余熱引入電廠熱力系統的熱經濟性分析方法

劉 浩，周少祥，胡三高，梁雙印

（華北電力大學 能源動力與機械工程學院，北京102206）

符號說明：

h——抽汽焓值，kJ／kg

Υ——疏水放熱量，kJ／kg

α——抽汽份額，%

q——抽汽在加熱器中的放熱量，kJ／kg

Δ——變化量

η——級組相對內效率，%

qm，cq——級的抽汽質量流量，kg／s

qm——通過級或級組的凝汽質量流量，kg／s

s——蒸汽比熵，kW／K

T——溫度，K

p——壓力，kPa

qw——余熱，kW

——加熱器疏水焓，kJ／kg

p2——背壓，kPa

Δαc／αc——凝汽質量流量變化率

Wp——循環泵功耗，kW

qm，c——凝結水質量流量，kg／s

ρc——凝結水密度，m3／kg

hz＋1——排汽焓，kJ／kg

H——內功，kJ／kg

下標

z——抽汽級數

c——排汽

t——等熵過程

s——所分析的級或級組

cs——臨界

0——噴嘴前參數

1——變工況后參數

i——級數，取值z-2，z-1，z，z＋1

上標

′——變化后狀態

0——滯止參數

目前，節能與余熱利用越來越受到廣泛的重視，節能技術改進的節能量的定量核算也就成為一個焦點問題.有些學者［1-9］對此進行了分析與探討，但其分析計算方法和結果存在明顯的差異，這對節能效果評價以及節能技術的推廣和應用非常不利.

工業余熱如鍋爐排煙所攜帶的熱量經凝結水回收后可以進入電廠熱力系統，屬于無工質攜帶的外部純熱量（為簡便，以下統稱余熱）.文獻［1］給出了余熱利用的熱經濟性定量分析方法.這一方法主要利用排擠的抽汽焓和抽汽質量流量計算所增加的發電量，未考慮余熱引入熱力系統后，因改變回熱抽汽份額，從而使汽輪機通流部分相關級組處于變工況運行狀態所帶來的熱經濟性影響，因此計算得到的熱經濟性指標與實際有一定的出入.

筆者針對這一問題，在有關研究分析及標準規定的基礎上［1-5，10］，結合汽輪機變工況特性，提出余熱引入電廠熱力系統后熱經濟性影響分析計算的改進方法.但由于電廠熱力系統及其影響因素的復雜性，要實現精確的定量計算幾乎是不可能的，筆者所提出的改進方法必然存在不完善的地方.

1 純熱量進入汽輪機熱力系統的等效熱降法［1］及其存在的問題

純熱量進入汽輪機熱力系統后對做功會產生直接影響.如圖1所示，假設有股外部純熱量加入第z-1級加熱器，恰好排擠1kg蒸汽，故z-1級加熱器排擠的蒸汽做功為Hz-1

式中：αz～z-1為z級加熱器為了補償疏水放熱量不足而增加的抽汽份額.

圖1 余熱引入熱力系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of the thermal system with introduction of residual heat

故第z-1級抽汽效率ηz-1為

所以引入純熱量所引起的做功量變化為

等效熱降法為余熱利用節能評價提供了一個簡單易行的計算方法.但是，當外部純熱量引入回熱加熱器時，勢必減小其回熱抽汽質量流量，使機組凝汽質量流量增大，若保持排汽壓力、新蒸汽參數及質量流量不變，根據弗留格爾公式，抽汽口壓力會隨著其后凝汽質量流量的增大而提高，從而使其上游汽輪機各級組蒸汽膨脹不足，即余熱進入熱力系統使汽輪機處于變工況運行狀態，因此單純地通過式（4）計算余熱利用增加的發電量是不準確的.

事實上，國內機組負荷由電網調度決定，機組參數會隨之變化.但由于定功率分析要求對全廠熱力系統進行全面計算，工作量很大.為使節能量計算方法簡單易行，并具有可比性，等效熱降法設定的分析基準是在機組新蒸汽參數和質量流量保持不變的條件下，通過計算由于抽汽質量流量變化所致汽輪機做功量的變化，來分析具體節能技術改造的節能效果，這一思路是科學合理的.但是由于未考慮抽汽量變化對汽輪機運行的影響，因此筆者在等效熱降法的基礎上，探討抽汽質量流量變化所造成的影響，更準確地計算余熱利用的節能效果.

2 余熱進入熱力系統的影響分析

2.1 抽汽壓力

由弗留格爾公式可知，汽輪機通流部分發生變化，其抽汽壓力也隨之變化.筆者利用文獻［11］提出的改進型弗留格爾公式，計算余熱進入熱力系統所造成各級組抽汽壓力的變化.

式中：εs＝p2／p0，為級或級組的壓力比；εcs＝pcs／p00，為級或級組的臨界壓力比［11］.

在計算各級抽汽壓力時，z-1級抽汽口下游壓力的變化是由質量流量的變化引起的，而上游壓力的變化是由背壓變化引起的.

2.2 抽汽焓和排汽焓

當余熱引入熱力系統時，引起凝汽質量流量增大，在背壓不變的條件下，抽汽壓力會因此提高，從而造成抽汽口上游汽輪機通流部分蒸汽膨脹不足，即抽汽焓隨之變化.眾所周知，汽輪機各級組的結構和尺寸是由設計工況的參數確定的，因而設計工況下汽輪機的相對內效率最高.當機組處于變工況條件時，汽輪機相對內效率一般會有所降低.由于汽輪機通流部分的損失（即熵產）主要取決于結構、質量流量和運行參數，在新蒸汽參數及質量流量保持不變的條件下，從汽輪機入口至抽汽口蒸汽膨脹過程的熵產一般不會減小，多數情況下會增大.由于所研究的余熱及其影響對于整個汽輪機而言是一個小擾動，因此為了簡化計算，假設抽汽口及上游各級抽汽壓力升高后抽汽熵不變（如s′z-1＝sz-1），以此確定抽汽口及其上游各級抽汽焓，如圖2所示.另外，由于抽汽口焓值的提高，下游各級組的焓降（即做功量）會隨之變化.為簡便，假設下游各級組相對內效率不變，由此可計算下游各級的抽汽焓及排汽焓.稍加分析不難理解，上述假設的計算結果應是余熱進入熱力系統所造成影響的最小值，作為節能量核算，該值具有重要的參考意義.

因此，抽汽口及上游各級抽汽焓可以由抽汽壓力和熵確定.

圖2 蒸汽膨脹做功的熱力過程Fig.2 Thermodynamic process of the steam expansion work

若抽汽口下游的級組相對內效率為ηri，則排汽焓h′c變為

抽汽口下游各級抽汽焓值的計算方法與式（7）相同.

2.3 加熱器出口水溫

眾所周知，抽汽壓力和焓值提高，蒸汽凝結溫度相應提高，因此在出口端差不變的情況下，加熱器出口水溫會相應提高.由此也會引起抽汽質量流量的微小變化，可通過迭代計算得到.

2.4 疏水焓

在加熱器出口、入口端差以及抽汽壓損不變的前提下，抽汽壓力的變化會導致疏水焓發生變化，而疏水焓的變化又會影響抽汽質量流量和抽汽壓力，因此需要通過迭代計算獲得疏水焓值.

2.5 機組內功率增量

以圖1為例，當余熱引入第z-1級加熱器時，所減少的抽汽質量流量Δqm，z-1為

此時，該級凝汽質量流量變為q′m，c（z-1）

利用式（5）和變化后的凝汽質量流量q′m，c（z-1）計算變化后的抽汽壓力p′z-1，然后按照式（6）的方法計算變化后的抽汽焓h′z-1.最后需要計算出抽汽口下游各級組的相對內效率ηri.

由于z-1級疏水質量流量發生變化，z級抽汽參數同樣會發生變化，計算方法與z-1級相同.此時，z級抽汽焓變為

式中：h′zt為蒸汽從z-1 級所處的狀態經等熵膨脹到壓力p′z下的抽汽焓.

對于z-2級加熱器，計算方法相同，但引起其抽汽質量流量變化的原因是z-1級加熱器出口溫度的升高.

其余參數的計算方法與上面計算相同，這里不再贅述.實際上，由于這些變化是相互影響的，因此需要迭代計算來得到最終平衡狀態的各抽汽參數.此時，所有變化后的參數都已得到，可利用下式計算機組內功率的增量

2.6 廠用電增量估算

余熱回收需要消耗一定的廠用電才能實現，從而增加了機組廠用電.余熱進入熱力系統后，排擠回熱抽汽，使凝結水量增加，要維持機組真空不變，需要增大循環水質量流量，即造成循環泵功耗增大.由于管道阻力與流速的平方成正比，泵功正比于阻力與介質流量的乘積，因此泵功正比于流量的3次方.假設泵效率不變，則循環泵功耗增量可以用下式近似估算

假設凝結水送入低溫省煤器及返回熱力系統所需壓力為Δp，所增設的增壓水泵效率為ηc，其功耗可用下式計算

通常，增設低溫省煤器使煙氣流動阻力增大，必然引起引風機功耗增大.但煙氣溫度降低使煙氣體積流量減小，其下游設備及管道阻力隨之減小，從而減小低溫省煤器的影響.更重要的是，雖然阻力增大需增大引風機揚程，增加風機功耗，但入口煙氣體積流量減小又會降低風機功耗，因此增設低溫省煤器后引風機功耗的變化可能不明顯.由于缺乏設備、系統結構及運行等參數，難以進行相對全面深入的分析與計算，因此不考慮引風機功耗的變化.

余熱發電量減去廠用電增量才是余熱利用凈增加的發電量.

需要說明的是，對于采用變頻調節技術的泵與風機，應用上述估算方法可以計算出廠用電增量.而對于采用節流調節方式的泵與風機，由于原配置有較大的裕度，廠用電增量可能不明顯，但式（13）和式（14）的計算還是具有參考意義的.實際應用中，由于不同電廠系統及其布局存在差異，廠用電增量也不同，因此筆者提出的估算方法僅作為參考.

3 實際算例

機組相關參數：某1 000 MW 超超臨界機組額定工況下的主蒸汽壓力為25 MPa，溫度為600 ℃；再熱蒸汽壓力為4.63 MPa，再熱熱端蒸汽溫度為600 ℃；排 汽 壓 力 為0.004 9 MPa，排 汽 焓 為2 342.91kJ／kg；給水溫度為299.5 ℃.汽輪機為單軸、四缸四排汽、雙背壓、八級回熱抽汽汽輪機.鍋爐熱效率為94%，對應的排煙溫度為124 ℃.最大連續功率（TMCR）工況下，采用兩泵一機運行方式，循環泵單泵流量為15.8m3／kg，揚程為0.161 MPa.

3.1 余熱進入第z-1級加熱器的計算結果

3.1.1 機組內功率增量計算

假定通過煙氣余熱回收技術使排煙溫度從124℃降至88.4 ℃，回收余熱量為40.91 MW.凝結水（質量流量為573.972kg／s）從第z級加熱器出來，送至低溫省煤器，溫度從60.7℃升高至80.6℃，即可完全替代第z-1級加熱器，排擠抽汽質量流量為17.46kg／s.

排擠抽汽質量流量乘以抽汽口至排汽口焓降，得到機組內功率增量為4.822 MW；按等效熱降法計算（式（4）），機組內功率增量為4.735 MW；利用筆者提出的方法計算，機組內功率增量為4.28 MW.其他相關參數見表1.

實際上，筆者提出的方法是等效熱降法的一種改進，考慮了余熱引入電廠熱力系統所造成的汽輪機變工況特性，因此，計算結果更符合實際.

如表1所示，由于假定汽輪機排汽壓力、新蒸汽及再熱蒸汽參數保持不變，抽汽壓力變化向上游、下游的傳導會快速遞減.

3.1.2 廠用電增量計算

假定循環泵效率維持88%不變，由于采用兩泵一機的運行方式，故循環水額定流量為31.6 m3／kg，揚程為0.161 MPa，循環泵功率為5 781.4kW.由于凝汽質量流量份額增大2.20%，因此循環泵功耗增量為714.20kW.

假定凝結水送至低溫省煤器及返回熱力系統所需揚程為0.25 MPa，凝結水增壓水泵效率為82.5%，凝結水質量流量為573.97kg／s，因此計算得到的凝結水增壓水泵功耗為173.93kW.

循環泵功耗增量與凝結水增壓水泵功耗之和為888.13kW.

表1 余熱進入第z-1級加熱器的抽汽參數及其變化Tab.1 Extraction parameters of z-1heater with and without introduction of residual heat

3.1.3 機組發電量增量

取機組機械電機效率ηmg＝99%，扣除廠用電增量，實際機組發電量增量為ΔWcp＝4.28×0.99-0.888＝3.35（MW）.

3.2 余熱進入不同加熱器的對比分析

3.2.1 機組內功率增量特性

為了對比分析余熱進入不同加熱器的熱經濟性，對相同余熱量分別引入第z級和第z-2級加熱器的情況進行了計算，機組內功率增量見圖3.

圖3 余熱進入不同加熱器時機組內功率增量Fig.3 Internal power increment with residual heat introduced into different heaters

由圖3可以看出，余熱引入加熱器的溫度水平越高，余熱發電量越大，效率越高.相比而言，在鍋爐最大連續蒸發量（BMCR）工況下，煙氣余熱進入第z-1級加熱器，煙氣與凝結水的溫度匹配比較合理.如將此余熱引入第z級加熱器，所增加的發電量會明顯降低，但此時低溫省煤器中的傳熱溫差明顯增大，傳熱面積可以大大減小，從而節省節能改造的投資費用.若將此余熱引入第z-2級加熱器，可替代更高壓力的回熱抽汽，使凝結水從80.6℃加熱到98.5 ℃，節能效果較余熱引入第z-1級加熱器有非常明顯的提高.但此時傳熱溫差降低很多，低溫省煤器傳熱面積增大，投資增加.同時，煙氣阻力和凝結水阻力等均會增大，應通過技術經濟性分析確定具體參數.但是，如果要保持足夠大的傳熱溫差以控制傳熱面積和設備投資，則往往需要更高的排煙溫度，如果排煙溫度超過BMCR 工況下的額定排煙溫度，則鍋爐熱效率將降低［2］，此時的余熱已不同于正常情況下的余熱，雖然此時內功率增量提高，但不可能彌補鍋爐熱效率的降低，應引起重視.

3.2.2 廠用電增量特性

循環泵、凝結水泵及引風機等的功耗隨余熱引入加熱器的不同而發生的變化不大.對于凝結水泵，在工質質量流量、密度和泵效率不變的情況下，其功耗與壓降（即揚程）成正比，由于余熱引入不同加熱器后泵的壓降相同，則凝結水泵功耗的增量相同.而對于循環泵，其功耗增量與凝結水份額的增量有關，由于凝結水份額變化不大，故循環泵功耗變化不大.

3.2.3 扣除廠用電增量后的機組發電量增量

扣除廠用電增量后，余熱引入第z-2 級、第z-1級及第z級加熱器的機組發電量增量分別為1.32 MW、3.35 MW 和5.00 MW.

4 結束語

（1）在等效熱降法的基礎上，提出了余熱引入電廠熱力系統的熱經濟性分析新方法.該方法考慮了等效熱降法未考慮的余熱引入熱力系統造成汽輪機相關機組變工況運行的問題，使余熱利用節能量計算結果更符合實際.

（2）為了定量計算余熱利用的節能量，假定余熱引入點上游相關回熱抽汽熵和下游級組的相對內效率不變，減小了余熱利用造成的影響，這是實際熱力過程的一種近似簡化處理，拉近了與實際情況的距離.

（3）所謂“余熱”應該是正常情況下（如設計工況）從熱力設備無法直接利用而不得不排出系統的熱量.如果熱力設備如電廠鍋爐排煙溫度高于設計值，這時的余熱不屬于正常情況下的余熱.雖然其余熱利用的節能量增大，但以全廠角度進行評價不難發現，所增加的節能量不足以彌補排煙溫度高于設計值而導致鍋爐熱效率降低的影響.

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