，K；tf為流體溫度，K.

通過改變鰭片結構參數及熱參數，再由鰭片管傳熱特性和式（1）可以計算并擬合得出H型鰭片肋效率的線算圖，以便查取管束傳熱系數.

1.2 流體物性

由于省煤器進、出口煙氣溫差不大，所以相關模擬都將管外流體物性視為常數，但這給模擬結果帶來誤差.為了減小誤差，筆者擬合了流體物性參數的函數，同時考慮到煙氣成分的不確定性，改用空氣代替，最終轉化為準則數進行分析討論.整個模擬區域內最高溫度為70℃（管內壁溫度Tn），最低溫度為25℃（進口空氣溫度Tin），在此范圍內，由文獻［8］可得出空氣物性參數滿足：

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；cp為空氣比定壓熱容，J/（kg·K）；λ為空氣導熱系數，W/（m·K）；μ為空氣動力黏度，kg/（m·s）；Tk為空氣溫度，K.

1.3 管外壁溫度與肋基溫度

一般認為，肋基溫度即為管外壁溫度，但筆者通過模擬發現兩者是有差異的.以5排管束為例，當加熱流體時，得出管外壁溫度與肋基溫度的差異如圖1（a）所示.由圖1（a）可以看出，肋基溫度低于管外壁溫度，且這種差異隨進口流速uin的增大而增大，這主要是由于冷流體沖刷鰭片比沖刷光管部分更為劇烈，使得耦合后的肋基溫度略低于管外壁溫度.同理，當冷卻流體時，可以得出肋基溫度略高于管外壁溫度的結果，如圖1（b）所示.因此，有必要將兩者區分，以對管束傳熱系數的計算式進行修正.

圖1 管外壁溫度T w與肋基溫度T lj的差異Fig.1 Temperature difference between outer wall of tube T w and fin base T lj

2 計算模型及數據處理

2.1 模型的簡化

H型鰭片管束結構見圖2，若對整個管束進行模擬計算，工作量較大，所以有必要簡化模型.此處由管束結構的對稱性選擇某一區域進行模擬，然后由對稱邊界映射出整個管束的特性［9－12］.簡化后的模型如圖2中虛線框所示，該區域除進、出口外其余都為對稱邊界.為使進口空氣流速均勻，出口達到充分發展流動，進、出口分別延長3do和9do.

圖2 管束結構及簡化模型Fig.2 Structure of tube bundles and the simplified model

2.2 實驗裝置及結構參數的變化

筆者對一種結構的H型鰭片管束進行實驗研究，并在此基礎上改變各結構參數值，以模擬各參數對管束傳熱和流阻特性的影響.實驗裝置如圖3所示，原始結構參數及相應變化值見表1.

圖3 實驗裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of the experimental setup

表1 管束原始結構參數及相應變化值Tab.1 Original structure parameters of tube bundles and the corresponding changes

2.3 網格劃分與計算方法

對圖2中的簡化模型進行網格劃分，為了提高網格質量，使計算精度更高，加快計算速度，采用結構化網格，得出的網格如圖4所示.

在圖4中，進口延長段x方向網格尺寸為鰭片周圍網格尺寸的兩倍，y、z方向網格尺寸鰭片周圍區域和進口延長區域一致，出口延長段與之類似，鰭片網格與鰭片周圍網格尺寸相同.經網格依賴性檢驗，最終確定整個計算區域的網格數約為30萬.

圖4 計算網格圖Fig.4 Computational grid

模擬選用Realizable k－ε湍流模型，并做穩態假設.速度壓力耦合采用Simplec算法、標準壓力差值方式，方程離散為Quick格式.流場為速度進口、自由出口，氣相流場在壁面處采用無滑移邊界條件，近壁面網格采用標準壁面函數法近似處理.由于管束對流傳熱系數只與管束結構、排列方式及外部流體特性有關，與管內流動無關，所以管內流動不參與模擬計算.設內壁溫為常數，外部空氣物性根據式（2）設置，鰭片和管的材料均為碳鋼（wc＝1.0%），相關物性參見文獻［8］附錄2.

2.4 數據處理

鰭片管束的換熱包括光管部分的對流換熱Qg和鰭片部分的對流換熱Qq兩部分（忽略輻射），所以管束單位時間總換熱量為

根據前文對管外壁溫度與肋基溫度差異的分析可以得出兩者計算式分別為

同時，單位時間總換熱量為管外流體進、出口單位時間的熱能變化，即Q＝cpqm（Tout－Tin），所以最終可得管束平均對流傳熱系數為

h根據H型鰭片肋效率線算圖迭代獲得，然后求得管束傳熱準則數Nu＝hdo/λ；管束流阻準則數用Eu表示［13］，Eu＝2Δp/n）；管束綜合性能用綜合因子j/f 表征，其中j＝Nu/（RePr1/3），f＝2Δp Fmin/Fsum）.其中，Fmin為最小截面面積，m2；umax為最小截面流速，m/s；Fsum為管束外側總傳熱面積，m2.特征長度為管外徑do，定性溫度為進、出口平均溫度，Re統一為最小截面值.

3 管排確定及模型考核

3.1 管排確定

在模擬研究前，首先確定整個管束表面平均對流傳熱系數與縱向管排數無關時縱向管排的數量［8］，然后以此建立模型進一步研究分析.經模擬計算，得出管束表面平均對流傳熱系數與縱向管排數的關系如圖5所示.由圖5可以看出，隨著縱向管排數n的增加，h減小并逐漸趨于平緩，這是由于進口鰭片管擾流較大而后排管因順流作用使擾流減弱引起的.當n≥4時，h已基本保持不變，為了進一步減小縱向管排數影響，采用5排管束進行模擬計算.

圖5 管束平均對流傳熱系數與縱向管排數的關系Fig.5 Relationship between average convective heat transfer coefficient and the number of logitudinal tube rows

3.2 模型驗證

為了對模型及數據處理方法進行驗證，將原始結構模擬計算得出的Re－Nu曲線與本實驗及相關標準得出的結果進行了對比，結果如圖6所示.

圖6 幾種Re－Nu曲線的對比Fig.6 Comparison among several Re－Nu graphs

由圖6可以看出，本文模擬值小于實驗值，而與前聯邦德國標準值［14］吻合較好.這主要是由于本文實驗的橫向管排較少，管壁面促進了流體的徑向流動，從而加大了流體的額外擾動，在一定程度上提高了管束的換熱性能；而前聯邦德國標準中橫向管排較多，壁面影響所占比例很小.所采用的對稱化模型則完全避免了這種影響，所以兩者換熱趨勢基本一致.由此可見，本模型用于獲得并分析H型鰭片管束的傳熱特性是可靠的.

4 結果及分析

4.1 鰭片節距的影響

鰭片節距對管束Nu、Eu和j/f因子的影響見圖7.由圖7（a）可見，在相同Re下，管束Nu隨著鰭片節距的增大先減小后增大，這是因為鰭片節距較小時，鰭片數量相對較多，對來流的擾動較大，鰭片表面邊界層很薄，受破壞也較嚴重，換熱較強；隨著鰭片節距增大，這種效果減弱，傳熱性能變差；但節距繼續增大時，鰭片間流體流量加大，使得邊界層加厚延遲，傳熱性能有所增強.對uin＝4 m/s時不同鰭片節距下第3排鰭片間等溫線進行了對比，如圖8所示.由圖8可以清晰地看出鰭片間熱邊界層隨節距的變化情況，這很好地驗證了管束傳熱性能隨節距的變化規律.鰭片節距的增大會降低管束的流阻，因為較大的節距構成了較大的流通截面，流體受壓縮不大，流體與固壁間摩擦損失減小，阻力減小.綜合因子隨節距的變化如圖7（b）所示，其變化規律與Nu類似，說明管束傳熱性能隨節距的變化比流阻隨節距的變化更明顯，起著主導作用.

圖7 鰭片節距對Nu、Eu和j/f的影響Fig.7 Effects of fin pitch on Nu，Eu and j/f

4.2 鰭片厚度的影響

鰭片厚度對管束傳熱和流阻特性的影響與鰭片節距作用相反，但原理相同，因為鰭片厚度的增加或鰭片節距的減小都意味著鰭片間距離的減小，對鰭片表面流體邊界層的影響一致（見圖9）.由圖9可知，隨著鰭片厚度的增加，Nu先減小后增大，原因與鰭片節距減小時類似：鰭片厚度較小時，流體在鰭片前緣的分離較小，邊界層因鰭片間加速的中心流而緩慢加厚，使換熱增強；隨著鰭片厚度增加，這種作用減弱，但當鰭片厚度進一步增大時，鰭片對來流的擾動變大，邊界層被破壞，換熱增強.鰭片厚度增加使得流體經過鰭片時收縮加大，導致流動阻力增大（如Re－Eu變化曲線）.管束綜合因子則隨鰭片厚度的減小而增大，說明流阻的增大強于換熱的增強，但鰭片厚度較小時肋效率會降低，且煙氣氣氛下鰭片易受磨損，故應綜合考量其大小.

圖9 鰭片厚度對Nu、Eu和j/f的影響Fig.9 Effects of fin thickness on Nu，Eu and j/f

4.3 鰭片高度的影響

圖10給出了鰭片高度對管束傳熱和流阻特性的影響.由圖10（b）可知，當Re較小時，隨鰭片高度的增加，管束傳熱性能增強；而在較大Re時，鰭片高度的增加會減弱管束的傳熱性能.這主要是由于鰭片高度較高時，鰭片表面溫度隨Re增大而降低的趨勢較明顯，而鰭片高度較低時這種趨勢較為“遲鈍”（具體見圖11），因此得出鰭片高度較高的鰭片Re－Nu曲線斜率比鰭片高度較低時小.鰭片高度的增加會加大流體與鰭片的接觸面積，一定程度上也減小了流體流通面積，使得流體在鰭片邊緣的受壓縮程度增加，流體與鰭片表面的摩擦損失也增加，從而使得流阻不斷加大，如圖10（a）中Re－Eu曲線所示.由圖10（b）管束綜合因子與鰭片高度的關系可以看出，管束綜合性能隨鰭片高度的增加而提高，但鰭片耗材量會相應增大，而且在實際煙氣氣氛中易導致積灰，所以實際設計中應權衡利弊.

圖10 鰭片高度對Nu、Eu和j/f的影響Fig.10 Effects of fin height on Nu，Eu and j/f

圖11 不同鰭片高度、不同進口流速下第3排鰭片表面溫度的變化Fig.11 Changes of the third row fin surface temperature at different fin heights and inlet velocities

4.4 鰭片開縫寬度的影響

鰭片開縫寬度是H型鰭片管傳熱性能的重要結構參數，鰭片開縫不僅有利于工業加工，更直接體現了H型鰭片的傳熱優勢所在.為了更好地體現鰭片開縫寬度對管束傳熱和流阻的影響，放寬了其變動范圍，計算結果見圖12.由圖12可以看出，隨著鰭片開縫寬度的增大，管束Nu和綜合因子均變大，而流阻減小，可見鰭片開縫寬度越大，管束傳熱性能越好.然而，這僅僅是一種理論結果的表述，實際上，作為擴展表面式強化換熱，加大鰭片開縫寬度即意味著減小擴展面積，對應的傳熱量會減?。欢姻捚_縫寬度的增大也會降低H型鰭片的肋效率，降低鰭片耗材利用效率，所以鰭片開縫寬度并不是越大越好，而應根據實際傳熱量的需要來確定.

圖12 開縫寬度對Nu、Eu和j/f的影響Fig.12 Effects of slit width on Nu，Eu and j/f

4.5 橫向管間距的影響

圖13給出了橫向管間距對管束傳熱和流阻特性的影響.由圖13（a）可知，隨著橫向管間距的增大，相同Re下的管束Nu和Eu均減小.這是因為當橫向管間距增大時，兩管間流體流通截面積變大，管間流體流量增大（見圖14），流體微團難以克服慣性力，較難形成渦流；靠近鰭片邊緣的流體在兩鰭片間隙內會有少量渦流形成，導致整個管束傳熱性能的減弱，但其角動量很低，對管束傳熱的影響較小.另外，較大的流道使得流體在管間以及鰭片邊緣間的受壓縮程度減弱，所以管束流阻減小.橫向管間距對管束綜合性能的影響如圖13（b）所示.由圖13（b）可見，橫向管間距越小，綜合因子越大，這說明換熱增強比流阻增大快.與鰭片高度類似，此處還應考慮橫向鰭片間的積灰問題，需合理安排橫向管間距.

4.6 縱向管間距的影響

圖15給出了縱向管間距對傳熱和流阻特性及綜合性能的影響.由圖15（a）可以看出，在相同Re下，管束的Nu隨縱向管間距的增大而增大，這是因為隨著縱向管間距的增大，縱向管間的流體微團增多，形成的漩渦逐漸增大拉長，如圖16所示.隨著S2的增大，縱向管間大渦逐漸拉長、剛性減弱，使得大渦附近流體橫向流動增強，與大渦間換熱區域變大；其次，縱向鰭片間小渦逐漸變大變寬、剛性增強，使得鰭片間流體橫向流動增強，與小渦間換熱也增強.縱向管間距的增大同樣使流阻變大，因為縱向較大的空間增大了流體由膨脹到再壓縮的周期性壓降，另外較大的湍流度也加大了流體流動阻力，所以管束Eu為圖15（a）中變化趨勢.管束的綜合性能隨縱向管間距的增大而減弱，如圖15（b）所示.由圖15（b）可見，管束流阻的增幅大于換熱能力的增幅，低縱向管間距管束的綜合性能較好，但是縱向鰭片間較小的間隙也會增大積灰的可能性，實際設計中應綜合考量.

圖13 橫向管間距對Nu、Eu和j/f的影響Fig.13 Effects of transverse tube pitch on Nu，Eu and j/f

圖14 不同橫向管間距下前兩排鰭片管周圍流線圖Fig.14 Streamlines around the first two rows of finned tubes at different transverse tube pitches

圖15 縱向管間距對Nu、Eu和j/f的影響Fig.15 Effects of longitudinal tube pitch on Nu，Eu and j/f

圖16 不同縱向管間距下前兩排鰭片管周圍流線圖Fig.16 Streamlines around the first two rows of finned tubes at different longitudinal tube pitches

5 結 論

（1）鰭片管束傳熱特性Nu隨鰭片節距和鰭片厚度的增大先減小后增大；在低Re時與鰭片高度成正比關系，在高Re時，與鰭片高度成反比關系；隨鰭片開縫寬度和縱向管間距的增大而增大；隨橫向管間距的增大而減小.

（2）鰭片管束流阻特性Eu隨鰭片厚度、鰭片高度以及縱向管間距的增大而增大；隨鰭片節距、鰭片開縫寬度以及橫向管間距的增大而減小.

（3）綜合性能因子j/f隨著鰭片高度和開縫寬度的增大而增大；隨鰭片厚度和橫向、縱向管間距的增大而減小；隨鰭片節距的增大先減小后增大.但這只是理論研究結果，實際需考慮鰭片耗材、總傳熱量和積灰等問題，故具體問題還應綜合分析考量.

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