基于穩健統計分析的全站儀比對方法

張光宇，師會生，劉智超

(1.浙江省測繪質量監督檢驗站，浙江杭州310012;2.中航工業北京長城計量測試技術研究所，北京100095;3.中國人民解放軍61365 部隊，天津300140)

0 引言

長度基線場是現階段作為大地長度標準向全站儀進行大尺寸長度量值傳遞的唯一途徑，一般由若干固定觀測墩組成，全長在1000 m 以上。目前，國內長度基線場采用24 m 因瓦基線尺［1］，國際上則采用高準確度光電測距儀ME5000。長度基線場的穩定性是影響其對全站儀校準的重要因素。國內標準規定其校準周期可達3 至5年［2-3］，在3 至5年的時間內能否保證基線不偏移，進而給用戶提供可靠的量值，是值得我們去探討的問題。

全站儀加乘常數是長度基線場最主要的量值傳遞參數，其校準結果的優劣也是衡量校準實驗室校準能力的重要依據。幾年前，各大區計量機構曾對全站儀加乘常數進行了實驗室比對，測量方法依據JJG703-2003《光電測距儀檢定規程》規定的六段比較法，但比對結果不太滿意。筆者認為單采用六段比較法計算加乘常數和測距標準偏差的方法是導致比對結果不令人滿意的根源，但若采用六段比較法和六段解析法分別計算加乘常數和全站儀測距標準偏差，并采用實驗室間比對中的穩健統計技術作為比對判斷準則，就能有效地解決這一問題。加、乘常數不僅是長度基線場最主要的量值傳遞參數，也是衡量實驗室校準能力的重要指標。

1 比對方法

1.1 被測件選擇

選取性能穩定的一等全站儀作為被測件，在主持計量檢定和管理工作。實驗室進行穩定性測試，全站儀穩定性考核采取t 檢驗法，通過比較兩組測試數據平均值之間的一致性來判斷全站儀的穩定性。t 檢驗法通常被用于比較一個平均值與標準值/參考值之間或兩個平均值之間是否存在顯著性的差異［4］。

1.2 校準設備的配置及操作要求

1)校準設備為長度基線場，長度基線場不得少于7 個點位，最長邊不得低于800 m。

2)測試配套設備應包含兩套棱鏡組，兩個通風干濕溫度計，一個氣壓表;溫度計和氣壓表的最小分度值分別應達到0.2 ℃和0.5 mb。

3)用長度基線場測距時，必須減少“氣象代表性誤差”的影響，測試時間盡可能安排在早上7 點和下午4 點左右，且氣象條件良好。

4)各基線段上的觀測值，均為一次照準，讀5 次數取平均。

5)溫度計懸掛離地面1.2 m 以上，氣壓計要防止爆曬。每次移置儀器后，測距時應在測站上讀記主機站和棱鏡站的溫度和氣壓值，以便計算時作氣象改正，或將溫度t 和氣壓p 值在儀器中預置，由儀器自動進行測距值的氣象改正［5］。

6)校準數據處理不進行頻率改正。

1.3 校準方法

比對時可分別按六段比較法和六段解析法進行校準。加常數由六段解析法求得，乘常數由六段比較法求得。

六段比較法是將儀器的觀測值和基線標準值進行比較求得加常數和乘常數，校準時依據JJG703-2003《光電測距儀檢定規程》規定的六段比較法進行，校準結果按最小二乘法原則，采用一元線性回歸的方法求解乘常數R、測距單次標準偏差m0和乘常數測量標準偏差mR，最后采用t 檢驗法進行儀器常數的顯著性檢驗，以判別其合理性和有效性。

六段解析法是一種不需要預先知道檢測場地的精確長度，而僅利用測量儀器自身的測量成果，通過六段全組合觀測方法采用間接平差原理來求定加常數的方法，同時可以求出測距標準偏差。六段解析法通常采用權系數矩陣Q 計算加常數和改正數。校準時依據GB/T14267-1993《短程光電測距儀》規定的方法進行，最后求得加常數K、測距單次標準偏差m'0和加常數測量標準偏差mK。

1.4 比對數據的處理和評價方法

比對結果的處理采用實驗室間比對中的穩健統計技術。能力統計量取參比實驗室的中位值和標準IQR，因為它們是穩健的統計量，因而較少受數據中存在的離群值的影響。

中位值是一組結果的中間值。如果N 為奇數，中位值是一個單一的中心值，為X(N +1)/2;若N 為偶數，中位值是兩個中心值的平均值［4］。標準IQR 是用穩健統計技術處理、用于表示數據分散度的一個量，是一個結果變異性的量度，其值相當于正態分布中的標準偏差。

比對結果的判斷采用穩健Z 統計比分數作為判斷準則［4］:

式中:A 為加、乘常數測量值。

2 校準結果比對實例

以4 個實驗室參加全站儀加、乘常數能力比對的情況為例，其加常數、乘常數Z 比分數圖如圖1所示，其校準結果如表1所示。

圖1 加常數、乘常數Z 比分數圖

表1 各參比實驗室比對結果

每個實驗室可由圖1 找到自己數據所處的位置并與其他實驗室的能力進行比較。其中，當某實驗室的“條柱”在±2 范圍內，表示該實驗室結果滿意;在±2 ～±3 范圍內，表示該實驗室結果可疑;當超出±3范圍，說明該實驗室標準結果為離群值。

3 結束語

本文提出的基于穩健統計的實驗室比對方法不僅可以用于確定實驗室校準的能力，也可以發現實驗室存在的問題，并制定相應的補救措施。比如用六段比較法和六段解析法分別計算測距標準偏差的方法可以更詳細地描述實驗室校準中暴露出的問題，六段解析法計算的測距標準偏差較大就說明該實驗室人員校準操作不熟練，又如六段比較法計算的測距標準偏差較大且與六段解析法計算的測距標準偏差相差較大，就說明該基線場標志點可能發生了偏移。

［1］國家質量監督檢驗檢疫總局.JJF1214-2008 長度基線場校準規范［S］.北京:中國計量出版社，2008.

［2］國家質量監督檢驗檢疫總局，國家標準化管理委員會.GB/T14267-2009 光電測距儀［S］.北京:中國標準出版社，2009.

［3］國家技術監督局.GB 16789-1997 比長基線測量規范［S］.北京:中國標準出版社，2004.

［4］中國合格評定國家認可委員會.CNAS-GL02:2006 能力驗證結果的統計處理和能力評價指南［S］.北京:中國合格評定國家認可委員會，2006.

［5］陳益茂，虞潤身.光電測距中儀器加常數和乘常數校準比對［J］.同濟大學學報:自然科學版，2003，31(1):82-84.