樁承式路堤土拱效應的算法對比與改進

龔小琴GONG Xiao-qin；王蓉蓉WANG Rong-rong；孫文君SUN Wen-jun；李義唐LI Yi-tang

（①河北工程技術高等專科學校，滄州 061001；②濟南軍區建筑設計院，濟南 250002）

（①Hebei Engineering and Technical College，Cangzhou 061001，China；②Architectural Design Institute of Ji'nan Military Region，Ji'nan 250002，China）

樁承式路堤土拱效應的算法對比與改進

龔小琴①GONG Xiao-qin；王蓉蓉①WANG Rong-rong；孫文君①SUN Wen-jun；李義唐②LI Yi-tang

（①河北工程技術高等專科學校，滄州 061001；②濟南軍區建筑設計院，濟南 250002）

（①Hebei Engineering and Technical College，Cangzhou 061001，China；②Architectural Design Institute of Ji'nan Military Region，Ji'nan 250002，China）

從工程實際出發，對劉吉福和周亦濤土拱效應算法中土壓力系數取值進行了改進，進而得到了樁土應力比的改進算法。改進后的劉吉福算法和周亦濤算法得到的樁土應力比均隨土壓力組合系數增加而減小，隨樁間距增加而減小，隨樁土差異沉降增加而增加；改進后的周亦濤算法更加接近實測值，且是偏于安全。因此本文的研究為樁承式路堤設計提供了一種有益的參考。

土拱效應；樁承式路堤；土壓力系數；樁土應力比

0 引言

樁承式路堤在公路、鐵路軟基工程得到了廣泛應用。樁承式路堤土拱效應的大小直接影響樁土應力比的大小，而目前土拱效應分析有平面土拱效應分析和三維土拱效應分析。Terzaghi[1]和Hewlett[2]通過試驗驗證了土拱效應的存在，并分別對平面土拱效應和三維土拱效應進行了分析；劉吉福[3]、譚慧明等[4]、周亦濤[5]等分析了樁承式路堤中路堤的平面土拱效應。這些算法中劉吉福算法和周亦濤算法比較實用，但周亦濤算法比較簡單，而劉吉福算法比較復雜（要求解超越方程）。

平面土拱效應計算中的土壓力系數均采用主動土壓力系數[1,3-5]，但路堤實際是處在工作狀態且未達到極限主動狀態，因此土壓力系數應該是介于主動土壓力系數和靜止土壓力系數之間的。本文將對路堤土拱效應的劉吉福算法和周亦濤算法中的土壓力系數就行改進，以求更加真實地反應路堤的土拱效應。

1 土拱效應的計算

1.1 土拱效應的劉吉福算法 劉吉福對樁承式路堤平面土拱效應的進行了分析，在假定內外土柱界面摩擦力與內土柱的豎向應力成線性關系的基礎上，得到h≥he時的樁土應力比[3]：

式（1）中n為樁頂平面處的樁土應力比；m為置換率，當等邊三角形布置樁時，m=（d/1.05l）2，當正方形布置樁時，m=（d/1.128l）2[7]；d 為樁體直徑，m；f為內外土柱界面摩擦系數，f=tanφ；φ為填土的內摩擦角，°；K為土壓力系數；h 為路堤高度，m；he路堤等沉面高度，m；l為樁間距，m；φ為填土的內摩擦角，°。

式（1）中的路堤等沉面高度由下式超越方程計算[3]：

式（2）中 Δs為樁頂與樁間土表面的沉降差，m；γ為路堤填土容重，kN/m3；E為路堤填土的壓縮模量，kPa。

1.2 土拱效應的周亦濤算法 周亦濤和俞縉在假定內外土柱界面摩擦力在路堤等沉面高度內呈線性分布且最大值在樁頂處的基礎上，分析了樁承式路堤平面土拱效應，得到h≥he時的樁土應力比[5]：

式（3）中的路堤等沉面高度由下式計算[5]：

1.3 土拱效應的算法改進 路堤平面土拱效應分析中的土壓力系數采用的是主動土壓力系數[3,5]，但實際路堤處在靜止狀態與極限主動狀態之間的工作狀態，因而路堤的土壓力系數本文按下式計算

式（5）中α為土壓力系數的組合系數，α=0-1；Ka為路堤填土主動土壓力系數，Ka=tan2（45°-φ/2）；K0為路堤填土靜止土壓力系數，K0=1-sinφ。

把式（5）代入式（1）-（4），就得到了土拱效應的改進后的劉吉福算法和周亦濤算法。

2 改進算法的影響因素分析

圖1、圖2是改進后的兩種土拱效應算法得到的樁土應力比隨土壓力組合系數、樁間距和樁土差異沉降的變化圖，計算參數[3]：樁徑 50cm，正三角形布樁，φ=30°，E=10 MPa，γ=19.8kN/m3。

分析圖1、圖2，可得到：改進后的劉吉福算法和周亦濤算法得到的樁土應力比均隨土壓力組合系數的增加而減小，隨樁間距增加而減小，隨樁土差異沉降增加而增加。

3 驗證

取文獻[3]中的實例，進行了改進后的劉吉福算法和周亦濤算法得到的樁土應力比與實測值的對比分析，驗證土拱效應改進算法用于設計的合理性和可行性。

從表1可以看出：周亦濤法得到的樁土應力比比劉吉福法的更接近實測值，但都比實測值小，直接用于設計不安全；周亦濤法改進后得到的樁土應力比劉吉福法改進后的更接近實測值，且比實測值大，用于樁體設計是偏于安全的。

圖1 樁土應力隨樁間距的變化

圖2 樁土應力隨差異沉降的變化

表1 樁土應力比實測值與計算結果對比

4 結語

針對樁承式路堤的土拱效應問題，對劉吉福算法和周亦濤算法進行了改進，并分析了改進算法的影響因素，還把劉吉福算法和周亦濤算法及其改進算法得到的樁土應力比與試驗實測值進行了對比分析。結果發現劉吉福算法和周亦濤算法得到的樁土應力比均小于實測值，而周亦濤算法改進后的得到的樁土應力比比劉吉福法改進后的更接近實測值，且偏于安全。

[1]TERZAGHI K.Theoretical Soil Mechanics[M].New York：John Wiley and Son，1943：66-75.

[2]HEWLETTW J，RANDOLPH M F.Analysisofpiled embankments[J].Ground Engineering，1988，21(3)：12-18.

[3]劉吉福.路堤下復合地基樁、土應力比分析[J].巖石力學與工程學報，2003，22(4)：674-677.

[4]譚慧明，劉漢龍.樁承加筋路堤中路堤與褥墊層工作作用理論分析[J].巖土力學，2008，29(8)：2271-2276.

[5]周亦濤，楊廣慶，薛曉輝等.柔性樁承式加筋路堤的差異沉降分析[J].蘭州理工大學學報，2013，39(2)：115-120.

Comparison and Improvement of Calculating Method of Soil Arching Effect on Pile-supported Embankments

Considering practical engineering,it improved the coefficient of earth pressure of Liujifu's and Zhouyitao's calculating method of soil arching effect arching effect,and the formula of pile-soil stress ratio is deduced.Improved pile-soil stress ratio coefficient will decrease with the increase of the improved coefficient of earth pressure and the pile space will increase with the increase of differential settlement between piles and soil.The theoretical value by improved Zhouyitao's formula of pile-soil stress ratio is extraordinary close to observation of practical engineering,and is inclined to safe.So the research result put forward an useful reference to design of pilesupported embankments.

soil arching effect；pile-supported embankment；coefficient of earth pressure；pile-soil stress ratio

龔小琴（1985-），女，湖北赤壁人，助教，在職工程碩士，研究方向為土木工程。

TU43

A

1006-4311（2014）11-0084-02